Пересечение множеств python: Множества (set и frozenset) | Python 3 для начинающих и чайников

пересечение и сортировка — Методы и операции над множествами

Множеством в языке программирования Python называется неупорядоченная совокупность уникальных значений. В качестве элементов этого набора данных могут выступать любые неизменяемые объекты, такие как числа, символы, строки. В отличие от массивов и списков, порядок следования значений не учитывается при обработке его содержимого. Над одним, а также несколькими множествами можно выполнять ряд операций, благодаря функциям стандартной библиотеки языка программирования Python.

Создание

Перед тем как начать работу с множеством, необходимо для начала его создать. Сделать это можно, просто присвоив переменной последовательность значений, выделив их фигурными скобками. Следующий пример показывает код, в котором создается множество целых чисел под названием a, после функция print выводит на экран его содержимое.

a = {1, 2, 0, 1, 3, 2}
print(a)

{0, 1, 2, 3}

Как можно заметить, все элементы полученной последовательности являются уникальными, без повторений. Существует и другой способ создания множеств, который подразумевает использование метода set. Аргументом этой функции может быть набор неких данных или даже строка с текстом, как это показано в следующем примере.

a = set('data')
print(a)

{'d', 'a', 't'}

В результате выполнения этого кода, программа заполняет новое множество уникальными символами из входной строки. Содержимое набора также выводится на экран.

Использование

Обычно используется для следующих операций:

• Проверка, есть ли данное значение в множестве. Для этого используется in.

  a = {0, 1, 2, 3}
  print(2 in a)
  
  True

• Наоборот, проверка отсутствия. Используется not in.

  a = {0, 1, 2, 3}
  print(2 not in a)
  
  False

• Перебор всех элементов.

  for a in {0, 1, 2}:
      print(a)
  
  0
  1
  2

Генератор

Для создания множества можно в Python воспользоваться генератором, позволяющих заполнять списки, а также другие наборы данных с учетом неких условий. Заполнение проводится аналогично генерации списков, рассмотренной в отдельной статье.

Следующий код демонстрирует генерацию множества a с циклом for для нескольких чисел.

a = {i for i in [1, 2, 0, 1, 3, 2]}
print(a)

{0, 1, 2, 3}

Как и прежде, метод print показывает содержимое полученного набора значений, где нет повторений, поскольку одинаковые числа автоматически удаляются.

Изменение множеств

Для управления содержимым множеств в языке Python присутствуют специальные методы, дающие возможность добавлять и удалять отдельные элементы.

Получение размера

Узнать точное количество элементов, входящих в состав множества, поможет метод len, принимающий в качестве аргумента набор данных. Функция print выводит результат.

a = {0, 1, 2, 3}
print(len(a))

4

Добавление элемента

Чтобы внести новые значения, потребуется вызывать метод add. Аргументом в данном случае будет добавляемый элемент последовательности. В примере кода на Python добавим в множество элемент со значением 4.

a = {0, 1, 2, 3}
a.add(4)
print(a)

{0, 1, 2, 3, 4}

Удаление элемента

Для удаления элементов из множества используются следующие функции в Python (кроме очистки, которая будет рассмотрена ниже):

• remove — удаление элемента с генерацией исключения в случае, если такого элемента нет;
• discard — удаление элемента без генерации исключения, если элемент отсутствует;
• pop — удаление первого элемента, генерируется исключение при попытке удаления из пустого множества.

Избавиться от лишних значений в наборе данных с помощью remove. В качестве входного параметра здесь выступает элемент, который нужно удалить (в примере удалим число со значением 3).

a = {0, 1, 2, 3}
a.remove(3)
print(a)

{0, 1, 2}

По поводу функции pop хотелось бы отметить, что так как множества не упорядочены, то удалится случайный элемент, который будет находиться в памяти первым. Но если они в памяти хранятся в отсортированном виде, что не факт, то скорее всего будет удален элемент с наименьшим значением. Но на это не стоит рассчитывать.

Полная очистка

Иногда необходимо полностью убрать все элементы. Чтобы не удалять каждый элемент отдельно, используется метод clear, не принимающий аргументов. Если вывести содержимое после этой операции, на экране появится только его название.

a = {0, 1, 2, 3}
a.clear()
print(a)

set()

В результате получили пустое множество.

Сортировка

Порядок следования элементов не учитывается. Поэтому нет смысла говорить о сортировке множеств в Python 3.

Но с другой стороны все дело обстоит не со всем так. Для быстрого поиска элемента, желательно их хранить в памяти в упорядоченном виде.

