Правило золотого сечения применяется: Золотое сечение используют везде — даже в музыке и логотипах. Вот самые яркие примеры — Промо на vc.ru

Золотое сечение используют везде — даже в музыке и логотипах. Вот самые яркие примеры — Промо на vc.ru

Закон гармоничных пропорций в произведениях Баха, фильме Эйзенштейна и даже в «Твиттере»!

8230 просмотров

Материал подготовлен при поддержке MSI

Гармония пропорций притягивает взгляд и считается одним из основных компонентов красоты. Учёные и художники давно определили: человеческому глазу приятны пропорции предметов, разделённых по длине в отношении 68 к 32% — такую пропорцию называют золотым сечением.

Разбираем знаковые работы из разных творческих сфер и объясняем, чем так привлекает правило идеальных пропорций.

Архитектура — Марсельская жилая единица Ле Корбюзье

Принцип золотого сечения использовали ещё в Древнем Египте: об этом говорят пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, а также бытовых предметов и украшений из гробницы Тутанхамона. Гармоничные пропорции можно заметить и в фасаде древнегреческого Парфенона, и в зданиях древнеримских Помпей, и даже в парижском Нотр-Даме.

Впрочем, в те времена их использовали скорее интуитивно.

Автор: Jeremy Zero

Осознанно работать над теорией гармонии в архитектуре стали значительно позже. В 1948 году пионер архитектурного модернизма Ле Корбюзье выпустил книгу «Модулор-1». В ней он утверждал: архитектура утратила гармонию пропорций человека и окружающей среды — и из-за этого стала чуждой человеку. Ле Корбюзье разработал собственную систему пропорционирования в соответствии с принципом золотого сечения — он назвал её «Модулор».

Первый эксперимент по её применению архитектор провёл при проектировании 17-этажного дома-комплекса «жилая единица» в Марселе. Ле Корбюзье рассчитал по «Модулору» сетку колонн, ширину помещений, элементы встроенного оборудования и композицию фасада здания — так он пытался организовать образ жизни горожан средствами архитектуры. В дальнейшем марсельский дом послужил прототипом для «жилых единиц» Ле Корбюзье в Берлине, Нант-Резе и других городах.

«Жилая единица» в Марселе Источник: corbusier.totalarch.com

Живопись — «Мона Лиза» Леонардо да Винчи

Впервые намеренно использовать принцип золотого сечения стали в эпоху Возрождения. Поискам «божественной пропорции» много времени уделял Леонардо да Винчи: искусствоведы находят подтверждение этому, например, в композиции «Тайной вечери» и в пропорциях тела «Витрувианского человека».

Соблюдением принципа золотого сечения часто объясняют и загадку его картины «Мона Лиза». В пользу этой гипотезы говорят наблюдения: если вокруг лица девушки нарисовать прямоугольник, отношение высоты к ширине как раз будет равно идеальной пропорции.

Картиной да Винчи «Мона Лиза» вдохновлялись создатели ноутбука MSI Creator Z16. Его дисплей имеет соотношение сторон 16:10 — это пропорция, близкая к золотому сечению. Ноутбук имеет сдержанный урбанистический дизайн, точную и глубокую цветопередачу по технологии TrueColor и интуитивно понятный сенсорный экран с разрешением QHD+.

Всё это позволяет использовать MSI Creator Z16 в работе со сложной графикой и видеоконтентом.

Литература — стихи Пушкина и его роман «Евгений Онегин»

Закономерности гармонии искали и поэты. Поэтический текст подчиняется особым законам: для него важны чёткий ритм, чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность и эмоциональная насыщенность. Золотая пропорция проявляются в поэзии в разных аспектах — например, в количестве строк в стихотворении.

Исследователи выяснили, что Пушкин предпочитал размеры стихотворений в 5, 8, 13, 21 и 34 строк — это соответствует числам Фибоначчи, поэтому принцип золотого сечения в его стихотворениях выполняется с максимальной точностью.

Не дорого ценю я громкие права,
От коих не одна кружится голова.
Я не ропщу о том, что отказали боги
Мне в сладкой участи оспоривать налоги
Или мешать царям друг с другом воевать;
И мало горя мне, свободно ли печать
Морочит олухов, иль чуткая цензура
В журнальных замыслах стесняет балагура.
Все это, видите ль, слова, слова, слова
Иные, лучшие, мне дороги права;
Иная, лучшая, потребна мне свобода:
Зависеть от царя, зависеть от народа —
Не все ли нам равно? Бог с ними.
Никому
Отчета не давать, себе лишь самому
Служить и угождать; для власти, для ливреи
Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;
По прихоти своей скитаться здесь и там,
Дивясь божественным природы красотам,
И пред созданьями искусств и вдохновенья

Трепеща радостно в восторгах умиленья.
Вот счастье! вот права…

Стихотворение А.С. Пушкина «Из Пиндемонти», построенное на числах Фибоначчи

Закон гармоничных пропорций проявляется и в «Евгении Онегине». Роман состоит из восьми глав, в каждой — около 50 стихов из 14 строчек. В кульминационной восьмой главе вместе с письмом Евгения к Татьяне — 55 стихов, что также соответствует числу Фибоначчи. Знаковое объяснение Евгения в любви к Татьяне («Бледнеть и гаснуть… вот блаженство») делит всю главу на две части, а их отношение равно идеальным 1,617.

Музыка — фуги Баха

Основные законы гармонии в музыке искал ещё Пифагор. В разное время этим занимались и другие композиторы: Моцарт, Бетховен, Шопен, Клод Дебюсси, Бела Барток и Карлхайнц Штокхаузен.

Одно из самых ярких проявлений гармоничного деления — музыка Баха. Российский и советский музыковед Эмилий Розенов анализировал его «Хроматическую фантазию и фугу» и пришёл к выводу, что она «сотворена по естественным законам природного формообразования». Фуга ре минор состоит из семи пар проведений и интермедий, из них пять пар строго подчиняются принципу золотого сечения. А две пары «проведение — интермедия», для которых закон гармоничного деления не выполнен, являются центрами симметрии относительно обрамляющих их разделов фуги и с каждым из них находятся в золотой пропорции.

Дизайн — логотип Twitter

Принцип золотого сечения используют и в дизайне — в графическом, промышленном и даже интерьерном. Его часто применяют и в веб-дизайне — например, чтобы определять центры внимания на странице.

Правила идеальной пропорции использованы в интерфейсе соцсети Twitter, с их соблюдением проектировался и логотип компании. Узнаваемый значок, основанный на серии кругов, визуально легко считывается и при этом передаёт главную философию соцсети — свободу и скорость коммуникации.

По похожему принципу устроены логотипы компаний Pepsi, Apple и Toyota. Возможно, в том числе этим объясняется массовая популярность продуктов компаний.

Кино — «Броненосец Потёмкин» Сергея Эйзенштейна

Советский режиссёр Сергей Эйзенштейн исследовал зрительское восприятие и много экспериментировал с художественным языком. Например, культовый фильм «Броненосец Потёмкин» он построил по принципу золотого сечения. Кинолента разбита на пять частей: действие первых трёх разворачивается в замкнутом пространстве (на корабле), а двух других — в открытом (Одесса). Переход в город происходит точно в точке золотого сечения, смыслообразующие переломы и скачки в развитии также есть в каждой сцене и эпизоде — и они тоже следуют правилу идеальной пропорции.

Ещё один пример использования принципов золотого сечения в кино — расположение основных компонентов кадра в особых точках, которые называют зрительными центрами. Важные для понимания фильма объекты обычно размещают на расстоянии 3/8 и 5/8 от краёв плоскости.

Кадр из фильма «Броненосец Потёмкин»

MSI Creator Z16 подходит для развлечений и творчества. Процессор Intel 11-го поколения и видеокарта GeForce RTX 30-й серии для ноутбуков позволяют создавать контент любой сложности, решая несколько задач одновременно. Мощный аккумулятор ёмкостью 90 Вт/ч и технология быстрой зарядки дают возможность использовать его в любом удобном месте. А система охлаждения Cooler Boost Trinity+, включающая пять теплотрубок и три вентилятора с ультратонкими лопастями, помогает избежать перегрева компонентов и делает работу устройства практически бесшумной.

Узнать больше

Золотое сечение: Самый раздутый миф в дизайне

Золотое сечение — это полный нонсенс в дизайне.

И вот почему.

В мире искусства, архитектуры и дизайна золотое сечение завоевало потрясающую репутацию. Великие гении, включая Корбюзье и Сальвадора Дали, использовали эту пропорцию в своих работах. Парфенон, Пирамиды в Гизе, полотна Микелянджело, Мона Лиза и даже логотип Apple якобы построены на его основе. Это бред. Эстетика золотого сечения — это просто современная байка, миф. Многие дизайнеры им пренебрегают, а если и используют, то не стесняются преуменьшать его значение. Кроме того, у этой пропорции нет никакой научной подоплеки. Те, кто верят, что за красотой золотого сечения кроется математика, попались на крючок 150-летней давности. Пользователь FlickrSébastien Bertrand

Что такое золотое сечение?

Изначально описанный в Элементах Эвклида 2300 лет назад, этот термин гласит: два объекта находятся в золотой пропорции, если соотношение между ними идентично отношению их суммы к большему из двух элементов. Обычно эта пропорция составляет 1.6180. Самое известное применение золотого сечения — так называемый золотой прямоугольник, который может быть разделен на идеальный квадрат и меньший прямоугольник тех же пропорций, что и “родительский” прямоугольник. Вы можете применить эту теорию к большему разнообразию объектов, также разделяя их на компоненты.

Золотое сечение всегда немного неточное.

Простым языком: если у вас есть два объекта (или один объект, который можно разделить на два, по аналогии с золотым прямоугольником), и если после вышеописанной математики, вы получите число 1.6180, обычно считается, что два объекта демонстрируют золотое сечение. Но есть одна проблема. Когда вы все-таки посчитаете, то сама пропорция не равна 1.6180. Она равна 1.6180339887… И десятичная часть уходит в бесконечность. “Собственно говоря, невозможно подобрать примеры золотого сечения в реальном мире, потому что это иррациональное число”, — заявляет Кит Девлин, профессор математики Стэнфордского университета. Вы можете только приблизиться к более стандартным пропорциям. Стороны экрана iPad соотносятся как 3:2, пропорция HDTV составляет 16:9, и все это “вокруг да около”, по словам Девлина. Но само золотое сечение — это как число “пи”.

Как нельзя найти идеальный круг в реальном мире, так и нельзя применить точное золотое сечение к любому объекту в реальном мире. Оно всегда будет немного смещаться.

Золотое сечение — это как эффект Моцарта

Конечно, это педантизм. Неужели 1.6180 — недостаточно точно? Возможно, и достаточно, если бы было какое-то научное обоснование того, что именно золотое сечение позволяет нам считать объекты вроде Парфенона или Моны Лизы эстетически приятными. Но это не так. Девлин считает, что сама идея, будто золотое сечение имеет какое-то отношение к эстетике, исходит от двух людей, один из которых был неправильно истолкован, а второй это толкование и обнародовал. Первый человек — Лука Пачоли, францисканский монах, который написал книгу под названием De Divina Proportione в далком 1509 году, и она была названа в честь золотого сечения. Примечательно то, что в своей книге Пачоли не отстаивал теорию эстетики этого сечения в отношении к искусству, архитектуре и дизайну: вместо этого он поддерживал Витрувианскую систему рациональных пропорций, основанную римским архитектором первого века, Витрувием. Золотое сечение ошибочно было приписано Пачоли в 1799 году, согласно Марио Ливио, который буквально написал книгу по золотому сечению. Но Пачоли был близким другом Леонардо да Винчи, чьи работы получили огромное признание и популярность в 19 веке. Так как Да Винчи проиллюстрировал De Divina Proportione, вскоре начали говорить, что и сам Да Винчи применил золотое сечение как секретную математику в своих восхитительно красивых творениях. Адольф Цейзинг был тем, кто в это поверил. “Это человек, который хотел сжечь себя на костре во имя репутации золотого сечения” — шутит Девлин. Цейзинг был немецким психологом, который отстаивал идею, что золотое сечение является универсальным законом, описывающим “красоту и завершенность в природе и в искусстве… оно проходит красной нитью как первостепенный духовный идеал во всех структурах, формах и пропорциях, космических и индивидуальных, органических и неорганических, акустических или оптических”. Он был очень многословным. Единственной проблемой Цейзинга было то, что он видел закономерности там, где их не было. Например, Цейзинг доказывал, что золотое сечение можно применить к человеческому телу, взяв рост человека от пупка до пальцев ног, поделив его на полный рост. По словам Девлина, это всего лишь произвольные части тела, слепленные в формулу. Он говорит: “При замерах чего-то столь сложного, как человеческое тело, очень легко найти примеры разных пропорций, близких к 1.6”.

В моей собственной работе я даже не найду примера использования золотого сечения.

Но это не имеет никакого значения. Теории Цейзинга стали невероятно популярны, и Девлин называет их “эквивалентом эффекта Моцарта 19-го века”. Эффект Моцарта гласит, что прослушивание классической музыки повышает интеллект. В 20 веке известный швейцарско-французский архитектор Ле Корбузье положил золотое сечение в основу своей системы антропометрических пропорций “Модулора”. Дали нарисовал свой шедевр “Тайная вечеря” на холсте в форме золотого прямоугольника. Тем временем историки искусства начали просматривать и другие шедевры, пытаясь отыскать золотое сечение в Стоунхендже, полотнах Рембранта, Шартрском соборе и работах Сёра. Связь между золотым сечением и красотой превратилась в самую раздутую утку в мире искусства, архитектуры и дизайна. Ian Yen на Yanko Design

На самом деле, вы не очень-то и предпочитаете золотое сечение

В реальном мире людям не особо необходимо золотое сечение. Девлин совместно с кафедрой психологии Стенфордского университета в течение многих лет опрашивал сотни студентов, какой прямоугольник их любимый. Он показывал разные прямоугольники студентам, а затем просил их выбрать наиболее понравившийся. Если бы оды золотому сечению были оправданы, студенты бы выбирали прямоугольники, близкие к золотому. Но это было не так. Они выбирают их произвольно. И если вы попросите их повторить свой выбор, они выберут другие прямоугольники. “Это очень полезный пример для демонстрации сложности человеческого восприятия”. Кроме того, это отличная демонстрация того, что золотое сечение не является более приятным для людей с эстетической точки зрения. Эксперименты Девлина не единственные в исследовании золотого сечение. Исследование, проведенное специалистами Школы бизнеса имени Уолтера Хааса в Беркли, показало, что в среднем потребители предпочитают прямоугольники, пропорция которых между 1.414 и 1.732. Золотое сечение входит в этот диапазон, но не является явным “любимчиком” публики.

Многие современные дизайнеры не считают его полезным

Дизайнеры, с которыми мы обсуждали золотое сечение, не видят в нем особой пользы. Ричард Мейер, легендарный архитектор, автор Центра Гетти и Музея современного искусства в Барселоне, отмечает, что в начале своей карьеры у него был архитекторский треугольник, который соответствовал золотому сечению, но он никогда не создавал свои здания по золотому сечению. “В мире такое множество других чисел и формул, которые важнее при проектировании зданий”, — говорит Мейер, ссылаясь на формулы по расчету максимальных допустимых размеров пространств зданий, или на формулы расчета структурной нагрузки. Алиса Андрасек, дизайнер из Biothing, онлайн-репозитория машинного проектирования, соглашается с этим: “В своей работе я даже не найду примера использования золотого сечения. Я могу представить, что эту пропорцию можно встроить в разные системы в качестве ‘изюминки’, но мне сложно вообразить, чтобы весь дизайн был построен именно на золотом сечении, как это случалось в истории… это слишком уж упрощенно”. Джорджия Лупи из Accurat, итальянской дизайн-фирмы, говорит, что в лучшем случае золотое сечение так же важно для дизайнеров, как и любое другое композиционное правило, например, правило третей: отличное распространенное правило, которое хорошие дизайнеры могут с таким же успехом проигнорировать. “Я не знаю, сколько дизайнеров на практике специально внедряют золотое сечение в свои работы. Лично я никогда не работала с этой пропорцией в своих проектах”. Из всех опрошенных дизайнеров, индустриальный дизайнер Ив Бехар из Fuseproject теплее всех относится к золотому сечению: “Иногда я действительно вижу золотое сечение в пропорциях продуктов и графики, которую мы создаем, но это скорее просто случайность, чем догма. Это важный инструмент, но не правило”. Даже дизайнеры, которые по совместительству являются математиками, скептически относятся к использованию золотой пропорции в дизайне. Эдмуд Харрис — клинический доцент кафедры математики в Университете Арканзаса, который использует множество формул для создания новых произведений искусства. Но и Харрис говорит, что золотое сечение, в лучшем случае, всего лишь один из множества инструментов в руках дизайнеров, склонных к математике: “Во многих смыслах это просто число, и оно, как и другие числа, часто встречается в разных местах… [Но] это точно не универсальная формула эстетической красоты”. Тайная вечеря, 1955, Сальвадор Дали

Почему этот миф так популярен?

Если ценность золотого сечения так незначительна, почему же этот миф процветает? Девлин поясняет это просто: “Мы создания, генетически запрограммированные видеть паттерны и искать смысл. В нашей ДНК не зашифрована способность мириться с условными вещами вроде эстетики, поэтому мы пытаемся доказать их с помощью нашего часто ограниченного математического видения. Большая часть людей не понимает математику, и даже не может понять, как формула вроде золотого сечения применяется к сложной системе, так что и проверить себя они не могут. Люди думают, что повсюду видят золотое сечение, в природе и в любимых объектах, но они не могут это обосновать. Они — жертвы своего природного желания найти смысл в разных объектах вселенной, но из-за недостаточной математической грамотности они не могут понять, что обнаруживаемые закономерности иллюзорны”. http://ux.pub/zolotoe-sechenie-v-dizajne-interfejsov/

---

Перевод статьи JOHN BROWNLEE

золотое сечение | Примеры, определение и факты

золотое сечение

Просмотреть все материалы

Похожие темы:

игра в числа пентаграмма количество иррациональное число золотой прямоугольник

Просмотреть весь связанный контент →

золотое сечение , также известное как золотое сечение, золотое сечение или божественная пропорция , в математике иррациональное число (1 + квадратный корень из √5)/2, часто обозначаемое греческой буквой ϕ или τ, приблизительно равное 1,618. Это отношение отрезка, разрезанного на две части разной длины, так что отношение всего отрезка к более длинному отрезку равно отношению более длинного отрезка к более короткому отрезку. Происхождение этого числа можно проследить до Евклида, который упоминает его как «предельное и среднее отношение» в Элементах . С точки зрения современной алгебры, пусть длина более короткого отрезка равна одной единице, а длина более длинного отрезка равна 9.0023 x единиц дает уравнение ( x  + 1)/ x  =  x /1; это можно преобразовать, чтобы сформировать квадратное уравнение x ²  –  x  – 1 = 0, для которого положительное решение равно x  = (1 + квадратный корень из √5)/2, золотое сечение.

Древние греки признавали это свойство «разделения» или «разделения», фраза, которая в конечном итоге была сокращена до просто «раздел». Более 2000 лет спустя и «отношение», и «сечение» были названы «золотыми» немецким математиком Мартином Омом в 1835 году. Греки также заметили, что золотое сечение обеспечивает наиболее эстетически приятную пропорцию сторон прямоугольника. , понятие, которое было усилено в эпоху Возрождения, например, работами итальянского эрудита Леонардо да Винчи и публикацией De divina пропорция (1509; Божественная пропорция ), написанная итальянским математиком Лукой Пачоли и проиллюстрированная Леонардо.

Викторина «Британника»

Забавные факты об измерении и математике

Что измеряет барометр? В какой год люди растут быстрее всего? Соберитесь с мыслями и измерьте свои знания, пройдя этот тест.

Золотое сечение встречается во многих математических контекстах. Его геометрически можно построить с помощью линейки и циркуля, и он возникает при исследовании архимедовых и платоновых тел. Это предел соотношений последовательных членов последовательности чисел Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…, в которой каждый член после второго является суммой двух предыдущих, а также значение самой простой из цепных дробей, а именно 1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 +⋯, 9)0003

В современной математике золотое сечение встречается при описании фракталов, фигур, проявляющих самоподобие и играющих важную роль в изучении хаоса и динамических систем.

Стефан С. Карлсон

Что такое золотое сечение и как его применять в дизайне? – Microsoft 365

28 июля 2022 г.

Использование золотого сечения в ваших дизайнерских работах может стать мощным инструментом для поддержания упорядоченности и гармонии ваших композиций. Узнайте больше об этой божественной пропорции и о том, как она появилась в вашем дизайнерском наборе инструментов.

Познакомьтесь с золотым сечением: 1,618…

Золотое сечение, божественная пропорция, спирали, кривые, треугольники, прямоугольники — многое предстоит раскрыть, обсуждая тему того, что часто обозначается греческим символом фи.

Евклид и золотой прямоугольник

Начнем с евклидовой геометрии (подождите немного). Хотя в «Элементах» Евклида еще не используется термин «золотое сечение», в нем вводится понятие золотого прямоугольника: прямоугольника, стороны которого соответствуют длинам золотого сечения (1 и 1,618 соответственно), и который может стать больше. золотые прямоугольники, которые демонстрируют золотое сечение с добавлением (или вычитанием) квадрата внутри прямоугольника.

«Как Фибоначчи придумал эту последовательность? Быстрый характер разведения кроликов».

Ряд Фибоначчи

Перенесемся от 300 г. до н.э. к двенадцатому веку, когда Леонардо Фибоначчи придумал свой ряд Фибоначчи (который также называют последовательностью Фибоначчи и числами Фибоначчи). Хотя он не был первым, кто собрал эту последовательность, она носит его имя. И это выглядит так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

И так далее и тому подобное. Другими словами:

• Первое число (0) плюс второе число (1) равно третьему числу (1), поэтому
• Второе число (1) плюс третье число (1) равно четвертому числу (2), поэтому
• Третье число (1) плюс четвертое число (2) равно пятому числу (3)

Вы поняли.

Как Фибоначчи придумал эту последовательность? Скоростной характер разведения кроликов. На самом деле: золотое сечение стало своего рода шуткой, идеализированной (но неестественной) математической задачей месяца за месяцем, чтобы объяснить, как быстро может размножаться семейство кроликов. Но что с того? Как это связано с золотым прямоугольником? По мере того, как последовательность продолжается (во веки веков), каждое число, деленное на предыдущее, все ближе и ближе приближается к золотому сечению — примерно 1,618 (хотя оно также продолжается вечно).

Леонардо да Винчи и божественная пропорция

К тому времени, когда эпоха Возрождения находится в самом разгаре, золотое сечение снова появляется под названием божественной пропорции благодаря публикации книги математика Луки Пачоли с метким названием De divina пропорция , в которой классно иллюстрировал да Винчи. Это когда 1.618 приобретает немного волшебное, мистическое качество — и когда художники действительно начинают обращать на него внимание.

Реальные примеры золотого сечения

Раковины наутилуса являются популярными примерами золотого сечения в полной мере в природе, но есть и другие, на которые стоит обратить внимание:

• Тела и части тел. Это не всегда работает идеально, но люди потратили сотни лет на изучение соотношения между расстоянием от пупка до ступней и расстоянием от пупка до макушки, и да — золотое сечение. Посмотрите на свои пальцы — от кончиков до запястья, затем от суставов до запястий — и вы снова увидите это там. Здоровая матка у фертильного человека также имеет размеры, близкие к золотому сечению. ¹
• Цветы и растения. Семена в центре подсолнуха или завихрение и количество лепестков цветка. Как ветка дерева растет, потом ветвится, потом продолжает ветвиться. Спираль сосновой шишки.
• Фрукты и овощи. Соцветия цветной капусты, ананасы, семена в яблоке, ломтик огурца и многое другое.

Очевидно, что не каждый фрукт, цветок или тело будут отображать золотое сечение или спирали Фибоначчи, но многие из них.

Золотое сечение и графический дизайн

Вот несколько способов применения золотого сечения в ваших проектах:

• Композиция дизайна. Кадрирование объекта в объектив камеры перед тем, как сделать снимок. Создание логотипа для вашего бренда. Эскиз или рисование или коллаж. Все они могут иметь 1,618 для чувства баланса.
• Макеты. От UX-дизайна и других вайрфреймов до постеров и журналов в прямом эфире, если его можно разработать с помощью сетки, ему можно дать золотое сечение.
• Типография. Работа с типографикой связана со своим собственным набором проблем, но когда дело доходит до вопросов кернинга, а также вопросов размера, золотое сечение может помочь организовать вашу типографику логическим образом.

Недоброжелатели божественной пропорции

Не все так убеждены в том, что золотое сечение, как бы оно ни называлось и откуда оно взялось, является чем-то почти столь же особенным, каким его показала история. Некоторые избегают мысли, что золотое сечение особенно эстетично или ценно, когда дело доходит до дизайна. Были даже проведены исследования, показывающие, что у людей нет особенно сильной привязанности к божественным пропорциям, когда им предоставляется выбор.