Как язык программирования Python поможет детям лучше понять математику — Школа программирования Пиксель на DTF
Многие дети во всем мире испытывают трудности с изучением математики. Формулы, уравнения, алгоритмы и задачи — все эти темы регулярно вызывают трудности у детей. В этой статье мы расскажем вам о невероятных возможностях использования языка программирования Python для обучения детей математике.
235 просмотров
Почему детей стоит обучать программировать на Python
По сравнению со взрослыми, дети усваивают новую информацию совершенно удивительным и быстрым способом. Многие психологи и ученые утверждают, что маленькие дети впитывают буквально всю информацию, с которой они соприкасаются. Таким образом, изучение основ программирования в раннем детстве выведет вашего ребенка на более высокий уровень, чем попытки освоить эту же самую область, но уже в позднем возрасте, когда в голове куча отвлекающих мыслей.
Годы детства и юности также очень важны для формирования жизненных и карьерных взглядов вашего ребенка.
Ребята могут попробовать погрузиться в технологии самыми разными способами, например, записавшись на курсы цифрового маркетинга или изучая новый язык программирования. Однако очень важно выбрать курс обучения или предмет, который соответствует навыкам и интересам именно вашего ребенка. Например, вы можете записать ребенка на курсы программирования на языке Пайтон, если он проявит интерес к информатике, робототехнике или математике.
Python — это известный высокоуровневый интерпретируемый объектно-ориентированный язык программирования. Но по своей сути Пайтон является очень дружелюбным для ребенка языком. Он прост в изучении и имеет множество реальных применений.
Python — отличное начало, если вы хотите познакомить своего ребенка с увлекательным миром компьютерного программирования и, кроме того, изучение Пайтон позволит вашему ребенку преуспеть в школе и разобраться с алгеброй и геометрией.
Вычислительная математика и программирование на Python
Язык программирования Пайтон и математика неразрывно связаны, и по мере того, как ваши дети учатся создавать код, они совершенствуются и в математике. Самое приятное, что ребята приобретают эти математические навыки и умения, даже не осознавая этого, и учатся, получая удовольствие.
Поскольку в процессе написания кода, ребенок часто сталкивается с занимательной и увлекательной математикой в Пайтон, кружок программирования может стать вашим универсальным решением для того, чтобы помочь ребенку полюбить этот предмет. Когда подростки участвуют в соревнованиях по кодингу или учатся создавать собственные онлайн-игры, приложения или виртуальных роботов, они используют математические принципы. В результате они могут развить сильное математическое мышление, которое поможет им не только на уроках математики, но и во многих других аспектах.
Математика может быть трудной задачей, но программирование, с другой стороны, — это практичный и приятный подход к математике и технологиям.
Таким образом, пока ваши дети выясняют, как создать свою виртуальную игру или приложение, в процессе выполнения работы и решения стоящей перед ними задачи, они также изучают и усваивают важные концепции математики в программировании и информатике.
Давайте рассмотрим, как дети могут, даже не сознавая этого, укрепить и улучшить свои математические познания с помощью программирования, используя приведенные ниже идеи.
Математика в Python улучшает способность ребенка решать проблемы
Если математика — это решение проблем на основе определенных принципов или законов, то программирование — это по сути достижение того же самого, но более практическим путем. В действительности, решение задач по математике в Пайтон — это практический метод обучения решению проблем и математическому мышлению.
В процессе обучения ребенка на курсах программирования, ребенок будет часто сталкиваться с математическими операциями в Python. Кроме того, в программировании задействованы многие этапы решения проблем, такие как выявление закономерности, критическое мышление, практическая проверка решений и аналитические способности.
Выявление закономерностей крайне важно при обучении программированию, а также требуется и для решения арифметических задач. Из-за теоретического подхода к обучению математике в школе, трудно овладеть этим навыком самостоятельно. С другой стороны, дети могут быстро освоить распознавание паттернов благодаря программированию и его практическому подходу.
