Отрицательных чисел: Деление положительных и отрицательных чисел — урок. Математика, 6 класс.

§ Деление отрицательных чисел. Деление рациональных чисел

Координатная прямая Координаты точек на числовой оси Сложение отрицательных чисел Вычитание отрицательных чисел Умножение отрицательных чисел Деление отрицательных чисел

Как выполнять деление отрицательных чисел легко понять, вспомнив, что деление — это действие, обратное умножению.

Если «a» и «b» положительные числа, то разделить число «a» на число «b», значит найти такое число «с», которое при умножении на «b» даёт число «a».

Данное определение деления действует для любых рациональных чисел, если делители отличны от нуля.

Поэтому, например, разделить число «−15» на число 5 — значит, найти такое число, которое при умножении на число 5 даёт число «−15». Таким числом будет «−3», так как

(−3) · 5 = −15

значит

(−15) : 5 = −3

Примеры деления рациональных чисел.

1. 10 : 5 = 2, так как 12 · 5 = 10
2. (−4) : (−2) = 2, так как 2 · (−2) = −4
3. (−18) : 3 = −6, так как (−6) · 3 = −18
4. 12 : (−4) = −3, так как (−3) · (−4) = 12

Из примеров видно, что частное двух чисел с одинаковыми знаками — число положительное (примеры 1, 2), а частное двух чисел с разными знаками— число отрицательное (примеры 3, 4).

Правила деления отрицательных чисел

Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

Итак, чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:

• модуль делимого разделить на модуль делителя;
• перед результатом поставить знак «+».

Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:

• (−9) : (−3) = +3
• 6 : 3 = 2

Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

• модуль делимого разделить на модуль делителя;
• перед результатом поставить знак «−».

Примеры деления чисел с разными знаками:

• (−5) : 2 = −2,5
• 28 : (−2) = −14

Для определения знака частного можно также пользоваться следующей таблицей.

Правило знаков при делении

+ : (+) = +	+ : (−) = −
− : (−) = +	− : (+) = −

При вычислении «длинных» выражений, в которых фигурируют только умножение и деление, пользоваться правилом знаков очень удобно. Например, для вычисления дроби

Можно обратить внимание, что в числителе два знака «минус», которые при умножении дадут «плюс». Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус». Поэтому в конце результат получится со знаком «минус».

Сокращение дроби (дальнейшие действия с модулями чисел) выполняется также, как и раньше:

Запомните!

Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.

0 : a = 0,   a ≠ 0

Делить на ноль НЕЛЬЗЯ!

Все известные ранее правила деления на единицу действуют и на множество рациональных чисел.

• а : 1 = a
• а : (−1) = −a
• а : a = 1

, где «а» — любое рациональное число.

Зависимости между результатами умножения и деления, известные для положительных чисел, сохраняются и для всех рациональных чисел (кроме числа нуль):

• если a · b = с;     a = с : b;     b = с : a;
  
• если a : b = с;     a = с · b;     b = a : c

Данные зависимости используются для нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя (при решении уравнений), а также для проверки результатов умножения и деления.

Пример нахождения неизвестного.

x · (−5) = 10

x = 10 : (−5)

x = −2

Знак «минус» в дробях

Разделим число «−5» на «6» и число «5» на «−6».

Напоминаем, что черта в записи обыкновенной дроби — это тот же знак деления, поэтому можно записать частное каждого из этих действий в виде отрицательной дроби.

Таким образом знак «минус» в дроби может находиться:

• перед дробью;
• в числителе;
• в знаменателе.

Запомните!

При записи отрицательных дробей знак «минус» можно ставить перед дробью, переносить его из числителя в знаменатель или из знаменателя в числитель.

Это часто используется при выполнении действий с дробями, облегчая вычисления.

Пример. Обратите внимание, что после вынесения знака «минуса» перед скобкой мы из большего модуля вычитаем меньший по правилам сложения чисел с разными знаками.

Пример.

