Векторы в c: с примерами. Просто и понятно!

Содержание

Аналог std::vector из C++11 на чистом C89 и как я его писал / Хабр

Жилой массив людей. Нет, серьёзно.

Холивары между ценителями Си и приверженцами его ~~ублюдка~~ сына в лице C++ начались ещё до моего рождения и прекратятся разве что после смерти обоих этих языков и меня заодно.

Адепты великого творения Кернигана-Ритчи до последней секунды рабочего дня готовы доказывать приспешникам Страуструпа аксиомы про вечность Си и его невероятную гибкость.
Те в ответ по-свойски советуют им лучше порадоваться рабочему дню, ведь он вот-вот окажется последним – двадцать первому веку кроссплатформенный ассемблер не нужен.
Распаляясь, сторонники Си приводят миллионы давно прошедших через голову навылет тезисов «почему Си лучше C++», при этом каждый раз подчёркивая, что второй все достоинства первого растерял ещё будучи в отцовской утробе, попутно утратив лик человеческий.
Обвиняемая сторона в обиде не остаётся и…

а хотя постойте, о чём это я.

Я люблю Си, уважаю C++ и не переношу холивары (честно). При этом я осознаю, что в Си действительно не хватает многого, и яркий тому пример – отсутствие удобной работы с данными. В C++ эту проблему во многом решает STL и свойства самого языка. На мой студенческий взгляд, здесь особо отличается всем знакомый

std::vector. Если стало интересно, как я реализовал его аналог средствами C89 – прошу под кат.

Вообще, с вышеописанной проблемой наверняка сталкивается каждый, кто переходит на Си с языка чуть более высокого уровня (в моём случае это были FreeBASIC и Free Pascal). Проблема отсутствия давно полюбившихся Redim и SetLength() вначале решается «в лоб кувалдой» при помощи realloc(). Потом приходят знания в обнимку с опытом, и вместо этого уже используется простенький самописный динамический массив.

Однако необходимость дублировать его код для каждого отдельно взятого типа данных с каждым разом всё сильнее вызывает раздражение. Туда же альтернативный вариант – использование указателей, требующее разыменований и приведений типов. А затем человеку попадает в руки C++ (или его аналог) и человек видит STL (или его аналог). Дальше можно прочитать в любом бульварном романе.

Тем не менее, влюбляются в тело, но любят душу. Если человек долгое время был в счастливых отношениях с Си, если в них уже появились проекты, то человеку вполне естественно хотеть сделать объект своей любви лучше – к обоюдной пользе. А человек в совершенствовании всегда на что-то ориентируется.

Короче говоря, это история о том, как любовь к Си заставила меня привнести в неё (него?) пресловутый std::vector – то, что мне нравилось в C++, которым (которой?) я в одно время увлёкся.

Уже было отмечено, что проблема отсутствия в Си встроенного динамического массива для произвольных типов не нова и по-разному решалась немало раз.
Вот те варианты реализации вектора, которые я нашёл буквально за пять минут в Google:

https://github.com/rxi/vec

https://github.com/eteran/c-vector
https://github.com/jibsen/scv
https://github.com/graphitemaster/cvec
https://github.com/robertkety/dataStructures (Ctrl+F «dynamicArray»)
http://troydhanson.github.io/uthash/utarray.html
https://github.com/dude719/Dynamic-Array-Kernel
https://developer.gnome.org/glib/stable/glib-Arrays.html
https://www.happybearsoftware.com/implementing-a-dynamic-array
https://github.com/nothings/stb/blob/master/stretchy_buffer.h (добавлено по наводке Xop)

Все эти решения имеют как минимум один из следующих ~~фатальных~~ недостатков:

Реализация макросами конкретных функций управления.
Использовать макросы в качестве inline-функций – затея плохая. Об этом говорилось много раз, но разве мы устанем повторять?
Во-первых, при использовании макросов-функций тяжелее отслеживать и отлаживать ошибки, возникающие из-за неправильных типов аргументов.
Во-вторых, макросы-функции не умеют ничего возвращать, если не брать во внимание извращения с comma-оператором или отдельным аргументом под имя переменной для хранения результата.
В-третьих, из-за постоянных подстановок кода из макросов-функций, которые и на inline-то мало похожи, разбухает размер единицы трансляции. Отсюда следует увеличение размера выходного исполняемого файла и прочие радости жизни.
В-четвёртых, на макрос-функцию нельзя взять указатель.
Дублирование общих для любых векторов функций.
Например, разные функции освобождения для вектора int‘ов и вектора char‘ов. Под капотом они будут представлять собой всего-навсего вызов функции free(), глубоко безразличной к тому, что хранится в уничтожаемом буфере, равно как и к типу указателя на него.
Это опять же провоцирует увеличение объёма единиц трансляции, дублирование кода, а заодно и замусоривание пространства имён.
Работа со значениями через нетипизированные указатели.
Это обязывает всегда брать указатель на значение для добавления его даже в простой вектор примитивных типов (например int‘ов). А также не забываем о приведении типов и разыменованиях. Ну и о том, что в такой вектор можно потенциально засунуть значения разных типов, и никто нас об этом не предупредит.
Обозначение типа вектора как структуры.
Самый большой недостаток, при наличии одного которого даже полное отсутствие других уже не играет роли.
Во-первых, обращение к элементам вектора происходит через поле структуры. Для одномерного вектора это уже неудобно – стоит ли говорить о многомерных.
Во-вторых, все поля структуры, даже технические, свободно доступны пользователю.
Во-третьих, практически полная несовместимость между векторами разных типов.
В-четвёртых, для создания и удаления вектора требуется 2 вызова malloc() / free() соответственно – один на структуру и один на сам буфер вектора. Как нетрудно догадаться, для вектора размерности вызовов будет уже .
В-пятых, передать такой вектор в свою функцию можно только по указателю на структуру, поэтому синтаксис обращения к нему в функции будет слегка другим (-> вместо . и всё такое прочее).

Таким образом, вырисовывается задача создания вектора, специализируемого для любых типов данных Си и обладающего следующими возможностями:

Доступ к элементам вектора как к элементам обычного массива, вне зависимости от его размерности: vec[k], vec[i][j] и т.д.
Управление вектором с помощью обычных функций, обладающих типизированными аргументами и возвращаемым значением, в отличие от макросов.
Отсутствие дублирующегося кода благодаря специализации только тех функций, которые принимают и/или возвращают значения пользовательского типа.

Отсутствие у пользователя прямого доступа к технической информации вектора.
Совместимость между векторами разных типов на уровне присваивания одного другому.
Возможность пользователю при специализации вектора указать способ передачи и возврата значений: по значению или по ссылке (через указатель).
Максимальная схожесть интерфейса вектора с таковым у std::vector из C++11.

Заранее отвечу на вопрос, почему C89, а не хотя бы C99. Во-первых, это даёт поддержку компилятора из Visual Studio (хоть он мне и не нравится). Во-вторых, я сам очень люблю C99, но в данном случае почувствовал, что поставленную задачу можно решить и в более жёстких условиях. Как-никак, публикацию в «ненормальном программировании» надо оправдывать.

Когда я только начинал изучать Си, написание удобного

вектора казалось мне сугубо невозможным – оператор индексации в голове ассоциировался строго с массивом, массив ассоциировался строго с типизированным указателем, а вектор при этом ассоциировался с необходимостью хранить техническую информацию в структуре. Я никак не мог уйти от мысли, что доступ к элементам вектора возможно реализовать только через поле этой самой структуры, а использование этого подхода подавляющим большинством реализаций вектора только укрепляло уверенность в этом.

Однако потом мне на глаза попалась библиотека динамических строк для Си под названием Simple Dynamic Strings, написанная в своё время для Redis. Она использует другой подход: техническая информация о векторе хранится не в структуре вместе с указателем на него, а в виде заголовка прямо перед самим буфером вектора в памяти. Это позволяет оперировать вектором напрямую через типизированный указатель, при этом размещение технической информации всегда достоверно известно.

Напомню, что типизированный указатель даёт возможность обращаться к элементам вектора через оператор индексации, как в обычном массиве. А расположение технической информации прямо перед самим вектором лишает пользователя прямого доступа к ней – для этого ему придётся манипулировать указателями. В случае же структуры как указатель на вектор, так и техническая информация являются её полями, доступ к которым одинаков.

Таким образом мы реализовали возможности (1) и (4). Идём дальше.

Так как теперь вектор – это просто типизированный указатель, то мы, казалось бы, уже можем обобщить для разных типов векторов такие функции как, например, функцию освобождения, просто обозначив аргумент «указатель на освобождаемый вектор» как void*. Общеизвестно, что в void* можно неявно преобразовать любой другой указатель, равно как и наоборот.

Однако можем ли мы это проделать для других функций? Как ни странно, но да. У нас нет функций, оперирующих непосредственно с самими хранимыми значениями – их изначально предполагалось специализировать отдельно для каждого типа вектора. По сути мы оперируем лишь местами хранения значений, но не самими значениями. Следовательно, нам достаточно знать только размер одного элемента, который можно хранить в технической информации вектора и заполнять в функции его создания путём передачи соответствующего аргумента. Такой трюк позволяет нам обобщить для разных типов векторов вообще все функции, а специализировать на их основе только те, которые принимают и/или возвращают значения пользовательского типа.

Пункты (2) и (3) реализованы. А так как в Си нет объектов и любое значение может быть переприсвоено другой переменной буквально копированием памяти, то реализован и пункт (5). Продолжаем в том же духе.

По сути, все специализируемые функции оперируют со значениями пользовательского типа одним из двух способов:

присвоение указанным элементам вектора переданного значения;
возврат значения указанного элемента.

Известно, что значение может передаваться в функцию или возвращаться из неё либо по значению (пардон за каламбур), либо по ссылке. Для примитивных типов предпочтительнее первый вариант, тогда как для сложных структур – второй.
Ссылок а-ля C++ в Си конечно же нет, но их заменят нам указатели.

Устали от текста? вопрос риторический.
Тогда приведу для наглядности определения вариантов одних и тех же функций, принимающих/возвращающих переменные по значению и по ссылке соответственно.

gvec_error_e gvec_NAME_push( gvec_NAME_t* phandle, const TYPE value )
gvec_error_e gvec_NAME_push( gvec_NAME_t* phandle, const TYPE* value )

TYPE gvec_NAME_front( gvec_NAME_t handle )
TYPE* gvec_NAME_front( gvec_NAME_t handle )

Видно, что в обоих случаях отличие лишь в одном символе.

Уже в C89 оператор присваивания доступен для всех типов, а не только для примитивных. Это позволяет передачу и возврат по ссылке или по значению в специализируемых функциях указывать аргументами макроса-специализатора. Правда возникает резонный вопрос: а почему не указывать это одним аргументом сразу для передачи и возврата одновременно? А очень просто: возврат по значению удобнее и быстрее в случае примитивных типов, но значение может быть не определено в случае отсутствия в векторе запрошенного элемента. При возврате по ссылке в таком случае мы можем просто вернуть NULL. Короче говоря, это оставлено на усмотрение самого программиста.

В итоге реализован пункт (6). Пункт (7) можно также считать реализованным по совокупности всех предыдущих.

Итоговая реализация библиотеки вектора на C89, готовая к практическому применению, находится здесь:

https://github.com/cher-nov/genvector (~~MIT License~~ теперь WTFPL)

Простейший пример использования приведён в ReadMe.

Конечно, статья не освещает некоторые другие, менее сложные но не менее интересные аспекты реализации, на описание которых у меня не хватило лаконичности и красноречия. Также опущены разглагольствования по поводу решений, оказавшихся в итоге неудачными, и их переосмысления. Но я уверен, что ответы по первому можно получить из кода и ReadMe в репозитории, а по второму – из истории коммитов.

Это первая моя статья на Хабре, поэтому прошу судить как можно строже. За косноязычие – особенно.

Надеюсь, это всё окажется кому-то да полезным.

Знакомимся с вектором — Журнал «Код» программирование без снобизма

Вы наверняка слышали много историй о программистах, которые учились в технических вузах, изучали высшую математику и теперь пользуются этими знаниями в программировании. И если кого-то это не коснулось, может быть ощущение, что он пропустил в жизни что-то важное.

Будем это исправлять. Попробуем разобрать некоторые базовые понятия из математики за пределами школьной программы. И заодно покажем, как оно связано с программированием и для каких задач полезно.

⚠️ Математики, помогайте. Мы тут многое упростили, поэтому будем рады увидеть ваши уточнения и замечания в комментариях.

Линейная алгебра

Есть математика: она изучает абстрактные объекты и их взаимосвязи. Благодаря математике мы знаем, что если сложить два объекта с ещё двумя такими же объектами, то получится четыре объекта. И неважно, что это были за объекты: яблоки, козы или ракеты. Математика берёт наш вещественный мир и изучает его более абстрактные свойства.

Внутри математики есть алгебра: если совсем примитивно, то в алгебре мы вместо чисел начинаем подставлять буквы и изучать ещё более абстрактные свойства объектов.