Детям необходимы способности к критическому мышлению, чтобы оценивать проблемы и придумывать жизнеспособные и максимально эффективные решения. Они также должны давать правильные инструкции компьютеру и определять, какой вариант работает лучше всего. Такие способности к анализу имеют решающее значение в работе в том числе и с математическими задачами в школе.
Визуализация абстрактных понятий
Многим детям очень трудно усвоить абстрактные математические темы. Между тем, в области математики визуализация сложных идей и понимание их смысла имеет решающее и критическое значение для многих даже школьных задач.
Мы можем упростить эту ситуацию, используя программирование на относительно простом языке Пайтон, которое позволяет школьникам визуализировать абстрактные понятия.
Когда дети видят цифры, они с большей вероятностью смогут выучить и понять тему. Этот метод визуализации уравнения и рассмотрения наилучшего ответа имеет решающее значение. Именно этим образом программирование на языке Пайтон дает детям такой практический опыт. Например, если от школьника требуется написать программу, он должен сначала представить, что он хочет получить в приложении, прежде чем определить, как именно воплотить свой код в программу.
Способности к логическому мышлению
Одной из самых важных способностей для успешного изучения математики является логика, поскольку ученики должны использовать рассуждения и умозаключения для проверки гипотез или решения проблем.
В противном случае дети могут испытывать трудности с логическим мышлением, но, занимаясь программированием, они могут научиться этой важной способности.
Каждая реакция пользователя должна быть ожидаема, обработана и учтена в коде. Эта форма логического мышления полезна на многих математических курсах и не менее важна при разработке кода.
Применение математики в Пайтон
Одна из важнейших задач образования — научить детей справляться с реальными жизненными ситуациями. Программирование же в свою очередь очень помогает детям, которые от природы не склонны к математике и хотят улучшить свои оценки.
Мы можем добиться этого, используя базовые математические операции в Пайтон в реальных приложениях, отражающих жизненные ситуации, при этом одновременно обучая их программированию на языке Пайтон. Дети могут увидеть, как концепции, которые они изучают на уроках математики, могут быть применены в реальной жизни. Таким образом, мы не только позволяем детям использовать математику в качестве элемента при разработке приложения, но и привносим в нее новый, более конструктивный взгляд.
Ни один ребенок не предпочтет заучивание длинных формул и уравнений разработке новой увлекательной игры, которую он придумал сам. Поскольку в основе программирования лежит математика, дети будут вовлечены в процесс, что подсознательно отточит их математические навыки.
Пока дети учатся программировать, они будут думать не о том, как применить формулу для решения уравнения, а о том, как ориентироваться в алгоритмах и использовать логические рассуждения, и чтобы понять, как разработать свое приложение или игру. С помощью написания кода и программирования вы можете замаскировать изучение сложных математических понятий под задачу запуска приложения.
Таким образом мы можем сделать вывод, что программирование вполне способно изменить отношение ваших детей к математике и позволить им улучшить академическую успеваемость в школе. Последовательные усилия в обучении методом проб и ошибок, пока дети не достигнут точности, важны во всем, что они делают. Но, как правило, в обучении программированию дети подходят к этому методу с большим энтузиазмом, чем в случае с математическими задачами и уравнениями.
Кроме того, при решении математических задач важны логические рассуждения, рационализация, визуализация и вычислительное мышление. Абсолютно все эти навыки и методы, которые ваши дети освоят на кружке программирования с помощью основных математических операций Python, помогут им расширить свои академические горизонты.
Первая программист Августа Ада Лавлейс / Хабр
10 декабря названо Днем программиста в честь родившейся также в этот день первой представительницы этой не слишком древней профессии.Августа Ада Лавлейс родилась 10 декабря 1815 года. Она была единственной дочерью великого английского поэта Джорджа Гордона Байрона (1788 — 1824) и Аннабеллы Байрон, урождённой Милбэнк (1792 — 1860). «Она незаурядная женщина, поэтесса, математик, философ», — писал Байрон о своей будущей жене в 1813 году. Родители ее расстались, когда девочке было два месяца, и больше своего отца она не видела.