Используя описанное свойство переноса знака в дроби, можно действовать, не выясняя, модуль какого из данных дробных чисел больше.

Координатная прямая Координаты точек на числовой оси Сложение отрицательных чисел Вычитание отрицательных чисел Умножение отрицательных чисел Деление отрицательных чисел

---

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Оставить комментарий:

Отправить

---

правило, примеры, сравнение положительных и отрицательных чисел

В статье ниже озвучим принцип сравнения отрицательных чисел: сформулируем правило и применим его в решении практических задач.

Правило сравнения отрицательных чисел

В основе правила – сравнение модулей исходных данных. По сути, сравнить два отрицательных числа – значит сравнить положительные числа, равные модулям сравниваемых отрицательных чисел.

Определение 1

При сравнении двух отрицательных чисел меньшим является то число, модуль которого больше; бОльшим является то число, модуль которого меньше. Заданные отрицательные числа являются равными, если их модули равны.

Сформулированное правило применимо как к отрицательным целым числам, так и к рациональным и действительным.

Геометрическое толкование подтверждает принцип, озвученный в указанном правиле: на координатной прямой отрицательное число, которое является меньшим, находится левее, чем большее отрицательное. Это утверждение, в общем, верно для любых чисел.

Примеры сравнения отрицательных чисел

Самым простым примером сравнения отрицательных чисел является сравнение целых чисел. С подобной задачи и начнем.

Пример 1

Необходимо сравнить отрицательные числа -65 и -23.

Решение

Согласно правилу, для осуществления действия сравнения отрицательных чисел сначала необходимо определить их модули. |-65| = 65 и |-23| = 23. Теперь сравним положительные числа, равные модулям заданных: 65 > 23. Применим вновь правило, гласящее, что больше то отрицательное число, модуль которого меньше. Таким образом, получим: -65 < -23.

 Ответ:  -65 < -23.

Чуть сложнее сравнивать отрицательные рациональные числа: действие в конечном счете приводит к сравнению обыкновенных или десятичных дробей.

Пример 2

Необходимо определить, какое из заданных чисел больше: -4314или-4,7.

Решение 

Определим модули сравниваемых чисел. -4314=4314 и |-4,7| = 4,7. Теперь сравним полученные модули. Целые части дробей равны, так что приступим к сравнению дробных частей: 314 и 0,7. Осуществим перевод десятичной дроби 0,7 в обыкновенную: 710, найдем общие знаменатели сравниваемых дробей, получим: 1570и4970. Тогда результатом сравнения станет: 1570<4970  или 314<0,7. Таким образом, 4314<4,7.

fff Применив правило сравнения отрицательных чисел, имеем: -4314<-4,7

Также можно было осуществить сравнение путем перевода обыкновенной дроби в десятичную. Разница – лишь в удобстве вычисления.

Ответ: -4314<-4,7

Сравнение отрицательных действительных чисел производится согласно тому же правилу.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Навигация по статьям

Предыдущая статья

Сравнение чисел с разными знаками

Следующая статья

Сравнение натуральных чисел

• Арифметические операции над действительными числами
• Взаимно обратные числа
• Вычитание десятичных дробей
• Вычитание натуральных чисел
• Вычитание натуральных чисел
• Все темы по математике

• Арифметический корень третьей степени (кубический корень)
• Корень второй степени (квадратный корень) из числа a
• Арифметический корень второй степени числа a (a≥0)
• Арифметический корень n-ной степени из числа a≥0
• А=(αij)m×n и B=(bij)m×n
• Нахождение ранга матрицы методом Гаусса

• Дипломные работы
• Курсовые работы
• Рефераты
• Контрольные работы
• Отчет по практике
• Все предметы

Узнать подробнее

Таможенная статистика до

• Вид работы:

  Решение задач

• Выполнена:

  27 марта 2023 г.

• Стоимость:

  2 400 руб

Заказать такую же работу

начертить прокатные калибры в программе компас

• Вид работы:

  Чертёж

• Выполнена:

  10 марта 2023 г.