В начале рассмотрим, что будет с элементами разных типов данных в одном множестве. Такие элементы не должны сортироваться. Если мы будем выводить элементы с помощью команды print, то они выводятся примерно следующим образом:

a = {0, 1, 12, 'b', 'ab', 3, 2, 'a'}
print(a)

{0, 1, 'b', 3, 2, 12, 'ab', 'a'}

Как видим, у нас вывелись не отсортированные значения, если повторить запуск, то порядок будет меняться.

Но это только в том случае, если перемешаны элементы разного типа.

Посмотрим, что будет, если попытаемся вывести только числа:

a = {0, 1, 12, 3, 2}
print(a)

{0, 1, 2, 3, 12}

Все элементы выведены упорядоченно. Теперь посмотрим что будет если преобразовать в список:

a = {0, 1, 12, 3, 2}
b = list(a)
print(b)

[0, 1, 2, 3, 12]

Аналогично, в список значения записались отсортированными по возрастанию.

Получается, что элементы хранятся в памяти в упорядоченном виде, если они одного типа. Но лучше не стоит на это расчитывать, алгоритмы Python могут поменяться.

Если вам нужно получить отсортированный список из множества, лучше воспользоваться для верности функцией sort. Элементы будут точно отсортированы. Ваш код будет понятен для других.

Операции над множествами

Помимо различных манипуляций с элементами множеств, существуют еще и операции над ними, позволяющие одной строчкой кода выполнять сложные преобразования.

Рассмотрим операции с множествами доступные в Python 3.

Объединение

Чтобы объединить все элементы двух разных множеств, стоит воспользоваться методом union на одном из объектов. Следующий пример демонстрирует работу данной функции, где создается последовательность чисел под именем c.

a = {0, 1, 2, 3}
b = {4, 3, 2, 1}
c = a.union(b)
print(c)

{0, 1, 2, 3, 4}

Добавление

Чтобы добавить все элементы из одного множества к другому, необходимо вызывать метод update на первом объекте. Таким образом можно перенести уникальные данные из одного набора чисел в другой, как это показано в следующем примере.

a = {0, 1, 2, 3}
b = {4, 3, 2, 1}
a.update(b)
print(a)

{0, 1, 2, 3, 4}

Пересечение

Чтобы найти общие элементы для двух разных множеств, следует применить функцию intersection, принимающую в качестве аргумента один из наборов данных. Код, приведенный ниже, создает новую последовательность чисел из пересечения двух множеств в Python 3.

a = {0, 1, 2, 3}
b = {4, 3, 2, 1}
c = a.intersection(b)
print(c)

{1, 2, 3}

Разность

Чтобы вычислить разность для двух разных множеств, необходимо воспользоваться методом difference. Функция позволяет найти элементы, уникальные для второго набора данных, которых в нем нет. Следующий код демонстрирует эту операцию.

a = {0, 1, 2, 3}
b = {4, 3, 2, 1}
c = a.difference(b)
print(c)

{0}

Отношения между множествами

Для определения подмножеств и надмножеств существуют специальные функции, возвращающие True или False в зависимости от результата выполнения.

Определение подмножества

Чтобы выяснить, является ли множество a подмножествомb, стоит попробовать вывести на экран результат выполнения метода issubset, как в следующем примере. Так как не все элементы набора чисел a присутствуют в b, функция вернет False.

a = {0, 1, 2, 3, 4}
b = {3, 2, 1}
print(a.issubset(b))

False

Определение надмножества

Чтобы узнать, является ли множество a надмножеством b, необходимо вызвать метод issuperset и вывести результат его работы на экран.

Поскольку все элементы набора чисел b присутствуют в a, функция возвращает True.

a = {0, 1, 2, 3, 4}
b = {3, 2, 1}
print(a.issuperset(b))

True

Тип frozenset

Множество, содержимое которого не поддается изменению имеет тип frozenset. Значения из этого набора нельзя удалить, как и добавить новые. В следующем примере демонстрируется создание при помощи стандартной функции.

a = frozenset({"hello", "world"})
print(a)

frozenset({'hello', 'world'})

Поскольку содержимое frozenset должно всегда оставаться статичным, перечень функций, с которыми такое множество может взаимодействовать, имеет ограничения.

Преобразование множеств

Иногда возникает необходимость представления уже готовой последовательности значений в качестве совсем другого типа данных. Возможности языка позволяют конвертировать любое множество в строку, словарь или список при помощи стандартных функций.

Строка

Для преобразования множества в строку используется конкатенация текстовых значений, которую обеспечивает функция join.

В этом случае ее аргументом является набор данных в виде нескольких строк. Запятая в кавычках выступает в качестве символа, разделяющего значения. Метод type возвращает тип данных объекта в конце приведенного кода.

a = {'set', 'str', 'dict', 'list'}
b = ','.join(a)
print(b)
print(type(b))

set,dict,list,str
<class 'str'>

Словарь

Чтобы получить из множества словарь, следует передать функции dict набор из нескольких пар значений, в каждом из которых будет находиться ключ. Метод print демонстрирует на экране содержимое полученного объекта, а type отображает его тип.

a = {('a', 2), ('b', 4)}
b = dict(a)
print(b)
print(type(b))

{'b': 4, 'a': 2}
<class 'dict'>

Следует отметить, что каждый элемент для такого преобразования — кортеж состоящий из двух значений:

1. ключ будущего словаря;
2. значение, соответствующее ключу.

Список

По аналогии с предыдущими преобразованиями можно получить список неких объектов. На этот раз используется метод list, получающий в качестве аргумента множество a. На выходе функции print отображаются уникальные значения для изначального набора чисел.

a = {1, 2, 0, 1, 3, 2}
b = list(a)
print(b)
print(type(b))

[0, 1, 2, 3]
<class 'list'>

Резюме

Следующая таблица отображает краткую сводку по всем пройденным функциям, включая их названия и назначение.

Название	Назначение
len	Получение размера
add	Добавление элемента
remove	Удаление элемента
clear	Очистка
union	Объединение
update	Добавление всех элементов одного множества в другое
intersection	Нахождение множества, элементы которого находятся на пересечении двух множеств
difference	Нахождение множества, элементы которого входят в первое, но не входят во второе множество
issubset	Проверка, является ли множество подмножеством
issuperset	Проверка, является ли множество надмножеством

Заключение

Таким образом, были рассмотрены базовые возможности множеств стандартной библиотеки языка программирования Python. Использование этой совокупности уникальных значений, позволяет не только манипулировать различными видами данных, производя объединение, пересечение и вычитание определенных элементов. Благодаря стандартным функциям по работе с множествами, программист получает возможность конвертировать их в другие типы данных, обладающие упорядоченностью, такие как строка, список и словарь.

Метод sets.intersection() в Python, пересечение множеств

Синтаксис:

# Метод
sets.intersection(*others)
# Бинарный оператор
sets1 & sets2 & ...

Параметры:

• *other — произвольное число объектов поддерживающих итерацию
• sets, sets1 и sets2 — множество frozenset или set.

Возвращаемое значение:

• новое множество set или frozenset.

Описание:

Метод sets.intersection() позволяет найти пересечение множества с одной или более последовательностями поддерживающих итерирование. Метод возвращает новое множество с элементами, общими для множества sets и всех итерируемых объектов *other (* — произвольное число позиционных аргументов). При выполнении операции пересечения, дубликаты игнорируются.

Метод sets.intersection() принимает в качестве аргумента *other произвольное число любых объектов, поддерживающий итерацию по своим элементам. Это может быть список, кортеж, список ключей словаря, или другое множество и т.д.

Операция пересечения позволяет использовать бинарный оператор & (пересечение), но при этом все объединяемые объекты должны быть множествами frozenset или set. Если это условие не выполнено поднимается исключение TypeError. Двоичные операции, которые смешивают экземпляры set с frozenset, возвращают тип первого операнда. Например: frozenset('ab') & set('bc') возвращает экземпляр frozenset.

Эта операция поддерживается как неизменяемым frozenset, так изменяемым множеством set.

Для того, что-бы сохранить в множестве sets элементы, общие для множества sets и всех итерируемых объектов *other используйте метод sets.intersection_update().

Примеры нахождения пересечения множеств:

>>> sets = {0, 1, 2, 3}
>>> fset = frozenset({0, 1, 2, 3, 4, 7})
>>> lists = [0, 1, 3, 5, 6, 7]
>>> tuples = (0, 1, 7, 8, 9)
# Использование метода
>>> sets.intersection(lists)
# {0, 1, 3}
# Дубликаты игнорируются
>>> fset.intersection(sets, lists, tuples)
# frozenset({0, 1})
# Использование бинарного оператора все
# объекты должны быть множествами
>>> sets & lists & tuples & fset
# Traceback (most recent call last):
#   File "<stdin>", line 1, in <module>
# TypeError: unsupported operand type(s) for &: 'set' and 'list'
# Все объекты должны быть множествами
>>> sets & frozenset(lists) & frozenset(tuples) & fset
# {0, 1}
# Тип получаемого результата зависит от первого операнда
>>> fset & set(tuples)
# frozenset({0, 1, 7})

Функция Intersection() Python — GeeksforGeeks

Метод Python set Intersection() возвращает новый набор с элементом, общим для всех наборов

Пересечение двух заданных наборов является наибольшим набором, который содержит все элементы, которые являются общими для обоих наборов. Пересечение двух заданных множеств A и B — это множество, состоящее из всех элементов, общих для A и B.0004

Синтаксис: set1.intersection(set2, set3, set4….)
Параметры:

• может передаваться любое количество наборов

900 02 Возврат: Возвращает набор, который имеет пересечение всех наборов (набор1, набор2, набор3…) с набором1. Он возвращает копию set1, только если параметр не передан.