Ада унаследовала у матери любовь к математике и многие черты отца, в том числе, близкий по эмоциональному складу характер.
Байрон посвятил дочери несколько трогательных строк в «Паломничестве Чайльд Гарольда», но при этом в письме к своей кузине заранее беспокоился: «Надеюсь, что Бог наградит ее чем угодно, но только не поэтическим даром…
Ада получила прекрасное воспитание. Важное место в нём занимало изучение математики – в немалой степени под влиянием матери. Её учителем был известный английский математик и логик Август де Морган. К 1834 году относится ее первое знакомство с выдающимся математиком и изобретателем Чарльзом Бэбиджем, создателем первой цифровой вычислительной машины с программным управлением, названной им „аналитической“. Бэббидж, который был знаком с леди Байрон, поддерживал увлечение юной Ады математикой. Бэббидж постоянно следил за научными занятиями Ады, он подбирал и посылал ей статьи и книги, в первую очередь по математическим вопросам. Занятия Ады поощряли друзья её семьи – Август де Морган и его жена, супруги Соммервил и другие. Ада посещает публичные лекции Д.Ларднера о машине.
Семейная жизнь Августы Ады сложилась счастливо. В 1835 году Ада Байрон в возрасте девятнадцати лет вышла замуж за 29-летнего лорда Кинга, который впоследствии стал графом Лавлейс. Муж не имел ничего против научных занятий супруги и даже поощрял ее в них. Правда, высоко ценя ее умственные способности, он сокрушался: „Каким отличным генералом ты могла бы стать!“ Супруги Лавлейс вели светский образ жизни, регулярно устраивая приёмы и вечера в своём лондонском доме и загородном имении Окхат-Парк.
Замужество Ады не отдалило её от Бэббиджа; их отношения стали ещё более сердечными. В начале знакомства Бэббиджа привлекли математические способности девушки. В дальнейшем Бэббидж нашёл в ней человека, который поддерживал все его смелые начинания. Ада была почти ровесницей его рано умершей дочери. Всё это привело к тёплому и искреннему отношению к Аде на долгие годы.Ада была маленького роста, и Бэббидж, упоминая о ней, часто называл её феей. Однажды редактор журнала „Examinator“ описал её следующим образом: „Она была удивительна, и её гений (а она обладала гениальностью) был не поэтический, а математический и метафизический, её ум находился в постоянном движении, который соединился с большой требовательностью. Наряду с такими мужскими качествами, как твёрдость и решительность, леди Лавлейс присущи были деликатность и утонченность наиболее изысканного характера. Её манеры, вкусы, образование… были женскими в хорошем смысле этого слова, и поверхностный наблюдатель никогда не смог бы предположить силу и знание, которые лежали скрытыми под женской привлекательностью.
Насколько она питала неприязнь к легкомыслию и банальностям, настолько она любила наслаждаться настоящим интеллектуальным обществом.
У супругов Лавлейс в 1836 году родился сын, в 1838 – дочь и в 1839 – сын. Естественно, что это оторвало Аду на время от занятий математикой. Но вскоре после рождения третьего ребёнка она обращается к Бэббиджу с просьбой подыскать ей преподавателя математики. При этом она пишет, что имеет силы дойти так далеко в достижении своих целей, как она этого пожелает. Бэббидж в письме от 29 ноября 1839 года отвечает Лавлейс: “Я думаю, что Ваши математические способности настолько очевидны, что не нуждаются в проверке. Я навёл справки, но найти в настоящее время человека, которого я мог бы рекомендовать Вам как преподавателя, мне не удалось. Я продолжу поиски»
С начала 1841 года Лавлейс серьёзно занялась изучением машин Бэббиджа. В одном из писем к Бэббиджу Ада пишет: «Вы должны сообщить мне основные сведения, касающиеся Вашей машины. У меня есть основательная причина желать этого».
В письме от 12 января 1841 года она излагает свои планы: «…Некоторое время в будущем (может быть в течение 3-х или 4-х, а возможно, даже многих лет) моя голова может служить Вам для Ваших целей и планов… Именно по этому вопросу я хочу серьёзно поговорить с Вами». Это предложение было с признательностью принято Бэббиджем. С того времени их сотрудничество не прерывалось и дало блестящие результаты.
В октябре 1842 года была опубликована статья Менабреа, и Ада занялась её переводом. План и структуру примечаний они вырабатывали совместно. Закончив очередное примечание, Ада отсылала его Бэббиджу, который редактировал его, делал различные замечания и отсылал. Работа была передана в типографию 6 июля 1843 года.
Центральным моментом работы Лавлейс было составление программы (чисел) вычисления чисел Бернулли. В комментариях Лавлейс были приведены три первые в мире вычислительные программы, составленные ею для машины Бэббиджа. Самая простая из них и наиболее подробно описанная — программа решения системы двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными.
При разборе этой программы было впервые введено понятие рабочих ячеек (рабочих переменных) и использована идея последовательного изменения их содержания. От этой идеи остается один шаг до оператора присвоения — одной из основополагающих операций всех языков программирования, включая машинные. Вторая программа была составлена для вычисления значений тригонометрической функции с многократным повторением заданной последовательности вычислительных операций; для этой процедуры Лавлейс ввела понятие цикла — одной из фундаментальных конструкций структурного программирования. В третьей программе, предназначенной для вычисления чисел Бернулли, были уже использованы рекуррентные вложенные циклы. В своих комментариях Лавлейс высказала также великолепную догадку о том, что вычислительные операции могут выполняться не только с числами, но и с другими объектами, без чего вычислительные машины так бы и остались всего лишь мощными быстродействующими калькуляторами.
С 1844 года, Ада Лавлейс всё больше увлекается игрой на скачках, тем более, что сама прекрасно ездила и любила лошадей.
На скачках играли и Бэббидж и Вильям Лавлейс, причём Бэббидж интересовавшийся прикладными вопросами теории вероятностей, рассматривал с этих позиций и игру на скачках и искал оптимальную систему игры. Однако и Бэббидж, и муж Ады сравнительно скоро отказались от участия в игре. Но Ада, азартная и упрямая, продолжала играть. Более того, леди Ада сблизилась с неким Джоном Кроссом, который шантажировал ее. Она израсходовала почти все принадлежащие ей средства и к 1848 году сделала большие долги. Потом её матери пришлось погасить эти долги, а заодно и выкупить компрометирующие письма у Джона Кросса. В начале 50-ых годов появлялись первые признаки болезни, унесшей жизнь Ады Лавлейс. В ноябре 1850 года пишет Бэббиджу: «Здоровье моё … настолько плохо, что я хочу принять Ваше предложение и показаться по приезде в Лондон Вашим медицинским друзьям». Несмотря на принимаемые меры, болезнь прогрессировала и сопровождалась тяжёлыми мучениями. 27 ноября 1852 года Ада Лавлейс скончалась, не достигнув 37 лет.
Вместе с выдающимся интеллектом отец передал ей и эту страшную наследственность — раннюю смерть — поэт умер в таком же возрасте… Она была погребена рядом с отцом в фамильном склепе Байронов.
Успехи давались ей с большим напряжением и не без ущерба для здоровья. Немногое удалось сделать за свою короткую жизнь Августе Аде Лавлейс. Но то немногое, что вышло из-под ее пера, вписало ее имя в историю вычислительной математики и вычислительной техники как первой программистки. В память об Аде Лавлейс назван разработанный в 1980 году язык АДА – один из универсальных языков программирования. Этот язык был широко распространён в США, и Министерство Обороны США даже утвердило название “Ада”, как имя единого языка программирования для американских вооруженных сил, а в дальнейшем и для всего НАТО.