Например, мы знаем, что если a + b = c, то a = c − b. Мы не знаем, что стоит на местах a, b или c, но для нас это такой абстрактный закон, который подтверждается практикой.

Внутри алгебры есть линейная алгебра — она изучает векторы, векторные пространства и другие абстрактные понятия, которые в целом относятся к некой упорядоченной информации. Например, координаты ракеты в космосе, биржевые котировки, расположение пикселей в изображении — всё это примеры упорядоченной информации, которую можно описывать векторами. И вот их изучает линейная алгебра.

В программировании линейная алгебра нужна в дата-сайенс, где из упорядоченной информации создаются алгоритмы машинного обучения.

Если представить линейную алгебру в виде дома, то вектор — это кирпич, из которого всё состоит. Сегодня разберёмся, что такое вектор и как его понимать.

Что такое вектор

Вы наверняка помните вектор из школьной программы — это такая стрелочка. Она направлена в пространство и измеряется двумя параметрами: длиной и направлением. Пока длина и направление не меняются, вектор может перемещаться в пространстве.

Физическое представление вектора: есть длина, направление и нет начальной точки отсчёта. Такой вектор можно как угодно двигать в пространстве

У аналитиков вектор представляется в виде упорядоченного списка чисел: это может быть любая информация, которую можно измерить и последовательно записать. Для примера возьмём рынок недвижимости, который нужно проанализировать по площади и цене домов — получаем вектор, где первая цифра отвечает за площадь, а вторая — за цену. Аналогично можно сортировать любые данные.

Аналитическое представление вектора: данные можно перевести в числа

Математики обобщают оба подхода и считают вектор одновременно стрелкой и числом — это связанные понятия, перетекающие друг в друга в зависимости от задачи. В одних случаях удобней считать, а в других — показать всё графически. В обоих случаях перед нами вектор.

Математическое представление вектора: данные можно перевести в числа или график

В дата-сайенс используется математическое представление вектора — программист может обработать данные и визуализировать результат. В отличие от физического представления, стрелки векторов в математике привязаны к системе координат Х и У — они не блуждают в пространстве, а исходят из нулевой точки.

Векторная система координат с базовыми осями Х и Y. Место их пересечения — начало координат и корень любого вектора. Засечки на осях — это отрезки одной длины, которые мы будем использовать для определения векторных координат

👉 Получается, вектор – это такой способ записывать, хранить и обрабатывать не одно число, а какое-то организованное множество чисел. Благодаря векторам мы можем представить это множество как единый объект и изучать его взаимодействие с другими объектами.

Например, можно взять много векторов с ценами на недвижимость, как-то их проанализировать, усреднить и обучить на них алгоритм. Без векторов это были бы просто «рассыпанные» данные, а с векторами — порядок.

Как записывать

Вектор можно записать в строку или в столбец. Для строчной записи вектор обозначают одной буквой, ставят над ней черту, открывают круглые скобки и через запятую записывают координаты вектора. Для записи в столбец координаты вектора нужно взять в круглые или квадратные скобки — допустим любой вариант.

Строгий порядок записи делает так, что каждый набор чисел создаёт только один вектор, а каждый вектор ассоциируется только с одним набором чисел. Это значит, что если у нас есть координаты вектора, то мы их не сможем перепутать.

Способы записи вектора

Скаляр

Помимо понятия вектора есть понятие скаляра. Скаляр — это просто одно число. Можно сказать, что скаляр — это вектор, который состоит из одной координаты.

Помните физику? Есть скалярные величины и есть векторные. Скалярные как бы описывают просто состояние, например, температуру. Векторные величины ещё и описывают направление.

Как изображать

Вектор из одного числа (скаляр) отображается в виде точки на числовой прямой.

Графическое представление скаляра. Записывается в круглых скобках

Вектор из двух чисел отображается в виде точки на плоскости осей Х и Y. Числа задают координаты вектора в пространстве — это такая инструкция, по которой нужно перемещаться от хвоста к стрелке вектора. Первое число показывает расстояние, которое нужно пройти вдоль оси Х; второе — расстояние по оси Y. Положительные числа на оси Х обозначают движение вправо; отрицательные — влево. Положительные числа на оси Y — идём вверх; отрицательные — вниз.

Представим вектор с числами −5 и 4. Для поиска нужной точки нам необходимо пройти влево пять шагов по оси Х, а затем подняться на четыре этажа по оси Y.

Графическое представление числового вектора в двух измерениях

Вектор из трёх чисел отображается в виде точки на плоскости осей Х, Y и Z. Ось Z проводится перпендикулярно осям Х и У — это трёхмерное измерение, где вектор с упорядоченным триплетом чисел: первые два числа указывают на движение по осям Х и У, третье — куда нужно двигаться вдоль оси Z. Каждый триплет создаёт уникальный вектор в пространстве, а у каждого вектора есть только один триплет.

Если вектор состоит из четырёх и более чисел, то в теории он строится по похожему принципу: вы берёте координаты, строите N-мерное пространство и находите нужную точку. Это сложно представить и для обучения не понадобится.

Графическое представление числового вектора в трёх измерениях. Для примера мы взяли координаты −5, 2, 4

Помните, что все эти записи и изображения с точки зрения алгебры не имеют отношения к нашему реальному трёхмерному пространству. Вектор — это просто какое-то количество абстрактных чисел, собранных в строгом порядке. Вектору неважно, сколько там чисел и как их изображают люди. Мы же их изображаем просто для наглядности и удобства.

Например, в векторе спокойно может быть 99 координат. Для его изображения нам понадобилось бы 99 измерений, что очень проблематично на бумаге. Но с точки зрения вектора это не проблема: перемножать и складывать векторы из двух координат можно так же, как и векторы из 9999999 координат, принципы те же.

И зачем нам это всё

Вектор — это «кирпичик», из которого строится дата-сайенс и машинное обучение. Например:

На основании векторов получаются матрицы. Если вектор — это как бы линия, то матрица — это как бы плоскость или таблица.
Машинное обучение в своей основе — это перемножение матриц. У тебя есть матрица с данными, которые машина знает сейчас; и тебе нужно эту матрицу «дообучить». Ты умножаешь существующую матрицу на какую-то другую матрицу и получаешь новую матрицу. Делаешь так много раз по определённым законам, и у тебя обученная модель, которую на бытовом языке называют искусственным интеллектом.

Кроме того, векторы используются в компьютерной графике, работе со звуком, инженерном и просто любом вычислительном софте.

И давайте помнить, что вектор — это не какая-то сложная абстрактная штука, а просто сумка, в которой лежат числа в определённом порядке. То, что мы называем это вектором, — просто нюанс терминологии.

Что дальше

В следующий раз разберём операции с векторами. Пока мы готовим материал — рекомендуем почитать интервью с Анастасией Никулиной. Анастасия ведёт ютуб-канал по дата-сайнс и работает сеньором дата-сайентистом в Росбанке.

Текст

Александр Бабаскин

Редактор

Максим Ильяхов

Художник

Даня Берковский

Корректор

Ирина Михеева

Вёрстка

Мария Дронова

Соцсети

Олег Вешкурцев

Компланарные векторы — урок. Геометрия, 10 класс.

Одно из определений компланарных векторов гласит:

векторы, которые параллельны одной плоскости или лежат на одной плоскости, называются компланарными векторами.

Тот же смысл имеет и другое определение:

три вектора называются компланарными, если они, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости.

Обрати внимание!

Всегда возможно найти плоскость, параллельную двум произвольным векторам, поэтому любые два вектора всегда компланарные.

Eсли из трёх векторов два коллинеарны, то очевидно, что эти три вектора компланарны.

Все вышеупомянутые случаи легко рассмотреть, если разместить векторы на рёбрах параллелепипеда.

1. Любые два вектора находятся в одной плоскости, но в одной плоскости можно разместить и векторы AA1→, CC1→ и AD→, то есть, эти векторы компланарны. Также компланарны векторы AA1→, AB→ и CC1→, так как два из этих векторов параллельны. Легко представить, что если привести их к общему началу, то вектор CC1→ совпадёт с вектором AA1→.

2. Например, векторы AB→, AD→ и AA1→ не компланарны, так как их нельзя разместить в одной и той же плоскости.

Признак компланарности трёх векторов:

пусть векторы a→ и b→ не коллинеарны. Если для вектора c→ существует единственная пара реальных чисел $x$ и $y$, такая, что c→=x⋅a→+y⋅b→, то векторы a→, b→ и c→ компланарны.

Справедливо и обратное утверждение:

если три вектора a→, b→ и c→ компланарны и векторы a→ и b→ не коллинеарны, то вектор c→ можно разложить по векторам a→ и b→ одним-единственным образом.

Если разложить вектор AC→ по векторам AA1→ и AA2→, то это можно сделать одним-единственным образом: AC→=AB→+AD→=x⋅AA1→+y⋅AA2→.

Закон параллелепипеда

Если три вектора некомпланарны, то для их сложения в пространстве применяется закон параллелепипеда.

1. Векторы приводят к общему началу $A$.

2. На этих трёх рёбрах строится параллелепипед.

3. Диагональ параллелепипеда, которая выходит из этой же точки, изображает суммы векторов AB→, AD→ и AA1→.

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Теорема о разложении по базису в пространстве
Любой вектор d→ можно разложить по трём данным некомпланарным векторам a→, b→ и c→, причём реальные коэффициенты разложения $x$, $y$ и $z$ определяются единственным образом: AC1→=AD→+AB→+AA1→=x⋅AA2→+y⋅AA3→+z⋅AA4→.

Векторы примеры решения задач, формулы и онлайн калькуляторы

Содержание:

Вектора применяются во многих науках, таких как: математика, физика, геометрия и многих других прикладных науках. На практике, они позволяют не делать лишних операций и сократить время выполнения задач. Поэтому, будущим специалистам очень важно понять теорию векторов и научиться решать задачи с ними.

Перед изучением примеров решения задач советуем изучить теоретический материал по векторам, прочитать все определения и свойства. Список тем находится в правом меню.

Координаты вектора

Теоретический материал по теме — координаты вектора.

Пример

Запись $\overline{a}=(5 ;-2)$ означает, что вектор $\overline{a}$ имеет следующие координаты: абсцисса равна 5, ордината равна -2.

Слишком сложно?

Примеры решения задач с векторами не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Заданы векторы $\overline{a}=(-3 ; 5)$ и $\overline{b}=(0 ;-1)$. Найти координаты вектора $\overline{c}=\overline{a}+\overline{b}$

Решение. $\overline{c}=\overline{a}+\overline{b}=(-3 ; 5)+(0 ;-1)=(-3+0 ; 5+(-1))=(-3 ; 4)$

Пример

Задание.{\circ}$$

Разложение вектора по ортам координатных осей

Теоретический материал по теме — разложение вектора по ортам.

Пример

Задание. Зная разложения вектора $\overline{a}$ по базисной системе векторов: $\overline{a}=3 \overline{i}-\overline{k}$, записать координаты этого вектора в пространстве.

Решение. Коэффициенты при ортах и есть координатами вектора, поэтому из того, что $\overline{a}=3 \overline{i}-0 \cdot \overline{j}-\overline{k}$, получаем, что $\overline{a}=(3 ; 0 ;-1)$

Пример

Задание. Вектор $\overline{a}$ задан своими координатами: $\overline{a}=(2 ;-1 ; 5)$. Записать разложение данного вектора по ортам осей координат.

Решение. Координаты вектора — это коэффициенты при ортах координатных осей в разложении вектора по базисной системе векторов, поэтому искомое разложение:

$\overline{a}=2 \overline{i}-\overline{j}+5 \overline{k}$

Скалярное произведение векторов
Теоретический материал по теме — скалярное произведение векторов.{\circ}=6 \cdot \frac{1}{2}=3$
Пример
Задание. Найти скалярное произведение векторов $\overline{a}=(3 ;-1)$ и $\overline{b}=(-2 ; 7)$
Решение. Скалярное произведение
$\overline{a} \overline{b}=3 \cdot(-2)+(-1) \cdot 7=-6-7=-13$

Векторное произведение векторов
Теоретический материал по теме — векторное произведение векторов.
Пример
Задание. Найти векторное произведение векторов $\overline{a}=(6 ; 7 ; 10)$ и $\overline{b}=(8 ; 5 ; 9)$
Решение. Составляем определитель и вычисляем его:
$\overline{a} \times \overline{b}=\left| \begin{array}{ccc}{\overline{i}} & {\overline{j}} & {\overline{k}} \\ {6} & {7} & {10} \\ {8} & {5} & {9}\end{array}\right|=\overline{i} \left| \begin{array}{cc}{7} & {10} \\ {5} & {9}\end{array}\right|-\overline{j} \left| \begin{array}{cc}{6} & {10} \\ {8} & {9}\end{array}\right|+\overline{k} \left| \begin{array}{cc}{6} & {7} \\ {8} & {5}\end{array}\right|=$
$=\overline{i}(7 \cdot 9-5 \cdot 10)-\overline{j}(6 \cdot 9-8 \cdot 10)+\overline{k}(6 \cdot 5-8 \cdot 7)=$
$=13 \overline{i}+26 \overline{j}-26 \overline{k}=(13 ; 26 ;-26)$
Смешанное произведение векторов
Теоретический материал по теме — смешанное произведение векторов.
Пример
Задание. Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах $\overline{a}=(2 ; 3 ; 5)$, $\overline{b}=(1 ; 4 ; 4)$, $\overline{c}=(3 ; 5 ; 7)$
Решение. Найдем смешанное произведение заданных векторов, для это составим определитель, по строкам которого запишем координаты векторов $\overline{a}$, $\overline{b}$ и $\overline{c}$:
$(\overline{a}, \overline{b}, \overline{c})=\left| \begin{array}{lll}{2} & {3} & {5} \\ {1} & {4} & {4} \\ {3} & {5} & {7}\end{array}\right|=2 \cdot 4 \cdot 7+1 \cdot 5 \cdot 5+3 \cdot 4 \cdot 3-$
$-3 \cdot 4 \cdot 5-5 \cdot 4 \cdot 2-1 \cdot 3 \cdot 7=-4$
$$V_{пир}=\frac{1}{6}|(\overline{a}, \overline{b}, \overline{c})|=\frac{1}{6} \cdot 4=\frac{2}{3}$$
Читать первую тему — операции над векторами, раздела векторы.
Перевод %d0%92%d0%b5%d0%ba%d1%82%d0%be%d1%80%20%28c++%29 на русский
У 20-ті роки XVIII століття в державних установах їх замінили канцеляристи, підканцеляристи і копіїсти, яких, втім, у повсякденній мові продовжували називати «піддячими» аж до XIX століття.
В 20-е годы XVIII века в государственных учреждениях их заменили канцеляристы, подканцеляристы и копиисты, которых однако в обиходной речи продолжали называть «подьячими» вплоть до XIX века.
WikiMatrix
Я знала, як сильно Бог цінує людське тіло, але навіть це мене не зупиняло» (Жана, 20 років).
Я знала, как высоко Бог ценит человека и его тело, но даже это не останавливало меня. Дженнифер, 20 лет
jw2019
20 червня 1940 року одержав чергове підвищення, змінивши В. Маршалла на посаді командувача флотом.
20 июня 1940 года получил очередное повышение, сменив В. Маршалла на посту командующего флотом.
WikiMatrix
Від 22 березня 1992 року до 20 січня 1994 року був Представником Президента України в Тернопільській області.
С 22 марта 1992 года по 20 января 1994 года был Представителем Президента Украины в Тернопольской области.
WikiMatrix
20 грудня 1850 (до 1857) визначено ректором Санкт-Петербурзької духовної академії.
20 декабря 1850 (1 января 1851) года (до 1857) определён ректором Санкт-Петербургской духовной академии.
WikiMatrix
Один тільки фонд друкованих видань збільшується приблизно на 20 000 томів на рік.
Один только состав печатных изданий фонда увеличивается примерно на 20 000 приобретенных по всему миру томов в год.
WikiMatrix
Хоча його було схвалено значною частиною населення, за проект віддало свої голоси лише 71 595 чоловік замість необхідних 80 000 осіб.
Хотя он был одобрен значительной частью населения, за проект проголосовало только 71 595 человек вместо необходимых 80 000 человек.
WikiMatrix
Ін’єкція ботокса у внутрішній сфінктер: місцева дезінфекція та ін’єкція 10-20 одиниць Ботулінотоксин А (суспензія в 1 мл 0,9% розчину NaCl) безпосередньо у внутрішній анальний сфінктер на кожну зі сторін (загальна кількість: 20-40 одиниць).
Инъекция ботокса во внутренний сфинктер: местная дезинфекция и инъекция 10-20 единиц ботулинотоксина А (суспензия в 1 мл 0,9 % раствора NaCl) непосредственно во внутренний анальный сфинктер на каждую из сторон (общее количество: 20-40 единиц).
WikiMatrix
У прощі 2011 року брало участь близько 1100 осіб Товариство нараховує 30 дійсних членів і близько 20 симпатиків «Обнова» є членом Федерації Українських Католицьких Студентських та Академічних Товариств «Обнова» — об’єднанням локальних Студентських та Академічних Товариств «Обнова» для координації своєї діяльності та реалізації спільних проектів на національному рівні.
Общество насчитывает 30 действительных членов и около 20 сторонников «Обнова» является членом Федерации Украинских Католических Студенческих и Академических Обществ «Обнова» — объединением локальных Студенческих и Академических Обществ «Обнова» для координации своей деятельности и реализации совместных проектов на национальном уровне. (недоступная ссылка) (недоступная ссылка)
WikiMatrix
Британська бібліотека (150 000 000 одиниць зберігання) Бібліотека Конгресу США (155 000 000 одиниць зберігання) Російська державна бібліотека (42 000 000 одиниць зберігання) Національна бібліотека Франції (30 000 000 одиниць зберігання) Національна бібліотека Німеччини (23 500 000 одиниць зберігання) Національна бібліотека Китаю (22 000 000 одиниць зберігання) Бібліотека Академії наук Росії (20 000 000 одиниць зберігання) Національна бібліотека України імені В.І.Вернадського (15 000 000 одиниць зберігання) Бібліотека Народова (7 900 000 одиниць зберігання) Австрійська національна бібліотека (7 400 000 одиниць зберігання) Про бібліотеки і бібліотечну справу: Закон України, 27 січ.
Британская библиотека (150 000 000 единиц хранения) Библиотека Конгресса США (155 000 000 единиц хранения) Российская государственная библиотека (42 000 000 единиц хранения) Национальная библиотека Франции (30 000 000 единиц хранения) Национальная библиотека Германии (23 500 000 единиц хранения) Национальная библиотека Китая (22 000 000 единиц хранения) Библиотека Российской академии наук (20 000 000 единиц хранения) Национальная библиотека Украины имени.
WikiMatrix
За неповні 4 роки виступів у ДЮФЛ Блізніченко провів 69 матчів, у яких забив 80 м’ячів.
За неполные 4 года выступлений в ДЮФЛ Близниченко в юношеской лиге провёл 69 матчей, в которых забил 80 мячей.
WikiMatrix
Оскільки лита башта продемонструвала погану стійкість навіть до вогню німецьких 20-мм гармат, а потовщення її броні було неможливо з цілого ряду конструктивних і виробничих причин, Т-70 оснастили зварною шестигранною баштою.
Поскольку литая башня продемонстрировала плохую стойкость даже к огню немецких 20-мм пушек, а утолщение её брони было невозможно по целому ряду конструктивных и производственных причин, Т-70 оснастили сварной шестигранной башней.
WikiMatrix
20 Батьківську турботу замінила Божа любов
20 Оставлена родителями, но любима Богом
jw2019
У черевному і спинному спинному корінні людини число нервових волокон зменшується приблизно на 20 відсотка від 30-літнього до 90-літнього віку.
В брюшном и спинном нервном корешке человека количество нервных волокон уменьшается приблизительно на 20 процентов от 30-летнего до 90-летнего возраста.
WikiMatrix
Коли члени «якудзи» побачили, наскільки легко стало брати в борг і заробляти гроші у 80-х роках, то вони заснували фірми та почали займатися махінаціями з нерухомим майном і біржовими спекуляціями.
Когда в 80-х годах люди якудзы увидели, как легко брать ссуды и «делать» деньги, они создали компании и занялись операциями с недвижимым имуществом и куплей-продажей акций.
jw2019
20 Навіть переслідування та ув’язнення не можуть затулити уста відданим Свідкам Єгови.
20 Даже преследование или заключение в тюрьму не может закрыть уста преданных Свидетелей Иеговы.
jw2019
Тепер дещо іще, на початку 20— го сторіччя, що ускладнило все ще більше.
Есть ещё кое- что в начале 20- го века, что усложняло вещи ещё сильнее.
QED
Дві стели історичного змісту (одна датована 1-м роком правління Сеті I), знайдені в містечку Бейт-Шеан за 20 км південніше Геннісаретського озера теж свідчать про те, що єгиптяни побували на східному березі Йордану.
Две стелы исторического содержания (одна датирована 1-м годом Сети I), найденные в городке Бейт-Шеане в 20 км южнее Геннисаретского озера тоже говорят о том, что египтяне побывали на восточном берегу Иордана.
WikiMatrix
б) Чого ми вчимося зі сказаного в Дії 4:18—20 і Дії 5:29?
б) Чему мы учимся из слов, записанных в Деяниях 4:18—20 и Деяниях 5:29?
jw2019
До приходу іспанців, у долині Калі жило близько 30 000 індіанців, потім їх стало менше 2 000, які в свою чергу належали 19 або 20 іспанцям.
К приходу испанцев в долине Кали жило ок. 30000 индейцев, потом их стало меньше 2000, которые в свою очередь принадлежали 19 или 20 испанцам.
WikiMatrix
Народилася в 1965 у Стамбулі, в районі Бешикташ, 20 серпня 1980 вийшла заміж за Абдуллу Гюля, майбутнього президента Турецької республіки.
Родилась в Стамбуле, в районе Бешикташ, 20 августа 1980 года в возрасте 15 лет вышла замуж за своего двоюродного брата Абдуллу Гюля, будущего президента Турции.
WikiMatrix
Був складений список і 5 липня 1941 року німці та колабораціоністи вивезли за місто і вбили 80 чоловік — найбільш авторитетних і освічених членів громади, хто потенційно міг організувати або очолити опір.
Был составлен список и 5 июля 1941 года немцы и коллаборационисты вывезли за город и убили 80 человек — самых авторитетных и образованных членов общины, кто потенциально мог организовать или возглавить сопротивление.
WikiMatrix
З 1 серпня 1997 по 29 серпня 2004 — секретар Вченої Ради Київської духовної академії.
С 1 августа 1997 года по 29 августа 2004 года — секретарь Ученого Совета Киевской духовной академии.
WikiMatrix
Роберт Коамс, доцент Торонтського університету, підсумував їхнє мислення: «Рак легенів буде через 20 років.
Роберт Коэмс, доцент Торонтского университета, обобщает их взгляды: «Рак легких — через 20 лет.
jw2019
Господар поля сказав: «Хай разом обоє ростуть аж до жнив» (Матвія 13:25, 29, 30).
Владелец поля сказал: «Оставьте расти вместе то и другое до жатвы» (Матфея 13:25, 29, 30).
jw2019
Объекты и типы данных R: векторы
Язык R принадлежит к семейству так называемых высокоуровневых объектно-ориентированных языков программирования. Для неспециалиста строгое определение понятия «объект» является достаточно абстрактным. Однако для простоты можно называть объектами все, что мы создаем в ходе работы с R. Их выделяют два основных типа:
Объекты, предназначенные для хранения данных («data objects») – это векторы, матрицы и массивы, списки, факторы, таблицы данных;
Функции («function objects») – это поименованные программы, предназначенные для выполнения определенных действий над другими объектами.
В этом сообщении расмотрены векторы, способы их создания в R, а также основные операции над ними.

Вектор представляет собой поименованный одномерный объект, содержащий набор однотипных элементов (числовые, логические, либо текстовые значения — никакие сочетания не допускаются). Для создания векторов небольшой длины в R используется т.н. функция конкатенации c() (от «concatenate» – объединять, связывать). В качестве аргументов этой функции через запятую перечисляют объединяемые в вектор значения, например:
my.vector <- c(1, 2, 3, 4, 5) my.vector [1] 1 2 3 4 5
Вектор можно создать также при помощи функции scan(), которая «считывает» последовательно вводимые с клавиатуры значения:

X <- scan() 1: 2.9 # после каждого нового значения нажать клавишу "Ввод" 2: 3.1 3: 3.4 4: 3.4 5: 3.7 6: 3.7 7: 2.8 8: 2.5 9: # выполнение команды scan завершают введением пустой строки Read 8 items # программа сообщает о считывании 8 значений X [1] 2.9 3.1 3.4 3.4 3.7 3.7 2.8 2.5
Один из недостатков создания векторов при помощи функции scan() состоит в том, что если при вводе значений с клавиатуры допущена ошибка, то придется либо начать ввод заново, либо воспользоваться специальными инструментами корректировки (например, функцией fix(); здесь эти способы не рассматриваются).
Для создания векторов, содержащих совокупность последовательных чисел, удобна функция seq() (от «sequence» – последовательность). Так, вектор с именем S, содержащий совокупность целых чисел от 1 до 7, можно создать следующим образом:
S <- seq(1,7) S [1] 1 2 3 4 5 6 7

Идентичный результат будет получен при помощи команды
S <- 1:7 S [1] 1 2 3 4 5 6 7

В качестве дополнительного аргумента функции seq() можно задать шаг приращения чисел:
S <- seq(from = 1, to = 5, by = 0.5) S [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Векторы, содержащие одинаковые значения, создают при помощи функции rep() (от «repeat» – повторять). Например, для формирования текстового вектора Text, содержащего пять значений «test», следует выполнить команду
Text <- rep(«test», 5)
Text [1] "test" "test" "test" "test" "test"

