Правило золотого сечения применяется: Золотое сечение используют везде — даже в музыке и логотипах. Вот самые яркие примеры — Промо на vc.ru

Золотое сечение используют везде — даже в музыке и логотипах. Вот самые яркие примеры — Промо на vc.ru

Закон гармоничных пропорций в произведениях Баха, фильме Эйзенштейна и даже в «Твиттере»!

9853 просмотров

Материал подготовлен при поддержке MSI

Гармония пропорций притягивает взгляд и считается одним из основных компонентов красоты. Учёные и художники давно определили: человеческому глазу приятны пропорции предметов, разделённых по длине в отношении 68 к 32% — такую пропорцию называют золотым сечением.

Разбираем знаковые работы из разных творческих сфер и объясняем, чем так привлекает правило идеальных пропорций.

Архитектура — Марсельская жилая единица Ле Корбюзье

Принцип золотого сечения использовали ещё в Древнем Египте: об этом говорят пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, а также бытовых предметов и украшений из гробницы Тутанхамона. Гармоничные пропорции можно заметить и в фасаде древнегреческого Парфенона, и в зданиях древнеримских Помпей, и даже в парижском Нотр-Даме.

Впрочем, в те времена их использовали скорее интуитивно.

Автор: Jeremy Zero

Осознанно работать над теорией гармонии в архитектуре стали значительно позже. В 1948 году пионер архитектурного модернизма Ле Корбюзье выпустил книгу «Модулор-1». В ней он утверждал: архитектура утратила гармонию пропорций человека и окружающей среды — и из-за этого стала чуждой человеку. Ле Корбюзье разработал собственную систему пропорционирования в соответствии с принципом золотого сечения — он назвал её «Модулор».

Первый эксперимент по её применению архитектор провёл при проектировании 17-этажного дома-комплекса «жилая единица» в Марселе. Ле Корбюзье рассчитал по «Модулору» сетку колонн, ширину помещений, элементы встроенного оборудования и композицию фасада здания — так он пытался организовать образ жизни горожан средствами архитектуры. В дальнейшем марсельский дом послужил прототипом для «жилых единиц» Ле Корбюзье в Берлине, Нант-Резе и других городах.

«Жилая единица» в Марселе Источник: corbusier.totalarch.com

Живопись — «Мона Лиза» Леонардо да Винчи

Впервые намеренно использовать принцип золотого сечения стали в эпоху Возрождения. Поискам «божественной пропорции» много времени уделял Леонардо да Винчи: искусствоведы находят подтверждение этому, например, в композиции «Тайной вечери» и в пропорциях тела «Витрувианского человека».

Соблюдением принципа золотого сечения часто объясняют и загадку его картины «Мона Лиза». В пользу этой гипотезы говорят наблюдения: если вокруг лица девушки нарисовать прямоугольник, отношение высоты к ширине как раз будет равно идеальной пропорции.

Картиной да Винчи «Мона Лиза» вдохновлялись создатели ноутбука MSI Creator Z16. Его дисплей имеет соотношение сторон 16:10 — это пропорция, близкая к золотому сечению. Ноутбук имеет сдержанный урбанистический дизайн, точную и глубокую цветопередачу по технологии TrueColor и интуитивно понятный сенсорный экран с разрешением QHD+.

Всё это позволяет использовать MSI Creator Z16 в работе со сложной графикой и видеоконтентом.

Литература — стихи Пушкина и его роман «Евгений Онегин»

Закономерности гармонии искали и поэты. Поэтический текст подчиняется особым законам: для него важны чёткий ритм, чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность и эмоциональная насыщенность. Золотая пропорция проявляются в поэзии в разных аспектах — например, в количестве строк в стихотворении.

Исследователи выяснили, что Пушкин предпочитал размеры стихотворений в 5, 8, 13, 21 и 34 строк — это соответствует числам Фибоначчи, поэтому принцип золотого сечения в его стихотворениях выполняется с максимальной точностью.

Не дорого ценю я громкие права,
От коих не одна кружится голова.
Я не ропщу о том, что отказали боги
Мне в сладкой участи оспоривать налоги
Или мешать царям друг с другом воевать;
И мало горя мне, свободно ли печать
Морочит олухов, иль чуткая цензура
В журнальных замыслах стесняет балагура.
Все это, видите ль, слова, слова, слова
Иные, лучшие, мне дороги права;
Иная, лучшая, потребна мне свобода:
Зависеть от царя, зависеть от народа —
Не все ли нам равно? Бог с ними.
Никому
Отчета не давать, себе лишь самому
Служить и угождать; для власти, для ливреи
Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;
По прихоти своей скитаться здесь и там,
Дивясь божественным природы красотам,
И пред созданьями искусств и вдохновенья
Трепеща радостно в восторгах умиленья.

Вот счастье! вот права…

Стихотворение А.С. Пушкина «Из Пиндемонти», построенное на числах Фибоначчи

Закон гармоничных пропорций проявляется и в «Евгении Онегине». Роман состоит из восьми глав, в каждой — около 50 стихов из 14 строчек. В кульминационной восьмой главе вместе с письмом Евгения к Татьяне — 55 стихов, что также соответствует числу Фибоначчи. Знаковое объяснение Евгения в любви к Татьяне («Бледнеть и гаснуть… вот блаженство») делит всю главу на две части, а их отношение равно идеальным 1,617.

Музыка — фуги Баха

Основные законы гармонии в музыке искал ещё Пифагор. В разное время этим занимались и другие композиторы: Моцарт, Бетховен, Шопен, Клод Дебюсси, Бела Барток и Карлхайнц Штокхаузен.

Одно из самых ярких проявлений гармоничного деления — музыка Баха. Российский и советский музыковед Эмилий Розенов анализировал его «Хроматическую фантазию и фугу» и пришёл к выводу, что она «сотворена по естественным законам природного формообразования». Фуга ре минор состоит из семи пар проведений и интермедий, из них пять пар строго подчиняются принципу золотого сечения. А две пары «проведение — интермедия», для которых закон гармоничного деления не выполнен, являются центрами симметрии относительно обрамляющих их разделов фуги и с каждым из них находятся в золотой пропорции.

Дизайн — логотип Twitter

Принцип золотого сечения используют и в дизайне — в графическом, промышленном и даже интерьерном. Его часто применяют и в веб-дизайне — например, чтобы определять центры внимания на странице.

Правила идеальной пропорции использованы в интерфейсе соцсети Twitter, с их соблюдением проектировался и логотип компании. Узнаваемый значок, основанный на серии кругов, визуально легко считывается и при этом передаёт главную философию соцсети — свободу и скорость коммуникации.

По похожему принципу устроены логотипы компаний Pepsi, Apple и Toyota. Возможно, в том числе этим объясняется массовая популярность продуктов компаний.

Кино — «Броненосец Потёмкин» Сергея Эйзенштейна

Советский режиссёр Сергей Эйзенштейн исследовал зрительское восприятие и много экспериментировал с художественным языком. Например, культовый фильм «Броненосец Потёмкин» он построил по принципу золотого сечения. Кинолента разбита на пять частей: действие первых трёх разворачивается в замкнутом пространстве (на корабле), а двух других — в открытом (Одесса). Переход в город происходит точно в точке золотого сечения, смыслообразующие переломы и скачки в развитии также есть в каждой сцене и эпизоде — и они тоже следуют правилу идеальной пропорции.

Ещё один пример использования принципов золотого сечения в кино — расположение основных компонентов кадра в особых точках, которые называют зрительными центрами. Важные для понимания фильма объекты обычно размещают на расстоянии 3/8 и 5/8 от краёв плоскости.

Кадр из фильма «Броненосец Потёмкин»

MSI Creator Z16 подходит для развлечений и творчества. Процессор Intel 11-го поколения и видеокарта GeForce RTX 30-й серии для ноутбуков позволяют создавать контент любой сложности, решая несколько задач одновременно. Мощный аккумулятор ёмкостью 90 Вт/ч и технология быстрой зарядки дают возможность использовать его в любом удобном месте. А система охлаждения Cooler Boost Trinity+, включающая пять теплотрубок и три вентилятора с ультратонкими лопастями, помогает избежать перегрева компонентов и делает работу устройства практически бесшумной.

Узнать больше

Золотое сечение: применение правила

Что это? Золотое сечение – это математическая формула, соотношение двух неравных чисел. Его еще называют божественной пропорцией. Правило третей, золотая спираль – всё это визуальное отображения этого универсального правила.

Где используется? Золотое сечение применимо везде, где есть место графике, рисунку, фотографии. Сфера дизайна – не исключение. Конечно, это не единственное правило гармонии, но, пожалуй, самое известное.

В статье рассказывается:  

1. Что такое золотое сечение
2. История золотого сечения
3. Золотое сечение Фибоначчи
4. Золотое сечение в природе
5. Золотое сечение в фотографии
6. Золотое сечение в дизайне

7. Пройди тест и узнай, какая сфера тебе подходит:
   айти, дизайн или маркетинг.

   Бесплатно от Geekbrains

Что такое золотое сечение

Это отношение двух разных по величине чисел, когда большее из них относится к меньшему так же, как и общая их сумма относится к большему. Соотношение золотого сечения равняется около 1,618. Его обозначают греческой литерой Ф (читается как «фи») в честь древнегреческого скульптора Фидия, который применял эти пропорции при создании храма Парфенон.

Одним из популярных способов представления золотого сечения является прямоугольник с соотношением сторон 62 на 48 и построенной внутри спиралью.

Что такое золотое сечение

История золотого сечения

Согласно истории, данное понятие для научного использования ввел Пифагор, философ и математик Древней Греции. Предполагается, что ученый позаимствовал знание у жителей Египта и Вавилонии.

Если посмотреть на соотношение сторон пирамид, храмов и предметов домашнего обихода у древних египтян, а также на украшения из саркофага царя Тутанхамона, то очевидно, что все они создавались по принципу золотого сечения.

Архитектор из Франции Ле Корбюзье заметил, что рельеф храма египетского правителя Сети I, как и в рельефе изображения царя Рамзеса, тоже создавались по этому правилу. Соотношения золотого деления были обнаружены и в рельефе гробницы, на котором изображен высокопоставленный чиновник Хесира.

Жители Древней Греции хорошо владели геометрией. Арифметике, например, они учились по геометрическим фигурам уже в детстве. А квадрат Пифагора и его диагональ служили основой для создания динамических прямоугольников.

Сам термин «золотое сечение» впервые ввел в обиход математик из Германской империи Мартин Ом в 19 веке. До того времени правило имело название «божественная пропорция».

Из-за уникальных свойств она пользовалась большой популярностью. Например, в эпоху Возрождения число 1,618 было идеальным при выборе размера. Его часто применяли для создания картин и книг. А линия талии в то время считалась границей золотого сечения в теле человека.

Многие люди и сегодня уверены, что соблюдение данного правила считается залогом красоты и внешней гармонии. Эту тему активно обсуждают пластические хирурги.

Золотое сечение Фибоначчи

В конце 12 века математик из Италии Леонардо Пизанский, известный по прозвищу Фибоначчи, открыл последовательность чисел, связанных с золотой пропорцией. Суть в том, что если взять любые 2 числа из ряда итальянского математика, то соотношение между ними почти такое же, как на примерах золотого сечения. Особенность последовательности Фибоначчи в том, что каждое новое число всегда равняется сумме 2-х предыдущих. Пример: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д.

По мере увеличения ряда, отношения между числами становится все ближе к 1,618. Разделив, к примеру, 8 на 5, мы получим около 1,6. А соотношение 34 на 21 уже дает 1,619, если округлить. Каждое число ряда является логичным в последовательности Фибоначчи.

Такие соотношения из-за приближения к показателю золотого деления можно использовать при построении золотого прямоугольника. Эта фигура считается одной из самых гармоничных в геометрии, что позволяет применять пропорции Пифагора в любом виде изобразительного искусства.

Золотой прямоугольник тесно связан с золотой спиралью, которая строится методом размещения смежных между собой квадратов по алгоритму Фибоначчи.

Золотое сечение в природе

Пропорции золотого сечения можно наблюдать во всех природных и научных проявлениях. В представленном списке мы рассмотрим наиболее удивительные случаи.

• Лепестки у цветов. Нередки случаи, когда их количество соответствует числовому ряду «Ф». По мнению Дарвина, все лепестки растений располагаются так, чтобы получать как можно больше солнечного света и остальных необходимых для жизни ресурсов.
• Головки у семян. Во многих случаях семена цветов начинают расти посередине головки семени и появляются снаружи, заполняя собой пространство. В качестве примера можно привести семена подсолнуха.
• Шишки у сосен. Семена, находящиеся в их семенных коробочках, произрастают вверх противоположно друг другу по спирали. Расстояние между ними обычно совпадает с соотношениями чисел из последовательности Фибоначчи.
• Ветки у деревьев. На примере их формирования и расщепления также можно заметить правило золотого ряда. То же самое относится и к развитию корневых систем у растений и водорослей.
• Раковины. Большинство из них демонстрируют нам правило золотого сечения. Например, это можно сказать об улитках и наутилусах.

Золотое сечение в природе

• Спиральные галактики. Млечный Путь содержит в себе несколько рукавов, представленных в виде изогональных спиралей с шагом около 12 градусов. Их форма соответствует форме золотой спирали, при том над каждой такой галактикой можно начертить золотой прямоугольник.
• Ураганы. В большинстве случаев, изнутри они устроены согласно последовательности ряда «фи».
• Пальцы на руках у людей. Все участки пальцев от начала основания и до запястья увеличивается в соотношении по Фибоначчи.
• Тела людей и животных. Расстояние у людей от пупка до пола, а также от темени и до пупка — это яркий пример закона золотого сечения. Помимо человека такую пропорцию можно наблюдать и у других организмов (например, у дельфинов и пчел).
• Молекулы ДНК. Все они содержат соотношение 34 на 21 ангстрем в каждом полном спиральном цикле. А вы уже знаете, что эти цифры — часть ряда Фибоначчи.

Топ-30 самых востребованных и высокооплачиваемых профессий 2023

Поможет разобраться в актуальной ситуации на рынке труда

Подборка 50+ ресурсов об IT-сфере

Только лучшие телеграм-каналы, каналы Youtube, подкасты, форумы и многое другое для того, чтобы узнавать новое про IT

ТОП 50+ сервисов и приложений от Geekbrains

Безопасные и надежные программы для работы в наши дни

pdf 3,7mb

doc 1,7mb

Уже скачали 19953

Как мы видим, примеров, где можно увидеть пропорции и соотношения по принципу золотого правила, довольно много. Помимо случаев, описанных выше, 1,618 постоянно встречается в точных науках, биологии и других областях жизни. Поэтому свое альтернативное название — божественное сечение, правило полностью оправдывает. Ведь материальный мир словно был создан по этому закону.

Золотое сечение в фотографии

Гармоническая пропорция напрямую связана с правилом третей — другой неотъемлемой схемой для работы с визуалом. По сути, оно продолжает золотое сечение так же, как, например, фотография рождается из художественного творчества.

Основное различие заключается в соотношении сторон. Так, в принципе третей кадр разделяется на 3 одинаковые части, а в божественной пропорции он делится на 1:0.618:1.

Отсюда следует, что правило третей можно назвать более простой версией золотого сечения, но полностью рабочей.

Например, сегодня большинство камер, в том числе и в смартфонах, имеет разлинованную сетку третей, что позволяет пользователям гармонично выстраивать композицию из фото и видео.

Чем следует руководствоваться при съемке?

• Точки пересечения. Благодаря размещению нужного объекта по линиям, сделать снимок будет намного удобнее.
• Диагональная композиция. Линию можно прочертить самостоятельно из верхнего угла кадра в нижний, а можно использовать объекты, находящиеся в этой последовательности, которые формируют эту линию. Наличие разных диагоналей позволяет получить динамичный кадр. Восходящая, например, из правого нижнего угла в левый верхний придаст фотографии веселое настроение, а нисходящая — грустное.
• Пропорции. Чаще всего это относится к взаимосвязи объектов на нескольких планах снимка. Это тоже вариант золотого сечения, только представленный в соотношении объектов. Например, на заднем плане к большему объекту на переднем плане (либо наоборот).
• Линия горизонта. Когда вы делаете снимок на природе либо в городской инфраструктуре, нужно расположить горизонтальную линию кадра на одной из горизонтальных линий третей. То же самое относится и к общему плану фотографии/видео. Это даст более качественный результат.
• Правило «воздуха». Не забывайте про свободные участки между объектами. Если вы делаете фотографию человека, то оставьте немного пространства от его головы до границы кадра. А в ситуации, когда он смотрит налево, разместите человека по правым точкам пересечения линий (верно и обратное).

Золотое сечение в дизайне

Божественная пропорция делает современный дизайн более упорядоченным. Легкий и быстрый способ использования этого — умножить размер одного элемента на 1,618. Результат покажет, каким должен быть размер следующего объекта.

Точный инструмент «Колесо компетенций»

Для детального самоанализа по выбору IT-профессии

Список грубых ошибок в IT, из-за которых сразу увольняют

Об этом мало кто рассказывает, но это должен знать каждый

Мини-тест из 11 вопросов от нашего личного психолога

Вы сразу поймете, что в данный момент тормозит ваш успех

Регистрируйтесь на бесплатный интенсив, чтобы за 3 часа начать разбираться в IT лучше 90% новичков.

Только до 13 марта

Осталось 17 мест

Применение формулы золотого сечения в типографике

Определяющими факторами в данной области являются 3 составляющие: размер шрифта, ширина линии и высота строки. Их необходимо подбирать в правильных пропорциях.

Увеличивая и уменьшая шрифт, а также ширину текста, можно определить, какую высоту следует задать буквам. Установлено, что оптимальным для удобства читателей количеством является 70-80 символов на строку. Когда длина текста превышает этот показатель, его читабельность сильно снижается.

Для примера возьмем текст из 3 строк и определим в нем 3 части: «А», «Б» и «В». Допустим, строка «В» содержит меньше ценной информации, чем «А» и «Б». В связи с этим, текст внутри строки «В» должен иметь шрифт размером 10. Чтобы установить размер контента на строке «Б» (второй по значимости контента), надо умножить 10 на 1,618.

В разработке логотипов

Большинство популярных брендов, например, «Твиттер», «Эппл» и «Пепси», применяют знания божественного сечения, когда создают фирменный логотип.

Поэтому вы тоже можете пользоваться правилом чисел «Ф» при создании сетки. Полученный результат станет вашей опорой в разработке графического рисунка.

Золотое сечение в архитектуре

Зодчие прошлого применяли принцип божественного деления при создании памятников. Мавзолей-мечеть Тадж-Махал, например, относится к одному из 7 чудес света. Когда его возводили, мастера пользовались правилом золотого сечения.

Золотое сечение в архитектуре

Применение этого знания в современной архитектуре дает возможность добиться баланса между шириной и высотой сооружения. Популярным методом построить гармоничное здание является использование свойств золотого прямоугольника.

Стоит добавить, что золотое сечение дает возможность творить разнообразные формы. При их создании нет необходимости строго следовать прямоугольной структуре. Золотое деление позволяет дизайнерам применять полученные формы как основу для работы.

Разработка проектов и формирование макетов

Чтобы сделать макеты качественными, нужно учесть 2 главные составляющие: отдельные визуальные элементы и как они будут связаны между собой.

Есть много способов формирования макетов. Например — расположение «Z». Оно дает увидеть путь, по которому проходит посетитель на веб странице, а также схему того, как он смотрит на элементы.

Еще одно востребованное правило компоновки — это применение золотой спирали. Она более эффективно, если в дизайне достаточно много элементов, различающихся между собой, но предназначенные для расположения на одном макете. Благодаря использованию правил сечения внимание посетителей ненавязчиво, но эффективно притягивается к середине спирали, в которой можно расположить главный элемент контента.

Некоторые считают, что золотое сечение в большей или меньшей степени присутствует в каждом успешном дизайне. Рассказать о востребованной концепции бывает полезным в общении с заказчиком или когда нужно показать свой проект публично. Действительно ли «божественная пропорция» очень эффективна или это мнение преувеличено? Обсуждение данного вопроса в творческой сфере продолжается и сегодня.

Рейтинг: 5

( голосов 1 )

Поделиться статьей

Что такое золотое сечение?

Распаковка концепции последовательности Фибоначчи в дизайне.

Art by @tubik

Вдохновение окружает нас повсюду, и каждый в мире всегда черпает разные идеи из окружающего его искусства. Поэтому может показаться удивительным, что есть одно правило природы, которое так часто встречается вокруг нас, что оно было изображено в самых печально известных произведениях искусства.

Что общего у Моны Лизы, Великих пирамид Гизы, Парфенона и логотипа Apple? Все они либо демонстрируют золотое сечение, либо были разработаны с учетом золотого сечения.

Золотое сечение — это математическое отношение и соотношение, открытое и часто встречающееся в природе, но проявляющееся почти везде, например, в архитектуре, музыке, живописи, современном дизайне и т. д. При эффективном использовании он создает дизайн, который естественно и эстетически привлекателен для глаз благодаря своей художественной композиции.

Так в чем же секрет этого волшебного соотношения? Давайте еще немного разберемся в этом математическом чуде. И давайте посмотрим, как вы можете использовать его для улучшения своих проектов.

Ряд Фибоначчи

Итак, что такое золотое сечение?

Проще говоря, золотое сечение (также известное как отношение золотого сечения, божественная пропорция или золотая середина) — это математическое соотношение, которое дает число 1,618 . Представьте себе прямоугольник, в котором, если вы отрежете квадрат, оставшийся прямоугольник будет иметь те же пропорции, что и исходный прямоугольник. Продолжая этот шаблон, вы получите диаграмму золотого сечения.

Это число и само отношение получены из последовательности Фибоначчи, которая представляет собой последовательность чисел, которые естественным образом встречаются в нашей среде. Но это число также является решением квадратной формулы, в которую нам сейчас не нужно вдаваться. Но вы, возможно, помните числа Фибоначчи из средней школы. Или из блокбастера середины 2000-х, который свел всех с ума от святого Грааля, «Код да Винчи».

Помимо фантастики, золотое сечение можно найти и в природе. Вот почему ее также называют «божественной пропорцией». Из-за его частоты в естественном мире. Количество лепестков на цветке часто является числом Фибоначчи.

Семена сосновых шишек закручиваются в логарифмическую спираль чисел Фибоначчи. Даже количество сторон неочищенного банана обычно является числом Фибоначчи. Даже молекула ДНК внутри нашего тела является примером этой формы логарифмической спирали.

Теперь, когда мы освоились с этой концепцией, я уверен, что вы, ребята, не будете возражать против более подробной информации. Давайте спустимся в кроличью нору Фибоначчи.

Числа Фибоначчи представляют собой последовательность, начинающуюся с 0 и 1 и продолжающуюся добавлением двух предыдущих чисел до бесконечности. Следовательно, последовательность выглядит следующим образом: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее.
Это потому, что 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 и т. д. Отношения соседних чисел Фибоначчи (2/1, 3/2, 5/3 и т. д.) не совсем равны золотому сечению, но приближаются к нему. Это означает, что чем выше число Фибоначчи, тем ближе их отношение к 1,618. Дробь 5/3 уже довольно близка к 1,666666… ​​

Поскольку все мы дизайнеры, вероятно, легче понять эту концепцию визуально. Золотое сечение можно объяснить с помощью так называемого золотого прямоугольника. Прямоугольник с соотношением сторон 1:618. Теперь представьте себе квадрат, высота и ширина которого равны размеру меньшей части золотого прямоугольника. Если вы удалите этот квадрат, результирующая фигура будет иметь те же пропорции, что и исходный прямоугольник.

Таким образом, у вас остался еще один золотой прямоугольник меньшего размера. Продолжая этот шаблон, вы получите диаграмму золотого сечения. Точно так же вы можете просто добавить квадрат рядом с золотым прямоугольником с длиной, равной высоте прямоугольника, и вы добьетесь того же эффекта.

Проведя дугу окружности в каждом квадрате, мы получим Золотую Спираль (также известную как Спираль Дюрера). Другое естественное явление вытекает из самого отношения.

Золотое сечение, как и правило третей, можно использовать для создания красивых форм и сильной композиции. Это правило действует в архитектуре, дизайне и искусстве. Астроном 17-го века Иоганн Кеплер назвал золотое сечение «драгоценным камнем». Мы думаем, что астроном XVII века был прав, это бесценный инструмент.

Греческое происхождение золотого сечения

Известный греческий математик, которого называют «основателем геометрии», Евклид впервые упоминает об этом особом соотношении в своей работе «Элементы». или делящее) свойство этого иррационального числа.

Источник: Unsplash Фото, обработано в Vectornator.

Но только 2000 лет спустя немецкий математик Мартин Ом присвоил ему «золотую» характеристику. И только в 20 веке греческая буква фи была фактически принята американским математиком Марком Барром в качестве символа золотого сечения.

Барр выбрал именно эту букву, чтобы почтить память греческого скульптора Фидия, который, по признанию ряда искусствоведов, использовал золотое сечение во многих своих работах. Альтернативное обозначение — «тау», аббревиатура греческого слова «том», что означает «резать». И это ссылка на «разделяющую» приличность, упомянутую выше.

Греки тоже заметили красоту этого соотношения. Они поняли, что «божественная пропорция» обеспечивает наиболее эстетически приятную композицию. Это понятие было дополнено в эпоху Возрождения работами известного итальянского математика Леонардо да Винчи.

Он проиллюстрировал известную книгу «De divina ratione» («Божественная пропорция»), написанную Лукой Пачоли, монахом-францисканцем. В этой книге Пачоли пишет о математической взаимосвязи и художественной пропорции Золотого сечения и знаменитого Витрувианского человека Леонардо да Винчи, чтобы проиллюстрировать, как даже человеческое тело соблюдает золотое сечение.

Но работа Леонардо да Винчи не единственный пример. Золотая пропорция встречается во многих других контекстах. Хотя он получил свою известность в 16 веке, он использовался (сознательно или нет) задолго до этого. Возьмем, к примеру, Великую пирамиду в Гизе.

Соотношение его длины и высоты соответствует золотому сечению. Его гармоничные пропорции также создают так называемый Золотой треугольник (также известный как равносторонний треугольник или равнобедренный треугольник). Хотя это не доказано, некоторые утверждают, что греческая архитектура была построена с использованием числа фи, включая Парфенон.

Фото Маркуса Списке на Unsplash.

Как вы используете золотое сечение в дизайне?

Это краткое пособие по математике, конечно, бесполезно, если вы не сможете успешно применять его в своей работе по графическому дизайну. Причина, по которой вы хотите применить это соотношение в своей работе, сводится к общей эстетике, которую вы хотите достичь.

Это соотношение позволяет создать ощущение естественной красоты, используя природную гармонию и пропорции окружающего мира. Даже наши лица следуют этому же соотношению. Нас настолько притягивает это соотношение, что благодаря нашей эволюции человеческое восприятие естественным образом склонно желать вещей, подсознательно демонстрирующих эту пропорцию Золотого сечения. Анализ некоторых из самых желанных людей в шоу-бизнесе показал, что пропорции лица, наиболее близкие к этому соотношению, оцениваются выше по внешнему виду среди зрителей!

Логотип Pepsi.

Когда дело доходит до драки, это соотношение дает базовые знания, которые вам необходимо знать при создании красивой композиции. Потому что это одна из ключевых целей дизайнера, верно? Для создания четких и понятных макетов, сбалансированных страниц и плавного дизайна иллюстраций.

Использование этих принципов естественным образом приведет к гораздо более целостному дизайну. Или, если вы думаете об этом с точки зрения UX, это приводит к лучшему опыту для ваших пользователей.

Золотую спираль можно использовать с помощью нескольких инструментов в вашем дизайне, таких как сетки, линейки интервалов, столбцы и желоба. Если вы иллюстрируете, попробуйте изучить фигуры известных природных элементов, которые представляют собой последовательность Фибоначчи, таких как волны, рога, сосновые шишки или даже форму нашей галактики.

Если вы научитесь ею пользоваться, Золотая спираль может выглядеть в вашей работе особенно изящно, элегантно и даже драматично; поскольку его путь переносит взгляд зрителя на важные части вашей графики.

В частности, вот несколько способов, которыми вы можете использовать пропорцию Золотого сечения и Золотую спираль в своих интересах.

1 — Типографика и общая иерархия дизайна

На первый взгляд может показаться, что типографика и математика никак не связаны друг с другом. Ведь типографика состоит из букв, а математика — из цифр. Несколько противоположны друг другу.

Но дело в том, что типографика — это сочетание художественных форм букв и рациональных пропорций. Красивое сочетание формы и функциональности. Когда пропорции вашей типографики сбалансированы, вы действительно можете заставить ее петь в гармонии с вашим дизайном.

Вам необходимо учитывать три параметра текста: размер шрифта, высоту строки и ширину строки. Вместе эти измерения, которые мы воспринимаем как по горизонтали, так и по вертикали, отвечают за то, как мы воспринимаем типографику. Между всеми тремя существуют особые отношения.

Точнее, если ваша строка текста увеличивается в ширину, высота между строками также должна увеличиваться, чтобы улучшить ее читаемость. И как называется эта связь? Соотношение.

Если вы используете любое соотношение, почему бы не сделать его золотым? Снова и снова было доказано, что он улучшает эстетику всего, к чему прикасается.

Это соотношение может помочь вам определить размеры заголовков, основного текста и вспомогательного текста в дизайне.

Например, если ваш основной текст имеет размер 14 пикселей. Умножьте это на 1,618, и вы получите 22,652. Это означает, что ваш текст заголовка должен быть примерно 22px/23px в соответствии с соотношением, чтобы естественным образом сбалансировать текст в теле ниже. Вы даже можете использовать противоположный метод, чтобы определить размер основного текста, если вы зафиксировали размер заголовка.

2 — Редактирование и изменение размера изображений

Хотя легко понять, от какого пробела нужно избавиться при кадрировании и изменении размера ваших изображений, не забывайте, что впоследствии это потребует балансировки.

Обрезка во многом зависит от композиции вашего изображения. Сначала вам нужно подумать о некоторых ключевых вещах. Что является предметом визуального? Какие еще элементы вы можете включить в сцену? Есть ли на изображении линии или кривые, которые естественным образом появляются на изображении? Каким должен быть окончательный размер вашего холста?

Как только вы узнаете все ответы, у вас появится еще один вопрос. Вы хотите использовать фи-сетку или золотую спираль?

Phi Grid — это способ рассмотрения размерных отношений между элементами фотографии. Это похоже на правило третей, но не так просто. Вы не делите кадр на 3 равных сегмента.

Вместо этого сетка имеет соотношение 1:0,618:1, так как центральные линии расположены ближе друг к другу. Линии фи-решетки создают визуально приятные пропорции, которые люди почти автоматически воспринимают как красивые. Если вы решите обрезать с помощью Phi Grid, ваш объект будет расположен близко к центру изображения.

Со спиралью Фибоначчи структура вашей композиции совершенно другая. Если вы представите наложение спирали поверх вашего изображения, область с наибольшим количеством деталей будет находиться в самом маленьком прямоугольнике катушки. Но это не обязательно должно быть в углу. Это может быть где угодно в вашей композиции. Некоторые говорят, что лицо Моны Лизы также находится в этой важной области.

3 — Макет в дизайне пользовательского интерфейса

Использование этого соотношения также может помочь в разработке естественно привлекательного и успокаивающего пользовательского интерфейса, правильно привлекая внимание к важным вещам.

Кроме того, использование золотого сечения в ваших дизайнерских работах проще, чем вы думаете. Поскольку дизайн пользовательского интерфейса основан на логической композиции, вы можете использовать формулу в качестве инструмента для создания столбцов и пропорциональных макетов.

Предположим, вы хотите создать макет с боковой панелью шириной 1080 пикселей. Чтобы рассчитать ширину основного столбца, просто разделите 1080 пикселей на 1,618. Это создаст основной столбец шириной 667 пикселей. Вы хотите повторить тот же процесс для основного столбца, чтобы получить ширину боковой панели. Разделите 667 на 1,618, чтобы получить 412,5 пикселей.

Golden Canon Grid — Adrián Somoza для Bont™ в халяве

Но, конечно, эти размеры не всегда должны использоваться. Формула Золотого сечения просто дает рекомендации по наиболее приятному балансу между областями вашего дизайна.

На самом деле, теперь, когда вы это понимаете, вы можете увидеть этот хак в действии на многих веб-сайтах.

‍4 — Дизайн логотипа

Twitter, Pepsi и Apple. Эти бренды и их логотипы в значительной степени вдохновлены золотым сечением, и некоторые использовали это соотношение во всем дизайне своего логотипа!

Любовь Apple к золотому сечению хорошо известна среди ее поклонников и в мире дизайна. Многие из их логотипов приложений вдохновлены этим соотношением, и логотип iCloud является ярким примером этого.

Отличным способом использования золотого сечения является определение высоты и ширины логотипа, а также пропорций внутренних элементов во всем дизайне.

Золотой прямоугольник также можно использовать для размещения объектов и определения наилучшей композиции, наиболее приятной для глаз. Используя его простую формулу, вы убедитесь, что все части вашего логотипа расположены гармонично.

Или разобрать Золотую Спираль на части! Вы можете использовать круги, которые определяют Золотую спираль, в качестве основы вашего логотипа.

Итак, в следующий раз, когда вы будете стремиться к прорыву в логотипе, почему бы не попробовать это удобное соотношение, встречающееся в природе? Это откроет двери для удивительных дизайнерских впечатлений и обострит вашу дизайнерскую чувствительность, чтобы применять простые дроби и пропорции в вашем творческом процессе.

5 — Архитектура

Золотое сечение применяется в архитектуре так же, как и в искусстве, и математическая связь между известными архитектурными проектами и золотым сечением неотразима.

Источник изображения: Кимон Мариц

Древнегреческая архитектура часто использовала золотое сечение для проектирования и определения формы великих архитектурных подвигов, которыми славятся греки. Это соотношение определяет решающую взаимосвязь между архитектурными проектами и математикой.

Используя пропорции золотого сечения, архитекторы могут найти соответствующие пропорции относительно высоты и ширины зданий. В результате получается здание, которое является архитектурно прочным и эстетичным.

Этот принцип можно также применить к домашнему декору и дизайну интерьера. Например, золотое сечение окраски комнаты требует, чтобы 60 процентов вашей комнаты были окрашены в один оттенок, 30 процентов — во второй оттенок и 10 процентов — в третий оттенок.

6 — Полиграфический дизайн

Золотое сечение также может улучшить художественную композицию полиграфического дизайна. Все, от дизайна журнала и книги до маркетинговых материалов, может использовать золотое соотношение сторон для создания сильной композиции.

Существует средний коэффициент, который используют большинство дизайнеров при создании своих проектов. Однако настоящие художники будут учитывать пропорции поля по отношению к золотому сечению. Дизайнеры журналов, например, должны идеально сочетать изображение центрального прямоугольника с краями обложки.

Источник изображения: Сара Дорвейлер

Независимо от того, разрабатываете ли вы искусство для своего университетского издательства или для следующего великого романиста 21-го века, вам необходимо учитывать это математическое соотношение. Важнейшие отношения между пространством и контентом трудно идеально сбалансировать.

Золотое сечение может использоваться дизайнерами для определения надлежащего размера и расположения каждого элемента для создания обложки с идеальными пропорциями. Выравнивание угловых прямоугольников с угловыми прямоугольниками других изображений и обеспечение надлежащего интервала — наиболее положительное решение этой задачи.

7 — Фотография

Художественная композиция имеет решающее значение для любого изображения, картины или иллюстрации. Независимо от формата, золотое сечение можно использовать для улучшения ваших пропорций и обеспечения того, чтобы ваше изображение и пропорции полей были приятны для глаз.

Используя это математическое соотношение, вы можете незаметно привлечь внимание зрителя к тому месту на фотографии, которое вам нужно. Для этого разделите изображение на три части и используйте эти линии для настройки фотографии. Звучит знакомо? Это потому, что это также известно как правило третей.

Источник изображения: Ameya Sawant

Золотое сечение для фотографии равно 1:0,618:1. Это означает, что ширина первого столбца и третьего столбца будет равна 1, а ширина центрального столбца будет равна 0,618. То же самое относится к вертикали и горизонтали.

Вы также можете использовать правило третей золотого сечения, чтобы правильно кадрировать изображения, чтобы они выглядели более эстетично. Для этого выровняйте наиболее важные элементы вокруг центрального прямоугольника изображения. Затем центральный прямоугольник должен тонко, но уверенно привлекать внимание зрителя.

Логотип Fox с золотым сечением от DAINOGO

‍Последний шаг

Итак, сегодня мы научились всегда помнить о золотом сечении в любых дизайнерских проектах. Будь то логотип, презентация или даже простое кадрирование изображения.

‍Теперь, когда вы разобрались с золотым сечением, не хотите ли попробовать? Почему бы не протестировать его на Vectornator? Если вы ищете профессиональное, интуитивно понятное и простое в использовании программное обеспечение для графического дизайна, мы вас поддержим.

Загрузите Vectornator для начала работы

Поднимите свои проекты на новый уровень.

Получить Векторнатор

Покажите нам свои потрясающие дизайны, отправив их нам или отметив #vectornator в социальных сетях.

Что такое золотое сечение и как его применить в дизайне? – Microsoft 365

28 июля 2022 г.

Использование золотого сечения в ваших дизайнерских работах может стать мощным инструментом для поддержания упорядоченности и гармонии ваших композиций. Узнайте больше об этой божественной пропорции и о том, как она появилась в вашем дизайнерском наборе инструментов.

Познакомьтесь с золотым сечением: 1,618…

Золотое сечение, божественная пропорция, спирали, кривые, треугольники, прямоугольники — многое предстоит раскрыть, обсуждая тему того, что часто обозначается греческим символом фи.

Будьте уверены в себе

Создавайте великолепные слайды с помощью Microsoft PowerPoint.

Узнать больше

Евклид и золотой прямоугольник

Начнем с евклидовой геометрии (подождите немного). Хотя в «Элементах» Евклида еще не используется термин «золотое сечение», в нем вводится понятие золотого прямоугольника: прямоугольника, стороны которого соответствуют длинам золотого сечения (1 и 1,618 соответственно), и который может стать больше. золотые прямоугольники, которые демонстрируют золотое сечение с добавлением (или вычитанием) квадрата внутри прямоугольника.

«Как Фибоначчи придумал эту последовательность? Быстрый характер разведения кроликов».

Ряд Фибоначчи

Перенесемся от 300 г. до н.э. к двенадцатому веку, когда Леонардо Фибоначчи придумал свой ряд Фибоначчи (который также называют последовательностью Фибоначчи и числами Фибоначчи). Хотя он не был первым, кто собрал эту последовательность, она носит его имя. И это выглядит так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

И так далее и тому подобное. Другими словами:

• Первое число (0) плюс второе число (1) равно третьему числу (1), поэтому
• Второе число (1) плюс третье число (1) равно четвертому числу (2), поэтому
• Третье число (1) плюс четвертое число (2) равно пятому числу (3)

Вы поняли.

Как Фибоначчи придумал эту последовательность? Скоростной характер разведения кроликов. На самом деле: золотое сечение стало своего рода шуткой, идеализированной (но неестественной) математической задачей месяца за месяцем, чтобы объяснить, как быстро может размножаться семейство кроликов. Но что с того? Как это связано с золотым прямоугольником? По мере того, как последовательность продолжается (во веки веков), каждое число, деленное на предыдущее, все ближе и ближе приближается к золотому сечению — примерно 1,618 (хотя оно также продолжается вечно).

Леонардо да Винчи и божественная пропорция

К тому времени, когда эпоха Возрождения находится в самом разгаре, золотое сечение снова появляется под названием божественной пропорции благодаря публикации книги математика Луки Пачоли с метким названием De divina пропорция , которая классно иллюстрировал да Винчи. Это когда 1.618 приобретает немного волшебное, мистическое качество — и когда художники действительно начинают обращать на него внимание.

Реальные примеры золотого сечения

Раковины наутилуса являются популярными примерами золотого сечения в полной мере в природе, но есть и другие, на которые стоит обратить внимание:

• Тела и части тел. Это не всегда работает идеально, но люди потратили сотни лет на изучение соотношения между расстоянием от пупка до ступней и расстоянием от пупка до макушки головы, и да — золотое сечение. Посмотрите на свои пальцы — от кончиков к запястью, затем от суставов к запястью — и вы снова увидите это там. Здоровая матка у фертильного человека также имеет размеры, близкие к золотому сечению. ¹
• Цветы и растения. Семена в центре подсолнуха или завихрение и количество лепестков цветка. Как ветка дерева растет, потом ветвится, потом продолжает ветвиться. Спираль сосновой шишки.
• Фрукты и овощи. Соцветия цветной капусты, ананасы, семена в яблоке, ломтик огурца и многое другое.

Очевидно, что не каждый фрукт, цветок или тело будут отображать золотое сечение или спирали Фибоначчи, но многие из них.

Золотое сечение и графический дизайн

Вот несколько способов применения золотого сечения в ваших проектах:

• Композиция дизайна. Кадрирование объекта в объектив камеры перед тем, как сделать снимок. Создание логотипа для вашего бренда. Эскиз или рисование или коллаж. Все они могут иметь 1,618 для чувства баланса.
• Макеты. От UX-дизайна и других вайрфреймов до постеров и журналов в прямом эфире, если его можно разработать с помощью сетки, ему можно дать золотое сечение.
• Типография. Работа с типографикой связана со своим собственным набором проблем, но когда дело доходит до кернинга, а также размера, золотое сечение может помочь организовать вашу типографику логическим образом.

Недоброжелатели божественной пропорции

Не все так убеждены в том, что золотое сечение, как бы оно ни называлось и откуда оно взялось, является чем-то почти таким же особенным, каким его показала история. Некоторые избегают мысли, что золотое сечение особенно эстетично или ценно, когда дело доходит до дизайна. Были даже проведены исследования, которые показывают, что люди не имеют особенно сильного сходства с божественными пропорциями, когда им предоставляется выбор.

Так зачем его использовать?

Как и любой инструмент в вашем дизайнерском репертуаре, использование золотого сечения — это не столько правило или закон, сколько предложение. Когда перед вами открывается так много вариантов, когда вы садитесь за сочинение новой работы, наличие такого организующего принципа, как золотое сечение, может быть полезной отправной точкой. В конечном счете, то, что нужно вашей композиции, зависит от вас.

Начните работу с Microsoft 365

Это знакомый вам Office, а также инструменты, которые помогут вам лучше работать вместе, чтобы вы могли делать больше — в любое время и в любом месте.

Купить сейчас

Темы в этой статье

Теги

Презентации

Другие статьи, подобные этой

Как импровизация может улучшить ваши навыки публичных выступлений

Выступление перед аудиторией может заставить любого нервничать.