Так же в честь Ады Лавлейс названы в Америке также два небольших города — в штатах Алабама и Оклахома. В Оклахоме существует и колледж ее имени.
8 лучших языков программирования для математики
Если вы остановитесь и задумаетесь, мы используем математику во многих повседневных задачах — выпечка торта, расчет чаевых, установление бюджета и даже танцы — все это использует математику.
Большую часть математических операций, связанных с этими задачами, можно выполнить в уме или с помощью простого калькулятора. Но как насчет математики, которую приложение GPS требует для расчета положения движущегося автомобиля? Или математические модели, используемые для предсказания погодных условий?
Потенциально для решения крупномасштабных математических задач требуются миллионы вычислений, поэтому многие математики, инженеры, специалисты по данным и другие обращаются к языкам программирования. Но если вы заинтересованы в использовании возможностей программирования для решения сложных задач, какой язык вам следует изучать?
На самом деле это сложный вопрос, поскольку математика — это обширная область с множеством различных дисциплин и ответвлений. Подумайте: алгебра, геометрия, исчисление, статистика и вероятность (это лишь некоторые из них). Не существует единого «лучшего» языка программирования для математики. Вместо этого есть определенные языки, которые будут полезны в определенных темах и сценариях.
Например, для теории чисел вы выберете другой язык, чем для статистического анализа.
Вот восемь языков программирования, которые популярны в мире математики, и когда они используются. Но если вы не совсем готовы перейти к языку программирования, вы можете сначала проверить наши курсы, более ориентированные на математику, включая курсы по дискретной математике, теории вероятностей, дифференциальному исчислению или линейной алгебре.
1. PythonPython — самый популярный язык программирования в мире, и многие крупнейшие технологические компании используют его для анализа данных, машинного обучения, искусственного интеллекта, веб-разработки, разработки игр, бизнес-приложений и более. Python — лучший выбор, потому что он прост в использовании и чтении, а также имеет множество сопутствующих стандартных инструментов, таких как Pandas и NumPy.
Вдобавок ко всему, Python имеет мощный математический модуль, который может выполнять множество сложных математических операций, включая экспоненциальные, логарифмические и тригонометрические функции.
Математический модуль удобно упакован с выпуском Python, поэтому вам не нужно устанавливать его отдельно. Вам просто нужно импортировать его с помощью приведенной ниже команды, а затем вы можете начать его использовать.
У нас есть множество курсов, которые научат вас реализовывать математические процедуры с помощью Python. Например, вы можете научиться анализировать финансовые данные с помощью Python, выполнять статистический анализ с помощью Python, визуализировать данные с помощью Python и анализировать данные с помощью Python. Если вы новичок в Python, вы можете начать с курса Learn Python.
2. R R широко используется в науке о данных и станет для вас очень мощным инструментом обучения, если вы заинтересованы в работе в этой области. Data Scientist, Data Analyst, Data Architect и Statistician — все роли, которые используют R для разработки статистического программного обеспечения и анализа данных как в академических кругах, так и в деловом мире.
R можно использовать для анализа данных проверки гипотез, таких как запуск t-тестов и сравнение распределений. А поскольку R был разработан с учетом статистического анализа, его графические и графические возможности являются первоклассными. Вы можете получить доступ ко многим качественным библиотекам R, таким как Ggplot, для создания практически любого мыслимого типа визуализации, например, гистограмм, круговых диаграмм, точечных диаграмм, гистограмм, коробчатых диаграмм, мозаичных диаграмм, точечных диаграмм и многого другого. Эти функции упрощают представление и визуализацию результатов.
Вы можете познакомиться как с фундаментальными статистическими концепциями, так и с языком программирования R с помощью нашего курса «Изучение статистики с помощью R»; или вы можете ознакомиться с нашим удобным для начинающих курсом навыков «Анализ данных с помощью R» или нашим курсом «Изучение R», который не требует предыдущего опыта программирования.
3. MATLAB Многие инженеры и исследователи используют MATLAB, который выполняет числовые вычисления и может анализировать данные, разрабатывать алгоритмы и создавать модели.