• Стоимость:

  2 900 руб

Заказать такую же работу

Предприятия электронной коммерции сектора BC и ВВ

• Вид работы:

  Практическая работа

• Выполнена:

  26 декабря 2022 г.

• Стоимость:

  4 000 руб

Заказать такую же работу

Основы проектирования в CAD системах

• Вид работы:

  Практическая работа

• Выполнена:

  14 декабря 2022 г.

• Стоимость:

  3 800 руб

Заказать такую же работу

Метод контурных токов

• Вид работы:

  Решение задач

• Выполнена:

  11 декабря 2022 г.

• Стоимость:

  1 200 руб

Заказать такую же работу

Чертежи в КОМПАС

• Вид работы:

  Чертёж

• Выполнена:

  29 октября 2022 г.

• Стоимость:

  1 200 руб

Заказать такую же работу

Смотреть все работы по статистике

Вычитание отрицательных чисел – BetterExplained

Учительница математики недавно спросила, как объяснить своему классу принцип вычитания отрицательных чисел. Почему 8 — (-6) = 14 то же самое, что 8 + 6 = 14?

Я давно усвоил отрицание как «противоположное», а вычитание как «противоположное сложению», поэтому в моей голове появилось понятие «противоположное противоположному сложению», которое упрощается до «сложения».

Но эта внутренняя вербализация все еще была довольно абстрактной. Подумав о лучшей интуиции, вот мой ответ:

Отличный вопрос! Пришлось немного подумать. Сложение и вычитание связаны, но немного отличаются от положительных и отрицательных чисел.

Представьте, что вы идете на прогулку. Вы смотрите вперед и делаете 8 шагов вперед. Это действительно так:

0 + 8

0 — ваша отправная точка. «+» означает «лицом вперед», а «8» означает «8 шагов в том направлении, в котором вы смотрите». Хорошо.

Теперь предположим, что мы хотим повернуться лицом вперед и сделать еще 6 шагов. Это будет:

8 + 6 = 14

Что дает нам 14 шагов от начальной точки. Что, если бы мы повернулись лицом назад и сделали 6 шагов?

8 — 6 = 2

Это означает, что мы довольно близко к нашей отправной точке, всего в 2 шагах. Что, если бы мы повернулись лицом назад, но прошли назад 6 шагов?

8 — (-6) = 14

Ах! Сложение/вычитание говорит нам, в какую сторону смотреть, а положительное/отрицательное говорит нам, будут ли наши шаги идти вперед или назад (независимо от того, в какую сторону мы смотрим).

В некотором смысле сложение/вычитание действует как глагол («лицом вперед» или «лицом назад»), а положительное/отрицательное действует как прилагательное («обычные шаги» или «шаги назад»). Или, может быть, это наречие, изменяющее то, как мы ходим (идем вперед, идем назад). Вы поняли идею.

Для старших школьников «вычитание минуса» может рассматриваться как «аннулирование долга». Если у меня есть долг в 30 долларов, и кто-то «вычитает его», я фактически заработал 30 долларов. В общем, если вы устраните недостаток, вы улучшите свое положение — положительное.

Эти объяснения немного абстрактны, ходячее интересно попробовать напрямую. Я на самом деле ходил, думая через интуицию. (Если вы предприимчивы, вы можете начать думать о шагах в сторону или прыжках и о том, как это будет представлено.)

Удачной математики.

Приложение

При выполнении простых арифметических действий мы отслеживаем только конечное местоположение, а не ориентацию. Обращение назад и ходьба назад могут заставить нас смотреть на 0, пока мы продвигаемся вперед. Но математически наша конечная точка такая же: 8 — (-6) = 8 + 6 = 14,9.0003

Если нам важно, как мы смотрим, нам нужен более сложный математический объект (вектор), чтобы отслеживать нашу ориентацию, а также положение («14, лицом вперед» против «14, лицом назад») . Возможно, мы использовали бы линейный интеграл, двигаясь по пути и отслеживая направление, в котором мы движемся.

Подходящая аналогия приводит к вопросам о том, что еще возможно.

Другие сообщения из этой серии

1. Методы сложения чисел от 1 до 100
2. Переосмысление арифметики: наглядное пособие
3. Quick Insight: интуитивное значение подразделения
4. Краткий обзор: вычитание отрицательных чисел
5. Удивительные закономерности в квадратных числах (1, 4, 9, 16…)
6. Развлечение с модульной арифметикой
7. Учимся считать (избегая проблемы с ограждением)
8. Причудливое введение в системы счисления
9. Еще один взгляд на простые числа
10. Интуиция для золотого сечения
11. Различные интерпретации числа ноль

Отрицательные числа — математика GCSE

Введение

Что такое отрицательные числа?

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Умножение и деление отрицательных чисел

Как складывать и вычитать отрицательные числа

Как умножать и делить отрицательные числа

Отрицательные числа рабочий лист

Распространенные заблуждения

Практикуйте вопросы с отрицательными числами

Отрицательные числа Вопросы GCSE

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застряли?

Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4

Еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE теперь доступны

Подробнее

Введение

Что такое отрицательные числа?

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Умножение и деление отрицательных чисел

Как складывать и вычитать отрицательные числа

Как умножать и делить отрицательные числа

Рабочий лист отрицательных чисел

Распространенные заблуждения

Практикуйте вопросы с отрицательными числами

Отрицательные числа Вопросы GCSE

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застряли?

Здесь мы узнаем о отрицательных числах , в том числе о том, как складывать, вычитать, умножать и делить отрицательные числа.

Существуют также рабочие листы с отрицательными числами, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

Что такое отрицательные числа?

Отрицательные числа — это любые числа меньше нуля, перед которыми стоит знак минус или минус (-).

Числа больше нуля называются положительными числами . Если перед числом нет знака, то число положительное.

В числовой строке ниже мы можем видеть некоторые положительные и отрицательные целые числа (целые числа):

Числа оранжевого цвета являются отрицательными значениями, а числа синего цвета — положительными значениями. Ноль не является ни положительным, ни отрицательным.

Точно так же, как вы можете складывать, вычитать, умножать и делить положительные числа, вы можете делать то же самое с отрицательными числами, будь то целые числа, десятичные дроби или дроби.

Что такое отрицательные числа?

Сложение и вычитание отрицательных чисел

При сложении и вычитании отрицательных чисел используйте числовую строку:

При сложении перемещайтесь вправо от числовой строки.

При вычитании переместитесь влево от числовой строки .

Иногда вопрос может иметь две операции, расположенные рядом друг с другом:

Напр. 4 + (−2)

Если знаки одинаковые, замените на положительный знак .

Если знаки разные, замените знаком минус.

Таблица ниже суммирует это:

Как правило: одинаковые знаки складываются, разные знаки вычитаются.

Пошаговое руководство: Сложение и вычитание отрицательных чисел

Что нужно помнить при сложении и вычитании отрицательных чисел?

Умножение и деление отрицательных чисел

Аналогичные правила применяются для умножения и деления отрицательных чисел:

Если знаки совпадают, ответ положительный.

Если знаки разные, то ответ отрицательный.

При умножении отрицательных чисел:

Те же правила применяются для деления отрицательных чисел:

Пошаговое руководство: Умножение и деление отрицательных чисел

Что нужно помнить при умножении и делении отрицательных чисел?

Арифметика отрицательных чисел

Существуют правила вычисления с отрицательными числами.

При сложении и вычитании чисел важно учитывать положительные и отрицательные значения. Если число не имеет знака, это означает, что это положительное число, например, 5 на самом деле +5.

