Векторной: Векторная графика: что это и зачем нужна

Векторное Произведение Векторов. Свойства, определение

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

165.1K

«Право руля!» и «Держим вектор правее» — звучит по-разному, а смысл один: направление движения судна. В этой статье продолжим двигаться по волнам геометрии и изучим новую тему — векторное произведение векторов.

Определение векторного произведения

Система координат — способ определить положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов.

Координаты — это совокупность чисел, которые определяют положение какого-либо объекта на прямой, плоскости, поверхности или в пространстве. Как найти координаты точки мы рассказали в этой статье.

Скаляр — это величина, которая полностью определяется в любой координатной системе одним числом или функцией.

Вектор — направленный отрезок прямой, для которого указано, какая точка является началом, а какая — концом.

Вектор с началом в точке A и концом в точке B принято обозначать как →AB. Векторы также можно обозначать малыми латинскими буквами со стрелкой или черточкой над ними, вот так: →a.

Коллинеарность — отношение параллельности векторов. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.

Проще говоря это «параллельные» векторы. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены или противоположно направлены. Основное обозначение — →a || →b. Сонаправленные коллинеарные векторы обозначаются так →a ↑↑ →b, противоположно направленные — →a ↑↓ →b.

Прежде чем дать определение векторного произведения, разберемся с ориентацией упорядоченной тройки векторов →a, →b, →c в трехмерном пространстве.

Отложим векторы →a, →b, →c от одной точки. В зависимости от направления вектора →c тройка →a, →b, →c может быть правой или левой.

Посмотрим с конца вектора →c на то, как происходит кратчайший поворот от вектора →a к →b. Если кратчайший поворот происходит против часовой стрелки, то тройка векторов →a, →b, →c называется правой, по часовой стрелке — левой.

Теперь возьмем два неколлинеарных вектора →a и →b. Отложим от точки А векторы →AB = →a и →AC = →b. Построим некоторый вектор →AD = →c, перпендикулярный одновременно и →AB и →AC.

Очевидно, что при построении вектора →AD = →c мы можем поступить по-разному, если зададим ему либо одно направление, либо противоположное.

В зависимости от направления вектора →AD = →c упорядоченная тройка векторов →a, →b, →c может быть правой или левой.

И сейчас мы подошли к определению векторного произведения. Оно дается для двух векторов, которые заданы в прямоугольной системе координат трехмерного пространства.

Еще не устали от теории? Онлайн-школа Skysmart предлагает обучение на курсах по математике — много практики и поддержка внимательных преподавателей!

Векторным произведением двух векторов →a и →b, которые заданы в прямоугольной системе координат трехмерного пространства, называется такой вектор →c, что:

• он является нулевым, если векторы →a и →b коллинеарны;
• он перпендикулярен и вектору →a и вектору →b;
  
• длина векторного произведения равна произведению длин векторов →a и →b на синус угла между ними
  
• тройка векторов →a, →b, →c ориентирована так же, как и заданная система координат.

Векторным произведением вектора →a на вектор →b называется вектор →c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах →a и →b, перпендикулярный к плоскости этих векторов и направленный так, чтобы наименьшее вращение от →a к →b вокруг вектора c осуществлялось против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора →c.

Векторное произведение двух векторов a = {ax; ay; az} и b = {bx; by; bz} в декартовой системе координат — это вектор, значение которого можно вычислить, используя формулы вычисления векторного произведения векторов:

• 
  
• 
  

Векторное произведение векторов →a и →b обозначается как [→a • →b].

Другое определение связано с правой рукой человека, откуда и есть название. На рисунке тройка векторов →a, →b, [→a • →b] является правой.

Еще есть аналитический способ определения правой и левой тройки векторов — он требует задания в рассматриваемом пространстве правой или левой системы координат, причём не обязательно прямоугольной и ортонормированной.

Нужно составить матрицу, первой строкой которой будут координаты вектора →a, второй — вектора →b, третьей — вектора →c. Затем, в зависимости от знака определителя этой матрицы, можно сделать следующие выводы:

• Если определитель положителен, то тройка векторов имеет ту же ориентацию, что и система координат.
• Если определитель отрицателен, то тройка векторов имеет ориентацию, противоположную ориентации системы координат.
• Если определитель равен нулю, то векторы компланарны (линейно зависимы).

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Координаты векторного произведения

Рассмотрим векторное произведение векторов в координатах.