MATLAB особенно популярен в автомобильной промышленности, где его можно использовать для запуска симуляций, которые помогают инженерам быстро разрабатывать прототипы, проводить анализ экономии топлива и тестировать алгоритмы.
Хотя MATLAB — это язык программирования, в среде MATLAB вы получаете доступ к инструментам, запускаете команды, управляете файлами, а также просматриваете и анализируете данные. А в командном окне среды вы можете писать простые команды. Например, вы можете ввести формулу и нажать кнопку «Выполнить», и MATLAB отобразит результат, а также вы можете использовать функцию графика MATLAB для создания графика с использованием координат x и y.
Как язык программирования, MATLAB более прямолинеен, чем большинство языков, и его легче изучать, поскольку он ближе к языку, на котором мы говорим, чем к компьютерным или машинным языкам. Вы можете использовать MATLAB с другими языками программирования, такими как Python и C/C++, а также позволяет выполнять параллельные вычисления с использованием многоядерных рабочих столов, графических процессоров, кластеров и облаков.
СОВЕТ: Если вы ищете бесплатную альтернативу MATLAB, GNU Octave (или просто Octave) — это клон MATLAB с открытым исходным кодом, который вы можете легко загрузить с веб-сайта Octave. Он имеет большую часть того же синтаксиса и функций, что и MATLAB.
4. Wolfram MathematicaЯзык Wolfram Language поддерживает систему Mathematica, которая широко используется в научных, инженерных, математических и вычислительных областях. Mathematica идеально подходит для академических исследований, потому что она имеет доступ к большому количеству алгоритмов в самых разных областях, а также высокопроизводительные вычислительные возможности и мощные графические и визуальные функции для представления ваших результатов.
Если вы работаете в области машинного обучения, Wolfram Language имеет множество встроенных функций машинного обучения, которые вы можете использовать для обучения своих собственных моделей, таких как классификация и прогнозирование. Существуют также функции машинного зрения, такие как ImageIdentify, и обработки естественного языка, такие как LanguageIdentify, и другие.
Кроме того, благодаря таким интуитивно понятным именам функций язык Wolfram легче читать, писать и изучать, чем другие языки.
Вы можете проверить Mathematica и узнать больше о языке Wolfram Language на веб-сайте Wolfram.
5. FortranНесмотря на то, что Fortran является старейшим коммерческим языком программирования, он до сих пор используется во многих областях. Он популярен в научных и инженерных дисциплинах, включая прикладную математику, статистику и финансы, и был разработан для математических и научных вычислений.
Например, вы можете использовать Fortran для проектирования мостов, конструкций самолетов, ливневой канализации и управления заводской автоматизацией. Он также используется в прогнозах погоды с помощью доплеровского радара и фермерами, которые используют его в практике разведения животных, чтобы помочь в отборе нескольких признаков у домашнего скота.
Fortran-lang.org содержит список ресурсов для изучения языка, а также ссылки на курсы для конкретных областей исследований и передовой практики.
SAS — еще один популярный язык программирования для науки о данных и статистического анализа — его название буквально означает программное обеспечение для статистического анализа — и он способен работать с внутренними и внешними базами данных (или наборами данных), такими как SQL . Многие компании, например Amazon, используют SAS в различных сферах бизнеса для ежедневной аналитики.
Для бизнес-аналитики SAS используется для анализа потребностей клиентов, борьбы с мошенничеством, управления рисками и оптимизации цепочек поставок. SAS также играет важную роль в области медицины, помогая поставщикам медицинских услуг принимать клинические решения и отслеживать риски.
Вы можете узнать больше о SAS и о том, как его использовать, на веб-сайте SAS.
7. Julia Julia — это язык общего назначения, который в первую очередь был разработан для научных вычислений, машинного обучения и статистических задач.