Система R способна выполнять самые разнообразные операции над векторами. Так, несколько векторов можно объединить в один, используя уже рассмотренную выше функцию конкатенации

v1 <- c(1, 2, 3) v2 <- c(4, 5, 6) V <- c(v1, v2) V [1] 1 2 3 4 5 6

Если попытаться объединить, например, текстовый вектор с числовым, сообщение об ошибке не появится – программа просто преобразует все значения в текстовые:
# создаем текстовый вектор text.vect: text.vect <- c("a", "b", "c") # объединяем числовой вектор v1 (см. выше) с текстовым вектором text.vect: # new.vect <- c(v1, text.vect) # просмотр содержимого нового вектора new.vect: new.vect [1] "1" "2" "3" "a" "b" "c" # все значения нового вектора взяты в кавычки, # что указывает на их текстовую природу; # для подтверждения этого воспользуемся командой mode(): mode(new.vect) [1] "character" # все верно: "character" значит "текстовый"
Для работы c определенным элементом вектора необходимо уметь отличать его от других похожих элементов. Для этого при создании вектора всем его компонентам автоматически присваиваются индексные номера, начиная с 1. Чтобы обратится к конкретному элементу необходимо указать имя вектора и индекс этого элемента в квадратных скобках:

# создадим числовой вектор y, содержащий 5 числовых значений: y <- c(5, 3, 2, 6, 1) # проверим, чему равен третий элемент вектора y: y[3] [1] 2
Используя индексные номера, можно выполнять различные операции с избранными элементами разных векторов:

# создадим еще один числовой вектор z, содержащий 3 значения: z <- c(0.5, 0.1, 0.6) # умножим первый элемент вектора y на третий элемент вектора z (т.е. 5*0.6): y[1]*z[3] [1] 3
Индексирование является мощным инструментом, позволяющим создавать совокупности значений в соответствии с определенными критериями. Например, для вывода на экран 3-го, 4-го и 5-го значений вектора y необходимо выполнить команду
Из этого же вектора мы можем выбрать, например, только первое и четвертое значения, используя уже известную нам функцию конкатенации с():
Похожим образом мы можем удалить первое и четвертое значения из вектора y, применив знак «минус» перед функцией конкатенации:
y[-с(1, 4)] [1] 3 2 1
В качестве критерия для выбора значений может служить логическое выражение. Для примера выберем из вектора y все значения >2:

Ниже перечислены все используемые в R логические операторы:
«Равно»   ==
«Не равно»   !=
«Меньше» <
«Больше»   >
«Меньше либо равно»   <=
«Больше либо равно»   >=
«Логическое И»   &
«Логическое ИЛИ»   |
«Логическое НЕ»   !
Индексирование является также удобным инструментом для внесения исправлений в имеющихся векторах. Например, так можно исправить второе значение созданного нами ранее вектора z с 0.1 на 0.3:

z[2] <- 0.3 z [1] 0.5 0.3 0.6

Для упорядочения значений вектора по возрастанию или убыванию используют функцию sort() в сочетании с аргументом decreasing = FALSE или decreasing = TRUE соответственно («decreasing» значит «убывающий»):
sort(z, decreasing = FALSE) [1] 0.3 0.5 0.6 sort(z, decreasing = TRUE) [1] 0.6 0.5 0.3
Дополнительную информацию на русском языке о векторах и других объектах R можно найти здесь и здесь.
--
Создано при помощи Pretty R на сайте inside-R.org
Векторы. Начальные сведения
Определения
Вектор – это направленный отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая – концом.
Если $A$ – начало вектора, $B$ – его конец, то вектор обозначается как $\overrightarrow{AB}$. Вектор также можно обозначать одной маленькой буквой: $\overrightarrow{a}$.

Иногда говорят, что вектор – это перемещение из точки $A$ в точку $B$.

Длина (или модуль) вектора $\overrightarrow{AB}$ – это длина соответствующего отрезка $AB$.
Обозначение: $|\overrightarrow{AB}|=AB$.

Если длина вектора равна нулю (совпадают начало и конец), то такой вектор называют нулевым.

Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых ($\overrightarrow a, \overrightarrow b$ и $\overrightarrow c$).
В противном случае векторы называются неколлинеарными (например, $\overrightarrow a$ и $\overrightarrow d$).

Причем если два коллинеарных вектора направлены в одну сторону, то они называются сонаправленными ($\overrightarrow a$ и $\overrightarrow c$). В противном случае векторы называются противоположно направленными ($\overrightarrow a$ и $\overrightarrow b$).
Обозначение: $\overrightarrow a \uparrow \uparrow \overrightarrow c$, $\overrightarrow a \uparrow \downarrow \overrightarrow b$.

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Правила сложения коллинеарных векторов:

$\blacktriangleright$ Для того, чтобы сложить два сонаправленных вектора, можно отложить второй вектор от конца первого. Тогда их сумма – вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора, а конец – с концом второго (рис. 1).
$\blacktriangleright$ Для того, чтобы сложить два противоположно направленных вектора, можно отложить второй вектор от начала первого. Тогда их сумма – вектор, начало которого совпадает с началом обоих векторов, длина равна разности длин векторов, направление совпадает с направлением большего по длине вектора (рис. 2).

Правила сложения неколлинеарных векторов $\overrightarrow {a}$ и $\overrightarrow{b}$:

$\blacktriangleright$ Правило треугольника (рис. 3).
Нужно от конца вектора $\overrightarrow {a}$ отложить вектор $\overrightarrow {b}$. Тогда сумма $\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}$ – это вектор, начало которого совпадает с началом вектора $\overrightarrow {a}$, а конец – с концом вектора $\overrightarrow {b}$.

$\blacktriangleright$ Правило параллелограмма (рис. 4).
Нужно от начала вектора $\overrightarrow {a}$ отложить вектор $\overrightarrow {b}$. Тогда сумма $\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}$ – вектор, совпадающей с диагональю параллелограмма, построенного на векторах $\overrightarrow {a}$ и $\overrightarrow {b}$ (начало которого совпадает с началом обоих векторов).

Определение
Вектор $\overrightarrow {-b}$ – это вектор, противоположно направленный с вектором $\overrightarrow {b}$ и совпадающий с ним по длине.

$\blacktriangleright$ Для того, чтобы найти разность двух векторов $\overrightarrow {a}-\overrightarrow{b}$, нужно найти сумму векторов $\overrightarrow {a}$ и $-\overrightarrow{b}$:   $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})$ (рис. 5).

Свойства сложения векторов
1. Наличие нейтрального вектора: для любого вектора $\overset{\rightarrow}{a}$ выполнено: $\overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{0} = \overset{\rightarrow}{a}$.
2. Наличие обратного вектора: для любого вектора $\overset{\rightarrow}{a}$ выполнено $\overset{\rightarrow}{a} + (-\overset{\rightarrow}{a}) = \overset{\rightarrow}{0}$.
3. Ассоциативность: для любых векторов $\overset{\rightarrow}{a}$, $\overset{\rightarrow}{b}$ и $\overset{\rightarrow}{c}$ выполнено $(\overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b}) + \overset{\rightarrow}{c} = \overset{\rightarrow}{a} + (\overset{\rightarrow}{b} + \overset{\rightarrow}{c})$
4. Коммутативность: для любых векторов $\overset{\rightarrow}{a}$ и $\overset{\rightarrow}{b}$ выполнено $\overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} = \overset{\rightarrow}{b} + \overset{\rightarrow}{a}$.

Замечание
Для того, чтобы сложить несколько вектором, можно отложить их последовательно: каждый следующий от конца предыдущего. Тогда суммой этих векторов будет вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора, а конец — с концом последнего: \[\overrightarrow {a_1}+\overrightarrow {a_2}+\overrightarrow {a_3}+ \overrightarrow {a_4}=\overrightarrow {a}\]

Определение
Произведением ненулевого вектора $\overrightarrow {a}$ на число $\lambda$ называется такой вектор $\lambda\overrightarrow {a}$, длина которого равна $|\lambda|\cdot |\overrightarrow {a}|$, причем векторы $\overrightarrow {a}$ и $\lambda \overrightarrow {a}$ сонаправлены, если $\lambda>0$, и противоположно направлены, если $\lambda<0$. Если $\lambda=0$, то вектор $\lambda\overrightarrow {a}$ равен нулевому вектору.

Свойства произведения вектора на число
1. Сочетательный закон: $k(\lambda\overrightarrow {a})=(k\lambda)\overrightarrow {a}$;

2. Распределительный закон 1: $(k+\lambda)\overrightarrow {a}=k\overrightarrow {a}+\lambda\overrightarrow {a}$;

2. Распределительный закон 2: $\lambda(\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b})=\lambda\overrightarrow {a}+\lambda\overrightarrow {b}$.

Теорема
Если $M$ – середина отрезка $PQ$, $O$ – произвольная точка плоскости, то \[\overrightarrow {OM}=\dfrac12 \left(\overrightarrow {OP}+\overrightarrow {OQ}\right)\]
векторов на C: Краткое руководство по созданию ваших собственных векторов на C
C в той или иной степени повлиял на большинство популярных современных языков программирования, таких как Perl, Java, Python и C ++. Из-за этого многие программисты считают, что знание кода C значительно упрощает изучение новых языков. Однако C сам по себе является законченным языком, и он до сих пор используется повсеместно, даже спустя более четырех десятилетий после его создания. У C есть некоторые преимущества перед его преемниками. Это язык низкого уровня, что означает, что он работает близко к языкам машинного уровня.Это ускоряет компиляцию и запуск, чем C ++ или другие языки. Компиляторы C также широко доступны и могут использоваться практически на любой машине.
Кроме того, C может делать почти все, что могут другие современные языки, хотя на это может потребоваться время. Векторы — это современная концепция программирования, которая, к сожалению, не встроена в стандартную библиотеку C. Они находятся в C ++, который является расширением объектно-ориентированного программирования C. По сути, векторы заменяют массивы в C ++.В этом руководстве мы собираемся дать вам обзор того, как можно реплицировать векторы на языке C. Это учебное пособие среднего уровня. Вы должны хорошо разбираться в основах C, чтобы понять это руководство. Если вы новичок в программировании на C, мы рекомендуем сначала пройти этот курс для начинающих, чтобы изучить основы.
Массивы и векторы
Прежде чем мы начнем с того, как мы можем реплицировать векторы на C, давайте посмотрим на основные различия между массивами и векторами, а также на то, почему именно вам могут понадобиться векторы на C.Массивы — это особый тип переменных, которые могут хранить несколько значений данных одного и того же типа. В C вы должны объявить массив с определенным размером, прежде чем вы сможете его использовать. После этого массив сможет хранить данные в соответствии с его размером. Вы не можете хранить больше данных, чем указанный вами исходный размер массива. Это означает, что ваши массивы должны быть идеального размера — вы не сможете увеличить размер позже, если вам нужно. Вам нужно будет провести свое исследование прямо перед тем, как вы создадите массив для большой сложной программы.Кроме того, массивы могут хранить только примитивные типы данных, такие как int или float.
Вектор — это тип массива, который вы найдете в объектно-ориентированных языках, таких как C ++. Как и массивы, они могут хранить несколько значений данных. Однако, в отличие от массивов, они не могут хранить примитивные типы данных. Они хранят только ссылки на объекты — они указывают на объекты, содержащие данные, а не хранят сами объекты. Кроме того, необязательно объявлять размер вектора. Он будет увеличиваться или уменьшаться по мере того, как вы заполняете его ссылками на объекты или удаляете их.У векторов также есть несколько функций безопасности, которые делают их более простыми в использовании, чем массивы, и вероятность сбоя вашей программы намного меньше. Чтобы узнать больше о векторах и массивах, вы можете взглянуть на наши руководства по этой теме. Вы также можете записаться на этот курс C — в нем мы более подробно рассмотрим основы структуры данных. Вы можете понять, почему векторы кажутся более полезными, чем массивы, и почему они могут быть полезны в C. Однако C не является объектно-ориентированным языком, поэтому создание истинного вектора практически невозможно.Однако мы можем создать псевдовектор в C двумя разными способами.
Репликация вектора в C
Вы можете использовать структуру данных для хранения вектора. Вы захотите создать свой собственный тип данных (векторный тип) с помощью ключевого слова typedef:
typedef struct dynamic_vector { int * данные; size_t limit; // Общий размер вектора size_t текущий; // Количество векторов в нем на данный момент } vectorv;
Здесь мы создали нашу собственную структуру, которая имитирует вектор.Ключевое слово typedef позволяет вам определять тип данных с другим именем. В этом случае мы использовали имя vector для структуры dynamic_vector. Структура — это тип данных в C, который содержит элементы с разными значениями. Он также может без проблем хранить различные типы данных, такие как int, char и float. Вы можете понять, почему это было бы идеально для нас. Ключевое слово «struct» инициализирует структуру и сообщает C, что она имеет три значения: указатель, предел (или общий размер) вектора и текущее значение (общее количество элементов, присутствующих в векторе в данный момент).
После того, как вы объявили структуру, вы захотите написать функции, которые помогут структуре имитировать способ работы вектора. Чтобы действительно знать, как работает вектор, вам нужно изучить различные методы C ++, которые работают с векторами. Вы можете пройти этот курс по C ++, чтобы узнать о них больше. Например, одна из функций, которую нам нужно написать, — сделать структуру способной увеличивать или уменьшать свой «предел» динамически, чтобы при добавлении к ней элементов она расширялась автоматически.Для этого нам потребуются функции перераспределения. Что именно делает функция перераспределения? Он изменяет размер блока памяти, который ранее использовался функцией malloc. Итак, теоретически теперь нам понадобится больший размер. Синтаксис функции перераспределения следующий:
void * realloc (void * current_ptr, size_t new_size)
Здесь current_ptr будет текущим размером, а параметр new_size позволит нам указать новый размер. Вам нужно сделать значение new_size в два раза больше значения current_ptr, чтобы избежать необходимости постоянно вызывать realloc.Это только начало функций, которые нужно написать для создания вектора. Вам нужно будет написать функции для добавления к нему элементов, удаления элементов, полного удаления вектора или создания новых векторов. Вам также нужно будет принять во внимание, как работает управление памятью C, чтобы создать программу, которая не дает сбоев. Узнайте больше о написании эффективных программ на языке C из этого курса.
Страница Последнее обновление: июнь 2014 г.
Построить вектор векторов на C ++ — Techie Delight
В этом посте представлен обзор доступных альтернатив для построения вектора векторов в C ++.
В C ++ мы можем определить вектор векторов целых чисел следующим образом:
Приведенное выше определение дает пустой двумерный вектор. Чтобы использовать его, мы должны определить размер вектора и выделить память для его элементов. Существует несколько методов увеличения двумерного вектора с помощью функций resize (), или push_back () или с помощью конструктора заливки или списков инициализаторов. Теперь давайте подробно рассмотрим каждую альтернативу:
1. Использование функции
resize ()
Функция resize () используется для изменения размера вектора до указанного размера.Мы можем использовать его для инициализации вектора векторов, как показано ниже:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
140002
18
19
20
#include
#include
с использованием пространства имен std;
#define R 4
#define C 5
int main ()
{
// создать экземпляр вектора объектов R типа vector
// и изменить размер каждого объект размером `C`
vector > mat (R);
для (int i = 0; i
mat [i].изменить размер (C);
}
// распечатать вектор
return 0;
}
Загрузить код запуска

Мы можем представить вектор векторов как двумерный массив, состоящий из R строк и C столбцов. Вот альтернативная версия приведенного выше кода, в которой используется перегруженная версия функции resize () , которая принимает размер контейнера и объект, который будет скопирован в этот контейнер.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
140002
18
19
#include
#include
с использованием пространства имен std;
#define R 4
#define C 5
int main ()
{
// создание экземпляра векторного объекта типа vector
vector > mat;
// изменяем размер вектора на элементы типа `R` типа vector , каждый из которых имеет размер` C`
mat.изменить размер (R, std :: vector (C));
// распечатать вектор
return 0;
}
Загрузить код запуска
2. Использование функции
push_back ()
Другой возможный способ инициализации вектора векторов — использовать функцию push_back () , которая добавляет заданный элемент в конец вектора. Следующая программа на C ++ демонстрирует это:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
140002
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
#include
#include
с использованием пространства имен std;
#define R 4
#define C 5
int main ()
{
// создание экземпляра векторного объекта типа vector и
// использование функции push_back () ` изменить размер
vector > mat;
for (int i = 0; i
{
// построить вектор int
vector v;
для (int j = 0; j
v.push_back (0);
}
// оттолкнуть от одномерного вектора
mat.push_back (v);
}
// распечатать вектор
return 0;
}
Загрузить код запуска

Обратите внимание, когда размеры R и C большие, приведенный выше код страдает от потенциальных потерь производительности, вызванных частым перераспределением памяти функцией push_back () .Это следует использовать только в том случае, если размеры вектора заранее не известны.
3. Использование конструктора заливки
Рекомендуемый подход использует конструктор заполнения контейнера векторов для построения вектора векторов. Конструктор заливки принимает начальный размер n и значение и создает вектор из n элементов и заполняет указанным значением по умолчанию.
#include
#include
с использованием пространства имен std;
#define R 4
#define C 5
int main ()
{
// Использование конструктора заливки для построения вектора векторов
vector > mat ( R, вектор (C));
// распечатать вектор
return 0;
}
Загрузить код запуска

Мы можем разделить указанную выше инициализацию на две части — сначала инициализировать вектор целых чисел, а затем использовать его для инициализации вектора векторов с помощью конструктора заливки.Это показано ниже:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
140002
18
19
20
#include
#include
с использованием пространства имен std;
#define R 4
#define C 5
int main ()
{
// сначала инициализируем вектор целых чисел
vector v (C);
// Используйте вышеуказанный вектор для инициализации вектора векторов
// используя конструктор заливки
vector > mat (R, v);
// распечатать вектор
return 0;
}
Загрузить код запуска
4.Использование списка инициализаторов
Наконец, мы можем использовать списки инициализаторов, представленные в C ++ 11, для создания вектора векторов, как показано ниже:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
140002
14
18
#include
#include
с использованием пространства имен std;
int main ()
{
// использование списка инициализаторов для построения вектора векторов
vector > mat {
{0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0}
};
// распечатать вектор
return 0;
}
Загрузить код запуска
Как напечатать вектор из векторов?
Следующая процедура отображает вектор векторов целого числа с использованием вложенных циклов:
template
void printVector (vector > const & mat) {
for (vector row: mat)
{
for (T val: row) {
cout << val << "";
}
cout << endl;
}
}
Это все о построении вектора векторов на C ++.

Спасибо за чтение.
Используйте наш онлайн-компилятор для публикации кода в комментариях с использованием C, C ++, Java, Python, JavaScript, C #, PHP и многих других популярных языков программирования.
Нам нравится? Направляйте нас к своим друзьям и помогайте нам расти. Счастливое кодирование 🙂

