ΠšΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ сущСствуСт Π² си: Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (C++) | Microsoft Learn

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π£Ρ€ΠΎΠΊ 14 курса «Python. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅»

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСализуСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² скобках Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ значСния Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅, Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ встрСчаСтся иная тСрминология. НапримСр, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ фактичСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π’ Python ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ всС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.


Рассмотрим схСму ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Когда функция вызываСтся, Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ num1 ΠΈ num2. Однако Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ эти ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π° ΠΈΡ… значСния. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС числа 100 ΠΈ 12. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ mathem(100, 12).

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹.

Когда ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ исполнСниС, ΠΎΠ½ присваиваСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ-ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ значСния-Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ a Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ присвоСно 100, b Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ присвоСно 12.

ИзмСнСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ a ΠΈ b Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ скаТСтся Π½Π° значСниях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… num1 ΠΈ num2. Они останутся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ. Π’ Python Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ для нСизмСняСмых Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ относятся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, числа ΠΈ строки. Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° a ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ число 100, Ρ‚ΠΎ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ число, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ссылаСтся пСрСмСнная num1. Число 100 Π±Ρ‹Π»ΠΎ скопировано ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ячСйку памяти для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ a.

На самом Π΄Π΅Π»Π΅ пСрСмСнная a Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ присваивания значСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число 100, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ пСрСмСнная num1. Однако, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°

a Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ вычислСний Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ связываСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ячСйкой памяти, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа относятся ΠΊ нСизмСняСмым Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСльзя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТащСй ΠΈΡ… ячСйки. ΠŸΡ€ΠΈ этом пСрСмСнная num1 остаСтся связанной со старым Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ измСняСмыС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Для ΠŸΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π°, это, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, списки ΠΈ словари. Π’ этом случаС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ссылкС. Π’ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ пСрСдаСтся ссылка Π½Π° Π½ΠΈΡ…, Π° Π½Π΅ сами Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. И эта ссылка связываСтся с локальной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ИзмСнСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ слСдствиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсколько ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡΡ‹Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ памяти.

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ссылкС связана Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ с экономиСй памяти. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎ сути ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ собой структуры Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ цСлСсообразно. Однако, Ссли Π½Π°Π΄ΠΎ, всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ количСство Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² совпадаСт. НСльзя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Ссли функция ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π°. НСльзя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ссли функция Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Π’ рассмотрСнном ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.

Однако Π² Python Ρƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ присвоСно Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ-ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этим ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π₯отя ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ замСнится Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅.

def cylinder(h, r = 1):
    side = 2 * 3.14 * r * h
    circle = 3.14 * r**2
    full = side + 2 * circle
    return full
Β 
figure1 = cylinder(4, 3)
figure2 = cylinder(5)
print(figure1)
print(figure2)

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

131.88
37.68

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅ cylinder() ΠΌΡ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Он Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ присвоСн ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ-ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ h. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ r Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1.

Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ синтаксиса Python ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ присваиваСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ-ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ сзади) Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ.

А Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ явно ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ соотвСтствуСт ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ. Π’ этом случаС ΠΈΡ… порядок Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ:

…
figure3 = cylinder(10, 2)
figure4 = cylinder(r=2, h=10)
print(figure3)
print(figure4)

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ±Π° Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° – это Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Ρ‹ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ-значСниями. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС сопоставлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² порядкС слСдования. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС – ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π’ Python опрСдСлСния ΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹, рассмотрСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ° опустим, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ лишь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ мноТСство:

def few_or_many(*a):
    print(a)
Β 
Β 
few_or_many(1)
few_or_many('1', 1, 2, 'abc')
few_or_many()

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

(1,)
('1', 1, 2, 'abc')
()

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, судя ΠΏΠΎ скобкам, здСсь Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ упомянутый Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆ.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° функция int_test, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Ѐункция провСряСт, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ числу. Если ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ логичСскоС True

. Если нСльзя – False.