Сформулируем второе определение векторного произведения, которое позволяет находить его координаты по координатам заданных векторов.

В прямоугольной системе координат трехмерного пространства векторное произведение двух векторов →a = (ax, ay, az) и →b = (bx, by, bz) есть вектор

, где

→i, →j, →k — координатные векторы.

Это определение показывает нам векторное произведение в координатной форме.

Векторное произведение удобно представлять в виде определителя квадратной матрицы третьего порядка, первая строка которой есть орты →i, →j, →k, во второй строке находятся координаты вектора →a, а в третьей — координаты вектора →b в заданной прямоугольной системе координат:

Если разложим этот определитель по элементам первой строки, то получим равенство из определения векторного произведения в координатах:

Важно отметить, что координатная форма векторного произведения согласуется с определением,которое мы дали в первом пункте этой статьи. Более того, эти два определения векторного произведения эквивалентны.

Свойства векторного произведения

Векторное произведение в координатах представляется в виде определителя матрицы:

На основании свойств определителя можно легко обосновать свойства векторного произведения векторов:

1. Антикоммутативность
   
2. Свойство дистрибутивности
   

   или

   
   
3. Сочетательное свойство
   

   или

   
   

   , где λ произвольное действительное число.

Для большей ясности докажем свойство антикоммутативности векторного произведения.

По определению

и

Нам известно, что значение определителя матрицы изменяется на противоположное, если переставить местами две строки, поэтому

что доказывает свойство антикоммутативности векторного произведения.

Чтобы найти модуль векторного произведения векторов u и v нужно найти площадь параллелограмма, который построен на данных векторах: S = | u × v | = | u | * | v | * sinθ, где θ — угол между векторами.

Векторное произведение векторов u и v равно нулевому вектору, если u и v параллельны (коллинеарны): u × v = 0, если u ∥ v (θ = 0).

 

Примеры решения задач

Пример 1

а) Найти длину векторного произведения векторов →a и →b, если |→a| = 2, |→b| = 3, ∠(→a, →b) = π/3.

б) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах →a и →b, если |→a| = 2, |→b| = 3, ∠(→a, →b) = π/3.

Как решаем:

а) По условию требуется найти длину векторного произведения. Подставляем данные в формулу:

Ответ:

Так как в задаче речь идет о длине, то в ответе указываем размерность — единицы.

б) По условию требуется найти площадь параллелограмма, который построен на векторах →a и →b. Площадь такого параллелограмма численно равна длине векторного произведения:

Ответ:

Пример 2

Найти |[-3→a x 2→b]|, если |→a| = 1/2, |→b| = 1/6, ∠(→a, →b) = π/2.

Как решаем:

По условию снова нужно найти длину векторного произведения. Используем нашу формулу:

Согласно ассоциативным законам, выносим константы за переделы векторного произведения.

Выносим константу за пределы модуля, при этом модуль позволяет убрать знак минус. Длина же не может быть отрицательной.

Ответ:

Пример 3

Даны вершины треугольника A (0, 2, 0), B (-2, 5,0), C (-2, 2, 6). Найти его площадь.

Как решаем:

Сначала найдём векторы:

Затем векторное произведение:

Вычислим его длину:

Подставим данные в формулы площадей параллелограмма и треугольника:

Ответ:

Геометрический смысл векторного произведения

По определению длина векторного произведения векторов равна

А из курса геометрии средней школы мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон треугольника на синус угла между ними.

Поэтому длина векторного произведения равна удвоенной площади треугольника, имеющего сторонами векторы →a и →b, если их отложить от одной точки. Проще говоря, длина векторного произведения векторов →a и →b равна площади параллелограмма со сторонами |→a| и |→b| и углом между ними, равным (→a, →b). В этом состоит геометрический смысл векторного произведения.

Физический смысл векторного произведения

В механике — одном из разделов физики — благодаря векторному произведению можно определить момент силы относительно точки пространства. Поэтому сформулируем еще одно важное определение.

Под моментом силы →F, приложенной к точке B, относительно точки A понимается следующее векторное произведение [→A B × →F].

Вектор линейной скорости →V точки M колеса равен векторному произведению вектора угловой скорости →W и радиус-вектора точки колеса, то есть →V = →W`→rM.

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

256.1K

Теорема косинусов и синусов

К следующей статье

442.3K

Длина окружности

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Добавление и настройка векторной графики | Центр Поддержки

Векторная графика — это маленькие значки или иллюстрации, которые легко могут оживить ваш сайт. Благодаря доступным параметрам настройки цвета и возможности добавления ссылки они могут быть как функциональными, так и декоративными.

Шаг 1 | Добавьте векторную графику на сайт

Векторная графика может дополнять дизайн сайта.Вы можете добавлять столько, сколько хотите, и есть много доступных категорий, которые соответствуют любым потребностям. Выберите один из сотен бесплатных вариантов, доступных в Wix, или же загрузите свой собственный.

Используйте бесплатные векторные изображения от Wix

1. Нажмите на значок Добавить в левой части редактора.
2. Нажмите Оформление.
3. Выберите категорию Графика.
4. Нажмите или перетащите векторную графику, чтобы добавить ее на свой сайт.

Загрузите собственное векторное изображение

1. Нажмите значок Медиа  в левой части редактора.
2. Нажмите Загрузить файлы.
3. Выберите файл(ы) на вашем компьютере.
4. Нажмите Открыть.
5. (Необязательно) Выберите векторную графику и нажмите Добавить на страницу, чтобы добавить ее на свой сайт. Нажмите здесь, чтобы узнать больше

Шаг 2 | Управление настройками векторной графики

После добавления векторной графики на сайт вы можете добавить URL-адрес, чтобы он работал как кнопка. Вы также можете добавить замещающий текст для SEO и специальных возможностей, а также выбрать, сохранять ли пропорции значка при изменении размера.

Нажмите на значок настроек и выберите один из следующих вариантов:

• Введите URL-адрес в поле Хотите добавить ссылку?
• Добавьте замещающий текст в разделе Описание для поисковиков
• Нажмите на переключатель, чтобы включить или отключить сохранение пропорций рисунка при изменении размера.

Шаг 3 | Настройте векторную графику

Есть много вариантов для дальнейшей настройки вашего векторной графики. Вы можете выбрать цветовую схему, настроить прозрачность и даже добавить анимацию.

Выберите вариант ниже, чтобы узнать больше о настройке векторной графики.

Отредактируйте цвета заливки

1. Нажмите значок Дизайн .
2. Нажмите на значок Цвета заливки и выберите один из вариантов ниже:
   • Отредактируйте цвета векторной графики, используя поля.
   • Используйте ползунок, чтобы настроить прозрачность цвета.
   • Нажмите на значок Восстановить цвета, чтобы вернуть векторной графике исходные цвета.

Добавить и настроить тень

1. Нажмите значок Дизайн .
2. Нажмите значок тени .
3. Нажмите на переключатель, чтобы включить тень и настроить, используя следующие параметры:
   • Отрегулируйте угол тени, введя градусы в текстовое поле в разделе Угол.
   • С помощью ползунка Расстояние (пикс.) настройте расстояние между тенью и векторной графикой.
   • Используйте ползунок под Размытием, чтобы настроить размытие тени.
   • Используйте палитру цветов, чтобы изменить цвет тени.
   • Используйте ползунок в разделе Прозрачность и цвет, чтобы настроить прозрачность тени.

Добавление анимации

Векторная группа | Вектор

Вектор АвстрияВектор БразилияВектор КитайВектор ФранцияВектор ГерманияВектор ВеликобританияВектор ИндияВектор МеждународныйВектор ИталияВектор ЯпонияВектор КореяВектор Северная Америка, CAVВектор Северная Америка, MIVВектор Северная Америка, RIVВектор ШвецияШтаб-квартираПоддержка продажВекторАкадемия

Vector Austria GmbH

Башня Тысячелетия, Etage 41 900 07 Handelskai 94-96

1200 Вена

Vector Austria GmbH

Millennium Tower, Etage 41
Handelskai 94-96

1200 Вена

Vector Austria GmbH

Millennium Tower, Etage 41
Handelskai 94-96

1200 Вена

Vector Austria GmbH

Millennium Tower, Etage 41
Handelskai 94-96

1200 Вена

Штаб-квартира Служба поддержки продажVectorAcademy

Vector Informática Brasil Ltda.

Rua Verbo Divino 1488, 3º andar

4719-904 Сан-Паулу — SP

Vector Informática Brasil Ltda.

Rua Verbo Divino 1488, 3º andar

4719-904 Сан-Паулу — SP

Vector Informática Brasil Ltda.

Rua Verbo Divino 1488, 3º andar

4719-904 Сан-Паулу — SP

Vector Informática Brasil Ltda.

Rua Verbo Divino 1488, 3º andar

4719-904 Сан-Паулу — SP

Штаб-квартираПекинский офисОфис в ШэньчжэнеОфис в НанкинеПродажиПоддержкаМаркетинг и мероприятияVectorAcademy

Vector Automotive Technology (Шанхай) Ко., Лтд.

Центр Сунён
Комната 2701-2703, № 398 Jiang Su Road
Шанхай, округ Чаннин

Почтовый индекс: 200050

Vector Automotive Technology (Shanghai) Co., Ltd.

801, 8-й этаж, Indigo Plaza,
№ 20 Jiuxianqiao Road,
Пекин, район Чаоян

Почтовый индекс: 100016

Офис в Шанхае

Sunyoung Center
Комната 2701-2703, № 398 Jiang Su Road
Шанхай, район Чаннин

Почтовый индекс: 200050

Офис в Шанхае

Sunyoung Center
Комната 2701-2703, № 398 Jiang Su Road
Шанхай, район Чаннин

Почтовый индекс: 200050

Офис в Шанхае

Sunyoung Center
Комната 2701-2703, № 398 Jiang Su Road
Шанхай, район Чаннин

Почтовый индекс: 200050

Офис в Шанхае

Sunyoung Center
Комната 2701-2703, № 398 Jiang Su Road
Шанхай, район Чаннин

Почтовый индекс: 200050

Vector Automotive Technology (Shanghai) Co. , Ltd.

Комната 1206-1207, Galaxy Development Building,
№ 18, 5-я дорога Чжунсинь, район Футянь
Шэньчжэнь, провинция Гуандун

Почтовый индекс: 518048

Vector Automotive Technology (Shanghai) Co., Ltd.

Комната 1103-1105, 11-й этаж,
Симао Линк Парк,
Проспект Андэ Мэн, 62, район Юхуатай,
Нанкин, провинция Цзянсу

Почтовый индекс: 210012

Головной офисVector France ToulouseSquoring Technologies SASSalesSupportVectorAcademy

Vector France S.A.S.

106 avenue Marx Dormoy

92120 Montrouge

Vector France S.A.S.

106 avenue Marx Dormoy

92120 Montrouge

Vector France S.A.S.

106 avenue Marx Dormoy

92120 Montrouge

Vector France S.A.S.

9 улица Матабио

31000 Тулуза

Squoring Technologies SAS

9 Rue Matabiau

31000 Тулуза

Телефон: +33 170 952 200

Электронная почта: contact@squoring. com

Вектор Франция С.А.С.

106 avenue Marx Dormoy

92120 Montrouge

Главный офисSupportSales

Vector Informatik GmbH

Адрес для посетителей: Holderäckerstr. 36

70499 Штутгарт

Адрес для доставки:
Motorstr. 56
70499 Stuttgart
Germany

Vector Informatik GmbH

Адрес посетителя: Holderäckerstr. 36

70499 Stuttgart

Часы работы: с понедельника по пятницу с 8:30 до 17:00 (CET/CEST).

Онлайн: support.vector.com

Vector Informatik GmbH

Адрес посетителя: Holderäckerstr. 36

70499 Штутгарт

Главный офисSalesSupportVectorAcademy

Vector GB Ltd.

2480 Regents Court
Полумесяц
Birmingham Business Park

West Midlands B37 7YE

НДС №: GB 941 2528 36
Зарегистрирован в Англии Номер 06699692

Vector GB Ltd.

2480 Regents Court
Полумесяц
Birmingham Business Park

West Midlands B37 7YE

Vector GB Ltd.

2480 Regents Court
Полумесяц
Birmingham Business Park

West Midlands B37 7YE

Vector GB Ltd.

2480 Регентский суд
Полумесяц
Birmingham Business Park

West Midlands B37 7YE

Штаб-квартираVector India – офис в Бангалоре Служба поддержкиVectorAcademy

Vector Informatik India Pvt. ООО

№ 11-14, 5-й и 6-й этаж, Тара Хайтс,
Old Mumbai Pune Road, Wakadewadi

Shivaji Nagar, Pune 411003

Vector Informatik India Pvt. ООО

№ 11-14, 5-й и 6-й этаж, Тара Хайтс,
Old Mumbai Pune Road, Вакадевади

Шиваджи Нагар, Пуна 411003

Vector Informatik India Pvt. ООО

№ 11-14, 5-й и 6-й этаж, Тара Хайтс,
Old Mumbai Pune Road, Wakadewadi

Shivaji Nagar, Pune 411003

Vector Informatik India Pvt. Ltd. – Офис в Бангалоре

Kalyani Solitaire 2-й и 3-й этаж
№ 165/2, макет Кришна Раджу
Doraisanipalya, Off Bannerghatta Road

Бангалор 560076

Vector Informatik India Pvt. ООО

№ 11-14, 5 и 6 этаж, Тара Хайтс,
Old Mumbai Pune Road, Wakadewadi

Shivaji Nagar, Pune 411003

Штаб-квартираЦентр обслуживания клиентов аэрокосмической отраслиЦентр обслуживания клиентов BrunswickVector Consulting ServicesЦентр разработки КарлсруэЦентр обслуживания клиентов в МюнхенеЦентр обслуживания клиентов и разработки РегенсбургЦентр разработки в МюнхенеОбщие продажиТехнические продажи Встроенное программное обеспечение и АВТОСАРTechDays ПоддержкаМероприятияВебинарыИнженерные услуги по тестированию решенийVectorAcademy

Vector Informatik GmbH

Адрес для посетителей: Holderäckerstr. 36

70499 Stuttgart

Телефон: +49 711 80670-0

Факс: +49 711 80670-111

Электронная почта: [email protected]

Адрес для доставки:
Motorstr. 56
70499 Штутгарт
Германия

Vector Informatik GmbH

Borsteler Bogen 27

Гамбург

Телефон: +49 40 2020130-0

Факс : +49 40 2020130-20

Электронная почта: sales@vector. com

Vector Informatik GmbH

Frankfurter Str. 286

38122 Брауншвейг

Телефон: +49 531 121990

Факс: +49 531 12199 20

Электронная почта: [email protected]

Vector Consult ing Services GmbH

Ingersheimer Str. 20

70499 Штутгарт

Почтовый адрес:
Ingersheimer Str. 24

Vector Informatik GmbH

Philipp-Reis-Str. 1

76137 Карлсруэ

Телефон: +49721 91430 100

Факс: +49 721 91430 101

Электронная почта: [email protected]

Vector Informatik GmbH

Otto-Hahn-Str. 20

85609 Ашхайм

Тел.: +49 89 94384220

Факс: +49 711 80670-111

E-Mail: [email protected]

Вектор Информ atik GmbH

Franz-Mayer-Str. 8

93053 Регенсбург

Телефон: +49 941 208650

Факс: +49 941 20865 111

Электронная почта: [email protected]

Vector Informatik GmbH

Адрес для посетителей: Holderäckerstr. 36

70499 Stuttgart

Телефон: +49 711 80670 500

Факс: +49 711 80670 555

Электронная почта: [email protected]

9000 4 Технический отдел продаж встроенного программного обеспечения и AUTOSAR

Адрес посетителя: Holderäckerstr. 36

70499 Штутгарт

Vector Informatik GmbH

Адрес посетителя: Holderäckerstr. 36

70499 Штутгарт

Телефон: +49 711 80670 200

Факс: +49 711 80670-111

Электронная почта: [email protected]

Часы работы: с понедельника по пятницу с 8:30 до 17:00 (центрально-европейское время).

Онлайн: support.vector.com

Vector Informatik GmbH

Адрес посетителя: Holderäckerstr. 36

70499 Штутгарт

Vector Informatik GmbH

Ingersheimer Str. 24

70499 Штутгарт

Vector Informatik GmbH

Адрес для посетителей: Holderäckerstr. 36

70499 Штутгарт

Vector Informatik GmbH

Адрес для посетителей: Holderäckerstr. 36

70499 Штутгарт

Vector Informatik GmbH

Адрес посетителя: Holderäckerstr. 36

70499 Stuttgart

Телефон: +49 711 80670 4618

Факс: +49 711 80670 499

Электронная почта: [email protected]

900 04 Ваш контакт:
Катя Хаманн
Менеджер по работе с клиентами для CANoe и автоматизированные испытательные системы

Vector Informatik GmbH

Baierbrunner Str. 23

81379 Мюнхен

Телефон: +49 89 74 7377-0

Факс: +49 89 74 7377-99

Электронная почта: [email protected]

Головной офисSa lesSupportVectorAcademy

Vector Italia s.r.l.

Корсо Семпионе 68

20154 Милан

Vector Italia s.r.l.

Corso Sempione 68

20154 Milano

Часы работы: с понедельника по пятницу с 9:00 до 18:00 (CET/CEST).

Онлайн: support.vector.com

Vector Italia s.r.l.

Корсо Семпионе 68

20154 Милан

Vector Italia s. r.l.

Corso Sempione 68

20154 Milano

Штаб-квартира Офис в НагоеОфис в ОсакеПродажи в ТокиоПродажи в НагоеВстроенные службы поддержкиВстроенная поддержкаVectorAcademy

Vector Japan Co. Ltd.

3 1F Shinagawa Season Terrace,
1-2-70, Конан, Минато-ку

Токио 108-0075

Vector Japan Co. Ltd.

Глобальные ворота, 10 эт.,
4-60-12 Hiraike-cho, Nakamura-ku, Nagoya-shi

Aichi, 453-6110

Vector Japan Co. Ltd.

9F Shin-Osaka Doi Building No.5
1-2-4 Miyahara, Yodogawa-ku, Osaka-shi

Osaka 532-0003

Vector Japan Co. Ltd.

31F Shinagawa Season Terrace,
1-2-70, Конан, Минато-ку

Токио 108-0075

Vector Japan Co. Ltd.

10F Global Gate,
4-60-12 Хирайке-чо, Накамура-ку, Нагоя-ши

Аити, 453-6110

Vector Japan Co. Ltd.

31F Shinagawa Season Terrace,
1-2-70, Конан, Минато-ку

Токио 108-0075

Vector Japan Co. Ltd.

31F Shinagawa Season Terrace,
1-2-70, Конан, Минато-ку

Токио 108-0075

Онлайн: support.vector.com

Часы приема указаны по следующему адресу:
— Телефон 10-12 / 13-17 (Пн- Пт, кроме выходных)
— Электронная почта, факс / круглосуточно в любое время

Vector Japan Co. Ltd.

31F Shinagawa Season Terrace,
1-2-70, Конан, Минато-ку

Токио 108-0075

Vector Japan Co. Ltd.

31F Shinagawa Season Terrace,
1-2-70, Konan, Minato-ku

Tokyo 108-0075

Штаб-квартираОбщий отдел продажТехнический отдел продаж встроенного программного обеспечения и AUTOSAR KoreaSupportVectorAcademy (Корея)

Vector Korea IT Inc.

9F, Yongsan Prugio Summit Office -дон,
69, Hangang-daero, Yongsan-gu

Seoul 04378

Vector Korea IT Inc.

9F, Yongsan Prugio Summit Office-dong,
69, Hangang-daero, Yongsan-gu

Seoul 04378

Vector Korea IT Inc. 무동 9층

서울 04378

Vector Korea IT Inc.

9F, Yongsan Prugio Офис на высшем уровне-дон,
69, Hangang-daero, Yongsan-gu

Seoul 04378

Vector Korea IT Inc.

602, Yongsan Prugio Summit Office-dong

Сеул 04378

Главный офис отдела продаж

Vector North America

66 Bovet Road, Suite 300

San Mateo, CA 94402

Телефон: +1 248 449-9290, опция 1

Факс: +1 248 449-9704

Электронная почта: [email protected]

Vector North America

66 Bovet Road, Suite 300

San Mateo, CA 94402

Телефон: +1 248 449-9290, опция 1 90 003

Факс: +1 248 449-9704

Электронная почта: [email protected]

Vector North America

66 Bovet Road, Suite 300

San Mateo, CA 94402

HeadquartersSalesSupportVectorAcademy

Vector North America

39500 Orchard Хилл Плейс
Suite 500

Novi, Michigan 48375

Телефон: +1 248 449-9290, вариант 1

Факс: +1 248 449-9704

E-Mail: sales@us. vector.com

Вектор Северная Америка

39500 Орчард Хилл Плэйс
Люкс 500

Novi, Michigan 48375

Vector North America

39500 Orchard Hill Place
Suite 500

Novi, Michigan 48375

Телефон: +1 248 449-9290, вариант 1

Факс: +1 248 449-9704

E-Mail: [email protected]

Вектор Северная Америка

39500 Орчард Хилл Плэйс
Suite 500

Novi, Michigan 48375

Headquarters SalesSupport

Vector North America

1351 South County Trail, Suite 310

Восточный Гринвич, Род-Айленд 02818

Vector North America

1351 South County Trail, Suite 310

East Greenwich, RI 02818

Vector North America

1351 South County Trail, Suite 310

East Greenwich, RI 02818

HeadquarterVecScan AB (Linköping)SalesSupportVectorAcademy

VecScan AB

Theres Svenssons Gata 9

417 55 Gothenburg

VecScan AB

9000 4 Терес Свенссонс Гата 9

417 55 Гетеборг

VecScan AB

Терес Свенссонс Гата 9

417 55 Гётеборг

VecScan AB

Терес Свенссонс Gata 9

417 55 Gothenburg

VecScan AB

Teknikringen 7

SE-583 30 Linköping

Телефон: +46 (0)13–560 18 14

Факс: +46 31 764 76 19

Электронная почта: info@se. vector.com

Показать на карте

Определение и значение вектора | Словарь.com

• Основные определения
• Викторина
• Связанный контент
• Примеры
• Британский
• Научный
• Культурный

Показывает уровень обучения на основе слова с сложностью.

[ век-тер ]

/ ˈvɛk tər /

Сохранить это слово!

См. синонимы для: вектор / векторы на Thesaurus.com

Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.

---

существительное

Математика.
1. величина, обладающая как величиной, так и направлением, представленная стрелкой, направление которой указывает направление величины, а длина пропорциональна величине. Сравните скаляр (по определению 4).
2. такая величина с дополнительным требованием, чтобы такие величины подчинялись закону сложения параллелограмма.
3. такая величина с дополнительным требованием, чтобы такие величины определенным образом преобразовывались при изменении системы координат.
4. любое обобщение вышеуказанных величин.

направление или курс, по которому следует самолет, ракета и т.п.

Биология.
1. насекомое или другой организм, который переносит патогенный грибок, вирус, бактерию и т. д.
2. любой агент, который действует как носитель или переносчик, как вирус или плазмида, который переносит генно-инженерный сегмент ДНК в клетку-хозяин.

Компьютеры. массив данных, упорядоченный таким образом, что отдельные элементы могут быть расположены с помощью одного индекса или нижнего индекса.

глагол (используется с дополнением)

Аэронавтика. направлять (самолет) в полете, указывая соответствующий курс.

Аэрокосмическая промышленность. изменить направление (тяги реактивного или ракетного двигателя), чтобы управлять кораблем.

ВИКТОРИНА

МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ОТВЕЧАТЬ НА ЭТИ ОБЫЧНЫЕ ГРАММАТИЧЕСКИЕ СПОРЫ?

Есть грамматические дебаты, которые никогда не умирают; и те, которые выделены в вопросах этой викторины, наверняка снова всех разозлят. Знаете ли вы, как отвечать на вопросы, которые вызывают самые ожесточенные споры по грамматике?

Вопрос 1 из 7

Какое предложение верно?

Происхождение вектора

1695–1705; <Латинское: тот, который передает, эквивалентный vec-, вариант основы слова vehere для переноски + -tor-tor

ДРУГИЕ СЛОВА ИЗ вектора

vec·to·ri·al [vek-tawr-ee-uhl, -tohr- ], /vɛkˈtɔr i əl, -ˈtoʊr-/, прилагательноеvec·to·ri·al·ly, наречие

Слова рядом вектор

vealy, веблен, вебленизм, вебленизм, вектор, вектор, векторное сложение, векторный анализ, векторный бозон , векторкардиограмма, векторкардиография

Dictionary. com Полный текст На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc., 2023

Слова, относящиеся к вектору

цель, угол, азимут, курс, направление, линия, точка, маршрут, трек, траектория, путь

Как использовать вектор в предложении

• Он производит вложения в векторное пространство с 12 288 измерениями.

  Добро пожаловать на новый уровень чуши — выпуск 89: Темная сторона|Рафаэль Мильер|9 сентября 2020 г.|Наутилус

• Оксфорд использовал существующую технологию, вектор вакцины против аденовируса шимпанзе, чтобы сделать свою вакцину.

  Больше, чем просто производство: отечественные вакцины против COVID в Индии могут изменить фармацевтическую промышленность|Наоми Сю Элегант|6 сентября 2020 г.|Fortune

• Они также ввели контрольной модели миРНК без вектора.

  Нейроны, появившиеся из ниоткуда — Выпуск 89: Темная сторона|Наянах Шива|2 сентября 2020 г.|Наутилус

• Остальные из нас, кто может работать удаленно, не должны выступать в качестве вектора распространения среди сообщества.

  Я врач и генеральный директор. Почему я не верну своих сотрудников в офис до Дня труда 2021 года|matthewheimer|26 августа 2020 года|Fortune

• Майкл Джарвис, вирусолог из Плимутского университета, возглавляет группу, которая создала вакцины против Эбола и туберкулез с цитомегаловирусами, которые, по его словам, предлагают большую гибкость в качестве переносчиков.

  Могут ли вакцины для диких животных предотвратить человеческие пандемии?|Родриго Перес Ортега|24 августа 2020 г.|Журнал Quanta

• Кажется, в какой-то степени «правоохранительный вектор» способствовал радикализации Абу Омара.

  ИГИЛ — проблема Путина, и этот чеченец — одна из причин этого.|Анна Немцова|29 сентября 2014|DAILY BEAST

• Аденовирус, который он получил, был просто переносчиком, доставившим недостающий ген в его клетку.

  Вакцина против лихорадки Эбола мало поможет в нынешнем кризисе|Кент Сепковиц|28 августа 2014 г.|DAILY BEAST

• Для первопроходцев Homestar Runner была такой легкой, в векторной графике с экшен-скриптом.

  Бегущий по Звезде, Трогдор Сжигатель и рождение Интернета|Рич Гольдштейн|22 апреля 2014 г.|DAILY BEAST

• Секс является основным вектором в отношениях, но есть и эмоциональные привязанности.

  Китайская культура наложниц продолжает жить в деревнях любовниц|Брендон Хонг|14 апреля 2014 г.|DAILY BEAST

• Или, как точно выразился Симс, зомби «вслепую движутся по вектору памяти».

  Зомби, зомби повсюду: что делать писателю?|Дж.Т. Цена|21 июня 2013 г.|DAILY BEAST

• Линия, проведенная от солнца к любой точке орбиты (нитка от булавки до точки карандаша), является радиус-вектором.

  Учебник астрономии|Джордж С. Комсток

• Радиус-вектор каждой планеты проходит по равным площадям за одинаковое время.

  Учебник астрономии|Джордж С. Комсток

• Радиус-вектор (или линия, соединяющая солнце и планету) заметает равные площади за равные промежутки времени.

  Пионеры науки|Оливер Лодж

• Суточные неравенства на севере и западе легко поддаются построению так называемых векторных диаграмм.

  Британская энциклопедия, 11-е издание, том 17, часть 3|Разное

• Однако при значительном изменении широты форма векторных диаграмм сильно меняется.

  Encyclopaedia Britannica, 11th Edition, Volume 17, Slice 3|Various

Определения вектора 9 в Британском словаре0800

вектор

/ (ˈvɛktə) /

---

существительное

Также называется: полярная векторная математика переменная величина, такая как сила, которая имеет величину и направление и может быть разложена на компоненты, являющиеся нечетными функциями координат. В печати он представлен жирным курсивным символом: F или ̄FСравнить псевдоскаляр, псевдовектор, скаляр (по умолч. 1), тензор (по умолч. 2)

maths элемент векторного пространства

Также называется: переносчик патолого организма, насекомое, которое переносит болезнетворный микроорганизм от одного хозяина к другому либо внутри, либо на поверхности своего тела

Также называется: клонирование вектора Генетика Агент, такой как бактериофаг или плазмида, с помощью которого фрагмент чужеродной ДНК встраивается в клетку-хозяин для получения генного клона в генной инженерии

курс или направление по компасу самолет

любое поведенческое влияние, сила или побуждение

глагол (tr)

направлять или направлять (пилота, самолета и т. д.) по направлениям, передаваемым по радио

изменять направление (тяги реактивного самолета двигатель) как средство управления самолетом 9

Word Origin for vector ary — Полное и полное цифровое издание 2012 г. © William Collins Sons & Co. Ltd., 1979, 1986 © HarperCollins Publishers 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

Научные определения для вектора

вектор

[ vĕk′tər ]

---

Величина, такая как скорость объекта или сила, действующая на объект, которая имеет как величину, так и направление. Сравните скаляр.

Организм, такой как комар или клещ, который переносит патогены от одного хозяина к другому.

Бактериофаг, плазмида или другой агент, переносящий генетический материал из одной клетки в другую.

Научный словарь American Heritage® Copyright © 2011. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Культурные определения вектора

вектора

---

В физике и математике любая величина, имеющая как величину, так и направление.