И хотя изначально Джулия была популярна в научных областях (таких как химия, биология и машинное обучение), теперь она используется более широко. Сегодня вы обнаружите, что он используется в веб-разработке, разработке игр и многом другом. Например, Джулия поддерживает веб-приложение, которое используется специалистами по финансовому планированию, чтобы помочь своим клиентам подготовиться к выходу на пенсию.
Удобный для математики синтаксис Julia отлично подходит для математических вычислений. Математические операции в языке выглядят так же, как записываются математические формулы за пределами компьютерного мира, что облегчает изучение языка новичками и непрограммистами.
Вы можете скачать Julia, а затем ознакомиться с подробной документацией разработчика.
8. Maple Maple — это язык программирования и интерактивная среда решения задач, разработанная для математики. Он используется в образовании, прикладных науках и математических исследованиях.
Поскольку Maple был специально разработан для математики, он использует структуры данных и процессы, которые позволяют относительно просто реализовывать научные и математические функции.
Еще одним преимуществом Maple является то, что он не требует специальных навыков программирования. На самом деле, у него есть большая библиотека, содержащая тысячи специализированных функций, упрощающих написание полезных программ. Если вам нужны функции программирования, включающие исчисление, линейную алгебру, теорию чисел или комбинаторику, то Maple может идеально подойти для вашего проекта.
Вы можете узнать больше о Maple, включая широкий спектр инженерных и научных приложений, на веб-сайте Maple.
От криптографии до биологии и финансов, математические языки программирования применимы к множеству областей и профессий. На нашем пути к навыкам «Фундаментальная математика для науки о данных» вы изучите вероятность, статистику, линейную алгебру и навыки исчисления, которые необходимы для выполнения продвинутых технических работ по науке о данных.
А если вы хотите использовать Python для статистического анализа в своей работе, ознакомьтесь с нашим курсом мастер-статистики с использованием Python.
Все еще не знаете, что изучать? Вы можете проверить нашу викторину на сортировку, которая похожа на тест личности, но для программирования. Это поможет вам определить, какой язык изучать дальше.
10 великих языков программирования для математики
Как человек, увлеченный как математикой, так и языками программирования, я решил поделиться тем, что я считаю 10 великими языками программирования для математики.
При этом я стремился к разнообразию, чтобы предоставить вам широкий спектр подходов к программированию и моделированию задач.
Описания языков взяты прямо с соответствующих сайтов или страниц википедии, но я также добавил свои пять копеек по всему списку.
1. Язык Wolfram Language
Язык Wolfram Language — это язык программирования Mathematica и Wolfram Programming Cloud.
Это общий мультипарадигмальный язык программирования, разработанный Wolfram Research. Он был разработан, чтобы быть как можно более общим и делать упор на символьные вычисления, функциональное программирование и программирование на основе правил.
Язык очень большой, затрагивает множество областей, часто специализированных.
Мой дубль
Это достойный функциональный язык программирования, основанный на правилах, который очень хорошо справляется с символьными вычислениями. Тем не менее, я не считаю его особенно элегантным с точки зрения языков программирования.
Его реальная ценность заключается в его огромной многодисциплинарной стандартной библиотеке, которая, особенно для математических приложений, на годы опережает практически любой другой язык программирования в мире. Посмотрите их демонстрацию, и, скорее всего, вы будете впечатлены.
2. Матлаб/GNU Octave
MATLAB (лаборатория матриц) — мультипарадигмальная среда численных вычислений и язык программирования четвертого поколения.
Собственный язык программирования, разработанный MathWorks, MATLAB позволяет работать с матрицами, отображать функции и данные, реализовывать алгоритмы, создавать пользовательские интерфейсы и взаимодействовать с программами, написанными на других языках, включая C, C++, Java, Fortran и Python.
Мой вариант
Непревзойденный для численных вычислений. Рассмотрите также альтернативную реализацию/клон с открытым исходным кодом, GNU Octave.
3. R
R — это язык программирования и программная среда для статистических вычислений и графики, поддерживаемые R Foundation for Statistical Computing.