Векторы C ++ — std :: vector — Библиотека контейнеров — MYCPLUS
Векторы — это контейнеры последовательности (такие же, как динамические массивы), размер которых изменяется автоматически. Размер меняется (т.е. vector может сжиматься или расширяться по мере необходимости во время выполнения), когда элемент вставляется или удаляется, а их хранение автоматически обрабатывается контейнером.
Так же, как массивы, векторные элементы размещаются в смежных ячейках памяти, так что к ним можно обращаться и перемещаться с помощью итераторов, то есть оператора индекса []. Доступ к векторным элементам также можно получить, используя смещения обычных указателей на элементы. Это означает, что указатель на элемент вектора может быть передан любой функции, которая ожидает указатель на элемент массива.
В векторах данные вставляются в конце, и вставка данных в конце может потребовать расширения массива. Чтобы поддерживать функциональность сжатия и расширения во время выполнения, векторный контейнер может выделить некоторую дополнительную память, чтобы приспособиться к возможному росту, таким образом, контейнер имеет фактическую емкость больше, чем размер.
Следовательно, по сравнению с другими контейнерами динамических последовательностей (deques, списки и forward_lists) в стандартной библиотеке шаблонов (STL) векторы очень эффективно получают доступ к своим элементам (точно так же, как массивы) и относительно эффективно добавляют или удаляют элементы с его конца.Однако вектор потребляет больше памяти в обмен на возможность эффективно управлять хранилищем и динамически расти.
Определение вектора в C ++
Ниже приведено определение C ++ std :: vector из файла библиотеки заголовков
template > class vector ;
Параметры вектора
T — Тип элементов. T может быть заменен любым другим типом данных, включая тип, определенный пользователем.
Распределитель — Тип объекта распределителя. По умолчанию используется шаблон класса распределителя, который определяет модель выделения / отмены выделения памяти, создает / уничтожает элементы и не зависит от значения.
Векторные функции
Библиотека векторов предоставляет множество функций для перемещения, доступа и управления векторами. Существует множество вспомогательных / вспомогательных векторных функций для определения емкости и размера векторов.
Перемещение векторов — итераторы
Поскольку векторные элементы помещаются в непрерывное хранилище, чтобы к ним можно было получить доступ и пройти с помощью итераторов.Есть четыре основные функции, связанные с векторами, которые используются для обхода векторов, например,
begin () — возвращает итератор, указывающий на первый элемент в векторе
end () — возвращает итератор, указывающий на теоретический элемент, следующий за последним элементом в векторе
rbegin () — возвращает обратный итератор, указывающий на последний элемент вектора (обратное начало). Он перемещается от последнего к первому элементу
rend () — возвращает обратный итератор, указывающий на теоретический элемент, предшествующий первому элементу в векторе (рассматривается как обратный конец)
Программа C ++ для демонстрации векторных итераторов
Рассмотрим следующую программу, которая демонстрирует использование итераторов для доступа и перемещаются по элементам вектора, используя типы итераторов, описанные выше.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13 140003
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
#include
#include #iostream2 #include #iostream2
с использованием пространства имен std;
int main ()
{
векторных оценок;
вектор :: iterator i;
вектор :: reverse_iterator ri;
для (int i = 1; i <= 5; i ++) {
баллов.push_back (я);
}
cout << "Вывод методов begin () и end ():";
для (i = scores.begin (); i! = Scores.end (); ++ i) {
cout << '' << * i;
}
cout << endl << endl;
cout << "Вывод rbegin () и rend ():";
для (ri = scores.rbegin (); ri! = Scores.rend (); ++ ri) {
cout << '' << * ri;
}
возврат 0;
}
Вывод:
Вывод begin () и end (): 1 2 3 4 5
Вывод rbegin () и rend (): 5 4 3 2 1
Доступ к элементам вектора — функции доступа
Доступ к элементам вектора можно получить с помощью следующих векторных функций.Любая / комбинация или все эти функции могут использоваться для доступа к элементам вектора в различных ситуациях.
front ()
Возвращает ссылку на первый элемент в контейнере.
back ()
Возвращает ссылку на последний элемент в контейнере.
at ()
Возвращает ссылку на элемент в определенной позиции в векторе, используя оператор ссылки (как указано ниже)
Оператор ссылки
[r]
Возвращает ссылку на элемент в позиции ‘r’ в векторе
Программа C ++ для доступа к элементам вектора
Рассмотрим следующую программу, которая демонстрирует доступ и перемещение векторных элементов с использованием функций доступа как обсуждалось выше.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13 140003
16
17
18
19
20
#include
#include
using namespace std;
int main ()
{
vector ints = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
cout << "Использование функции at () - Значение, возвращаемое ints.at (4) = "<< ints.at (4);
cout << endl;
cout <<" Использование функции front () - значение, возвращаемое функцией ints.front () = "<< ints.front ( );
cout << endl;
cout << "Использование функции back () - значение, возвращаемое ints.back () =" << ints.back ();
cout << endl;
cout < <"Оператор ссылки [r]: значение в позиции ints [2] =" << ints [2];
cout << endl;
return 0;
}
Выход:
Использование функции at () — значение, возвращаемое ints.at (4) = 5
Использование функции front () — значение, возвращаемое функцией ints.front () = 1
Использование функции back () — значение, возвращаемое функцией ints.back () = 10
Оператор ссылки [r]: значение в позиции ints [2] = 3
Управление элементами вектора — функции-модификаторы
Следующие функции C ++ используются для взаимодействия с элементами вектора и управления ими.
insert ()
— вставляет элементы в вектор.
assign ()
— Назначает новый контент вектору и изменяет размер
emplace ()
— Создает элемент на месте
push_back ()
— Добавляет элемент в конец вектора и увеличивает размер
emplace_back ()
— Создает элемент на месте в конце
pop_back ()
— Удаляет последний элемент вектора и уменьшает размер
resize ()
— Изменяет количество сохраняемых элементов
swap ()
— Меняет местами содержимое двух векторов
clear ()
— Очищает содержимое вектора
erase ()
— Удаляет определенный элемент или диапазон элементов из вектора.
Программа C ++ для управления элементами вектора
Рассмотрим следующую программу, которая демонстрирует манипулирование элементами вектора с использованием модифицированных функций, как описано выше.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13 140003
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
03
27
28
29 9000io297 # поток>
#include
с использованием пространства имен std;
void print_vec (const vector & vec)
{
for (auto x: vec) {
cout << '' << x;
}
cout << '\ n';
}
int main ()
{
cout << "Начальный вектор:" << endl;
вектор vec (3,100);
print_vec (vec);
cout << "Вставить значение: 200 в начало вектора:" << endl;
авто it = vec.начинать();
it = vec.insert (it, 200);
print_vec (vec);
cout << "Вставить значение: 300 дважды в конец вектора:" << endl;
it = vec.end ();
век. Вставка (нем., 2300);
print_vec (vec);
}
Выход :
Начальный вектор:
100100100
Вставить значение: 200 в начале вектора:
200 1000003
Вставить значение: 300 дважды в конце вектора:
200100100100 300 300
Функции емкости и размера
empty ()
— Эта функция проверяет, пуст ли контейнер или не.
size ()
— Возвращает количество элементов в векторе
max_size ()
— Возвращает максимально возможное количество элементов вектора
reserve ()
— Зарезервировать память, т.е. увеличить емкость вектора до значения, которое больше или равно new_cap.
capacity ()
— Возвращает количество элементов, которые могут храниться в выделенной в данный момент памяти
shrink_to_fit ()
— Уменьшает использование памяти за счет освобождения неиспользуемой памяти
Программа на C ++ для отображения количества элементов в векторе
Следующая программа на C ++ отображает количество элементов в векторе с помощью функции size ().
#include
#include
using namespace std;
int main ()
{
vector ids {1, 3, 5, 7};
cout << "ids содержит элементы" << ids.size () << ". \ N";
}
Вывод:
Когда вектор наиболее эффективен в C ++?
Вектор более эффективен, когда вы в начале зарезервируете () правильный объем памяти, чтобы вектор никогда не перераспределялся.
Вектор более эффективен, когда вы добавляете и удаляете только элементы из серверной части.
Можно вставлять и стирать элементы из середины вектора с помощью итератора, однако, когда объект вставляется в вектор в середине, он должен подтолкнуть другие объекты вниз для сохранения линейного массива.
Векторы нулевого размера
Векторы нулевого размера также возможны и действительны. В этом случае vector.begin () и vector.end () указывают на одно и то же место. Но поведение вызова front () или back () не определено.
Полное руководство по C ++ Vector
В некоторых аспектах векторы похожи на массивы. Например, они оба являются контейнерами последовательностей, что означает, что оба они могут быть доступны последовательно. Хотя можно последовательно получить доступ к большему количеству структур данных, в этом руководстве вы узнаете, в частности, о векторах C ++.
Что такое вектор C ++?
Векторы — это последовательные контейнеры, в которых элементы расположены в последовательном порядке или хранятся в непрерывном порядке.Они могут изменять свой размер всякий раз, когда элемент вставляется или удаляется.
Рис: векторная диаграмма
Синтаксис:
Рис: векторный синтаксис
Здесь тип объекта — это тип данных объекта, например int, string и т. Д., За которым следует имя переменной.
Full Stack Java Developer Course
The Gateway to Master Web DevelopmentExplore курс
Вставка и удаление элементов в векторе
В векторе C ++ есть несколько функций, которые используются для добавления и удаления нескольких элементов из вектора.Позже вы изучите эти функции, но сначала вы должны понять, как эти элементы вставляются в вектор.
Обычно элементы вставляются в конец вектора. Но всякий раз, когда элемент вставляется в назначенную позицию, то есть в место, отличное от конца вектора, он сдвинет все элементы, которые были после этой позиции, в их новую позицию.
В случае удаления, если элементы удаляются с конца или с указанной позиции, размер контейнера уменьшается на количество удаленных элементов.Он также удалит элементы, отличные от конца вектора, и заставит элементы сдвинуться на свои новые позиции.
Функции-члены вектора C ++
Вы можете разделить векторные функции-члены C ++ на три типа:
Модификаторы
Итераторы
Вместимость
Модификаторы: Как следует из названия, это функции, которые используются для модификации или изменения вектора. Например, assign () используется для очистки существующего значения и присваивает вектору новое значение.
Итераторы: функции-итераторы используются для перемещения по элементам вектора или итерации по ним. Например, функция end () используется для указания на последний элемент вектора.
Емкость: функции, которые находятся в пределах емкости, имеют какое-то отношение к размеру, например, изменение размера вектора. Например, функция resize (n) используется для изменения размера вектора.
Модификаторы
push_back (): эта функция позволяет добавить новый элемент в конец вектора.
pop_back (): используется для удаления или удаления последнего элемента из вектора.
insert (): эта функция используется для добавления нового элемента перед указанной позицией внутри вектора.
erase (): используется для удаления элемента из контейнера в указанной позиции или диапазоне.
swap (): используется для обмена содержимым между векторами, но должно быть одного типа.
assign (): используется для присвоения вектору нового значения путем замены старого значения.
clear (): эта функция используется для удаления всех элементов из векторов.
Рис: Пример модификаторов
В этом примере вы видели использование различных функций-модификаторов, таких как assign (), push_back (), pop_back (), insert (), clear ().
Функция assign () назначает от 1 до 9 позиций в векторе. В этой функции первый параметр отображает количество значений, а второй параметр представляет значение, которое должно быть присвоено.
push_back () добавляет значение 2 в конец вектора.
pop_back () удаляет это последнее значение вектора.
insert () добавляет 7 к началу вектора, потому что в первом параметре, который указывает позицию, вы написали n.begin, что означает, что первый элемент указан, а во втором параметре вы добавили значение , т.е. 7.
Наконец, функция clear () удаляет все элементы из контейнера.
Ниже показан результат вышеприведенного примера.
Рис: Пример вывода модификаторов
Итераторы
begin (): эта функция возвращает итератор к первому элементу векторного контейнера.
end (): эта функция возвращает итератор к последнему элементу векторного контейнера.
cbegin (): эта функция похожа на функцию begin (); единственное отличие состоит в том, что он не может изменять или модифицировать содержимое, на которое указывает.
cend (): эта функция также возвращает итератор к последнему элементу вектора, как и функция end (), но разница в том, что она не может изменять содержимое, на которое указывает.
Рис: Пример итераторов
В этом примере вы использовали одну функцию-модификатор push_back () и две функции итератора begin () и end (). После объявления вектора num вы видели добавление в него значений с помощью функции push_back (). Затем вы использовали цикл for для печати тех значений, которые вы добавили, то есть 1,2,3,4,5. Здесь num.begin () указывает начало цикла, а num.end () указывает конечную точку цикла.
Ниже приведен результат вышеприведенного примера.
Рис: Пример вывода итераторов
Вместимость
size (): эта функция используется для возврата количества элементов внутри вектора.
max_size (): используется для возврата максимального размера вектора.
resize (n): эта функция используется для изменения размера контейнера, т.е. если заданный размер больше n, то лишние элементы удаляются. А если размер меньше n, то добавляются дополнительные элементы.
capacity (): эта функция возвращает размер, который в настоящее время выделен вектору.
empty (): Проверяет, пуст ли вектор или нет, и возвращает истину, если вектор пуст, иначе возвращает ложь.
Рис: Пример емкости
В приведенном выше примере вы видели использование одной функции-модификатора push_back () и некоторых функций емкости, таких как size (), capacity (), max_size (), empty (), resize ().
Как видно из приведенных ниже выходных данных, все эти функции выполняют свои собственные специфические функции.
Функция size () возвращает размер контейнера, capacity () отображает размер, который в данный момент выделен контейнеру, и так далее.
Рис: Пример вывода мощности
БЕСПЛАТНЫЙ тренинг по сертификации Java
Изучите Java от А до Я, как никогда раньше
Разница между вектором и массивом
Вектор
Массив
Размер вектора изменяется автоматически при вставке или удалении элементов.
Размер массива фиксированный; вы не можете изменить его после однократной инициализации размера.
Вектор менее эффективен с точки зрения памяти.
Массив более эффективен; он занимает меньше памяти, чем вектор.
Синтаксис:
вектор v1;
Синтаксис:
Int arr [5] = {3,2,5,1,6};
Это больше подходит, когда операции добавления и удаления выполняются с элементами.
Он больше подходит для частого доступа к элементам из-за их индексной структуры.
Vectors может хранить самые разные объекты.
Массив может хранить похожие или однородные элементы.
Получите прочную основу в Java, наиболее часто используемом языке программирования при разработке программного обеспечения, с помощью учебного курса по сертификации Java.
Заключение
Векторы — это контейнеры последовательностей, которые могут изменять свои размеры.В этом руководстве по векторам C ++ вы узнали о различных функциях-членах векторов, их функциях и различиях между векторами и массивами.
У вас есть вопросы по векторам C ++? Если да, то, пожалуйста, оставьте их в разделе комментариев. Мы поможем вам решить ваши вопросы. Чтобы узнать больше о том, как инициализировать Vectorin C ++ и C ++ String check, ознакомьтесь с нашим руководством по C ++.
Если вы, с другой стороны, ищете более всестороннее обучение, выходящее за рамки C ++ и охватывающее наиболее востребованные языки программирования и навыки, необходимые сегодня, магистерская программа для разработчиков Java Full Stack от Simplilearn окажется для вас именно то, что вам нужно.Этот всемирно признанный учебный курс охватывает более 30 востребованных инструментов и навыков — от SpringBoot до Angular, Hibernate, JSP, сервлетов и многого другого. Погрузитесь в эту учебную программу прикладного обучения, где вы сможете отточить свои навыки с помощью 20 завершающих урок, 6 поэтапных проектов и заключительного проекта в 4 областях. Изучите сейчас и начните.
Векторы и списки
Атомные векторы
Списки полезно понимать как структуру данных, которая обобщает атомарные векторы.Так что нам действительно нужно начать с этого.
Объект Garden Vario R — это атомный вектор , например:
(v_log <- c (ИСТИНА, ЛОЖЬ, ЛОЖЬ, ИСТИНА)) #> [1] ИСТИНА ЛОЖЬ ЛОЖЬ ИСТИНА (v_int <- 1: 4) #> [1] 1 2 3 4 (v_doub <- 1: 4 * 1.2) #> [1] 1,2 2,4 3,6 4,8 (v_char <- буквы [1: 4]) #> [1] "a" "b" "c" "d"
Атомарные векторы однородны. Каждый атом имеет одинаковую разновидность, под которой я примерно подразумеваю тип или режим хранения, и является скаляром, под которым я подразумеваю «имеет длину один».Приведенные выше примеры охватывают наиболее распространенные разновидности векторов R (логические, целочисленные, двойные, символьные), хотя в конечном итоге вы столкнетесь с более экзотическими.
Упражнения
Определите векторы выше или аналогичные. Используйте семейство функций is. * () для подтверждения типа вектора, например is.logical () . Вам нужно будет угадать или найти некоторые из них. В долгосрочной перспективе вы можете изучить семейство функций rlang :: is _ * () .
Что такое .numeric () , is.integer () и is.double () возвращаются для векторов, которые содержат числа с плавающей запятой по сравнению с целыми числами?
Вы можете построить вектор «вручную» с помощью функции c () . Мы использовали его выше для построения логического вектора. Все остальные векторы получены другими способами, и это свидетельствует о реальной жизни: большинство векторов не созданы явно с помощью c () . Они, как правило, создаются с помощью какого-либо генератора, например ярлыка 1: n , или путем преобразования существующего объекта.
«Индексировать вектор» означает адресовать определенные элементы или атомы для чтения или записи. Мы индексируем вектор, используя квадратные скобки, например: x [что-то] . Есть несколько способов выразить, какие элементы вы хотите, т.е. есть несколько допустимых форм для что-то :
логический вектор: сохраните элементы размером x , для которых что-то будет ИСТИНА и отбросьте те, для которых ЛОЖЬ
v_char [c (ЛОЖЬ, ЛОЖЬ, ИСТИНА, ИСТИНА)] #> [1] "c" "d" v_char [v_log] #> [1] "a" "d"
целочисленный вектор, все положительные: элементы, указанные в , что-то , сохраняются
отрицательных целых чисел, все отрицательные: элементы, указанные в , что-то , отбрасываются
v_doub [2: 3] #> [1] 2.4 3,6 v_char [-4] #> [1] "a" "b" "c"
вектор символов: предполагается, что x — это именованный вектор, а элементы, имена которых указаны в , что-то , сохраняются здесь не показаны, так как ни один из наших векторов не имеет имени
Упражнения
Что происходит, когда вы запрашиваете нулевой элемент одного из наших векторов?
Что происходит, когда вы запрашиваете элемент, который находится за концом вектора, т.е.е. запросить x [k] , если длина x меньше k ?
Мы проиндексировали вектор x вектором положительных целых чисел, который короче x . Что произойдет, если вектор индексации на длиннее , чем x ?
Мы проиндексировали x логическим вектором той же длины. Что произойдет, если вектор индексации на короче , чем x ?
Выполните упражнения, и вы увидите, что можно получить атомарный вектор нулевой длины, а также элементы, которые имеют вид NA .Обратите внимание, что в обоих этих сценариях сохраняется базовый тип переменной.
v_int [0] #> целое число (0) typeof (v_int [0]) #> [1] "целое число" v_doub [100] #> [1] нет данных typeof (v_doub [100]) #> [1] "двойной"
Да, NA разные вкусы!
Принуждение
Несмотря на то, что векторы R имеют определенный тип, их довольно легко преобразовать в другой тип. Это называется принуждением . Как язык для анализа данных, эта гибкость работает в основном в наших интересах.Вот почему мы обычно не акцентируем внимание на целочисленном и двойном в R. Вот почему мы можем вычислить пропорцию как среднее значение логического вектора (в данном случае мы используем автоматическое приведение к целому числу). Но неожиданное принуждение — богатый источник загадок программирования, поэтому всегда учитывайте эту возможность при отладке.
Существует иерархия типов: более примитивные легко и тихо превращаются в тех, кто находится выше в пищевой цепочке. Вот заказ:
логический
целое
двойной
символ
Для явного принуждения используйте как.* () функций.
v_log #> [1] ИСТИНА ЛОЖЬ ЛОЖЬ ИСТИНА as.integer (v_log) #> [1] 1 0 0 1 v_int #> [1] 1 2 3 4 as.numeric (v_int) - числовой (v_int) #> [1] 1 2 3 4 v_doub #> [1] 1,2 2,4 3,6 4,8 as.character (v_doub) #> [1] "1,2" "2,4" "3,6" "4,8" as.character (as.numeric (as.integer (v_log))) #> [1] "1" "0" "0" "1"
Но принуждение также может быть вызвано другими действиями, такими как присвоение скаляра неправильного типа существующему вектору. Посмотрите, как легко я превращаю числовой вектор в символ.
v_doub_copy <- v_doub str (v_doub_copy) #> число [1: 4] 1,2 2,4 3,6 4,8 v_doub_copy [3] <- "ухо" str (v_doub_copy) #> chr [1: 4] "1.2" "2.4" "ухо" "4.8"
Наш числовой вектор был автоматически преобразован в символ. Обратите внимание, что R сделал это тихо, без лишнего шума. Опять же, при отладке всегда серьезно обдумывайте этот вопрос: относится ли этот объект к тому типу, который я думаю? Насколько я уверен в этом?
Я заканчиваю обсуждение атомарных векторов двумя конкретными примерами «намеренного подхода к типу».
Использование NA для конкретного типа при настройке.
Использование L для явного запроса целого числа. Это выглядит странно, но это намек на использование коротких целых чисел в сравнении с длинными. Просто примите тот факт, что именно так мы заставляем буквальное число интерпретироваться как целое в R.
(big_plans <- rep (NA_integer_, 4)) #> [1] NA NA NA NA ул (большие_планы) #> int [1: 4] NA NA NA NA big_plans [3] <- 5л ## обратите внимание, что big_plans по-прежнему целое! ул (большие_планы) #> int [1: 4] NA NA 5 NA ## обратите внимание, что пропуск L приводит к принуждению big_plans к удвоению big_plans [1] <- 10 ул (большие_планы) #> num [1: 4] 10 NA 5 NA
По мере продолжения обучения вы увидите, как пакет purrr упрощает для вас преднамеренность и осторожность при вводе текста в программировании на R.
Упражнения
Напомним иерархию наиболее распространенных атомарных векторных типов: логический <целое число <числовой <символ. Попробуйте использовать as. * () , чтобы пойти неверным путем. Вызовите как.logical () , как.integer () и как.numeric () для вектора символов, например букв . Что происходит?
Списки
Что делать, если вам нужно удерживать что-то, что нарушает ограничения, налагаемые атомарным вектором? Я.е. верно одно или оба из них:
Отдельные атомы могут иметь длину больше 1.
Отдельные атомы могут иметь разные ароматы.
Вам нужен список!
Список на самом деле все еще является вектором в R, но это не атомарный вектор. Мы создаем список явно с помощью list () , но, как и атомные векторы, большинство списков в реальной жизни создаются другим способом.
(x <- list (1: 3, c («четыре», «пять»))) #> [[1]] #> [1] 1 2 3 #> #> [[2]] #> [1] «четыре» «пять» (y <- list (logic = TRUE, integer = 4L, double = 4 * 1.2
У нас есть явное доказательство выше, что перечисление компонентов может
Быть гетерогенными, т.е. иметь разные «вкусы». Черт возьми, они даже не обязательно должны быть атомарными векторами - вы можете вставить туда функцию!
Имеют разную длину.
Есть имена. Или не. Или и то, и другое.
Упражнения
Составьте списки x , y и z , как показано выше. Используйте функции is. * () , чтобы узнать об этих объектах.Постарайтесь получить какие-то положительные и отрицательные результаты, т. Е. Определите несколько вещей, которыми x не является, а не является. Обязательно попробуйте is.list () , is.vector () , is.atomic () и is.recursive () . В долгосрочной перспективе вы можете изучить семейство функций rlang :: is _ * () .
Должно быть ясно, что списки гораздо более общие, чем атомарные векторы. Но они также имеют много общих свойств: например, они имеют длину и их можно индексировать.
Индексирование списка
При индексировании списка по сравнению с атомарным вектором появляется новая загвоздка. Есть 3 способа проиндексировать список, и различия очень важны:
В одинарных квадратных скобках, т.е. так же, как мы индексировали атомарные векторы. Обратите внимание, что этот всегда возвращает список , даже если мы запрашиваем один компонент.
x [c (ЛОЖЬ, ИСТИНА)] #> [[1]] #> [1] «четыре» «пять» y [2: 3] #> $ integer #> [1] 4 #> #> $ double #> [1] 4.8 z ["трансцендентный"] #> $ transcendental #> [1] 3,141593 2,718282
С двойными квадратными скобками, что для нас в новинку. Его можно использовать только для доступа к одному компоненту, и он возвращает «голый» компонент. Вы можете запросить компонент с положительным целым числом или по имени.
x [[2]] #> [1] «четыре» «пять» y [["двойной"]] #> [1] 4,8
С $ , который вы уже можете использовать для извлечения единственной переменной из фрейма данных (который представляет собой особый вид списка!).Как и [[, это можно использовать только для доступа к одному компоненту, но он даже более ограничен: вы должны указать компонент по имени.
z $ трансцендентный #> [1] 3,141593 2,718282
Мое любимое объяснение разницы между индексированием с сохранением списка, обеспечиваемым [, и постоянно упрощающим поведением [[[ дано «фотографиями с перцовой мешалкой» в R для Data Science. Настоятельно рекомендуется!
Упражнения
Используйте [, [[, $ ] для доступа ко второму компоненту списка z , который носит имя «трансцендентный».Используйте функции length (), и is. * () , исследованные в другом месте, чтобы изучить результат. Какие методы индексации дают один и тот же результат, а какие - разные?
Поместите одни и те же данные в атомарный вектор и список:
my_vec <- c (a = 1, b = 2, c = 3) my_list <- список (a = 1, b = 2, c = 3)
Используйте [ и [[], чтобы попытаться получить элементы 2 и 3 из my_vec и my_list . Что успешно vs.не удается? Что, если вы попытаетесь получить элемент 2 в одиночку? [[ работает даже с атомными векторами? Сравните и сопоставьте результаты различных комбинаций метода индексирования и входного объекта.
Векторизованные операции
Многие люди были шокированы, узнав, что объект R садовой разновидности является вектором. С этим связан тот факт, что многие операции «просто работают» поэлементно с векторами без особых усилий. Это часто требует корректировки для людей, переходящих с других языков.2 #> [1] 1 4 9 16 25
Поэлементные или векторизованные операции в удивительной степени «встроены» в R. И это здорово. К этому быстро привыкаешь.
Но есть и разочарование. Это происходит с атомарными векторами, но не со списками в целом. Это имеет смысл, потому что, как правило, нет оснований полагать, что одни и те же операции имеют смысл для каждого компонента списка. В отличие от атомарных векторов они неоднородны.
Вот демонстрация с использованием в качестве.list () для создания версии списка атомарного вектора.
## поэлементное возведение числового вектора в степень. ехр (v_doub) #> [1] 3.320117 11.023176 36.598234 121.510418 ## поместите те же числа в список и ... это больше не работает :( (l_doub <- as.list (v_doub)) #> [[1]] #> [1] 1.2 #> #> [[2]] #> [1] 2.4 #> #> [[3]] #> [1] 3.6 #> #> [[4]] #> [1] 4.8 ехр (l_doub) #> Ошибка в exp (l_doub): нечисловой аргумент математической функции
Итак, как применить функцию к списку поэлементно ?! Какой в списке аналог exp (v_doub) ?
Используйте purrr :: map () ! Первый аргумент - это список, над которым нужно работать.Вторая - это функция, которую нужно применить.
библиотека (мурлыкать) карта (l_doub, exp) #> [[1]] #> [1] 3.320117 #> #> [[2]] #> [1] 11.02318 #> #> [[3]] #> [1] 36.59823 #> #> [[4]] #> [1] 121,5104
Словарь: мы говорим об этом как о «отображении функции exp () на список l_doub ». Концептуально мы перебираем элементы списка и применяем функцию.
my_list <- список (...) my_output <- ## что-то подходящего размера и вкуса for (я в seq_along (my_list)) { my_output [[i]] <- f (my_list ([[i]])) }
Основная цель этого руководства - показать вам, как избежать написания этих явных циклов for () самостоятельно.
VECTOR в R ▷ [элементы CREATE и INDEX VECTOR]
Что такое вектор в языке программирования R? Векторы - это самая основная структура данных в R . Эти структуры позволяют объединять данные одного типа. Следует отметить, что существует несколько способов создания вектора в R, например, соединение двух или более векторов, использование последовательностей или использование генераторов случайных данных.
Что такое вектор?
Вектор - это просто набор из объектов одного типа .Вы можете, среди прочего, создавать логические, символьные, числовые, комплексные или даже факторные векторы. Следует отметить, что различные члены вектора называются компонентами. Кроме того, вы можете проверить класс вектора с помощью функции class и тип элементов с помощью функции type of .
Создать вектор за
рэнд
Векторов в R можно создать с помощью функции c , которая используется для конкатенации объектов . Вы можете сохранить вектор в памяти, присвоив ему имя с помощью оператора <- .
# Создание R векторов с функцией 'c' х <- с (12, 6, 67) у <- с (2, 13) y
2 13
Векторы также могут быть нечисловыми . Следовательно, вы можете создавать векторы с символами, логическими объектами или другими типами объектов данных.
штат <- c («Нью-Йорк», «Огайо», «Вашингтон», «Алабама») class (состояние) # "персонаж" логика <- c (ИСТИНА, ИСТИНА, ЛОЖЬ, ИСТИНА) class (логика) # "логический"
Однако, если вы смешиваете данные внутри вектора, компоненты будут приведены.
mix <- c (ИСТИНА, "Правильно", 8, 2.2) mix # "ИСТИНА" "Правильно" "8" "2.2" class (mix) # "персонаж" typeof (mix) # "персонаж"
Имя вектора в R
Вы также можете назвать векторные элементы. Для этого просто выберите имя для каждого компонента или только для некоторых из них.
my_vector <- c (оранжевый = 4, яблоко = 6) my_vector
апельсин яблоко 4 6