Когда два знака пишутся рядом друг с другом, мы должны помнить эти правила

• Два знака, которые разные становятся отрицательными знаками
• Два знака, которые одинаковые становятся положительными знак

Когда мы складываем и вычитаем отрицательные числа, мы можем использовать числовую прямую, чтобы понять, в каком направлении нам нужно двигаться.

Тренировка -2-4

-2-4 = -6

Разработать -4+13

-4+13=9

Напр.

Работа 4+-7

Два различных знаков написаны рядом друг с другом. Они становятся отрицательными .

Таким образом, 4+-7 = 4-7

4-7= -3

При умножении и делении отрицательных чисел часто бывает полезно сначала выполнить вычисления, используя положительные числа. Затем вспомните правила

• Умножение или деление двух чисел с одинаковым знаком даст положительный ответ
• Умножение или деление двух чисел с разными знаками даст отрицательный ответ

Например.

Вычислить -4 × -3

4×3 = 12

Оба числа имеют один и тот же знак , поэтому ответ будет положительным .

-4 × -3 = 12

Вычислим 12 ÷-2

12÷2=6

Числа имеют различных знаков, поэтому ответ будет минус .

12 ÷-2 = -6

Порядок целых чисел

Целые числа (целые числа) упорядочиваются в числовой строке на основе положительных целых чисел и отрицательных целых чисел. Центр числовой строки отмечен как 0. Целые числа, которые на больше, чем 0, являются положительными целыми числами. Целые числа, которые на меньше, чем 0, являются отрицательными целыми числами .

Чем больше целое число отрицательное , тем меньше значение. Чем больше целое число положительный , тем больше значение.

Расположите эти числа в порядке возрастания.

4,-2,0, 3,-3,-5, 1, 2

Помните: возрастание означает от меньшего к большему.

-5 — это наиболее отрицательное число, поэтому это наименьшее значение.

4 — это самое положительное число , поэтому это самое большое значение.

Итак, расставив их в порядке возрастания, мы получим -5,-3,-2, 0, 1, 2, 3, 4

Например.

Расположите эти числа в порядке убывания.

-1, -6, -12, -4, -3, -8

Помните, что убывание означает от большего к меньшему.

-1 — это наименьшее отрицательное число , поэтому это самое большое значение.

-12 — это самое отрицательное число , поэтому это наименьшее значение.

Итак, располагая их в порядке убывания, получаем -1, -3, -4, -6, -8, -12

Как складывать и вычитать отрицательные числа

Чтобы складывать и вычитать отрицательные числа:

1. Если у вас есть два знака рядом друг с другом, замените их на один знак.
         Если знаки совпадают, замените их положительным знаком (+).
         Если знаки разные, замените знаком минус (-).
   
2. Обведите первое число в числовой строке.
3. Используйте числовую строку для сложения или вычитания чисел:
        Если вы добавляете, переместитесь вправо от числа на шаге 2 (→).
        Если вы вычитаете, переместитесь влево от числа в шаге 2 ( ←).
4. Напишите свой окончательный ответ.

Объясните, как складывать и вычитать отрицательные числа за 4 шага

Как умножать и делить отрицательные числа

Чтобы умножать и делить отрицательные числа:

1. Умножать или делить числа как обычно.
2. При необходимости измените знак, используя правила умножения и деления отрицательных чисел:
        Если знаки совпадают, ответ положительный.
        Если знаки разные, ответ отрицательный.

Объясните, как умножать и делить отрицательные числа в 2 шага

Рабочий лист с отрицательными числами

Получите бесплатный рабочий лист с отрицательными числами, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Икс

Рабочий лист отрицательных чисел

Получите бесплатную таблицу с отрицательными числами, содержащую более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Примеры отрицательных чисел

Пример 1: добавление положительного числа

\[ −5 + 8 \]

1. I Если у вас есть два знака рядом друг с другом, замените их одним знаком.

Если в середине вычисления знаки совпадают, замените их положительным знаком (+).

Если знаки разные, замените знаком минус (-).

В этом случае у вас нет двух знаков рядом друг с другом.

2 Обведите первое число в числовой строке.

Первое число в вопросе (−5)

3 Используйте числовую строку, чтобы складывать или вычитать числа.

При добавлении переместитесь вправо от числа на шаге 2 (→).

При вычитании переместитесь влево от числа на шаге 2 ( ←).

В этом случае мы добавляем 8, поэтому переместите 8 пробелов прямо от (-5) в числовой строке:

4Запишите свой окончательный ответ.

\[-5 + 8 = 3\]

Пример 2: вычитание отрицательного числа (две операции)

\[ −7 − (−5) \]

Если у вас есть два знака рядом друг с другом , измените их на один знак.

В этом случае у вас есть минус и минус рядом друг с другом.

Поскольку знаки одинаковые, замените их знаком плюс (+).

\[-7 \color{violet}+ 5\]

Обведите первое число в числовой строке.

Первое число в вопросе (-7)

Используйте числовую строку для сложения или вычитания ваших чисел.

В этом случае мы прибавляем 5, поэтому переместите 5 пробелов справа от (-7) в числовой строке:

Напишите свой окончательный ответ.

\[-7 – (-5) = -2\]

Пример 3: умножение отрицательных чисел

\[ −6 × (−7) \]

Обычное умножение или деление чисел.

\[ 6 × 7 = 42\]

Измените знак, используя правила умножения и деления отрицательных чисел:

\[\color{orange}{-6} × \color{orange}{- 7}\]

В этом случае у нас есть число, которое умножается на отрицательное число.

Знаки одинаковые, поэтому ответ должен быть положительным.

\[= 42\]

Пример 4: деление отрицательных чисел

\[ -25 ÷ 5 \]

Нормальное умножение или деление чисел.

\[ 25 ÷ 5 = 5\]

Измените знак, используя правила умножения и деления отрицательных чисел:

\[\color{orange}{-25} ÷ \color{blue}5\ ]

В этом случае у нас есть отрицательное число, деленное на положительное число.

Знаки одинаковые, поэтому у нас должно быть отрицательное частное.

\[= -5\]

Пример 5: смешанные операции (Порядок операций) 92=\]

Начните с индексов

В этом случае мы имеем дело с тремя различными операциями (+, × и ÷) и индексом. Нам нужно использовать BIDMAS, чтобы определить порядок расчета.

Первое, что мы вычисляем, это индексы: B I DMAS

(−2) ² равно −2 × (−2)

Мы знаем, что 2 × 2 = 4 900 03

Если знаки одинаковые ((−2 × (−2)) , то ответ положительный. 92 =4\]

Умножить или разделить числа как обычно.

Для первой части 18 ÷ 6 = 3

Для второй части 3 × 4 = 12

Измените знак, используя правила умножения и деления отрицательных чисел:

Для первой части −1 8 ÷ (−6),
знаки одинаковые, поэтому ответ положительный 3.

Для второй части -3 × 4,
знаки разные, поэтому ответ отрицательный (−12).

Осталось:

\[3-12\]

Обведите первое число в числовой строке.

Первое число в вопросе — 3.

Используйте числовую строку, чтобы сложить или вычесть числа и написать окончательный ответ.

В этом случае мы вычитаем 12, поэтому переместим 12 делений влево от 3 в числовой строке:

Окончательный ответ:

\[3 – 12 = -9\]

Пример 6: задача со словами из реальной жизни

В таблице ниже показаны температуры, зарегистрированные в Лестере в разное время суток. 9{\circ}C )

−8

−5

3

−1

Для расчета a) :

90 137 Запишите самую высокую и самую низкую температуру.

Максимальная температура 3ºC.

Самая низкая температура -8ºC.

Обычное умножение или деление чисел.

\[ 8 × 3 = 24\]

Изменить знак, используя правила умножения и деления отрицательных чисел:

9{\circ}C\]

Чтобы рассчитать b):

Если у вас есть два знака рядом друг с другом, замените их одним знаком.