Python Установить пересечение() Пример метода:

Python3

s1 = { 1 , 2 , 3 } s2 = { 2 , 3 } печать 9 0045 (s1.intersection(s2))

Выходные данные:

 {2, 3} 

Пример 1: Работа над набором пересечений()

9 0012 Python3

комплект1 = { 2 , 4 , 5 , 6 } комплект2 = { 4 , 9 0044 6 , 7 , 8 } набор3 = 9 0044 { 4 , 6 , 8 }   печать ( "set1 пересечение set2 : " , 900 44        set1. intersection(set2))   print ( "set1 пересечение set2 пересечение set3 :" , 90 045        set1.intersection(set2, set3))

Вывод:  

 set1 пересечение set2 : {4, 6}
set1 пересечение set2 пересечение set3 : {4, 6} 

Пример 2: оператор пересечения множества Python (&)

Мы также можем получить пересечения, используя оператор ‘&’.

Python3

set1 = { 2 , 900 44 4 , 5 , 6 } комплект2 = { 4 , 6 , 7 , 8 } набор3 = { 1 , 0 , 12 }   печать (набор1 и набор2) печать (набор1 и набор3) 9004 5   печать (набор1 и набор2 и набор3)

Вывод:

 {4, 6}
набор()
set() 

Пример 3: Пересечение множества Python напротив

симметричная_difference() является противоположностью метода Python Set Mice().

Python3

set1 = { 2 , 900 44 4 , 5 , 6 } комплект2 = { 4 , 6 , 7 , 8 } набор3 = { 1 , 0 , 12 }   печать (набор1.симметричная_разность(набор2)) печать 9004 5 (набор1.симметричная_разница(набор3)) печать (set2.symbol_difference(set3))

Вывод:

 {2, 5, 7, 8}
{0, 1, 2, 4, 5, 6, 12}
{0, 1, 4, 6, 7, 8, 12} 

Пример 4.

Пересечение множества Python пусто

Пересечение пустых множеств возвращает пустое множество.

Python3

набор1 = {} набор2 9004 4 = {}   печать ( "set1 пересечение set2 :" ,        set 900 45 (set1).intersection( set (set2)))

Вывод:

 set1 пересечение set2 : set() 9 0094 
 
 Пересечение множественных множеств в Python 
 
 В этой статье дан список множеств. Наша задача — написать программу для выполнения их пересечения с помощью Python. 
 
 
 Примеры нахождения пересечения нескольких наборов    
  Ввод:  test_list = [{5, 3, 6, 7}, {1, 3, 5, 2}, {7, 3, 8, 5}, {8, 4, 5, 3}]
  Выход:  {3, 5}
  Пояснение :  3 и 5 присутствуют во всех наборах.  
 Метод 1: использование логического оператора 
 Это самый простой способ получить пересечение нескольких наборов с помощью логического оператора Python
 Python3 
  набор_1   =   {   21  ,   10  ,   5 900 45 ,   11  ,   12   } 
  набор_2   =   { 9 0045  5   ,   21   ,   3   ,   8   ,   9   } 
  набор_3   =   {   1  ,   21  ,   5  ,   3  ,   4 9 0045  ,   5   } 
      
  набор4   =   набор1 и набор 2 & set3 
      
  print   (set4) 
  Вывод: 
 {21, 5} 
 Способ 2: Использование   пересечение ()   + оператор * 
 Здесь мы будем выполнять задачи для получения пересечений с помощью пересечения (), а оператор * используется для упаковки всех наборов вместе.
 Python3 
  test_list   =   [{   5  ,  9 0044 3  ,   6  ,   7  }, {  1  ,   3 90 045 ,   5  ,   2  }, {  7  ,   3  ,  90 044 8  ,   5  }, {  8  ,   4  ,   5 900 45  ,   3   }] 
      
  печать   (   "Исходный список : "   +   стр   (список_тестов)) 
      
  res   =   set   .intersection(   *   test_list) 
      
  print   (   "Intersected Sets : "   +   str   (res)) 
  Output: 
 The original list is : [{3, 5, 6, 7}, {1, 2, 3, 5}, {8, 3, 5, 7}, {8, 3, 4, 5}]
Пересекающиеся наборы: {3, 5} 
 Метод 3: использование   reduce()   + оператор and_ 
 В этом мы будем выполнять пересечение с помощью оператора and_, а Python reduce() выполняет задачу по объединению всех наборов для требуемой операции.