Применение золотого сечения: «Где применяется золотое сечение?»

Содержание

«Где применяется золотое сечение?» — Яндекс Кью

Золотое сечение: применение правила

Что это? Золотое сечение – это математическая формула, соотношение двух неравных чисел. Его еще называют божественной пропорцией. Правило третей, золотая спираль – всё это визуальное отображения этого универсального правила.

Где используется? Золотое сечение применимо везде, где есть место графике, рисунку, фотографии. Сфера дизайна – не исключение. Конечно, это не единственное правило гармонии, но, пожалуй, самое известное.

В статье рассказывается:

Что такое золотое сечение
История золотого сечения
Золотое сечение Фибоначчи
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в фотографии
Золотое сечение в дизайне
Пройди тест и узнай, какая сфера тебе подходит:
айти, дизайн или маркетинг.
Бесплатно от Geekbrains

Что такое золотое сечение

Это отношение двух разных по величине чисел, когда большее из них относится к меньшему так же, как и общая их сумма относится к большему. Соотношение золотого сечения равняется около 1,618. Его обозначают греческой литерой Ф (читается как «фи») в честь древнегреческого скульптора Фидия, который применял эти пропорции при создании храма Парфенон.

Одним из популярных способов представления золотого сечения является прямоугольник с соотношением сторон 62 на 48 и построенной внутри спиралью.

Что такое золотое сечение

История золотого сечения

Согласно истории, данное понятие для научного использования ввел Пифагор, философ и математик Древней Греции. Предполагается, что ученый позаимствовал знание у жителей Египта и Вавилонии.

Если посмотреть на соотношение сторон пирамид, храмов и предметов домашнего обихода у древних египтян, а также на украшения из саркофага царя Тутанхамона, то очевидно, что все они создавались по принципу золотого сечения.

Архитектор из Франции Ле Корбюзье заметил, что рельеф храма египетского правителя Сети I, как и в рельефе изображения царя Рамзеса, тоже создавались по этому правилу. Соотношения золотого деления были обнаружены и в рельефе гробницы, на котором изображен высокопоставленный чиновник Хесира.

Жители Древней Греции хорошо владели геометрией. Арифметике, например, они учились по геометрическим фигурам уже в детстве. А квадрат Пифагора и его диагональ служили основой для создания динамических прямоугольников.

Сам термин «золотое сечение» впервые ввел в обиход математик из Германской империи Мартин Ом в 19 веке. До того времени правило имело название «божественная пропорция».

Из-за уникальных свойств она пользовалась большой популярностью. Например, в эпоху Возрождения число 1,618 было идеальным при выборе размера. Его часто применяли для создания картин и книг. А линия талии в то время считалась границей золотого сечения в теле человека.

Многие люди и сегодня уверены, что соблюдение данного правила считается залогом красоты и внешней гармонии. Эту тему активно обсуждают пластические хирурги.

Золотое сечение Фибоначчи

В конце 12 века математик из Италии Леонардо Пизанский, известный по прозвищу Фибоначчи, открыл последовательность чисел, связанных с золотой пропорцией. Суть в том, что если взять любые 2 числа из ряда итальянского математика, то соотношение между ними почти такое же, как на примерах золотого сечения. Особенность последовательности Фибоначчи в том, что каждое новое число всегда равняется сумме 2-х предыдущих. Пример: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д.

По мере увеличения ряда, отношения между числами становится все ближе к 1,618. Разделив, к примеру, 8 на 5, мы получим около 1,6. А соотношение 34 на 21 уже дает 1,619, если округлить. Каждое число ряда является логичным в последовательности Фибоначчи.

Такие соотношения из-за приближения к показателю золотого деления можно использовать при построении золотого прямоугольника. Эта фигура считается одной из самых гармоничных в геометрии, что позволяет применять пропорции Пифагора в любом виде изобразительного искусства.

Золотой прямоугольник тесно связан с золотой спиралью, которая строится методом размещения смежных между собой квадратов по алгоритму Фибоначчи.

Золотое сечение в природе

Пропорции золотого сечения можно наблюдать во всех природных и научных проявлениях. В представленном списке мы рассмотрим наиболее удивительные случаи.

Лепестки у цветов. Нередки случаи, когда их количество соответствует числовому ряду «Ф». По мнению Дарвина, все лепестки растений располагаются так, чтобы получать как можно больше солнечного света и остальных необходимых для жизни ресурсов.
Головки у семян. Во многих случаях семена цветов начинают расти посередине головки семени и появляются снаружи, заполняя собой пространство. В качестве примера можно привести семена подсолнуха.
Шишки у сосен. Семена, находящиеся в их семенных коробочках, произрастают вверх противоположно друг другу по спирали. Расстояние между ними обычно совпадает с соотношениями чисел из последовательности Фибоначчи.
Ветки у деревьев
. На примере их формирования и расщепления также можно заметить правило золотого ряда. То же самое относится и к развитию корневых систем у растений и водорослей.
Раковины. Большинство из них демонстрируют нам правило золотого сечения. Например, это можно сказать об улитках и наутилусах.

Золотое сечение в природе

Спиральные галактики. Млечный Путь содержит в себе несколько рукавов, представленных в виде изогональных спиралей с шагом около 12 градусов. Их форма соответствует форме золотой спирали, при том над каждой такой галактикой можно начертить золотой прямоугольник.
Ураганы. В большинстве случаев, изнутри они устроены согласно последовательности ряда «фи».
Пальцы на руках у людей. Все участки пальцев от начала основания и до запястья увеличивается в соотношении по Фибоначчи.
Тела людей и животных . Расстояние у людей от пупка до пола, а также от темени и до пупка — это яркий пример закона золотого сечения. Помимо человека такую пропорцию можно наблюдать и у других организмов (например, у дельфинов и пчел).
Молекулы ДНК. Все они содержат соотношение 34 на 21 ангстрем в каждом полном спиральном цикле. А вы уже знаете, что эти цифры — часть ряда Фибоначчи.

Топ-30 самых востребованных и высокооплачиваемых профессий 2022

Поможет разобраться в актуальной ситуации на рынке труда

Подборка 50+ ресурсов об IT-сфере

Только лучшие телеграм-каналы, каналы Youtube, подкасты, форумы и многое другое для того, чтобы узнавать новое про IT

ТОП 50+ сервисов и приложений от Geekbrains

Безопасные и надежные программы для работы в наши дни

pdf 3,7mb

doc 1,7mb

Уже скачали 16350

Как мы видим, примеров, где можно увидеть пропорции и соотношения по принципу золотого правила, довольно много. Помимо случаев, описанных выше, 1,618 постоянно встречается в точных науках, биологии и других областях жизни. Поэтому свое альтернативное название — божественное сечение, правило полностью оправдывает. Ведь материальный мир словно был создан по этому закону.

Золотое сечение в фотографии

Гармоническая пропорция напрямую связана с правилом третей — другой неотъемлемой схемой для работы с визуалом. По сути, оно продолжает золотое сечение так же, как, например, фотография рождается из художественного творчества.

Основное различие заключается в соотношении сторон. Так, в принципе третей кадр разделяется на 3 одинаковые части, а в божественной пропорции он делится на 1:0.618:1.

Отсюда следует, что правило третей можно назвать более простой версией золотого сечения, но полностью рабочей.

Например, сегодня большинство камер, в том числе и в смартфонах, имеет разлинованную сетку третей, что позволяет пользователям гармонично выстраивать композицию из фото и видео.

Чем следует руководствоваться при съемке?

Точки пересечения. Благодаря размещению нужного объекта по линиям, сделать снимок будет намного удобнее.
Диагональная композиция. Линию можно прочертить самостоятельно из верхнего угла кадра в нижний, а можно использовать объекты, находящиеся в этой последовательности, которые формируют эту линию. Наличие разных диагоналей позволяет получить динамичный кадр. Восходящая, например, из правого нижнего угла в левый верхний придаст фотографии веселое настроение, а нисходящая — грустное.
Пропорции
. Чаще всего это относится к взаимосвязи объектов на нескольких планах снимка. Это тоже вариант золотого сечения, только представленный в соотношении объектов. Например, на заднем плане к большему объекту на переднем плане (либо наоборот).
Линия горизонта. Когда вы делаете снимок на природе либо в городской инфраструктуре, нужно расположить горизонтальную линию кадра на одной из горизонтальных линий третей. То же самое относится и к общему плану фотографии/видео. Это даст более качественный результат.
Правило «воздуха». Не забывайте про свободные участки между объектами. Если вы делаете фотографию человека, то оставьте немного пространства от его головы до границы кадра. А в ситуации, когда он смотрит налево, разместите человека по правым точкам пересечения линий (верно и обратное).

Золотое сечение в дизайне

Божественная пропорция делает современный дизайн более упорядоченным. Легкий и быстрый способ использования этого — умножить размер одного элемента на 1,618. Результат покажет, каким должен быть размер следующего объекта.

Интенсив «Путь в IT» поможет:

За 3 часа разбираться в IT лучше, чем 90% новичков.
Понять, что действительно ждет IT-индустрию в ближайшие 10 лет.
Узнать как по шагам c нуля выйти на доход в 200 000 ₽ в IT.

При регистрации вы получите в подарок:

«Колесо компетенций»

Тест, в котором вы оцениваете свои качества и узнаете, какая профессия в IT подходит именно вам

«Критические ошибки, которые могут разрушить карьеру»

Собрали 7 типичных ошибок, четвертую должен знать каждый!

Тест «Есть ли у вас синдром самозванца?»

Мини-тест из 11 вопросов поможет вам увидеть своего внутреннего критика

Хотите сделать первый шаг и погрузиться в мир информационных технологий? Регистрируйтесь и смотрите интенсив:

Только до 15 декабря

Осталось 17 мест

Применение формулы золотого сечения в типографике

Определяющими факторами в данной области являются 3 составляющие: размер шрифта, ширина линии и высота строки. Их необходимо подбирать в правильных пропорциях.

Увеличивая и уменьшая шрифт, а также ширину текста, можно определить, какую высоту следует задать буквам. Установлено, что оптимальным для удобства читателей количеством является 70-80 символов на строку. Когда длина текста превышает этот показатель, его читабельность сильно снижается.

Для примера возьмем текст из 3 строк и определим в нем 3 части: «А», «Б» и «В». Допустим, строка «В» содержит меньше ценной информации, чем «А» и «Б». В связи с этим, текст внутри строки «В» должен иметь шрифт размером 10. Чтобы установить размер контента на строке «Б» (второй по значимости контента), надо умножить 10 на 1,618.

В разработке логотипов

Большинство популярных брендов, например, «Твиттер», «Эппл» и «Пепси», применяют знания божественного сечения, когда создают фирменный логотип.

Поэтому вы тоже можете пользоваться правилом чисел «Ф» при создании сетки. Полученный результат станет вашей опорой в разработке графического рисунка.

Золотое сечение в архитектуре

Зодчие прошлого применяли принцип божественного деления при создании памятников. Мавзолей-мечеть Тадж-Махал, например, относится к одному из 7 чудес света. Когда его возводили, мастера пользовались правилом золотого сечения.

Золотое сечение в архитектуре

Применение этого знания в современной архитектуре дает возможность добиться баланса между шириной и высотой сооружения. Популярным методом построить гармоничное здание является использование свойств золотого прямоугольника.

Стоит добавить, что золотое сечение дает возможность творить разнообразные формы. При их создании нет необходимости строго следовать прямоугольной структуре. Золотое деление позволяет дизайнерам применять полученные формы как основу для работы.

Разработка проектов и формирование макетов

Чтобы сделать макеты качественными, нужно учесть 2 главные составляющие: отдельные визуальные элементы и как они будут связаны между собой.

Есть много способов формирования макетов. Например — расположение «Z». Оно дает увидеть путь, по которому проходит посетитель на веб странице, а также схему того, как он смотрит на элементы.

Еще одно востребованное правило компоновки — это применение золотой спирали. Она более эффективно, если в дизайне достаточно много элементов, различающихся между собой, но предназначенные для расположения на одном макете. Благодаря использованию правил сечения внимание посетителей ненавязчиво, но эффективно притягивается к середине спирали, в которой можно расположить главный элемент контента.

Некоторые считают, что золотое сечение в большей или меньшей степени присутствует в каждом успешном дизайне. Рассказать о востребованной концепции бывает полезным в общении с заказчиком или когда нужно показать свой проект публично. Действительно ли «божественная пропорция» очень эффективна или это мнение преувеличено? Обсуждение данного вопроса в творческой сфере продолжается и сегодня.

Рейтинг: 5

( голосов 1 )

Поделиться статьей

Золотое сечение — применение, история, типы, примеры и часто задаваемые вопросы

Золотое сечение, в математике также известное как золотое сечение, божественная пропорция или золотое сечение, представляет собой иррациональное число, которое обозначается греческой буквой «фи». или «ф». Золотое сечение или золотое число определяется как отношение отрезка прямой, который разрезается на две части неравной длины, где отношение всего отрезка к самому длинному отрезку равно отношению более длинного отрезка к более короткому отрезку. . Значение золотого сечения или золотое число — это иррациональное число \[\frac{(1+\sqrt{5})}{2}\] , которое приблизительно равно 1,618.

История золотого сечения

История золотого сечения восходит к древним временам, когда греческие математики, такие как Евклид и Пифагор, проводили бесконечные часы, исследуя уравнение и его свойства. Греческий математик Евклид упоминает о золотом сечении в элементах, где он реализовал некоторые положения соотношения. Он называл это крайним и средним соотношением.

Золотое сечение часто фигурировало в геометрических расчетах, включая пентаграммы и пятиугольники. Древний математик Гиппас V века до н.э. обнаружил, что золотое число или божественная пропорция не является ни целым числом, ни дробью, что удивило пифагорейцев.

За последние десятилетия многие математики изучали важность, использование и свойства золотого числа и применяли его ко многим математическим формулам и вычислениям. В 18 веке математики, в том числе Абрахам де Муавр, Даниэль Бернулли и Леонард Эйлер, использовали формулу золотого сечения для определения значения чисел Фибоначчи. В 1960-х годах Стив Бэр открыл систему построения Zome, основанную на формуле золотого сечения.

Применение и использование Золотого сечения

Золотое сечение может применяться в различных областях науки, от искусства и архитектуры до природы. Ниже приведены некоторые из наиболее важных применений божественной пропорции.

Искусство: Большинство живописцев и художников использовали золотое сечение в своих художественных шедеврах в античную эпоху. Они использовали соотношение, чтобы добавить красоты и сделать свое искусство идеальным. Такие математики, как Лука Пачоли, использовали золотое сечение, чтобы обеспечить приятные и гармоничные пропорции для картин. Он также нашел католическое религиозное значение в соотношении, в связи с чем он также назвал картины в честь соотношения.

Другой великий художник, Леонардо да Винчи, также использовал золотое сечение Пачоли в своих картинах, чтобы выявить в них идеальные пропорции. Знаменитая картина Леонардо да Винчи «Мона Лиза» основана на золотом сечении и считается самой красивой картиной с идеальными пропорциями лица.

Рисунки и книги: В книгах ранних веков можно найти божественную пропорцию, которая находится в соотношении 5:3 и встречается редко. Божественную пропорцию мы можем найти во многих древних рукописях и инкунабулах, напечатанных в европейских странах. Даже сегодня вы также можете найти золотое сечение во многих дизайнах, включая игральные карты, плакаты, открытки, выключатели и телевизоры.

Музыка: Золотое сечение также играет решающую роль в музыкальной индустрии, и многие известные композиторы и певцы используют его в своих музыкальных шедеврах. Известный французский композитор Эрик Сати использовал золотое сечение в нескольких своих песнях, в том числе в Sonneries de la Rose.

Природа: Мы также можем наблюдать золотое сечение в различных аспектах природы. Согласно Иоганну Кеплеру, золотое сечение в природе можно увидеть в размножении растений и порождающих актах животных.

Многие другие ученые и исследователи нашли доказательства существования золотого сечения в естественной деятельности, утверждая, что это универсальный закон природы.

Помимо областей, упомянутых выше, золотое сечение также используется для изучения идеальных пропорций лица. По мнению ученых, люди с золотым сечением лица считаются более красивыми и привлекательными, чем другие. Они считают, что между всеми чертами лица должен быть пропорциональный разрыв, чтобы человек выглядел привлекательно.

Калькулятор золотого сечения

Калькулятор золотого сечения — это ценный, но простой метод расчета, который помогает определить более короткий отрезок, более длинный отрезок и суммарное значение отрезка с помощью простой формулы. Если мы рассмотрим отрезок прямой с более длинным отрезком a и более коротким отрезком b, золотое сечение можно рассчитать по формуле: (a+b)/a = a/b.

Вы можете легко рассчитать золотое сечение любых двух величин вручную; вот шаги:

Сначала выберите большую сторону или значение и обозначьте ее как «а».
Снова возьмите меньшую сторону или значение и обозначьте его как «b».
Теперь введите все значения по формуле; (а+б)/а = а/б.
Вычислить a+b и разделить результат на значение a.
Расчет a/b.
Если ответ примерно равен 1,618, то ваши количества находятся в золотой пропорции.

Что такое прямоугольник золотого сечения?

Изучая концепции золотого сечения, мы часто сталкиваемся с термином прямоугольник золотого сечения, но что это такое? Давай выясним. Прямоугольник золотого сечения или золотой прямоугольник — это прямоугольник, длина которого обозначается как a+b, а ширина обозначается как a. Здесь а — более длинная сторона, а b — более короткая. Он используется в искусстве и архитектуре для создания идеальных пропорций в конструкциях и картинах.

Факты и примеры золотого сечения

Выше мы обсуждали золотое сечение, его применение и расчет; теперь давайте обсудим некоторые примеры золотого сечения и рассмотрим некоторые удивительные факты о золотом сечении.

Ниже приведены несколько примеров золотого сечения, которые помогут вам понять концепцию золотого числа.

Вы можете найти образец золотого сечения в архитектурных чудесах, таких как Великая пирамида Гизы.
Вы также можете найти золотое сечение в знаменитой картине Моны Лизы Леонардо да Винчи.
Вы также можете найти золотое сечение в лепестках цветов. Лепестки цветка всегда следуют ряду Фибоначчи, тесно связанному с золотым сечением.
Спиральная форма галактики является прекрасным примером золотого сечения, где каждый спиральный рукав составляет примерно 12 градусов.

(изображение скоро будет обновлено)

Вот несколько фантастических и удивительных фактов о золотом сечении.

Золотое сечение имеет много названий, включая золотое сечение, золотую пропорцию, божественную пропорцию, срединное сечение, крайнее и среднее отношение и т. д.
Золотое сечение встречается только тогда, когда формула уравнения равна к числу фи, равному 1,618.
Мы можем найти золотое сечение в вещах вокруг нас, и многие формы природы также доказывают, что золотое сечение является универсальным законом.
Значение золотого сечения представляет собой непрерывную дробь, поэтому оно обозначается символом «фи».

Принципы и приложения золотого сечения с программным обеспечением PhiMatrix

Phi: существительное, fI или плата — 21-я буква греческого алфавита, используемая для обозначения иррационального числа 1,6180339887… или 1,618 для краткости.

Матрица: Существительное, ма-трикс – Окружающая субстанция, внутри которой зарождается, развивается или содержится что-то еще.

Обращаетесь ли вы к квантовой механике или к таким фильмам, как «Матрица», более глубокое понимание реальности раскрывается, когда вы понимаете матрицу, на которой она построена. Матрица, на которой построены пропорции жизни и Вселенной, основана на числе, известном как Фи.

О программном обеспечении PhiMatrix

PhiMatrix — это инструмент графического анализа и проектирования, который позволяет вам видеть и применять фи-пропорции к любому изображению. Он перекрывает любую другую программу, установленную на вашем компьютере, от программного обеспечения для редактирования цифровых изображений до папки «Мои рисунки», а затем позволяет сохранить проанализированное изображение на диск.

Его уникальные особенности включают:

Переменное распределение сетки по высоте и ширине, что позволяет применять защищенные авторским правом концепции «Золотая линейка™» и «Золотая сетка™» к изображениям и объектам любого размера. Традиционный анализ золотого сечения использует прямоугольник с фиксированной высотой и шириной, пропорциональными фи, или 1,618.
Функция зеркального отображения сетки, которая позволяет независимо отражать линии сетки по вертикали на левой и правой сторонах сетки и по горизонтали на верхней и нижней половинах сетки. Пропорции сетки также можно зафиксировать в пользовательском золотом сечении в книжной или альбомной ориентации.

Выбор пользователем количества отображаемых линий сетки с независимыми параметрами выбора для горизонтальной и вертикальной осей.
Ширина границы за пределами сетки, выбираемая пользователем, особенно полезна при создании и/или обрезке изображений для сохранения на диск.

Его можно использовать для любого дизайнерского приложения, которое может придумать ваш разум, будь то раскладка холста для рисования, кадрирование фотографии, создание маркетинговых материалов или проектирование всего: от одежды до автомобилей, мебели и зданий.

Концепция, лежащая в основе PhiMatrix

Хотя золотое сечение использовалось на протяжении столетий, концепция PhiMatrix основана на оригинальном понимании его разработчика в 1997 году, что золотое сечение может быть применено к линии для создания «золотого сечения». Правитель™». Каждая часть линейки пропорциональна части, из которой она вышла:

Затем эта Золотая линейка была применена в двух измерениях для создания «Золотой сетки™».

Анализ Золотого сечения традиционно используется с фиксированной пропорцией фи, равной 1,618 по высоте и ширине. Концепция «золотой сетки», применяемая в программном обеспечении PhiMatrix, позволяет изменять пропорции по высоте и ширине, но при этом отображать участки «золотой линейки» как по горизонтальной, так и по вертикальной осям.

Применение PhiMatrix и золотого сечения

Применение этих концепций к изображениям различных форм жизни показало, что все их физические размеры были основаны на одних и тех же пропорциях дизайна с использованием числа фи. Примеры показаны ниже.

Эти же пропорции использовались человечеством для создания некоторых из его величайших произведений искусства и архитектуры.

В настоящее время используется в различных приложениях:

Автомобильный дизайн
Архитектура
Логотипы и товарные знаки
Косметическая и корректирующая стоматология
Реконструктивно-коррекционная хирургия лица
Дизайн одежды
Укладка волос
Дизайн, верстка и составление маркетинговых и рекламных материалов
Редактирование и композиция фотографий
Анализ фондового рынка

Золотая линейка и Золотая сетка были впервые представлены в 1997 году на http://www.goldennumber. net (и на предшествующем ему сайте) в виде шаблона, который можно было распечатать на прозрачной пленке и использовать в качестве наложения на документы. PhiMatrix расширяет эту концепцию и возможности до цифровых изображений.

О Phi и его необычных свойствах

Phi ( = 1,618033988749895… ), чаще всего произносится fi как «муха», просто иррациональное число, подобное пи ( p = 3,14159265358979…), но со многими необычными математическими свойствами.

Соотношение или пропорция, определяемая Фи (1,618…), была известна грекам как «Золотое сечение», а художникам эпохи Возрождения как «Божественная пропорция». Ее также называют золотым сечением и золотым сечением.

Точно так же, как пи (р) — это отношение длины окружности к ее диаметру, фи — это просто отношение отрезков, которые получаются, когда линия делится одним особым и уникальным способом.

Разделите прямую так, чтобы:

отношение длины всей линии (А)
к длине большего отрезка линии (В) такое же, как отношение длины большего отрезка линии (В)
к длине меньшей линии сегмент (C).

Проще говоря, A относится к B так же, как B относится к C.

Это происходит только в точке, где A равно 1,618… умножить на B, а B равно 1,618… умножить на C. Альтернативно, C составляет 0,618… от B, а B составляет 0,618… от A.

Phi с заглавной буквой «P» равно 1,6180339887…, а phi со строчной буквой «p» равно 0,6180339887, что является обратным числом Phi, а также Phi минус 1. Phi — это единственное число, обратная величина которого имеет разницу в значении. числа 1. Фи можно вычислить, прибавив 1 к квадратному корню из 5, а затем разделив сумму на 2.

Что делает фи необычным, так это то, что она может быть получена многими математическими и геометрическими способами и проявляется в отношениях по всей Вселенной. . Фи проявляется в пропорциях человеческого тела и лица, пропорциях многих других животных, растений, ДНК, Солнечной системы, росте населения, фондовом рынке и во многих аспектах жизни и Вселенной. Наше восприятие красоты у людей основано на том, насколько точно пропорции лица соответствуют фи.

Некоторые считают, что число фи является наиболее эффективным результатом действия сил природы. Некоторые считают, что это универсальная константа дизайна, подпись Бога. Во что бы вы ни верили, вездесущее проявление фи во всем, что мы видим и переживаем, создает ощущение баланса, гармонии и красоты во всем, что мы находим в природе. Поэтому неудивительно, что человечество использовало ту же самую пропорцию, найденную в природе, для достижения баланса, гармонии и красоты в своих собственных творениях искусства, архитектуры, цветов, дизайна, композиции, пространства и даже музыки.

Золотое сечение, соотношение фи, уже давно используется мастерами и профессионалами многих областей для понимания и достижения красоты, баланса и гармонии в своей работе. Художники, архитекторы, дизайнеры, инженеры, музыканты, фотографы, скульпторы, хирурги и фондовые аналитики одинаково используют эти отношения для достижения превосходных результатов.

Изучение и применение золотого сечения теперь намного проще с программным обеспечением PhiMatrix.

Штирлиц — Сеть печатных салонов в Перми

Применение золотого сечения: «Где применяется золотое сечение?» — Яндекс Кью

«Где применяется золотое сечение?» — Яндекс Кью

Золотое сечение: применение правила

Что такое золотое сечение

История золотого сечения

Золотое сечение Фибоначчи

Золотое сечение в природе

Золотое сечение в фотографии

Золотое сечение в дизайне

Применение формулы золотого сечения в типографике

В разработке логотипов

Золотое сечение в архитектуре

Разработка проектов и формирование макетов

Золотое сечение — применение, история, типы, примеры и часто задаваемые вопросы

История золотого сечения

Применение и использование Золотого сечения

Калькулятор золотого сечения

Что такое прямоугольник золотого сечения?

Факты и примеры золотого сечения

Принципы и приложения золотого сечения с программным обеспечением PhiMatrix

О программном обеспечении PhiMatrix

Концепция, лежащая в основе PhiMatrix

Применение PhiMatrix и золотого сечения

О Phi и его необычных свойствах

Добавить комментарий Отменить ответ