Π’ основной Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ присвойтС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ s Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ int_test(), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π² Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ s. Если функция Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ истину, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ строку s Π² число n ΠΈ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° экран Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ n + 10.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π² pdf-вСрсии курса


ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ГСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ β€” ΠΎΠ΄Π½Π° из слоТных Ρ‚Π΅ΠΌ в школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. НС каТдый выпускник ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ на вопрос, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ производная.

В этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ просто и понятно рассказано ΠΎΒ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ производная и для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Π°. ΠœΡ‹Β Π½Π΅Β Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ сСйчас ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ к матСматичСской строгости излоТСния. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅Β β€” ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ смысл.

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°ΡΒ β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

На рисункС — Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Как Π²Ρ‹Β Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, какая ΠΈΠ·Β Π½ΠΈΡ… быстрСС растСт?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Β β€” Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ. Π£Β Π½Π΅Π΅ самая большая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния, Ρ‚ΠΎΒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ самая большая производная.

Π’ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ΠšΠΎΡΡ‚Ρ, Π“Ρ€ΠΈΡˆΠ° ΠΈΒ ΠœΠ°Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π°Β Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ мСнялся ΠΈΡ…Β Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ Π²Β Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°:

На графикС сразу всС Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π΅Β ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Β Π»ΠΈ? Π”ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠšΠΎΡΡ‚ΠΈ Π·Π°Β ΠΏΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π° вырос большС Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Β Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°. Π˜Β ΡƒΒ Π“Ρ€ΠΈΡˆΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ вырос, но совсСм Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ-Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ. А доход ΠœΠ°Ρ‚Π²Π΅Ρ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΡΡ до нуля. Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ условия ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅, Π°Β ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎΒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ производная,Β β€” разная. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠœΠ°Ρ‚Π²Π΅ΡΒ β€” ΡƒΒ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° производная Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ – это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π˜Π½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΌΡ‹Β Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Но как ТС это Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ?

На самом Π΄Π΅Π»Π΅ мы смотрим, насколько ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·) Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами — насколько быстро мСняСтся у с измСнСниСм х. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΒ Ρ‚Π°Β ΠΆΠ΅ функция Π²Β Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉΒ β€” Ρ‚ΠΎΒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ быстрСС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ обозначаСтся .

ПокаТСм, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

Нарисован Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ . Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π°Β Π½Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ А с абсциссой . ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ в этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠœΡ‹Β Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Удобная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° для этого — тангСнс ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β Ρ€Π°Π²Π½Π° тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ в этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅Β β€” в качСствС ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹Β Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ оси ОΠ₯.

Иногда учащиСся ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ прямая, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°Β Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с графиком, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° нашСм рисункС. ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊ окруТности.

НайдСм . ΠœΡ‹Β ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тангСнс острого ΡƒΠ³Π»Π° Π²Β ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΊΒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ. Π˜Π·Β Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠœΡ‹Β Π½Π°ΡˆΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ нС зная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Β Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Вспомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая задаСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° k в этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ называСтся ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом прямой. Она Ρ€Π°Π²Π½Π° тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° прямой к оси X.

.

ΠœΡ‹Β ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. Она Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ гСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ коэффициСнту ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ в этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, производная Ρ€Π°Π²Π½Π° тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

ΠœΡ‹Β ΡƒΠΆΠ΅ сказали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΒ Ρ‚ΠΎΠΉΒ ΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Β Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ разная производная. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΒ ΠΆΠ΅ связана производная с повСдСниСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

НарисуСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ . ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Β ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… участках эта функция возрастаСт, Π½Π°Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…Β β€” ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ с разной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π˜Β ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ у этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ максимума ΠΈΒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°.

Π’Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A функция возрастаСт. ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, провСдСнная Π²Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ острый ΡƒΠ³ΠΎΠ» Β ΡΒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ оси X.Β Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A производная ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

Π’Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ B наша функция ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ в этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Β ΡΒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ оси X.Β ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ тангСнс Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, Π²Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ B производная ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ получаСтся:

Если функция возрастаСт, СС производная ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

Если ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, СС производная ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

А что ТС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… максимума ΠΈΒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°? ΠœΡ‹Β Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… C (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° максимума) ΠΈ D (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°) ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, тангСнс ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ в этих Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, и производная Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π‘Β β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° максимума. В этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ возрастаниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ смСняСтся ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ мСняСтся Π²Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π‘ с «плюса» на «минус».

Π’Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ DΒ β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°Β β€” производная Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π½ΠΎΒ Π΅Π΅Β Π·Π½Π°ΠΊ мСняСтся с «минуса» на «плюс».

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ всё, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нас интСрСсуСт.

Если производная ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, то функция возрастаСт.

Если производная ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, то функция ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚.

Π’Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ максимума производная Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ и мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ с «плюса» на «минус».

Π’Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° производная Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ и мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ с «минуса» на «плюс».

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ эти Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Β Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹:

возрастаСтточка максимумаубываСтточка минимумавозрастаСт
+00+

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… уточнСния. Одно ΠΈΠ·Β Π½ΠΈΡ… понадобится Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π•Π“Π­. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅Β β€” Π½Π°Β ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ курсС, ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ….

1. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, но ни максимума, Π½ΠΈΒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΡƒΒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ в этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ называСмая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°:

Π’Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ E ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°, и производная Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Однако Π΄ΠΎΒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ E функция возрастала — и послС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ E ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Π—Π½Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ нС мСняСтся — ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ.

2. Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Β Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ максимума ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° производная нС сущСствуСт. На графикС это соотвСтствуСт Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Β Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ провСсти Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

А как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ, Ссли функция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅Β Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π°Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ? В этом случаС примСняСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…. Π’ Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ всСх элСмСнтарных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° взятия ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ диффСрСнцирования.

ГСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ПокаТСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ гСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· Π‘Π°Π½ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ЀИПИ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ). НайдитС количСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ уравнСния )=0 Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [-2,5; 9,5].

РСшСниС:

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… максимума ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ 5.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 5.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y= ) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ). Бколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ максимума ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ функция ) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ ? Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ это число.

РСшСниС:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° этом рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

Π’ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ… Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ максимума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ производная Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ с «плюса» Π½Π° «минус». Вакая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

РСшСниС:

Вспомним ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ коэффициСнту ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ).

Π­Ρ‚ΠΎ гСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ функция y = f(x) ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, провСдСнная ΠΊ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ оси Π₯. НайдСм тангСнс острого ΡƒΠ³Π»Π° смСТного с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: -0,5.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅?

РСшСниС:

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Если функция возрастаСт β€” Π΅Π΅ производная ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. Если функция ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ β€” Π΅Π΅ производная ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° производная Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ с «минуса» Π½Π° «плюс».

На рисункС Π΅ΡΡ‚ΡŒ такая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΈ это x = 1,5.

Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΎΡ‚ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [1; 1,5] производная ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΈ функция ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΎΡ‚ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ [1,5; 5), производная ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΈ функция возрастаСт.

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, — Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ своС наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ функция ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 1,5.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1,5.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° функция ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅?

РСшСниС:

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Если функция возрастаСт β€” Π΅Π΅ производная ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. Если функция ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ β€” Π΅Π΅ производная ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° производная Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ с «минуса» Π½Π° «плюс».

На рисункС Π΅ΡΡ‚ΡŒ такая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΈ это x = 3.

Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΎΡ‚ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ производная ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΈ функция ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ x = 3 производная ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΈ функция возрастаСт.

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, — Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ квадратичная ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° с вСтвями Π²Π²Π΅Ρ€Ρ….

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 6. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° функция ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅?

РСшСниС:

На ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ располоТСна Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ производная Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ с Β«+Β» Π½Π° Β«-Β».

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° максимума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΈ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ функция ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: — 2,5.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (-3;7). Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° [-2; 4] функция ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅?

РСшСниС:

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f(x) β€” это x = 0. Π’ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ производная Ρ€Π°Π²Π½Π° 0 ΠΈ мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ с «минуса» Π½Π° «плюс».

Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 0 производная ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, функция ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΎΡ‚ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ производная ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, функция возрастаСт.

НаимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ достигаСтся ΠΏΡ€ΠΈ x = 0.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 8. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

РСшСниС:

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° тангСнсу ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

— ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ производная ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ‚. ΠΊ. функция β€” ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ оси Π₯.

Π£Π³ΠΎΠ» β€” Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ, Π° смСТный с Π½ΠΈΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ» β€” острый.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: -0,375.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 9. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f(x) ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ CD ΠΈ MN, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… А ΠΈ Π’. НайдитС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f(x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… А ΠΈ Π’.

РСшСниС:

Найдём значСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… А ΠΈ Π’ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

Π³Π΄Π΅ β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой

Для Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А:

Для Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’:

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0,15.

Условия касания

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ прямая касаСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ условия касания:

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эта Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ условиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ коэффициСнту ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ k.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 10. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ касаСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ абсцисса Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. НайдитС b.

РСшСниС:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ условиС касания:

НачнСм со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния:

Π’.ΠΊ. Ρ‚ΠΎ

НайдСм подставив Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: -7.

Условия касания Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² заданиях 1 части Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ЀизичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

ΠœΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ гСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π•Π“Π­. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ максимума ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

И оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ познакомились Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ β€” Π² школьном курсС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π’Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ пользовались этим матСматичСским понятиСм, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ словом «производная».

Вспомним Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ описываСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v, врСмя t, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ…, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся вдоль прямой. Или ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x ΠΈ y, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ двиТСтся ΠΏΠΎ плоскости.

Вспомним Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния: Π³Π΄Π΅ x β€” ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ 3 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Ρ€ΠΈ автомобиля β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π΅Π·ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ с постоянными скоростями ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π΅Π΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎ прямолинСйному шоссС. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ мСняСтся ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° x с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ большС?

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ. Бчитая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ x = vt, для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ = 20 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, это машина, которая ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ чистит Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ, ΠΈ поэтому Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π΄Π΅Ρ‚. Для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля = 40 ΠΊΠΌ/Ρ‡, для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ = 75 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

Но Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° врСмя, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ тангСнс ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих прямых. Π’Π°ΠΊ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° β€” это производная ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, двиТСтся вдоль оси x, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ являСтся постоянной. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ x(t) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ВангСнс ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° этой ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это производная ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ физичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

Но Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹.

УскорСниС β€” это производная ΠΎΡ‚ скорости ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” производная ΠΎΡ‚ заряда ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ курс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² школС ΠΈ Π² Π²ΡƒΠ·Π΅, Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ мноТСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΈ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ уравнСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. А само дСйствиС взятия ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ называСтся Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π’ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ· Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ физичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 11. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° M Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A ΠΈ двиТСтся ΠΏΠΎ прямой Π½Π° протяТСнии 12 сСкунд. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ мСнялось расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ M со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. На оси абсцисс откладываСтся врСмя t Π² сСкундах, Π½Π° оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ β€” расстояниС s.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, сколько Ρ€Π°Π· Π·Π° врСмя двиТСния ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ M ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² ноль (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† двиТСния Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅).

РСшСниС:

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ физичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

НайдСм Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ s(t) Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ s(t) Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ 6. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ максимума ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ s(t).

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 6.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ Π²Ρ‹ΡΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² Π²ΡƒΠ·Π΅, Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f(x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ называСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ приращСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, стрСмящСмся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² вашСм школьном ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. Но Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π½Π΅ мСханичСски Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ смысл. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ шаги ΠΊ этому ΠΌΡ‹ сдСлали, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ гСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ физичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

Бпасибо Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ нашими ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ Π½Π° страницС Β«ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ГСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉΒ» ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° нашими Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π² освоСнии ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ экзамСнам. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π’Π£Π— ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС инструмСнты: ΡƒΡ‡Π΅Π±Π°, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ‹, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, сборники Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² нашСго сайта.

ΠŸΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°: 08.04.2023

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ __if_not_exists | Microsoft Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅

Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’Π²ΠΈΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€ LinkedIn ЀСйсбук ЭлСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°

  • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ __if_not_exists провСряСт, сущСствуСт Π»ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€. Если ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ сущСствуСт, выполняСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Бинтаксис

 __if_not_exists (ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€) {
заявлСния
};
 
ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹

ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€
Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€, сущСствованиС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
Один ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для выполнСния, Ссли ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ сущСствуСт.

Caution

Для получСния Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ __if_not_exists ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ограничСниях.

  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ __if_not_exists Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ простым Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΊ шаблонам.

  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ __if_not_exists ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π½Π΅ класса. НС примСняйтС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ __if_not_exists ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ __if_not_exists Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’Π½Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ __if_not_exists ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹.

  • ΠŸΡ€ΠΈ тСстировании ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ нСльзя Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ __if_not_exists являСтся ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ __if_exists.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ использования __if_not_exists см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ЗаявлСниС __if_exists.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°
ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова
ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ __if_exists

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ связь

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ ΠΎ страницС

5 Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² опрСдСлСниях Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Python

Π’ Python функция опрСдСляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ def . Π”Π°Π»Π΅Π΅ слСдуСт имя Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ЀактичСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ врСмя Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² Python. | Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Indhumathy Chelliah

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ пяти распространСнных Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Python.

5 Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² Python, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ

  1. Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ
  2. Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов
  3. ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
  4. ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
  5. ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ 30023
  • АргумСнты ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ β€” это значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.
  • ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ присваивания = ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для присвоСния Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ значСния ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ.
  • АргумСнты ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ становятся Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΎ врСмя Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.
  • Если ΠΌΡ‹ прСдоставляСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π²ΠΎ врСмя Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ΠΎ пСрСопрСдСляСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ.
  • Ѐункция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ любоС количСство Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ.
  • АргумСнты ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ даСтся Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ b ΠΈ c

 def add(a,b=5,c=10):
    return (a+b+c) 

Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… способов:

Β 

1.

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
 print(add(3))
#Output:18 

Β 

2. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

3 присваиваСтся a , 4 присваиваСтся b .

 ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (3,4))
#Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:17 

Β 

3. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

 print(add(2,3,4))
#Output:9 

ЗначСния ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² области опрСдСлСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅ΠΌ измСняСмыС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ список ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ, Π² качСствС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎ Python: 13 Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π° Python, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ0018 kwarg=Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ .

Π’ΠΎ врСмя Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ значСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² порядкС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуто с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова. Но всС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (Π°, Π± = 5, с = 10):
    return (a+b+c) 

Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ , ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова

ВсС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова, поэтому Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ порядок.

 ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (b=10,c=15,a=20))
#Output:45 

Π’ΠΎ врСмя Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² качСствС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° пСрСдаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

 ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (Π° = 10))
#Output:25 

Β 

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Python

Π’ΠΎ врСмя Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ значСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² порядкС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ называСтся ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

АргумСнты ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (Π°, Π±, Π²):
    return (a+b+c) 

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ двумя способами:

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π²ΠΎ врСмя Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ всС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. ЗначСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΡ… полоТСнию. 10 присваиваСтся a , 20 присваиваСтся b ΠΈ 30 присваиваСтся c .

 ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ(10,20,30))
#Output:60 

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ способ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² использовании сочСтания ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². АргумСнты ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

 ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ(10,с=30,b=20))
#Output:60 

Β 

АргумСнты ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова

Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов Π² Python. | Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Indhumathy Chelliah

Β 

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ для Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов Π² Python. | Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Indhumathy Chelliah

Β 

1. АргумСнты ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ
 def add(a=5,b,c):
    Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ (Π°+Π±+Π²)
#Output:SyntaxError: Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ слСдуСт Π·Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ 

Β 

2.
АргумСнты ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ
 def add(a,b,c):
    Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ (Π°+Π±+Π²)
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (Π° = 10,3,4))
#Output:SyntaxError: ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ слСдуСт Π·Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова 

Β 

3. ВсС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΠΈΡ… порядок Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½
 def add(a,b,c):
    Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ (Π°+Π±+Π²)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (a=10,b1=5,c=12))
#Output:TypeError: add() ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ 'b1' 

Β 

4. Ни ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π°
 def add(a,b,c):
    Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ (Π°+Π±+Π²)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (Π° = 10, Π± = 5, Π± = 10, с = 12))
#Output:SyntaxError: ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова 

Β 

5. АргумСнты ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π”Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹:

 def add(a,b=5,c=10):
    Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ (Π°+Π±+Π²)
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ(2))
#Output:17 

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²)

 def add(a,b=5,c=10):
    Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ (Π°+Π±+Π²)
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (2,3,4))
#Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:9

Β 

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Python?

АргумСнты ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. Если ΠΌΡ‹ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ количСство Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²:

  1. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹.
  2. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова.

Β 

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Python

Для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (*) помСщаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ноль ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ(*b):
    Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚=0
    для я в б:
         Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚=Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚+я
    Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (1,2,3,4,5))
#Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:15
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (10,20))
#Output:30 

Β 

АргумСнты ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова Π² Python

Для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ставится двойная Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (**).

 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ fn(**a):
    для i в a.items():
        ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (я)
fn (числа = 5, Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° = "синий", Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ = "яблоко")
'''
Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄:
(«числа», 5)
(Β«Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°Β», «синий»)
(Β«Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹Β», «яблоко»)
''' 

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»Π° ошибка.

НСвозмоТно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ JavaScript. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ это Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π° сайтС www.youtube.com ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ JavaScript, Ссли ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π² вашСм Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅.

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Python. | Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: Telusko

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Python: Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π² Python

Β 

ПониманиС ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² Python

Богласно Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Python:

«По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Python Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ явно ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ слову. Для удобочитаСмости ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ способ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ элСмСнты ΠΏΠΎ полоТСнию, ΠΏΠΎ полоТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ слову ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ слову».

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² Python. | Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Indhumathy Chelliah

Π“Π΄Π΅ / ΠΈ * ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Если ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, эти символы ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС:Β 

  1. АргумСнты ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова.
  2. Волько ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.
  3. АргумСнты, содСрТащиС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова.

Β 

1. ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

Если / ΠΈ * ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ слову.

 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (Π°, Π±, Π²):
    Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π°+Π±+с
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (3,4,5))
#Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:12
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (3, с = 1, Π± = 2))
#Output:6 

Β 

2. Волько ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹

Волько ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ / (косая Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°) Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. / ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для логичСского отдСлСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ позиционирования ΠΎΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ послС / ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ словом ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ словом.

 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (a,b,/,c,d):
    Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π°+Π±+с+Π³
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (3,4,5,6))
#Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:12
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (3,4, с = 1, d = 2))
#Output:6 

Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова для ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², это Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ TypeError .

 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (a,b,/,c,d):
    Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π°+Π±+с+Π³
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (3,b=4,c=1,d=2))
#Output:TypeError: add() ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова: 'b' 

Β 

3. АргумСнты Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ содСрТащиС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова, помСститС * Π² список Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, состоящим Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов.

 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (a, b, *, c, d):
    Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π°+Π±+с+Π³
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (3,4, с = 1, d = 2))
#Output:10 

Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², состоящих Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов, это Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ TypeError .

 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (a, b, *, c, d):
    Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π°+Π±+с+Π³
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (3,4,1,d=2))
#Output:TypeError: add() ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 2 ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ 3 ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° (ΠΈ 1 Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ словом) 

ВсС Ρ‚Ρ€ΠΈ соглашСния ΠΎ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ функция add содСрТит всС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°:

  • a , b : Волько ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹.
  • c : ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹.
  • d : АргумСнты, содСрТащиС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова.
 ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (a,b,/,c,*,d):
    Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π°+Π±+с+Π³
Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (3,4,1,d=2))
#Output:10 

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ для ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² Python:

  1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ , Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ имя ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ доступно ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.
ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *