10. Вещественные типы данных
Стандарт C++ определяет три типа данных для хранения вещественных значений: float, double и long double. Все эти типы предназначены для представления отрицательных и положительных значений (спецификатор unsigned к ним не применим) в разных диапазонах:
• тип float занимает в памяти 4 байта с диапазоном абсолютных значений от 3.4е-38 до 3.4е+38;
• тип double занимает в памяти 8 байт с диапазоном абсолютных значений от 1.7е-308 до 1.7е+308;
• тип long double занимает в памяти 10 байт с диапазоном абсолютных значений от 3.4e-4932 до 3.4e+4932.
.
Замечание. В консольных приложениях Windows тип данных long double занимает в памяти 8 байт, то есть ничем не отличается от типа double.
Константы вещественных типов задаются двумя способами:
• нормальный формат: 123.456 или -3.14;
• экспоненциальный формат: 1.23456e2 (1.23456е+2). Привести другие примеры.
Дробная
часть отделяется от целой части точкой,
а не запятой.
По умолчанию вещественные константы трактуются как константы типа double. Для явного указания другого типа вещественной константы можно использовать суффиксы F (f) — тип float или L (l) — тип long double:
3.14F — константа типа float,
3.14L- константа типа long double.
Вещественные типы данных (типы данных с плавающей точкой) хранятся в памяти компьютера иначе, чем целочисленные. Внутреннее представление вещественного числа состоит из двух частей — мантиссы и порядка:
-1.2345e+2
| |
мантисса порядок
Тип float занимает 4 байта, из которых один двоичный разряд отводится под знак мантиссы, 8 разрядов под порядок и 23 под мантиссу.
Для величин типа double, занимающих 8 байт, под порядок и мантиссу отводится 11 и 52 разряда соответственно. Длина мантиссы определяет точность числа, а длина порядка — его диапазон.
Все
вычисления с вещественными значениями
осуществляются приближенно, при этом,
ошибки вычислений могут достигать
весьма существенных значений.
11. Особенности представления вещественных типов данных
В пункте 10.
12.Логический тип данных
Величины логического типа могут принимать только значения true и false, являющиеся зарезервированными словами. Внутренняя форма представления значения false — О (нуль). Любое другое значение интерпретируется как true. При преобразовании к целому типу true имеет значение 1 (единица).
В памяти переменные этого типа занимают 1 байт.
Определения переменных этого типа выглядят, например, так:
bool b1, b2 = true, b3 (false), b4 = 1, b5 = 0;
Константы
– литералы задаются ключевыми словами
true и false.
Именованные константы этого типа особого смысла не имеют, но имеют право на существование.
Double, Float — не вещественные числа / Хабр
Во многих источниках тип double и float, числа с плавающей запятой/точкой зачем-то называют вещественными. Такое чувство что кто-то когда-то совершил ошибку или не внимательно написал эту глупость и все как один начали её повторять, совершенно не задумываясь о чём они говорят.
Ладно это были бы просто троечники студенты и любители, так эту ошибку говорят и те, кто обучают специалистов. И эта проблема терминологии не одного ЯП, их правда много (Java, C++, C#, Python, JS и т.д.) везде, где бы я не искал, всегда находятся статьи, ответы, лекции, где дробные числа называют вещественными!
Вот ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКАЯ выборка:
https://javarush.ru/quests/lectures/questsyntaxpro.level04.lecture06 — JavaRush
https://docs-python.ru/tutorial/osnovnye-vstroennye-tipy-python/tip-dannyh-float-veschestvennye-chisla/ — Docs Python3
http://cppstudio.
com/post/310/ — CppStudiohttps://ejudge.ru/study/3sem/sem07.pdf — Ejudge
https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_типов_Си — даже всеми любимая Wikipedia!
Ещё раз повторюсь это очень маленькая выборка, можете набрать в гугл поиске, по ключевым словам, и удостовериться что их полно.
com/post/310/ — CppStudioНачнём с простого, что такое вещественное число коим называют double и float. Будет немного формул, но не пугайтесь, прочитайте пожалуйста до конца, они очень простые, к каждой я даю интуитивное объяснение.
Вещественное число
Определение можете прочитать в Википедии или дочитать до конца мою статью, где я простым языком скажу или вы сами поймёте, но нужно проследить за мыслью, которую я хочу донести до вас. Я напишу формулой из теории множеств:
R = Q ∪ I
Где, R — множество вещественных чисел;
Q — множество рациональных чисел;
I — множество иррациональных чисел.
Так же Q ⊂ R и I ⊂ R.
Расшифровка тем, кто не очень с теорией множеств.
Вещественные числа эта числа которые включают в себя Рациональные и Иррациональные числа (R = Q ∪ I), т.к. Вещественные числа включают их в себя, то Рациональные числа и Иррациональные числа являются подмножеством множества Вещественных (Q ⊂ R и I ⊂ R), причём строго, то есть Q != R и I != R, это очевидная мысль, но её требуется подчеркнуть.
Теперь к самому интересному, какие числа называются Рациональными и Иррациональными (представляю себя преподавателем начальных курсов технических вузов).
Рациональные
Начнём с Рациональных, возьмём определение из википедии.
Рациональное число (от лат. ratio «отношение, деление, дробь») — число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби m/n, где m — целое число, а n — натуральное.
Так же стоит отметить, что Рациональные включают в себя Целые и Натуральные числа (-1, 0, 1, 2 …) их можно выразить в виде дроби, 1 = 1/1, 2 = 2/1, -1 = -1/1, 0 = 0/1 и т.д.
Почему это важно? Потому что Иррациональные числа не включают в себя Целые и Натуральные числа, это отдельный класс чисел.
Иррациональные
Берём определение из Википедии.
Иррациональное число — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби m/n, где m,n — целые числа, n != 0. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Так же приведу примеры иррациональных чисел, чтобы стало понятно: π (число пи), e (число Эйлера), √2.
Вы начали что-то подозревать? Если нет я помогу вам.
Первое предложение определения — это то, о чём я вам говорил, то, что Иррациональные числа — это отдельный класс чисел и он не включает в себя Целые и Натуральные.
Но самое важное здесь это второе предложение «Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.».
Что это значит? Заметили, что в примерах я дал вам буквенное обозначение? Это не просто так, это представление иррационального числа, ВАЖНО — сама запись π это не само иррациональное число, это всего лишь его представление, и оно является чем угодно, но не иррациональным числом.
Само Иррациональное число оно бесконечно. Понимаете?
То есть его невозможно записать по определению. Никакой памяти в компьютере не хватит чтобы его записать. Это невозможно!
И мало того что в большинстве (я не проверял прям на всех, но очень сомневаюсь, что хотя бы в одном это есть) языков в которых используется термин Вещественный тип нельзя чисто синтаксически сделать запись по типу: «double a = π», попросту будет ошибка компиляции, так ещё если и возможно с помощью латинских букв подключая библиотеки, то в конечном-то итоге эта переменная будет ссылаться на конечное представление, а то есть рациональное этого иррационального числа!
Всё с чем мы можем работать это ТОЛЬКО РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, представления иррациональных чисел они ТОЖЕ рациональные и ТОЛЬКО рациональные. Они большие, они могут быть ооооочень большими, но они всё равно рациональные!
R = Q ∪ I, если мы исключаем I из-за невозможности работы с ними в прямом смысле без представлений получается R’ = R\I, R’ = Q, а Q у нас рациональные числа.
Так почему же так много людей и весьма неглупых всё ещё допускают эту простую ошибку? Эту ошибку можно было описать в пару предложений, но я хотел донести до вас последовательно как к этому прийти, используя общепринятую терминологию.
Спасибо.
P.S. Это моя оригинальная статья AfterWing, не является переводом, доработкой другой какой-либо статьи на русском/английском и др. языках.
Определение типов чисел в C
Одним из разочаровывающих аспектов языка программирования C является головоломка C Numeric Data Type. В отличие от реальной жизни, где вы можете просто вытащить любое число из эфира и радоваться этому, в C вы должны извлекать числа из определенных частей эфира в зависимости от того, к какому типу относится это число. Это приводит к тому, что фактор разочарования начинает расти, и возникает логичный вопрос: «Что такое числовой тип?»
Хорошо. Это не числовой тип. это числовой тип данных, , как вы говорите, «числовой тип», если вы работаете в Пентагоне.
- Будет ли это целое число — без дроби и десятичной части?
- Насколько большим будет число (значение-большое, а не большое-на-странице-большое)?
- Если число имеет дробную часть, насколько точным должно быть число? (Например, до тысячных, миллионных или миллиардных долей после запятой. Такую точность должны знать ученые, когда посылают ракеты в космос туда, куда еще никто не ступал.)
Да, вам все это чуждо. Большинство программистов хотят сказать: «Мне нужна числовая переменная — просто дайте мне одну, быстро — до того, как это значение выскользнет из задней части компьютера и станет государственной статистикой!» Но перед этим нужно еще немного подумать.
Вы будете обращаться к этой таблице снова и снова, потому что только по-настоящему сумасшедшие смогут запомнить ее все.Таблица 1: Числовые типы данных C
Ключевое слово | Тип переменной | Диапазон | Хранение Требуется |
символ | символ (или строка) | от –128 до 127 | 1 байт |
Целое число | целое число | –32768 до 32 767 | 2 байта |
короткий ( или короткий целый) | короткое целое | –32768 до 32 767 | 2 байта |
длинный | длинное целое | –2 147 483 648 до 2 147 483 647 | 4 байта |
беззнаковый символ | символ без знака | от 0 до 255 | 1 байт |
Целое число без знака | целое число без знака | от 0 до 65 535 | 2 байта |
короткий без знака | короткое целое без знака | от 0 до 65 535 | 2 байта |
длинное беззнаковое | длинное целое без знака | от 0 до 4 294 967 295 | 4 байта |
поплавок | одинарная точность с плавающей запятой (с точностью до 7 цифр) | + или -3,4 x 10 38 до + или -3,4 x 10 -38 | 4 байта |
двойной | с плавающей запятой двойной точности (с точностью до 15 цифр) | + или -1,7 x 10 -308 до + или -1,7 x 10 308 | 8 байт |
- Ключевое слово — это ключевое слово языка C, используемое для объявления типа переменной.
- Тип переменной указывает, какой тип переменной определяет ключевое слово. Например, char определяет символьную (или строковую) переменную; int делает целые числа; и так далее. Существует много типов переменных, каждый из которых зависит от типа описываемого числа или значения.
- Диапазон говорит вам, насколько большое число будет соответствовать типу переменной. Например, целые числа находятся в диапазоне от –32 768 до 0 и снова до 32 767. Другие типы переменных обрабатывают большие значения.
- Столбец Storage Required показывает, сколько байтов памяти требуется для каждого типа переменной. Это продвинутый материал, который на самом деле не обязательно знать. Некоторые ученые-компьютерщики могут посмотреть на требуемые байты и заявить: «Боже! Целое число на ПК занимает 16 бит памяти. Это должно объяснить диапазон 32 КБ. Действительно. Хммм. Передайте начос».
Очевидно, если у вас есть число двойной точности с плавающей запятой, которое может обрабатывать, по существу, числа до 1 газиллиона, зачем возиться с маленьким целым числом? Черт возьми, сделай все двойным ударом с плавающей запятой и покончим с этим! Звучит отлично.
Плохо.
Целые числа действительно являются наиболее распространенными и удобными типами числовых переменных. Часто при программировании вам нужны только небольшие целые числа. С числами с плавающей запятой все в порядке, но они требуют больше ресурсов компьютера и требуют больше времени для работы. Для сравнения, целые числа намного быстрее.
Вы должны иметь дело только с двумя типами целых чисел: обычное целое — int — и длинное целое — long .
int — это целое число в диапазоне от –32 768 до 32 767. Он идеально подходит для небольших чисел без дробной части. В некоторых версиях C это значение может называться short или short int . Во всех компиляторах DOS C он называется просто int . (Это рифмуется со словом «согнутый», а не «пинта».)
Длинное представляет собой целочисленное значение в диапазоне от –2 147 483 648 до 2 147 483 647 — большой диапазон, но недостаточно большой, чтобы охватить государственный долг или эго Мадонны.
Этот тип числовой переменной упоминается как long или long int в некоторых версиях C. С компиляторами C для DOS вы можете свободно шевелиться, называя его просто long .
В продолжение человеческой одержимости размерами кажется очевидным — нет, жадным — всегда хотеть использовать
- Вы используете ключевые слова int и long для объявления целочисленных переменных. int для меньших значений; long для больших значений.
int для меньших значений; long для больших значений.- Заполнитель %i используется в функции printf для отображения переменных int . (Вы также можете использовать заполнитель %d .)
- int = short = short int
- Целочисленные переменные ( int ) короче, быстрее и проще для компьютера. Если бы Soup for One была переменной, это было бы int . Используйте int всякий раз, когда вам нужно небольшое целое числовое значение.
- Отрицательные числа — зачем? Иногда они вам нужны, но чаще всего нет.
- Тип переменной char также можно использовать как тип целого числа, хотя он имеет очень маленький диапазон. Эти переменные используются в основном для хранения отдельных символов (или строк).
Жилет Настоящего Маккоя, Flying Winter, Type C-2 — Olive
Не нашли нужный товар от Настоящего Маккоя?
Мы можем заказать любой предмет из их каталога.
Свяжитесь с нами для получения дополнительной информации.
Очень интересное изделие из трикотажа с весьма клиническим названием «Жилет летающий зимний, тип С-2». Что-то среднее между курткой и свитером, эта одежда изначально была разработана как верхняя одежда для пилотов в начале 1930-х годов.
Подходящего размера и формы для ношения под кожаной летной курткой, такой как A-2 или G-1 (хотя G-1 появится намного позже), C-2 представляет собой полностью трикотажную «подкладку», которая может носить независимо от другого слоя, если такое наслоение кажется ненужным.
Покрой похож на куртку-бомбер, имеет один передний карман-ковш, рукава реглан и раструбную молнию Talon 1940-х годов. Трикотаж достаточно плотный и устойчивый, чтобы его можно было носить как куртку или средний слой, с надежной посадкой и достаточной механической растяжкой для комфортного передвижения.
Трикотаж из 100% шерсти, с воротником-стойкой, манжетами и кромкой из резинки.
Соответствует размеру.
Стирайте в холодной воде на деликатном режиме или вручную и сушите в горизонтальном положении.
- 100% шерсть
- Трикотажное тело
- Молния Talon 1940-х годов
- Один карман для ведра
- Ребристые манжеты и кромка
- Плотный толстый трикотаж
- Соответствует размеру
- Холодная стирка для деликатных тканей, сушка в горизонтальном положении
- Пользовательские этикетки
- Сделано в Японии
- MC16101
Посмотрите, как мы измеряем — нажмите здесь.
Вашего размера нет в наличии? Нажмите на свой размер, чтобы подписаться на оповещение о наличии.
Все размеры указаны в дюймах.
Модель Джен носит размер 40
Размеры Джен:
6 футов 1 дюйм и 180 фунтов
41 дюйм в груди и 31 дюйм в талии
Соответствует размеру. Стирайте в холодной воде на деликатном режиме или вручную и сушите в горизонтальном положении.
| 36 | 24,5 дюйма | Н/Д | 38,5″ | 28,25 дюйма |
| 38 | 25,5 дюйма | Н/Д | 40 дюймов | 29 дюймов |
| 40 | 26 дюймов | Н/Д | 42 дюйма | 29,5 дюйма |
| 42 | 26,25 дюйма | Н/Д | 43 дюйма | 30,75″ |
| 44 | 26,75 дюйма | Н/Д | 45 дюймов | 32 дюйма |
Наши магазины в Окленде и Санта-Фе открыты для самовывоза.
Посмотрите нашу информацию о самовывозе.
Из-за задержек в обслуживании USPS мы отправляем большинство заказов в США через UPS Ground до дальнейшего уведомления. Если вы предпочитаете, чтобы ваш заказ был отправлен с помощью USPS, пожалуйста, свяжитесь с нами, и мы сделаем все возможное, чтобы удовлетворить вас.
Заказы в США
Банданы, нашивки, футболки, носки и шапки – 5 долларов США почтой первого класса
Самовывоз: бесплатно
Заказы на сумму 300 долларов США и более – Бесплатная доставка через UPS Ground
Заказы на сумму менее 300 долларов США – 12 долларов США с доставкой через UPS Наземный
Ускоренная доставка (1–2 рабочих дня) через UPS — 40 долларов США
Международные заказы
Доставка по Канаде — заказы на сумму менее 400 долларов США
Первый класс USPS (10–15 рабочих дней) — 18 долларов США
Приоритетная почта USPS (5–10) рабочие дни) — $35
DHL Express (2–3 рабочих дня) — 55 долларов США
Доставка по Канаде — заказы на сумму свыше 400 долларов США
DHL Express (1–3 рабочих дня) — 50 долларов США
Доставка в другие страны мира
DHL Express (2–4 рабочих дня) дней) — $55
Мы хотим, чтобы вам было удобно совершать покупки в Интернете, не прикасаясь к товару.