Язык R широко используется статистиками и сборщиками данных для разработки статистического программного обеспечения и анализа данных.
Опросы, опросы специалистов по сбору данных и изучение баз данных научной литературы показывают, что популярность R значительно возросла за последние годы.
4. Кок / Галлина
Coq — интерактивный доказатель теорем.
Он позволяет выражать математические утверждения, механически проверяет доказательства этих утверждений, помогает находить формальные доказательства и извлекает сертифицированную программу из конструктивного доказательства ее формальной спецификации.
Coq работает в рамках теории исчисления индуктивных построений, производной от исчисления построений.
Coq как язык программирования реализует функциональный язык программирования с зависимой типизацией, а как логическая система реализует теорию типов более высокого порядка.
Coq предоставляет язык спецификаций под названием Gallina. Программы, написанные на Gallina, обладают слабым свойством нормализации — они всегда завершаются.
5. Пролог
Пролог — это язык логического программирования общего назначения, связанный с искусственным интеллектом и компьютерной лингвистикой.
Пролог берет свое начало в логике первого порядка, формальной логике, и, в отличие от многих других языков программирования, Пролог является декларативным.
Логика программы выражается в терминах отношений, представленных в виде фактов и правил. Вычисление инициируется выполнением запроса по этим отношениям.
6. Haskell
Haskell — это стандартизированный чисто функциональный язык программирования общего назначения с нестрогой семантикой и строгой статической типизацией. В Haskell есть система типов с выводом типов и ленивой оценкой.
Мой вариант
Один из самых сложных языков для нефункциональных программистов, его кривая обучения стоит затраченных усилий. Его свободная от побочных эффектов чисто функциональная природа делает его вполне подходящим для моделирования математических задач. Она будет особенно интересна тем, кто занимается теорией категорий и исследованиями в области языков программирования.
7. Idris
Idris — это чисто функциональный язык программирования общего назначения с зависимыми типами. Система типов аналогична той, что используется Agda.
Язык поддерживает интерактивное доказательство теорем, сравнимое с Coq, включая тактику, при этом основное внимание уделяется программированию общего назначения даже до доказательства теорем.
Другими целями Idris являются «достаточная» производительность, простое управление побочными эффектами и поддержка реализации встроенных предметно-ориентированных языков.
Моя добыча
Исследовательский язык. Он сочетает в себе элементы Haskell и Coq. Довольно интересно.
8. Julia
Julia — это высокоуровневый, высокопроизводительный язык динамического программирования для технических вычислений с синтаксисом, знакомым пользователям других технических вычислительных сред.
Он предоставляет сложный компилятор, распределенное параллельное выполнение, числовую точность и обширную библиотеку математических функций. Библиотека Julia’s Base, в основном написанная на самой Julia, также объединяет зрелые, лучшие в своем классе библиотеки C и Fortran с открытым исходным кодом для линейной алгебры, генерации случайных чисел, обработки сигналов и обработки строк.
Мой вариант
Очень многообещающий язык для научных вычислений и обработки данных.
Благодаря проекту Jupyter, Julia также доступна в виде исполняемых блокнотов.
9. Python
Python — широко используемый интерпретируемый язык динамического программирования высокого уровня общего назначения.
Его философия дизайна делает упор на читабельность кода, а его синтаксис позволяет программистам выражать концепции в меньшем количестве строк кода, чем это возможно в таких языках, как C++ или Java.
Язык предоставляет конструкции, предназначенные для обеспечения четкости программ как в малом, так и в большом масштабе.
Python поддерживает несколько парадигм программирования, включая объектно-ориентированное, императивное и функциональное программирование или процедурные стили. Он имеет динамическую систему типов и автоматическое управление памятью, а также большую и всеобъемлющую стандартную библиотеку.
Моя оценка
Что делает Python интересным с математической и научной точки зрения, так это большое количество соответствующих библиотек, доступных для этого популярного языка программирования (например, numpy, scipy, scikit-learn, Sage и т.