Кроме того, если вы уже создали вектор, вы можете использовать функцию setNames следующим образом:
setNames (y, c («апельсин», «яблоко»))
Вектор заказа в R
Функция сортировки
Для упорядочивания или сортировки вектора вы можете вызвать функцию sort , передав вектор в качестве аргумента.По умолчанию функция сортирует по возрастанию .
г <- с (12, 15, 3, 22) сортировка (z)
3 12 15 22
Вы также можете отсортировать данные в порядке убывания . установив для аргумента убывание значение ИСТИНА . Следовательно, мы можем назвать следующее:
сортировка (z, убывающая = ИСТИНА)
22 15 12 3
Функция заказа
В качестве альтернативы можно использовать скобки и упорядочить компоненты вектора как индекс, используя функцию order .
# Порядок увеличения z [order (z)] # Эквивалентно sort (z) # По убыванию z [порядок (-z)] # Эквивалентно sort (z, уменьшение = ИСТИНА)
Обратный вектор
Можно изменить порядок вектора в R, вызвав функцию rev .
# Изменение порядка вектора на противоположное изм. (z)
22 3 15 12
Если вам просто нужно изменить порядок вектора, использование sort более эффективно.
Объединить векторы
Объединить два или более векторов так же просто, как создать один. Фактически, вам просто нужно вызвать функцию c и передать векторы в качестве аргументов, чтобы вы могли добавить (добавить) вектор к другому.
х <- с (1, 2, 3) у <- с (4, 5, 6) с (х, у)
1 2 3 4 5 6
Следует отметить, что порядок комплектующих его актуален.
с (у, х)
4 5 6 1 2 3
Создать пустой вектор
Иногда вам нужно инициализировать пустой вектор в R и заполнить его внутри цикла.Какими бы ни были ваши потребности, вы можете использовать функцию c без указания аргументов. Вы также можете использовать функцию вектор .
# Пустой вектор my_vector <- c () # Заполнение вектора с помощью цикла for for (я в 1:10) { my_vector [i] <- i } my_vector
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Если вы хотите заполнить пустой вектор, более эффективно предварительно выделить память , создав вектор (например, со значениями NA ) длины вашего окончательного вектора или используя функцию вектор .
# Предварительное выделение памяти my_vector <- rep (NA, 5) my_vector <- вектор (длина = 5) # Заполнение вектора с помощью цикла for for (я в 1: 5) { my_vector [i] <- i }
В этом случае разница не будет заметна, даже если для более дорогих задач сокращение времени выполнения может быть огромным.
Сравнить два вектора
Существует несколько способов сравнения векторов в R. Во-первых, вы можете сравнивать элементы один за другим с помощью некоторого логического оператора.Обратите внимание: если один вектор больше другого, количество элементов должно быть кратным, иначе возникнет ошибка.
х <- с (1, 5) у <- с (4, 0) x> y # ЛОЖЬ ИСТИНА х <- с (1, 5) у <- с (4, 0, 1, 3) # Это сравнивает 1> 4, 5> 0, 1> 1 y 5> 3 x> y # ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ ИСТИНА х <- с (1, 5, 1) у <- с (4, 0, 1, 3) x> y # Ошибка
Во-вторых, вы также можете проверить, содержатся ли элементы первого вектора во втором с % в% .
x% в% y # ИСТИНА ЛОЖНО
В-третьих, другой вариант - вернуть общие элементы между первым вектором и вторым:
# Вернуть общие элементы x [x% в% y] # 1
Наконец, вы можете сравнить, все ли элементы первого вектора находятся во втором, с функцией all следующим образом:
х <- с (1, 5) у <- с (4, 5, 1, 3) все (x% в% y) # ИСТИНА
Векторы последовательностей в R
В R числовые последовательности можно создавать по-разному.Среди них вы можете использовать оператор : или функции seq и rep .
1: 4 # 1 2 3 4 seq (1, 4, 0.5) # 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 seq (от = 1 до = 5, length.out = 9) # 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 rep (1, 5) # 1 1 1 1 1
Сгенерировать случайный вектор в
рэндов
В R есть несколько функций для генерации случайных чисел. Функция , образец позволяет создавать случайные последовательности.В следующем коде мы моделируем 5 бросков (размер выборки: 5) кубика (6 возможных результатов).
образец (1: 6, размер = 5, заменить = ИСТИНА)
Аргумент замены указывает, выполняется ли бросок с заменой или без нее. Это означает, что если мы установим replace = FALSE и получим 5 в первом броске, в следующем броске мы сможем получить только 1, 2, 3, 4 или 6.
Вы также можете использовать функции runif или rnorm , которые генерируют случайные последовательности чисел с помощью равномерного и нормального распределений соответственно.
# Нормальные значения rnorm (5, среднее = 0, sd = 1) # -1.5611892 -0.2540665 -1.9
1 0.3040152 -1.4899171 # Единые значения runif (5, мин. = 2, макс. = 10) # 8.929246 8.610883 7.686587 7.495158 3.771902
Примечание о генерации случайных чисел. При генерации случайных чисел вы будете получать разные значения каждый раз, когда выполняете команду, поэтому ваши предыдущие результаты будут отличаться от наших. Чтобы установить начальное число генератора случайных чисел, чтобы получить воспроизводимый пример, вам сначала нужно вызвать набор .функция семян .
set.seed (1) # Вы можете установить любое другое целое число в качестве начального числа # Нормальные значения rnorm (5, среднее = 0, sd = 1) # -0,6264538 0,1836433 -0,8356286 1,5952808 0,3295078 # Единые значения runif (5, мин. = 2, макс. = 10) # 3.647797 3.412454 7.496183 5.072830 8.158731
Длина вектора
Вы можете получить длину заданного вектора с помощью функции length . Длина вектора - это количество его компонентов.
my_data <- c ("вектор", "последовательность", "rnorm", "runif") n <- длина (my_data) # Длина вектора № 4
Доступ к элементам векторов в R
Доступ к элементам индекса позволяет получить доступ к уникальным элементам, таким как первый или последний элементы, подмножество вектора, заменять, изменять или удалять некоторые элементы вектора.Вы можете добиться этого с помощью числовых или логических индексов.
Числовой индекс для доступа к элементам вектора
Для доступа к элементам вектора вы можете указать в скобках соответствующий субиндекс вектора (положительное целое число).
Когда вы получаете доступ к «отрицательным» позициям, подразумевается, что вы хотите получить доступ ко всем позициям за вычетом этих позиций.
Рассмотрим, например, буквы, заданные функцией letter .
lett <- буквы lett
"a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h" "i" "j" "k" "l" "m" "n" "o" "p" "q" "r" "s" "t" "u" "v" "w" "x" "y" "z"
В следующем блочном коде приведены некоторые примеры доступа к различным данным.
# Первый элемент lett [1] # Первый элемент, упрощающий выходной класс lett [[1]] # Третий и четвертый элемент lett [c (3, 4)] # Последний элемент вектора lett [длина (lett)] # Четные буквы lett [seq (2, n, 2)] # Нечетные буквы lett [seq (1, n, 2)] lett [-seq (2, n, 2)] # Эквивалент
Логический индекс для доступа к элементам вектора
Другая возможность - использовать логический вектор . В этом случае вы получите доступ к позициям со значением ИСТИНА .Давайте посмотрим на пример с максимальной месячной температурой в испанском городе в 2017 году.
темп <- c (22,52, 18,70, 19,61, 22,79, 29,38, 30,19, 33,16, 36,97, 33,29, 28,98, 24,31, 22,43) месяц <- c («Январь», «Февраль», «Март», «Апрель», «Май», «Июнь», «Июль», «август», «сентябрь», «октябрь», «ноябрь», «декабрь»)
В качестве примера теперь можно искать месяцы со значениями больше 30.
# Месяцы с максимальной температурой выше 30 месяц [темп> 30]
«июнь» «июль» «август» «сентябрь»
Обратите внимание, что выход temp> 30 является логическим вектором.
FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
Также вы можете комбинировать логические условия.
# Месяцы с максимальной температурой ниже 20 ИЛИ выше 35 месяц [темп <20 | темп> 35]
«Февраль» «Март» «Август»
Добавить элемент в вектор R
Теперь вы можете попробовать добавить букву «ñ» к созданному нами ранее вектору. Для начала вам нужно найти предыдущую (или следующую) букву в алфавите.Мы будем искать букву «n» и ставить «ñ» сразу после нее. Вы можете использовать функцию which , чтобы найти индекс элемента в векторе, который соответствует букве «n».
# Ищем индекс n1 <- который (lett == "n") n1 # 14
Имея это в виду, с помощью одной строки кода вы можете объединить символы.
c (lett [1: n1], «ñ», lett [- (1: n1)])
Если вы хотите добавить элемент в начало или конец вектора, просто используйте функцию c в соответствующем порядке.
# Добавляем букву "ñ" в начало вектора c ("ñ", латыш) # Добавляем букву 'ñ' в конец вектора c (lett, "ñ")
Как удалить вектор в R?
Вы можете удалить вектор в R с помощью функции rm или присвоить ему другое значение, например NULL .
my_vector <- c (1, 2, 5, 6, 7) # С функцией rm rm (my_vector) # Замена вектора другим значением my_vector <- 0 # Назначение NULL my_vector <- ПУСТО
Удалить значение из вектора
Если вы хотите удалить только некоторые определенные значения вектора, вы можете использовать знак –, указывающий на то, что индексы вам не нужны.Давайте посмотрим на несколько примеров.
вектор <- c («Лондон», «Нью-Йорк», «Париж») # Удаление "Лондон" вектор [-1] # "Нью-Йорк" "Париж" vector [which (vector! = "London")] # Эквивалент vector [-which (vector == "London")] # Эквивалент
Разница между массивом и вектором в C / C ++
Структуры данных можно определить как набор элементов данных, которые помогают в хранении данных и управлении ими в организованном порядке. Массивы, векторы, связанный список, стек, очередь и т. Д.все типы структур данных. Структуры данных - это основа любого языка программирования. Программисту очень важно понимать различные структуры данных и их приложения.
Структуры данных используются почти во всех сферах компьютерных наук, таких как искусственный интеллект, операционные системы, базы данных, сети, графика и т. Д. День за днем программисты открывают новые алгоритмы для уменьшения временных и пространственных сложностей.
Чтобы эти алгоритмы работали правильно, программист должен выбрать правильную структуру данных.Это также поможет в правильном управлении данными и повысит эффективность алгоритма. Программист на C / C ++ часто путается между массивом и вектором . Давайте вкратце разберемся в различных концепциях, связанных с этими двумя деталями.
Разница между массивом и вектором
● Вектор - это последовательный контейнер, тогда как массив - это структура данных, которая хранит фиксированное количество элементов (элементы должны быть одного типа) в последовательном порядке. Векторы иногда также называют динамическими массивами.
● Массивы могут быть реализованы статическим или динамическим способом, тогда как векторы могут быть реализованы только динамически.
● Массивы имеют фиксированный размер, тогда как векторы имеют динамический размер, т. Е. Они могут изменять свой размер. Каждый раз, когда вы добавляете или удаляете элементы из вектора, размер автоматически изменяется.
● Векторы занимают больше памяти, чем массивы, поскольку они динамические по своей природе. Массивы - это структуры данных с эффективным использованием памяти, которые используют пространство, выделенное им после инициализации.
● Доступ к элементам массива занимает меньше времени, чем доступ к элементам вектора, потому что в массиве элементы хранятся в последовательных ячейках памяти.
● В массивах наименьший адрес предоставляется начальному элементу массива, тогда как наибольший адрес предоставляется последнему элементу массива. Поэтому массивы также называются индексными структурами данных. Принимая во внимание, что векторы не являются структурами данных на основе индексов.
● Массивы доступны как в C, так и в C ++, тогда как векторы доступны только в C ++.
● Как только переменная выходит за пределы области видимости, векторы автоматически освобождаются из памяти кучи, тогда как нам нужно явно освободить динамические массивы.
● Синтаксис объявления массива:
int test_array [50];
Синтаксис объявления вектора:
вектор test_vector;
Массив и вектор - сравнительная таблица
Массив Вектор
Массив - это структура данных, которая хранит фиксированное количество элементов (элементы должны быть одного типа) в последовательном порядке. Вектор - это последовательный контейнер.
Массивы могут быть реализованы статическим или динамическим способом. Векторы могут быть реализованы только динамически.
Массивы имеют фиксированный размер. Векторы имеют динамический размер, т. Е. Они могут изменять свой размер.
Массивы - это структуры данных с эффективным использованием памяти, которые используют пространство, выделенное им после их инициализации. Векторы занимают больше памяти, чем массивы.
Доступ к элементам массива занимает меньше времени, чем доступ к элементам вектора. Доступ к элементам вектора занимает больше времени, чем доступ к элементам массива.
Индексные структуры данных. Векторы не являются индексными структурами данных.
Доступно как на C, так и на C ++. Доступно только в C ++.
Нам нужно явно освободить динамические массивы. Векторы автоматически освобождаются от памяти кучи.
Что такое массив?
Массив - это набор идентичных элементов данных, хранящихся в смежных ячейках памяти, к которым можно получить произвольный доступ с помощью индексов массива на любом языке программирования. Их можно использовать для хранения списка однотипных примитивных типов данных, таких как int, float, double, char и т. Д. Кроме того, массив C / C ++ может хранить производные типы данных, такие как структуры, указатели и т. Д.
Индексы массива позволяют произвольный доступ к объектам. Поскольку он генерирует единый массив из нескольких элементов, ему требуется меньше строк кода. Все элементы легко доступны. Сортировка становится простой, потому что ее можно выполнить с меньшим количеством строк кода.
Однако у массивов есть несколько недостатков. Это позволяет вводить заранее определенное количество элементов во время объявления. Массив в C, в отличие от связанного списка, не является динамическим. Поскольку элементы должны обрабатываться в соответствии с новым распределением памяти, добавление и удаление элементов может быть дорогостоящим.
Что такое вектор?
Векторы похожи на динамические массивы в том смысле, что они могут автоматически изменять свой размер при добавлении или удалении элемента, а их хранение обрабатывается контейнером.
Итераторы могут обращаться к элементам вектора и перемещаться по ним, поскольку они хранятся в непрерывной памяти. Данные обычно вставляются в конце векторов. Вставка в конце требует больше времени, поскольку иногда может потребоваться расширение массива. Поскольку изменения размера нет, удаление последней части занимает постоянное количество времени.
С точки зрения времени, добавление и стирание в начале или в середине линейно. Вектор - это шаблонный класс, доступный только в C ++, а массивы - это встроенная языковая конструкция, доступная как в C, так и в C ++.
Векторы - это динамические массивы с интерфейсом списка, в то время как массивы могут быть статически или динамически реализованы с интерфейсом примитивного типа данных. Его можно скопировать / присвоить и передать любой функции.
Автор
Ритен Бхагра
VIT, Бхопал
Список литературы
1.https://iq.opengenus.org/array-vs-vector-cpp/
2. https://www.educative.io/edpresso/cpp-vector-vs-array
3. https://stackoverflow.com / questions / 15079057 / array-vs-vectors-вводные-сходства-и-различия
4. https://www.educba.com/c-plus-plus-vector-vs-array/
5. https: // www.careerride.com/Java-QA-vector-vs-array.aspx
6. https://www.javatpoint.com/difference-between-arraylist-and-vector
.