Температура в 2 часа ночи была -8°C, а в 13 часов 3°C.

Чтобы найти разницу, мы должны вычислить -8 – 3.

В этом случае у вас нет двух знаков рядом друг с другом.

Обведите первое число в числовой строке.

Первое число в вопросе (-8):

Используйте числовую строку для сложения или вычитания чисел :
Если вы добавляете, переместитесь вправо от числа на шаге 2 (→) .
При вычитании переместитесь влево от числа на шаге 2 ( ←) .

В этом случае мы вычитаем 3, поэтому переместите 3 пробела справа от (-8) в числовой строке:

Напишите свой окончательный ответ.

\[-8 – 3 = -11\]

Распространенные заблуждения

• Большее отрицательное число означает большее число

Студенты иногда предполагают, что чем больше отрицательное число, тем оно больше. Например, учащиеся могут ошибочно предположить, что -3 больше 2, потому что 3 — большее число.

• Возведение отрицательного числа в степень больше единицы

Помните, что при возведении отрицательного числа в степень больше 1 результат может быть положительным или отрицательным. Когда вы возводите отрицательное число в нечетную степень, в результате получается отрицательный ответ, когда вы возводите отрицательное число в четную степень, в результате получается положительный ответ.

• Изменение знаков при сложении и вычитании
  При сложении или вычитании отрицательных чисел знаки меняются только в том случае, если они находятся рядом друг с другом в середине вычисления и различны

Практические вопросы по отрицательным числам

У нас – \; – вместе, поэтому измените его на + .

 

-11+8 = -3

 

8 х 9 = 72

  9{\circ}C

Расчет, который нам нужно сделать здесь, это 2 – – 9. Существует – \; – вместе, так что это становится +.

 

2–9 = 2 + 9 = 11

Отрицательные числа Вопросы GCSE

1. У Тилли есть следующие 6 карточек:

Она собирается выбрать 3 карточки и умножить их.

(a)   Какое максимально возможное число она может составить?

(b)   Какое наименьшее число она может составить?

(6 баллов)

Показать ответ

(a)

Для определения 2 из следующих: -9 или -8 или 7 .

(1)

Умножьте -9 и -8, чтобы получить 72.

(1)

Правильное умножение -9, -8 и 7 или 504 видно.

(1)

(b)

Для определения 2 из следующих: -9 или 7 или 3 .

(1)

Показывает, как умножать.

(1)

Правильное умножение -9, 7 и 3 или -189 видно.

(1)

2. На банковском счете мистера и миссис Браун было 198,78 фунтов стерлингов. В конце месяца они должны были оплатить 4 счета

Они заплатили за телевизионную лицензию на 57,20 фунтов стерлингов, коммунальные услуги на 134,78 фунтов стерлингов, страховку автомобиля на 38,25 фунтов стерлингов и счет по кредитной карте на 94 фунта стерлингов.

Как сколько Брауны перерасходовали?

 

(3 балла)

Показать ответ

Нахождение суммы 4 купюр.

(1)

 

Вычитание стоимости четырех банкнот из остатка на банковском счете.  Ниже приведен список городов и их высот:

 

Город                         Высота

Хельсинки                                                                                                                                                                                                                                                                            3

Баку                      -28m

 

(a)   Какие города находятся ниже уровня моря?

 

(b)   В чем разница между высотами Буэнос-Айреса и Баку?

 

(5 баллов)

Показать ответ

(a)

 

Баку

(1)

 

Амстердам

(1)

 

Новый Орлеан

(1)

 

(б)

 

10 – (-28)  

(1)

 

38 м  

(1)

Контрольный список

Теперь вы узнали, как:

9 0235

Сложение и вычитание целых чисел, как положительных, так и отрицательных

Умножение и деление целых чисел, как положительных, так и отрицательных и минус

Используйте отрицательные числа в контексте и вычисляйте интервалы между 0

Все еще застряли?

Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning.