Правило золотого сечения применяется: Золотое Сечение в Искусстве (Живописи) Основы Композиции • ИзоКурс, Мск

Золотое сечение используют везде — даже в музыке и логотипах. Вот самые яркие примеры — Промо на vc.ru

Закон гармоничных пропорций в произведениях Баха, фильме Эйзенштейна и даже в «Твиттере»!

8105 просмотров

Материал подготовлен при поддержке MSI

Гармония пропорций притягивает взгляд и считается одним из основных компонентов красоты. Учёные и художники давно определили: человеческому глазу приятны пропорции предметов, разделённых по длине в отношении 68 к 32% — такую пропорцию называют золотым сечением.

Разбираем знаковые работы из разных творческих сфер и объясняем, чем так привлекает правило идеальных пропорций.

Архитектура — Марсельская жилая единица Ле Корбюзье

Принцип золотого сечения использовали ещё в Древнем Египте: об этом говорят пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, а также бытовых предметов и украшений из гробницы Тутанхамона. Гармоничные пропорции можно заметить и в фасаде древнегреческого Парфенона, и в зданиях древнеримских Помпей, и даже в парижском Нотр-Даме.

Впрочем, в те времена их использовали скорее интуитивно.

Автор: Jeremy Zero

Осознанно работать над теорией гармонии в архитектуре стали значительно позже. В 1948 году пионер архитектурного модернизма Ле Корбюзье выпустил книгу «Модулор-1». В ней он утверждал: архитектура утратила гармонию пропорций человека и окружающей среды — и из-за этого стала чуждой человеку. Ле Корбюзье разработал собственную систему пропорционирования в соответствии с принципом золотого сечения — он назвал её «Модулор».

Первый эксперимент по её применению архитектор провёл при проектировании 17-этажного дома-комплекса «жилая единица» в Марселе. Ле Корбюзье рассчитал по «Модулору» сетку колонн, ширину помещений, элементы встроенного оборудования и композицию фасада здания — так он пытался организовать образ жизни горожан средствами архитектуры. В дальнейшем марсельский дом послужил прототипом для «жилых единиц» Ле Корбюзье в Берлине, Нант-Резе и других городах.

«Жилая единица» в Марселе Источник: corbusier.totalarch.com

Живопись — «Мона Лиза» Леонардо да Винчи

Впервые намеренно использовать принцип золотого сечения стали в эпоху Возрождения. Поискам «божественной пропорции» много времени уделял Леонардо да Винчи: искусствоведы находят подтверждение этому, например, в композиции «Тайной вечери» и в пропорциях тела «Витрувианского человека».

Соблюдением принципа золотого сечения часто объясняют и загадку его картины «Мона Лиза». В пользу этой гипотезы говорят наблюдения: если вокруг лица девушки нарисовать прямоугольник, отношение высоты к ширине как раз будет равно идеальной пропорции.

Картиной да Винчи «Мона Лиза» вдохновлялись создатели ноутбука MSI Creator Z16. Его дисплей имеет соотношение сторон 16:10 — это пропорция, близкая к золотому сечению. Ноутбук имеет сдержанный урбанистический дизайн, точную и глубокую цветопередачу по технологии TrueColor и интуитивно понятный сенсорный экран с разрешением QHD+.

Всё это позволяет использовать MSI Creator Z16 в работе со сложной графикой и видеоконтентом.

Литература — стихи Пушкина и его роман «Евгений Онегин»

Закономерности гармонии искали и поэты. Поэтический текст подчиняется особым законам: для него важны чёткий ритм, чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность и эмоциональная насыщенность. Золотая пропорция проявляются в поэзии в разных аспектах — например, в количестве строк в стихотворении.

Исследователи выяснили, что Пушкин предпочитал размеры стихотворений в 5, 8, 13, 21 и 34 строк — это соответствует числам Фибоначчи, поэтому принцип золотого сечения в его стихотворениях выполняется с максимальной точностью.

Не дорого ценю я громкие права,
От коих не одна кружится голова.
Я не ропщу о том, что отказали боги
Мне в сладкой участи оспоривать налоги
Или мешать царям друг с другом воевать;
И мало горя мне, свободно ли печать
Морочит олухов, иль чуткая цензура
В журнальных замыслах стесняет балагура.
Все это, видите ль, слова, слова, слова
Иные, лучшие, мне дороги права;
Иная, лучшая, потребна мне свобода:
Зависеть от царя, зависеть от народа —
Не все ли нам равно? Бог с ними.
Никому
Отчета не давать, себе лишь самому
Служить и угождать; для власти, для ливреи
Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;
По прихоти своей скитаться здесь и там,
Дивясь божественным природы красотам,
И пред созданьями искусств и вдохновенья

Трепеща радостно в восторгах умиленья.
Вот счастье! вот права…

Стихотворение А.С. Пушкина «Из Пиндемонти», построенное на числах Фибоначчи

Закон гармоничных пропорций проявляется и в «Евгении Онегине». Роман состоит из восьми глав, в каждой — около 50 стихов из 14 строчек. В кульминационной восьмой главе вместе с письмом Евгения к Татьяне — 55 стихов, что также соответствует числу Фибоначчи. Знаковое объяснение Евгения в любви к Татьяне («Бледнеть и гаснуть… вот блаженство») делит всю главу на две части, а их отношение равно идеальным 1,617.

Музыка — фуги Баха

Основные законы гармонии в музыке искал ещё Пифагор. В разное время этим занимались и другие композиторы: Моцарт, Бетховен, Шопен, Клод Дебюсси, Бела Барток и Карлхайнц Штокхаузен.

Одно из самых ярких проявлений гармоничного деления — музыка Баха. Российский и советский музыковед Эмилий Розенов анализировал его «Хроматическую фантазию и фугу» и пришёл к выводу, что она «сотворена по естественным законам природного формообразования». Фуга ре минор состоит из семи пар проведений и интермедий, из них пять пар строго подчиняются принципу золотого сечения. А две пары «проведение — интермедия», для которых закон гармоничного деления не выполнен, являются центрами симметрии относительно обрамляющих их разделов фуги и с каждым из них находятся в золотой пропорции.

Дизайн — логотип Twitter

Принцип золотого сечения используют и в дизайне — в графическом, промышленном и даже интерьерном. Его часто применяют и в веб-дизайне — например, чтобы определять центры внимания на странице.

Правила идеальной пропорции использованы в интерфейсе соцсети Twitter, с их соблюдением проектировался и логотип компании. Узнаваемый значок, основанный на серии кругов, визуально легко считывается и при этом передаёт главную философию соцсети — свободу и скорость коммуникации.

По похожему принципу устроены логотипы компаний Pepsi, Apple и Toyota. Возможно, в том числе этим объясняется массовая популярность продуктов компаний.

Кино — «Броненосец Потёмкин» Сергея Эйзенштейна

Советский режиссёр Сергей Эйзенштейн исследовал зрительское восприятие и много экспериментировал с художественным языком. Например, культовый фильм «Броненосец Потёмкин» он построил по принципу золотого сечения. Кинолента разбита на пять частей: действие первых трёх разворачивается в замкнутом пространстве (на корабле), а двух других — в открытом (Одесса). Переход в город происходит точно в точке золотого сечения, смыслообразующие переломы и скачки в развитии также есть в каждой сцене и эпизоде — и они тоже следуют правилу идеальной пропорции.

Ещё один пример использования принципов золотого сечения в кино — расположение основных компонентов кадра в особых точках, которые называют зрительными центрами. Важные для понимания фильма объекты обычно размещают на расстоянии 3/8 и 5/8 от краёв плоскости.

Кадр из фильма «Броненосец Потёмкин»

MSI Creator Z16 подходит для развлечений и творчества. Процессор Intel 11-го поколения и видеокарта GeForce RTX 30-й серии для ноутбуков позволяют создавать контент любой сложности, решая несколько задач одновременно. Мощный аккумулятор ёмкостью 90 Вт/ч и технология быстрой зарядки дают возможность использовать его в любом удобном месте. А система охлаждения Cooler Boost Trinity+, включающая пять теплотрубок и три вентилятора с ультратонкими лопастями, помогает избежать перегрева компонентов и делает работу устройства практически бесшумной.

Узнать больше

Правило золотого сечения в одежде — Логика кроя

Пропустить и перейти к содержимому

12. 04.2019 Клепачева Лариса Выбор моделей, Получение выкройки

Если вы где-то слышите или читаете про методику кроя, основанную на правиле золотого сечения, то знайте — это миф. Или, если быть точнее, наглый обман. Для построения основы выкройки правило золотого сечения не применяется

Выкройки строятся по другим принципам и даже если где-то при построении применяется правило золотого сечения, то это очень локально и на качество посадки изделия практически не влияет.

Очень кратко и упрощенно, что такое деление по правилу золотого сечения.
Это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Для простоты еще пользуются соотношениями 5:8 или 3:5 

Подробнее о правиле золотого сечения можно узнать из МК «Принцип золотого сечение в костюме». Мастер-класс доступен для изучения обладателям Абонемента «Хочу все знать!»

А где же все-таки применяется в одежде принцип золотого сечения?

Он может применяться для выбора длины изделия, длины отдельных предметов в комплекте, вот как на этом, очень распространенном в сети, рисунке.

Наверное, только ленивый не перепостил этот рисунок, пытаясь доказать важность золотого сечения в костюме. Только важность это надуманная. Даже для выбора длин принцип золотого сечения имеет ограниченное применение.

Кроме золотого сечения существуют другие не менее гармоничные пропорции костюма. И вы про них точно слышали и знаете))).Например, рукав длиной ¾ или брюки длиной 7/8 — это все проверенные временем и отточенные десятилетиями гармоничные пропорции.

Верхняя и нижняя части костюма могут относиться друг к другу в совершенно разных пропорциях, и это не менее гармонично, чем золотое сечение.

 

 

При выборе пропорций учитывается не только длина, но ширина, фактура материала, наличие декоративных элементов, яркость цветовых блоков, размеры и пропорции самой фигуры…

Поэтому нет и не может быть какой-то одной универсальной пропорции.

С одной стороны, это грустно, т.к. мы любим готовые решения, с другой стороны – это замечательно, т. к. открывает простор для творчества, и каждый может подобрать для себя то, что ему больше подходит.

Надеюсь, что с золотым сечением стало немного понятнее)))

Если хотите научиться пользоваться правилом золотого сечения для определения длин, например, для определения оптимальной длины жакета, одинаково хорошо подходящей как для юбки, так и для брюк, рекомендую вам мастер-класс «Принцип золотого сечение в костюме».

Мастер-класс доступен обладателям Абонемента «Хочу все знать!»

P.S. Приобретая Абонемент, вы в течение выбранного времени можете изучать любые МК Библиотеки с обратной связью от преподавателя.

СЧИТАЕТЕ, ЧТО ВАШИМ ДРУЗЬЯМ ЭТО БУДЕТ ПОЛЕЗНО? ПОДЕЛИТЕСЬ С НИМИ В СОЦСЕТЯХ!

абонемент

золотое сечение | Примеры, определение и факты

золотое сечение

Просмотреть все материалы

Похожие темы:

игра в числа пентаграмма количество иррациональное число золотой прямоугольник

Просмотреть весь связанный контент →

золотое сечение , также известное как золотое сечение, золотое сечение или божественная пропорция , в математике иррациональное число (1 + квадратный корень из √5)/2, часто обозначаемое греческой буквой ϕ или τ, приблизительно равное 1,618. Это отношение отрезка, разрезанного на две части разной длины, так что отношение всего отрезка к более длинному отрезку равно отношению более длинного отрезка к более короткому отрезку. Происхождение этого числа можно проследить до Евклида, который упоминает его как «предельное и среднее отношение» в Элементах . С точки зрения современной алгебры, пусть длина более короткого отрезка равна одной единице, а длина более длинного отрезка равна 9.0023 x единиц дает уравнение ( x  + 1)/ x  =  x /1; это можно преобразовать, чтобы сформировать квадратное уравнение x ²  –  x  – 1 = 0, для которого положительное решение равно x  = (1 + квадратный корень из √5)/2, золотое сечение.

Древние греки признавали это свойство «разделения» или «разделения», фраза, которая в конечном итоге была сокращена до просто «раздел». Более 2000 лет спустя и «отношение», и «сечение» были названы «золотыми» немецким математиком Мартином Омом в 1835 году. Греки также заметили, что золотое сечение обеспечивает наиболее эстетически приятную пропорцию сторон прямоугольника. , понятие, которое было усилено в эпоху Возрождения, например, работами итальянского эрудита Леонардо да Винчи и публикацией De divina пропорция (1509; Божественная пропорция ), написанная итальянским математиком Лукой Пачоли и проиллюстрированная Леонардо.

Britannica Quiz

Числа и математика

A-B-C, 1-2-3… Если вы считаете, что считать числа — это то же самое, что читать алфавит, проверьте, насколько свободно вы владеете языком математики в этом тесте.

Золотое сечение встречается во многих математических контекстах. Его геометрически можно построить с помощью линейки и циркуля, и он возникает при исследовании архимедовых и платоновых тел. Это предел соотношений последовательных членов последовательности чисел Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…, в которой каждый член после второго является суммой двух предыдущих, а также значение самой простой из цепных дробей, а именно 1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 +⋯, 9)0003

В современной математике золотое сечение встречается при описании фракталов, фигур, проявляющих самоподобие и играющих важную роль в изучении хаоса и динамических систем.

Стефан К. Карлсон

Что такое золотое сечение и как его применять в дизайне? – Microsoft 365

28 июля 2022 г.

Использование золотого сечения в ваших дизайнерских работах может стать мощным инструментом для поддержания упорядоченности и гармонии ваших композиций. Узнайте больше об этой божественной пропорции и о том, как она появилась в вашем дизайнерском наборе инструментов.

Познакомьтесь с золотым сечением: 1,618…

Золотое сечение, божественная пропорция, спирали, кривые, треугольники, прямоугольники — многое предстоит раскрыть, обсуждая тему того, что часто обозначается греческим символом фи.

Евклид и золотой прямоугольник

Начнем с евклидовой геометрии (подождите немного). Хотя в «Элементах» Евклида еще не используется термин «золотое сечение», в нем вводится понятие золотого прямоугольника: прямоугольника, стороны которого соответствуют длинам золотого сечения (1 и 1,618 соответственно), и который может стать больше. золотые прямоугольники, которые демонстрируют золотое сечение с добавлением (или вычитанием) квадрата внутри прямоугольника.

«Как Фибоначчи придумал эту последовательность? Быстрый характер разведения кроликов».

Ряд Фибоначчи

Перенесемся от 300 г. до н.э. к двенадцатому веку, когда Леонардо Фибоначчи придумал свой ряд Фибоначчи (который также называют последовательностью Фибоначчи и числами Фибоначчи). Хотя он не был первым, кто собрал эту последовательность, она носит его имя. И это выглядит так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

И так далее и тому подобное. Другими словами:

• Первое число (0) плюс второе число (1) равно третьему числу (1), поэтому
• Второе число (1) плюс третье число (1) равно четвертому числу (2), поэтому
• Третье число (1) плюс четвертое число (2) равно пятому числу (3)

Вы поняли.

Как Фибоначчи придумал эту последовательность? Скоростной характер разведения кроликов. На самом деле: золотое сечение стало своего рода шуткой, идеализированной (но неестественной) математической задачей месяца за месяцем, чтобы объяснить, как быстро может размножаться семейство кроликов. Но что с того? Как это связано с золотым прямоугольником? По мере того, как последовательность продолжается (во веки веков), каждое число, деленное на предыдущее, все ближе и ближе приближается к золотому сечению — примерно 1,618 (хотя оно также продолжается вечно).

Леонардо да Винчи и божественная пропорция

К тому времени, когда эпоха Возрождения находится в самом разгаре, золотое сечение снова появляется под названием божественной пропорции благодаря публикации книги математика Луки Пачоли с метким названием De divina пропорция , в которой классно иллюстрировал да Винчи. Это когда 1.618 приобретает немного волшебное, мистическое качество — и когда художники действительно начинают обращать на него внимание.

Реальные примеры золотого сечения

Раковины наутилуса являются популярными примерами золотого сечения в полной мере в природе, но есть и другие, на которые стоит обратить внимание:

• Тела и части тел. Это не всегда работает идеально, но люди потратили сотни лет на изучение соотношения между расстоянием от пупка до ступней и расстоянием от пупка до макушки головы, и да — золотое сечение. Посмотрите на свои пальцы — от кончиков к запястью, затем от суставов к запястью — и вы снова увидите это там. Здоровая матка у фертильного человека также имеет размеры, близкие к золотому сечению. ¹
• Цветы и растения. Семена в центре подсолнуха или завихрение и количество лепестков цветка. Как ветка дерева растет, потом ветвится, потом продолжает ветвиться. Спираль сосновой шишки.
• Фрукты и овощи. Соцветия цветной капусты, ананасы, семена в яблоке, ломтик огурца и многое другое.

Очевидно, что не каждый фрукт, цветок или тело будут отображать золотое сечение или спирали Фибоначчи, но многие из них.

Золотое сечение и графический дизайн

Вот несколько способов применения золотого сечения в ваших проектах:

• Композиция дизайна. Кадрирование объекта в объектив камеры перед тем, как сделать снимок. Создание логотипа для вашего бренда. Эскиз или рисование или коллаж. Все они могут иметь 1,618 для чувства баланса.
• Макеты. От UX-дизайна и других вайрфреймов до постеров и журналов в прямом эфире, если его можно разработать с помощью сетки, ему можно дать золотое сечение.
• Типография. Работа с типографикой связана со своим набором проблем, но когда дело доходит до вопросов кернинга, а также вопросов размера, золотое сечение может помочь организовать вашу типографику логическим образом.

Недоброжелатели божественной пропорции

Не все так убеждены в том, что золотое сечение, как бы оно ни называлось и откуда оно взялось, является чем-то настолько особенным, каким его показала история. Некоторые избегают мысли, что золотое сечение особенно эстетично или ценно, когда дело доходит до дизайна. Были даже проведены исследования, которые показывают, что люди не имеют особенно сильного сходства с божественными пропорциями, когда им предоставляется выбор.