Как придумать математическую сказку: Жили-были числа… или как придумать математическую сказку — Цветы жизни

Жили-были числа… или как придумать математическую сказку — Цветы жизни

Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок вырос интересной и всесторонне развитой личностью. В современном мире все большее внимание уделяется развитию детского потенциала, специалисты подчеркивают, что именно в раннем возрасте закладывается фундамент будущей успешности ребенка и советуют всячески поощрять детскую любознательность и желание учиться.

Но не всегда это оказывается легко. Зачастую учеба превращается в мучительный процесс, когда родители и ребенок теряют нервы и время, при этом результат получается весьма сомнительным. Особенно часто это касается математики, за лесом из цифр и непонятных условий, ребенок не ухватывает суть задания, механически повторяет пройденное на уроке, не умея применять новые знания, не думая и не пытаясь самостоятельно найти решение.

В непростой задаче обучения ребенка основам математической науки помогут репетиторы по математике онлайн. В школе Skysmart методисты и репетиторы учитывают возрастные особенности детей — уроки для дошкольников и учеников младших классов наполнены интересными играми и такими действенными инструментами, как математическая сказка.

Специалисты по детской педагогике отмечают, что стоит пробудить в ребенке интерес, и он совсем по-другому начинает относиться к заданиям на уроке и дома. В работу включается творческая составляющая, которая стимулирует детское воображение, помогает удерживать внимание на задаче и с интересом устремляться на поиски правильного ответа. Даже самые заядлые троечники вдруг начинаю получать удовольствие от решения задачек и проявляют незаурядный ум и смекалку. И всех только радует домашнее задание по математике на тему «Математические сказки».

Отличительной особенностью такой сказки является то, что действующими лицами в ней являются цифры, геометрические фигуры, различные математические понятия. Вникая в сказочный сюжет, ребенок, сам того не осознавая изучает новые правила и математические действия, осваивает их логику и учится применять на практике.

5 полезных советов, как самому придумать сказку.

Волшебство слов, или как придумать самоисполняющуюся сказку

Что такое метафора

Математические сказки применяют с самого раннего возраста, уже в 2-3 годика можно успешно объяснять, что такое цифры на примере простейших историй. Математическая сказка про единицу познакомит с первой цифрой и поможет малышам быстрее освоить счет. Дошколятам постарше уже будет интересно следить за динамичным сюжетом, где между цифрами и фигурами случаются ссоры и примирения, ну, а, школьники не только с удовольствием выслушают историю и помогут действующим лицам найти решение, но и быстро включаться в процесс придумывания детективного сюжета и с легкостью расскажут свои собственные математические сказки, в которых, скажем, «жила-была упрямая задача».

Чем хороша математическая сказка?

У математической сказки много плюсов и пользы. Ведь она:

•  пробуждает у ребенка интерес к математике;
• стимулирует развитие творческих способностей;
• помогает лучше уловить суть задания;
• учит до всего доходить своим умом, не бояться мыслить нестандартно;
• создает игровую ситуацию на уроке, которая позволяет разрядить обстановку и вовлечь детей в процесс поиска решения.

Многие образовательные учреждения успешно используют в процессе обучения вышеперечисленные положительные моменты, разрабатывая под сказки отдельный проект. Математические сказки позволяют сделать уроки более интересными и разнообразными, формируя у детей аналитическое мышление и позитивное восприятие школы.

Математическая сказка «в домашних условиях»

Если вы решили, что и вашему ребенку будет полезно послушать математические сказки, а заодно освоить новые знания и навыки, то можно купить книгу, где вы найдете множество интересных задачек в игровой форме на любой возраст и уровень подготовки. На просторах интернета также предлагается немало интересной информации, сказочных историй и рассказов о жизни цифр и геометрических фигур.

Но гораздо интереснее было бы придумать сказку самостоятельно, либо вдвоем с ребенком. В этом случае у вас будет своя собственная, уникальная и ни на что непохожая история, с динамичным или, наоборот, плавным сюжетом на ваш вкус. Вы можете заставить действующие лица конфликтовать, совершать ошибки, ссориться и мириться, погружая, таким образом, своего ребенка в интереснейший фантазийный мир, который решает весьма практические задачи, тренируя смекалку и укрепляя знания юного математика. Нет лучшего способа освоить геометрию, чем математические сказки. Треугольник и квадрат, ноль и остальные числа, и даже дроби и знаки умножения и деления могут стать персонажами сказки.

Как придумать математическую сказку

Для того, чтобы грамотно и качественно придумать математическую сказку, вам потребуется совершить следующую последовательность действий:

1. Определяем область знаний, которой будет посвящена сказка. Это может быть уже пройденный материал, который ребенок недостаточно хорошо усвоил, или какие-то совсем новые понятия и арифметические действия, которые надо объяснить понятным языком.
2. Определившись с материалом для проработки, начинаем подбирать действующих лиц из числа понятий, фигур или цифр, которые относятся к данной области знаний.
3. Придумайте действующим лицам характеры и раздайте роли. Выберите, кто будет смирным и спокойным, а кто наоборот удивит склочностью и раздражительностью. Очеловечивание цифр и математических величин обычно вызывает живейший интерес со стороны ребенка. Посоветуйтесь с ним, как он представляет себе, например, единицу – скорее всего он ответит, что это вечно худая и недовольная тетенька. В общем здесь есть, где разгуляться вашей творческой фантазии.
4. Чтобы математическая сказка удерживала внимание, используем простейший прием, который применяют все писатели – завязка сюжета. В сказочной стране, населенной цифрами и геометрическими фигурами должно произойти что-то невероятное и интригующее. Кто-то с кем-то подерется, потеряется или наоборот найдет что-то интересное, главное передать суть математических понятий, придать смысл действиям героев.
5. Ну и, конечно, же завершающим этапом должно стать непосредственно решение задачи – герои мирятся, выясняют кто прав, а кто нет и как они должны правильно себя вести, чтобы не нарушать математические законы, аксиомы и теоремы, которым они подчиняются.
6. В завершении обязательно придумайте название для сказки, чтобы потом ребенок мог легче ее вспомнить и применить полученные знания.

Прочитав подобную сказку, ребенок уж точно не останется равнодушным и запомнит то, что вы хотели до него донести.

А теперь попробуем применить на практике вышеописанный алгоритм и придумаем сказку про геометрические фигуры.

1. Дошкольники должны хорошо ориентироваться в простейших геометрических фигурах, знать их названия и основные свойства. Наша сказка будет посвящена изучению именно этой области. После знакомства со сказкой дети должны хорошо представлять как выглядит круг, квадрат, овал, ромб, треугольник, в чем их сходство и отличие.
2. В соответствии с поставленной задачей действующими лицами будут геометрические фигуры.
3. В нашей сказке круг и овал станут добрыми героями, которые стараются всех помирить и задобрить, а фигуры с острыми углами – ромб и треугольник, наоборот, закоренелые вредины, постоянно придумывающие новые козни. Есть еще квадрат и прямоугольник, которые живут немного на отшибе от остальных фигур, дружат друг с другом и везде появляются вместе.
4. Завязкой сказки станет внезапная пропажа квадрата, который, то ли сам спрятался, то ли его просто потеряли. Никто не может сказать, где он.
5. В ходе проведенного расследования выяснится, что по нелепой случайности квадрат разделился на два треугольника. И только смекалка его друзей может помочь вернуть его обратно.
6. Поскольку у нас математическая сказка про квадрат, то и название ей надо соответствующее — «Таинственное исчезновение квадрата».

К сказке обязательно надо приложить соответствующие иллюстрации, чтобы ребенок наглядно видел, что из себя представляет каждая фигура.

Ну а теперь посмотрим, что же у нас получилось.

Сказка «Таинственное исчезновение квадрата»

В одной очень далекой стране, спрятанной в книге, где находятся все математические сказки, жили-были числа и разные фигуры. Страна эта называлась «Геометрия», поэтому и все ее жители носили названия геометрических фигур.

В маленьких аккуратненьких домиках с треугольными крышами жили Ромб и Треугольник, в домах побольше, с квадратной красной крышей расположились Квадрат и Прямоугольник, они были такими закадычными друзьями, что домики их стояли совсем рядом друг с другом, как будто не могли расстаться.

Ну, а, возле самой речки можно было увидеть необычные дома с плавной закругленной крышей для Круга и Овала. Больше всего на свете они любили играть в снежки, круг лепил снежки круглыми, как мячик, а Овал специально делал их немного приплюснутыми и кидался овальными снежками в прохожих, не слушавших его советов, поэтому зимой другие фигуры не очень любили подходить к их домикам.

Однажды, как обычно все фигуры прогуливались по главной улице, обменивались новостями и планировали ближайшие выходные, и тут они увидели бегущего к ним Прямоугольника, он заливался слезами и кричал, что его друг Квадрат исчез.

Фигуры страшно перепугались и стали оглядываться, звать Квадрата, искать его среди прохожих, но все безрезультатно. Даже известные забияки Ромб и Треугольник, притихли, больше не хихикали и не пытались уколоть другие фигуры своими острыми углами.

Круг и Овал, как умели, успокаивали Прямоугольника, гладили его, то по короткой, то по длинной стороне, уговаривая не нервничать. Жители волшебной страны были очень обеспокоены судьбой пропавшего Квадрата.

Овал, обожавший читать книги и давать всем советы, решил взять дело в свои руки и провести расследование. Тщательно опросив все фигуры и пересчитав у каждой углы, он заметил, что в городе откуда-то появилось два новых Треугольника, которые ни с кем не разговаривали и только тихонько плакали. Немного, подумав, овал попросил их взяться за руки, приставил их ближе друг к другу, и тут произошло чудо: на месте двух соединенных фигур появился искомый Квадрат.

Он рассказал, что утром решил достать с верхней полки свою любимую книгу с картинками, но не удержался на стуле, упал и, неожиданно, раскололся на две равные части, которые никак не хотели соединяться вместе и снова становиться квадратом.  Только смекалка умного Овала спасла его и помогла снова стать прежним.

Все геометрические фигуры шумно восхищались Овалом. Прямоугольник обнимал найденного друга и не отходил от него ни на шаг. Спокойствие и порядок в стране Геометрия были восстановлены.

---

Такая нехитрая математическая сказка станет отличной помощью, для того, чтобы дошкольник быстро и легко запомнил названия основных геометрических фигур, их внешний вид и основные признаки.

Приложив совсем немного усилий, легко превратить обучение в интересную и увлекательную игру, которая доставит удовольствие взрослым и детям. Учите математику весело!

Еще про числа, математику и сказки вам подскажут эти материалы:

История возникновения цифр

Загадки и задачки с цифрами и про цифры

Пословицы и поговорки с числами

Цифры повсюду, цифры кругом… Стихи про цифры

Как научить ребенка счету и цифрам

Математическая пицца

Как научить ребенка считать

Как самому придумать сказку. — 5 полезных советов!

Путешествие в невероятный мир, или что такое медитативная сказка

Как придумать волшебную самоисполняющуюся сказку, или волшебство своими руками

В меру сложных вам математических задач!

С любовью,

Людмила Поцепун.

Математическая сказка — проект для школы: примеры сказок, иллюстрации, презентации

В школе учащимся 3,4,5 и более старших классов могут задавать подготовить проект «Математическая сказка», где ребенку предлагают самому придумать сказку, где главными героями будут выступать математические понятия: цифры, знаки, геометрические фигуры, уравнения.

• Математические сказки
  • Сказка про цифры и знаки
  • Страна Математика
  • Сказка про НУЛЬ
  • Сказка про Единицу (ОДИН)
  • Сказка про цифру ДВА
  • Сказка про цифру ТРИ
  • Сказка про цифру ЧЕТЫРЕ
  • Сказка про цифру Пять
  • Сказка про цифру ШЕСТЬ
  • Сказка про цифру СЕМЬ
  • Сказка про цифру ВОСЕМЬ
  • Сказка про цифру Девять
  • Сказка «Страна чисел»
  • Сказка о том, как 4 мушкетера спасли королевство Цифр
  • Приключения в городе Цифры
  • Сказка «Две сестры» (про алгебру и геометрию)
  • Сказка про геометрические фигуры
  • Сказка про путаницу в городе знаков
  • Сказка об углах
  • Геометрическая сказка «Как биссектриса угла спасла»
  • Сказка о координатной плоскости
  • Сказка о положительных и отрицательных числах
• Как оформить проект

Проект можно оформить в виде рисунка, книжки, презентации и даже фильма!

Математические сказки

Примеры математических сказок, придуманных с детьми при выполнении проекта по математике в 3 классе

Сказка про цифры и знаки

В одном очень большом городе с названием «Математика», на арифметической улице жила-была маленькая цифра. А звали ее единица. Жила она в большом прямоугольном доме. Там было много других цифр. Больших и маленьких. Среди них были и Десятки, и Сотни, а на верхнем этаже жила даже Тысяча. Она была очень важна и всегда поглядывала на всех свысока.
Однажды во дворе собрались несколько маленьких цифр. Это были друзья Единицы: Двойка с волнистым хвостиком, модница Восьмерка и толстяк Нолик. Они весело играли в классики, прыгая по расчерченным клеткам. Вдруг к ним во двор въехал автомобиль. Из дома вышла важная Тысяча, села в него и уехала.
— Интересно, куда она поехала, — спросила единица, — я хочу посмотреть. А давайте пойдем гулять. Говорят, на том конце города живут даже Миллионы.
— Да, я однажды их видел, — проговорил Нуль .- Они такие огромные. Может быть, мы их увидим еще раз.
И друзья отправились в путь. Они шли по геометрической улице и по алгебраической. Вокруг были прямоугольные и квадратные дома, а крыши на них были треугольные. Но вот они вышли на площадь Круга и увидели большой, высокий дом. К этому дому подъезжали автомобили и оттуда выходили важные цифры: сотни и тысячи, и даже миллионы. Маленькие цифры от удивления замерли на месте.
— А что это за здание? — Спросила двойка и встряхнула хвостиком.
— Почему они туда все идут? А можно и нам попасть туда?
— Это здание называется школа. Там изучают цифры — ответили на ее вопросы Знак Плюс и Знак минус.
— Простите, а вы кто? — спросили их цифры.
— Я Знак Плюс. Я работаю в этом здании над увеличением чисел. А вот и мой товарищ. Его зовут Знак минус. Он числа уменьшает. Но вы не бойтесь его. В нашем городе просто так менять цифры нельзя, во всем должен быть порядок. А хотите, мы расскажем вам историю, которая произошла с нами вчера?
— Да, очень хотим! – закричали цифры-малыши.
— Вот, слушайте. Мы-друзья не разлей вода. Вчера вечером делать было нечего. Мы сидели и решали задачки. Вдруг минус вскочил и закричал на весь наш дом:
— А ты знаешь, что я нужнее тебя?!
— Это почему же?
— Потому, что я у всех все забираю! И этим горжусь!
— Ты не гордишься, а хвастаешься! — Сказал Плюс. — Это я лучше тебя!
— Нет я!
— Нет я!
Так мы долго спорили, пока Плюс не сказал:
— Минус, пойдем к Равно, он решит нашу проблему.
Мы пошли к Равно, но его не было дома. Соседи сказали, что он пошел на собрание. Тогда мы пошли к себе домой, а по дороге и забыли, что поссорились.
— А теперь, малыши-цифры, вам пора домой. Вы же ушли из дома без разрешения, а так делать нельзя. Вы дорогу сами найдете или вас проводить?
— Мы сами, дружно закричали цифры-малыши и побежали домой. Мимо прямоугольных и квадратных домов, на свою арифметическую улицу.

Страна Математика

Можно использовать как одну большую сказку, а можно и разделить на маленькие: сказку про цифру 1, сказку про цифру 2, цифру 3 и т.п.

Есть немало стран на свете, больших и малых, далеких и близких. И есть среди них несколько сказочных, волшебных, необычных. Одна из таких стран — Математика. Находится она так далеко, что не доедешь до нее автобусом, не домчишь поездом, не доплывешь кораблем, не долетишь самолетом.  Только мыслью да умом можешь побывать там.

Живут в этой стране числа, цифры. Знаки, геометрические фигуры и геометрические тела. И живут они дружно, без ссор, потому что придерживаются давно установленных математических законов и правил.

Размещена страна Математика на ровной местности, которая поделена синими линиями на ячейки так же, как ученическая тетрадь. Есть в стране город нулей, город единиц, город двоек, город троек, город четверок, город п»ятірок, город шестерок, город семерок, город восьмерок, город дев»ларьков, город десяток. И в каждом городе происходят свои события, свои истории…

Сказка про НУЛЬ

В стране Математика есть городки, где проживают числа. Мыслью перемещаемся в город ноль. Домики в нем похожи на фасолинки или яйца. И обитают у них нули.
Странно, почему они такие пухленькие, кругленькие? Они же ничего не едят. Да и есть у них нечего. И ни посуды, ни предметов быта, ни мебели они не имеют. И ничем нули не занимаются. Ни фабрик, ни заводов, ни школ, ни библиотек в городе нет.
И любят нули, когда к ним в гости приходят числа из других городов. Нолики вежливо приветствуют гостей, приглашают на пешую прогулку по улицам города. Все прогуливаются и дышат ночным не загрязненным свежим воздухом.
Нули очень воспитаны. Они никогда не становятся в паре впереди другого числа. И ходят по улицам двухзначные числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Сказка про Единицу (ОДИН)

А вот избушка — клеточка единицы. В этой избушке одна комната. Все в ней на своем месте. Посреди комнаты стоит один стол, возле него — один стул, в уголке у окна – одна кровать, возле него – одна тумбочка. А на стене висит одна полка, где лежит одна книжка. Она зовется «Математика».

Единица читает ее один раз в сутки – перед сном. Когда уснет единица, то видит цветные сны о вкусных фруктах из дальних стран.
Вот на подносе лежит один банан, один ананас, один апельсин, один лимон, один арбуз. А главное то, что этими плодами единица может поделиться с сестрицами – единицами. Но вот пропел первый петух — сон исчез. Пора за работу браться.

Сказка про цифру ДВА

Знает каждый, что число 2 обозначается двойкой. Похожа двойка на уточку: круглая головка, вытянутая шейка, изогнутый хвостик. Кажется, что вот цифра скажет: «Кря-кря!»

Как уточка, двойка любит воду: дважды в день купается она в двух мисках. В одной мисочке налита вода с солнечными зайчиками. Во второй мисочке – вода с вечерними звездочками. И дважды двойка чистит зубы: утром и вечером. Вытирается она двумя полетцами: один для головки и шейки, а второе для хвостика. Вот какая опрятная двойка!

Сказка про цифру ТРИ

Тройка очень гордится тем, что похожа на большую букву «З» или на два месяца, которые объединились рожками. Верхний, меньший, полуовал всегда катается на нижнем, большем. И покрикивает: «Тр-тр-тр!»
Как-то третьего дня недели пошла Тройка в лес за грибами. Недолго бродила по лесным тропинкам, а корзина уже полная. Лежат в нем три боровика, три лисички, три опенка, три сыроежки, три подберезовика.  Видела тройка три мухомора и брать не стала, потому что знала, что они ядовитые.

Сказка про цифру ЧЕТЫРЕ

Четверка — физкультурница. Она любит выполнять упражнения утренней гимнастики с флажками. Поэтому и сама похожа на флажок, только без верхней горизонтальной линии.
Все упражнения делает четверка четко и точно: четыре наклона вперед, четыре наклона влево и вправо, четыре приседания, четыре прыжка на одной ноге. У четверки, как известно, одна нога. От физических тренировок стоит она крепко.
Советует четверка всем заниматься спортом, потому что спорт -это здоровье.

Сказка про цифру Пять

Знаете, с кем дружит пятерка? Догадались? Она – подружка пяти пальцев человека. Их 5 на правой руке, 5 на левой руке, 5 на правой ноге, 5 на левой ноге.
На зиму малышни пятерка плетет мягкие перчатки. Первая избушка для большого пальца, вторая – для указательного, третья – для среднего, четвертая – для безымянного, а пятая – для мизинчика. Тепло и уютно пальчикам в перчатках!

Сказка про цифру ШЕСТЬ

Однажды число 6 пошло странствовать.  В первый день дня побывала в гостях у Понедельника, второй день – у Вторника, третий день пришка к Среде, четвертый день – к Четвергу, в пятый день пришла к Пятнице, шестой день – к Субботе.

Нигде не задержалась шестерка более одних суток, а вот у Субботы пробыла аж 6 дней. Там они научились петь 6 песен о дружбе, рассказывать 6 стихов о природе, рисовать 6 рисунков о зверятах, показывать 6 фокусов. Когда возвращалась Шестерка домой, то пригласила Субботу к себе в гости.

Сказка про цифру СЕМЬ

У числа семь очень необычная избушка. Дверь в ней открывается лишь тогда, когда скажешь: «семь, семь, откройся!».
Однажды пошла Семерка в лес по землянику. А в это время волк-хищник вышел на охоту. От голода он напрочь разозлился. И потому, когда увидел Семерку, зарычал и бросился на нее. Семь начала убегать по утоптанной тропинке. А волк вот-вот догонит ее.
Но произошло чудо  -вмиг семерка поднялась в воздух и понеслась от зверя, как на крыльях. Семёрка подняла глаза и увидела, что ее подхватили и несут семь букашек и жучков: солнышко, пчела, оса, шмель, майский жук, жук-олень, жук-носорог.
А вот и избушка. Семёрка воскликнула: «семь, семь, откройся!». Дверь распахнулась и спасители влетели с Семёркой в дом.
Сморенный, голодный волк долго бродил возле домика. Добрая Семёрочка пожалела волка и бросила ему из окна 7 кусочков хлеба. Зверь съел их, поблагодарил 7 раз и довольный вернулся в лес.

Сказка про цифру ВОСЕМЬ

В одном сказочном городке в восьмиэтажном доме жили 8 пекарей. И взрослые, и дети уважали их за то, что умели пекари изготавливать изделия из теста причудливой формы.
Пекарь, который жил на первом этаже, выпекал бублики, пекарь со второго этажа – печенье, с третьего этажа – булочки с четвертого этажа – пиццу, с пятого – круглые буханки хлеба, с шестого – пампушки, с седьмого – пирожные, с восьмого – торты.

Сказка про цифру Девять

У Березовой рощи в щегольском доме жила себе девятка. Издавна она влюблена в цветы. С утра и до вечера без устали работала на клумбах.
А их было у нее аж девять. Росли там желтые тюльпаны, белые нарциссы, фиолетовые флоксы, синие ирисы, красные пионы,
Розовые георгины, оранжевые лилии, вишневые мальвы.
В саду дев»ятка ухаживала 9 кустов роз, жасмина, сирени, шиповника, бузины, калины, малины, крыжовника, смородины.

Сказка «Страна чисел»

Было это очень давно. За двадцать земель от нашего края раскинулась страна Чисел. А ее жители обитали в домиках, напоминавших треугольники, квадраты, конусы. Интересно было то, что ни один житель страны не имел друга. А не давал им подружиться злой колдун ноль. Он всегда сеял между цифрами ссору, ложь и хаос. А делал он это потому, что не был он натуральным числом. И вот однажды в страну пожаловала принцесса Единица. Она смогла подружиться с каждым числом и образовала натуральный ряд чисел. Вот так у каждой цифры появился друг.

Сказка о том, как 4 мушкетера спасли королевство Цифр

Однажды в королевстве Цифр случилось несчастье-заболела королева Двенадцать. И в свое отсутствие поставила главной на трон свою младшую сестру Двойку. А она создала в королевстве хаос. Цифры отказывались работать друг с другом, и от этого нельзя было составить ни одного примера, уравнения или задачи. Отрезки и линии поссорились с метрами и сантиметрами, а лучи вовсе отказались выходить из своих домиков. И вот однажды отважные и храбрые мушкетеры: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление решили спасти королевство от хаоса и ссор. В замке воцарились покой, взаимопомощь и дружба между цифрами. Королевство было спасено, оно стало еще сильнее и богаче. Королева Двенадцать этому очень обрадовалась и быстро выздоровела.

Приключения в городе Цифры

В стране математики был город Цифры. А жильцов в нем было всего лишь десять. Самым старшим был круглый ноль. Но он был таким старым, что поселился в самом дальнем доме города и никуда оттуда не выходил. Остальные цифры жили по периметру большой квадратной площади. Четные цифры жили с одной стороны, а нечетные — с другой. И все они уважали единицу, потому что, хоть она и была самой худой и маленькой, но с ней можно было проводить все простые математические операции — прибавлять, вычитать, умножать и делить. Прошло несколько лет и Единица так возгордилась своим положением, что ходила по городу с задранной головой и все должны были с ней здороваться. Девять других цифр не знали, как это изменить. Ведь они все это затеяли давным — давно. Они пошли к нулю спрашивать совета. Сначала бежала двойка. А чего бежала? Потому что похожа была на лошадь. Вот только с коротенькими ножками, поэтому бег очень напоминал прыжки. Дальше важно переваливалась Тройка, она была похожа на игрушку — неваляшку, но немного поломанную. Больше похожей на игрушку была восьмерка. Четверка, словно перевернутый стул, Но ее длинные ноги несли свою хозяйку очень быстро. Семерка была похожа на большую птицу. Видимо, журавля. Словно близнецы, сзади направлялись шестерка и девятка. Вот только одна была отражением другой. А Пятерка? Она шла позади двойки. Она и не знала, на что она была похожа. Цифры собрались перед домом Нуля. А что он сказал: — Важны все цифры, и хоть Единица — самая популярная цифра, но она ничто без остальных. Сама единица не составит все числа в мире. Поэтому хочу предложить перестать с ней разговаривать. А для единицы это станет уроком. Несколько дней цифры не обращали внимание на самую маленькую жительницу города. А единице из-за этого стало очень одиноко. Никто с ней не здоровался, никто не разговаривал. Поэтому на следующее утро эта напыщенная цифра сама начала со всеми здороваться. Ведь все цифры нужны.

Сказка «Две сестры» (про алгебру и геометрию)

Жила в одной стране жила -была мама Математика и было у нее две дочери – Алгебра и Геометрия. Две сестры всегда спорили, кто важнее другой. Однажды мать не выдержала и сказала:

— Не нужно ссориться, вы обе важны. Смотри, Алгебра, ты имеешь дело с уравнениями, с числами и буквами. А теперь представь себе дорогая, сможешь ли ты написать число десять без круга (нуля)?

— Нет, мама!

— А ты, геометрия, сможешь решить свои задачи без чисел?

— Нет, мама!

— Вы обе мои доченьки, обе важные, обе нужные. И одна дополняет другую.

Алгебре с сестрой стало стыдно и они попросили друг у друга прощения. Ведь поняли, что одна без другой не могут существовать. 

Сказка про геометрические фигуры

На краю света очень давно была страна Математика.  А была она совсем маленькой. Всего несколько городов. И города в этой стране были особенными. В одном жили цифры, в другом знаки, в третьем геометрические фигуры. Вот эта история происходила именно в третьем городе.

Каждая фигура, которая здесь жила, была уникальной. И никто из жителей этого города никогда не хотел занять место другой. У Треугольника было больше всего сторонников, ведь именно из треугольников можно сделать квадрат, прямоугольник или ромб. Даже напыщенная Трапеция с уважением относилась к старому и мудрому Треугольнику. А его младшие поклонники Квадрат, Ромб и Прямоугольник всегда спрашивали у старого учителя совета. С другой стороны улицы жили Круг, Овал и Эллипс.

Но самыми интересными фигурами города, которых все очень любили за веселый нрав, были Сердце и Звездочка. Эти подружки не давать скучать никому в городе. Были они неразлучными и все дни и вечера проводили на улице. Днем сравнивали облака с фигурами, а вечером наблюдали за небесными звездами и спорили, какая из них сияет ярче.

Вот так и проходила жизнь в этом городке, пока однажды утром не случилось беды. Круг решил зайти к своему соседу Эллипсу, а того не оказалось дома.

— Где же он может быть? — спрашивали друг друга фигуры на площади города.

— Куда он делся?

— Его и заменить нельзя. Из двух кругов никогда не получится эллипса. Да и из Овала тоже. Разве что он поправится, — сказал круг.

— Вывод один. Надо идти и искать нашего товарища, — сказал  Треугольник.

— Но где? Но как? — захлопотали Сердце и Звездочка.

— За городом, — ответил Треугольник.

Все собрались у местных ворот. Никто из фигур уже и не припоминал, что творится за пределами их города. Они же так давно здесь поселились.
Но идти долго не пришлось. В нескольких шагах от ворот фигуры увидели Эллипса. Все так обрадовались, что бросились ему навстречу.

— Где же ты был? — спрашивали друзья. — Как же мы без тебя?

И вот что рассказал им Эллипс. Он был местным ученым и очень любил читать. Вот в Истории Математики несколько дней назад он нашел сообщение о старом Угле, который принимал участие в создании их города, а затем переселился в лес, где имел возможность видеть разных животных. Вот Эллипс и решил проверить, правда ли все это.

— И как, нашел? — поинтересовались Звездочка с подругой.

Даже Трапеция заинтересованно нагнулась в сторону Эллипса.

— Так. Но дорога до того леса так длинна и трудна, что Угол предложил мне заночевать у него. И я согласился, — ответил тот. — Дедушка Угол много чего интересного мне рассказал, поэтому я и задержался. Теперь я буду чаще его навещать.
— Хорошо, что ты вернулся, — сказали фигуры и пошли на площадь города.
Им еще надо дослушать рассказ Эллипса до конца. Но это можно сделать и вблизи родного дома.

Сказка про путаницу в городе знаков

В одном из городов Математики жили знаки. Нет, не разделительные, как в стране, и не дорожные. А математические. Жителей здесь было немного. Главными знаками были Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Другие математические знаки, если и были таковые, жили не здесь. Но дело не в этом. Однажды знаки взбунтовались.

— Мне надоело делать только одно действие, — кричало Сложение.

— Из-за меня число только увеличивается, — говорило Умножения.

— А я только всех делю, — тихо сказало Деление.

— Это ничего, ни у кого из вас в конце не бывает нулей, — вздохнуло Вычитание.

И тут неизвестно у кого из знаков возникла мысль о неразберихе. Да не обычной, а такой, что неизвестно когда и какой знак где окажется. С этого все и началось. Когда кто-то из детей или взрослых хотел прибавить числа, иногда они вычитались, а иногда даже делились. Поначалу это вызывало лишь смех. Но впоследствии люди начали сетовать на цифры и числа. А те же не виноваты ни в чем. Да еще и сами благодаря путанице со знаками запутались, что им делать: умножаться ли, вычитаться ли. И так бы, может, продолжалось еще очень долго, если бы эта неразбериха не надоела самим знакам. Они снова собрались на главной площади города. — Все, я больше так не могу. У меня в голове все запуталось. Я снова хочу лишь делить, — сказало Деление.

— Полностью вас поддерживаю, — добавило Сложение.

— И я, и я! — закричали хором Умножение и Вычитание. С тех пор все стало на свои места. Люди снова полюбили математику, потому что числа и знаки всегда стояли на своих местах и делали все правильно. Цифры перестали сердиться на знаки. Те же так слезно просили прощения. А сами знаки… Им самим нравился порядок.

Сказка об углах

В королевстве геометрических фигур жил себе один человек по имени Угол. У него было три сына: прямой, Тупой и острый. Хотя сыновья были одной красоты, имели у себя два луча с общим началом, но согласия между ними не было.

Прямой угол был очень честен, откровенен, справедлив, всегда говорил правду в глаза. Двигался он ровно с прямой спиной гордой походкой.

Тупой угол был очень толстый и неповоротливый. Во время шествия его спина наклонялась назад и он часто падал. Поэтому он вел спокойный образ жизни и был очень вялый и ленивый.

Острый угол все время был наклонен вперед, ходил так, будто, пригибался. Он мог пробраться в любое место, был оживлен и активен. Его еще называли «сыщик».

Во время споров, которые часто происходили между братьями, каждый доказывал свои преимущества. Больше всего хвастался самый молодой-острый угол: «Я чаще всего нужен всем! Острое лезвие у ножа, у ножниц острые зубы в людей и животных, острые клювы у птиц, да и в геометрических фигурах меня больше всего, потому что треугольник имеет всегда хотя бы два острых угла».

Здесь Прямой угол не выдержал и заявил, что именно он больше всего нужен людям, ведь без него стол не удержится прямо, и дом развалится, когда косо поставленные стены, и шкаф упадет на пол, если ее дверь не будут прямыми.

Долго думал тупой угол, чтобы оправдать свое существование. Ведь, треугольники бывают только с одним тупым углом и то, очень редко, а найти свою пользу в квартире он так и не смог, зато выйдя на улицу увидел себя на крышах домов, на колесах автомобилей.

Услышав споры братьев отец сказал: «Все вы очень нужны людям, поэтому идите и ищите свое место среди людей. Старшим среди вас будет прямой угол, ибо он наиболее нужен всем».

Геометрическая сказка «Как биссектриса угла спасла»

В тридевятом царстве в математическом государстве жили-были углы — этакие любопытные существа. Как и люди, имели они одну, хоть и не очень большую голову, две руки, которые могли в любой миг стать длиннее. Вот и протягивали они их без конца и края. Но не было у тех углов ног. А так хотелось пройтись, мир увидить и себя показать. Что уж они только не придумывали: и до кучи ютились и за руку брались, да никак не могли сдвинуться с места. Но еще больше их угнетало то, что не имели они родственников, каждый жил сам по себе. И если маленькие углы хоть немного могли с собой пообщаться, то большим и пузатым было это не под силу.

Жил в том королевстве царь, да такой уж толстый, что у него не только руки, но и глаза торчали в разные стороны так, что никогда друг друга и не видели. А о том, как уж трудно было тому царю, то ни в сказке сказать, ни пером описать.

Как-то услышал он новость, что легко похудеть можно. И начал прибегать к разным хитростям. Но ничего у него не получалось. Впал он в отчаяние, да так неподвижно и оставался лежать и день и ночь.

И начали маленькие углы царство свое спасать. Клич бросили: «кто — царя развлечет, тот полцарства получит». Услышал об этом лучик. Прыткий такой, бегал по свету, странствовал по царству, фигуры разные выделывал. О мастерстве его знали в королевстве. И решил он помочь бедным углам.

Стал над пузатым царем и задумался: «И полцарства мне не помешает, и братьев себе наживу». Так и прошел прямо по середине, чтобы случайно не обидеть ни одну, ни вторую половину. Вмиг полегчало бедному царю, да так, что тот больше не захотел. Признал что от лучика в царстве больше пользы. Пусть он царствует.

И зажили они вкупе: два брата-углы, одинаковые, как две капли воды. А такой нежный, хрупкий лучик, который от того, что много добрых дел сделал и талантлив был, превратился в красавицу девушку, будто бисером вышитую.

И назвали ее необычным именем – биссектриса. И стала она навеки верной и справедливой сестрицей углам. Где бы она ни прошла, всегда пополам делит, никого не обидит, слишком уж учтива и воспитана.

Сказка о координатной плоскости

В Древнем математическом городе жил почтенный математик Декарт. Все его очень уважали и почитали, ведь по древним преданиям именно он построил этот величественный загадочный город.

Королевой этого города была координатная плоскость. Для Ее Величества был построен великолепный дворец. Дворец был очень большим, поэтому ради порядка королева совершала ежедневный обход своих владений и начинала его с комнаты, которая называлась начало.

У королевы было 2 дочери. Старшую звали Абсцисса. Ее комнаты размещались влево и вправо от Начала. Меньшую звали Ордината. Она владела комнатами вверх и вниз от начала. Каждая дочь имела свою золотую стрелу, которой имели право стрелять: только вправо, а Ордината только вверх. Сестры гуляли только по своим комнатам, а встречались лишь в Начале, а потом снова разошлись.

Когда сестры подросли им захотелось изучить всю территорию владений их мамы, а не только двигаться вправо и влево, вверх и вниз. Королева разрешила им выходить за пределы своих комнат, но лишь с ее разрешения в определенные места. Каждый день королева назначала дочерям место встречи таким образом: если Абсцисса отступит два шага вправо, а Ордината три шага вверх, а затем будут двигаться по перпендикулярных прямых, то встретятся у волшебного озера, а если Абсцисса пойдет на три шага влево, а Ордината вниз на четыре шага, то попадут во время встречи на волшебную поляну. Таким образом с помощью королевы Координатная Плоскость дочери изучили все особенности их бесконечной территории.

Позже королева разрешила дочерям самостоятельно двигаться по плоскости, оставляя свои координаты-абсциссу(х) и ординату (у).

Сказка о положительных и отрицательных числах

Давно это было. За морями, за океанами, в дремучем непроходимом лесу жило племя натуральных чисел. Вождя племени звали Эном. Племя натуральных чисел жило дружно, ибо все его жители выполняли лишь одну функцию – они считали все предметы, встречавшиеся вокруг них. Но когда они пересчитали все деревья, кусты, животные по нескольку раз, жить им стало невыносимо скучно. Собравшись на большой совет они решили исследовать окружающие территории, потому что возможно они в этом лесу не одни?

И вот они отправились исследовать окрестные территории. Недалеко от числа 1 они обнаружили большое круглое озеро (число 0). Набравшись смелости они решили переплыть его и оказались на противоположной стороне этого озера. Но когда они вышли из озера, то поняли, что вода в озере необычная, потому что у каждого из них появился знак минус. Оглядевшись вокруг, они заметили, что таких, как они жителей здесь есть очень много и все они по внешнему виду очень похожи на них, но носят перед собой, какой-то странный знак минус. Эти жители называли себя отрицательными числами. Они рассказали, что их основная работа – все вычитать. И вот они узнали, что превратили свою местность в пустыню.

Положительные числа научили отрицательные числа складывать и выполнять другие арифметические действия. Племя натуральных чисел, противоположных им чисел и 0 объединили в одно большое племя «целые числа». Его правителя назвали Зетом.

После этого положительные и отрицательные числа приглашали друг друга в гости. Но, чтобы отрицательным числам перебраться на территорию положительных чисел они должны были переплыть большое озеро при этом, сменившись на противоположные. Если положительные числа хотели посетить отрицательные числа, то они также переплывали через это озеро и менялись на противоположные.

Говорят, что племя целых чисел очень дружное и охотно выполняет все математические задачи.

Как оформить проект

Для создания своих иллюстраций при разработке презентации к проекту можете использовать:

• Трафареты и шаблоны цифр

• Изображения углов разных градусов

​

• Шаблоны геометрических фигур

• ]]>Скачать примеры презентаций]]>

Примеры оформления и картинки к проекту

РУКОВОДСТВО ДЛЯ АВТОРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАССКАЗОВ

изучить другие ресурсы здесь

ЧИТАЙТЕ НАШИ ИНТЕРВЬЮ С АВТОРАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАССКАЗА ЗДЕСЬ

Преподавание математики и воспитание любви к предмету с помощью рассказывания историй может быть мощной стратегией. Чтобы помочь учителям и родителям реализовать эту творческую стратегию обучения, необходимы хорошо написанные математические рассказы.

Мы составили это удобное руководство, чтобы помочь будущим авторам математических рассказов увидеть некоторые ключевые общие черты хорошо написанных математических рассказов, особенно в формате книжки с картинками.

Независимо от того, являетесь ли вы потенциальным автором математических рассказов, издателем или учителем математики (который хочет, чтобы их ученики развивали свое математическое мышление, создавая свои собственные математические рассказы с картинками), мы надеемся, что приведенные ниже рекомендации окажутся вам полезными.

​
Ключевая характеристика 1:  История, история, история!
 
Рискуя констатировать очевидное, книжки с картинками  должны  содержать историю с участием персонажей, мест действия, сюжетов и т.  д. Слишком часто многие из нас полагают, что 

все  книг с картинками содержат рассказ. Это неправильно. В контексте книжек с картинками по математике такие популярные названия, как «Один — улитка, десять — краб» (Sayre & Sayre, 2003), — прекрасный пример книжки с картинками по математике, не содержащей никаких сюжетных элементов. Хотя это название очень полезно для того, чтобы помочь маленьким детям научиться считать и складывать с помощью серии иллюстраций людей и животных с разным количеством ног (например, «1 — улитка. 2 — человек. 3 — человек и улитка. »), это не математическая история, поскольку она не содержит элементов истории.

​Еще одним прекрасным примером является всеми любимая книга «Если бы мир был деревней» (Смит, 2018 г.), которая представляет собой отличную иллюстрированную книгу, помогающую юным читателям пропорционально мыслить о демографии населения мира (национальности, языки, возраст и т. д.). .) если бы мир был деревней на 100 человек. Однако это не история, поскольку в ней нет ни сюжетной линии, ни персонажей.

​Более точно, и «Один — улитка, и десять — краб», и «Если бы мир был деревней» должны быть описаны как математические  9Концепция 0024 книжек с картинками. Несмотря на это различие, его не обязательно следует интерпретировать как концептуальные книжки с картинками, уступающие книжкам с картинками рассказов. Ключевое сообщение здесь просто в том, что важно, чтобы у всех нас был точный язык для общения друг с другом о том, что мы имеем в виду.

В контексте MathsThroughStories.org наша цель — побудить учителей и родителей во всем мире преподавать математику через рассказ книжки с картинками. Это в первую очередь потому, что, в отличие от иллюстрированных книг по математическим концепциям, учебников или рабочих листов, элемент

 история  в (хорошо написанных) математических книжках с картинками позволяет читателям эмоционально вкладываться (и, следовательно, вовлекаться) в то, что они читают, и полностью погружаться в них. в контексте, в который математические темы осмысленно встроены. Это также подчеркивает важность увлекательного повествования, которое может стоять само по себе. В конечном счете, авторы математических рассказов должны избегать создания замаскированных учебников по математике или рабочих листов. Вместо этого они должны усердно работать над созданием действительно увлекательной истории, в которой математическая концепция осмысленно встроена в историю.
 
Отличным примером является «Все маленькие с половиной» (Мерфи, 2001). Это история обо всех Маленьких с половиной, которые жили счастливо вместе с Маленькими Двойками, Тройками, Четверками и Пятерками, пока их не прогнала из дома большая плохая Сотня. Половина (которую сверстники часто забывают из-за ее маленького размера) приходит в голову гениальная идея противостоять Сотне, то есть всем объединиться и сосчитаться. К их отчаянию, вскоре становится очевидным, что они не больше и сильнее Сотни — они точно такого же размера, как запугивающая Сотня. И только когда Половина напоминает всем, что ее тоже нужно считать, они понимают, что теперь они больше и сильнее Сотни… наполовину! Вместе они могут успешно противостоять и прогонять большую плохую сотню. Действие! Драма! Солидарность! Справедливость!

​Эта история полна персонажей, действий, борьбы и эмоций. И все же в основе его также лежит история о разрядности, сравнении чисел и дробях. Это отличный пример, иллюстрирующий тот факт, что рассказывание историй и преподавание математики не обязательно должны быть взаимоисключающими. Их можно объединить, чтобы создать нечто поистине замечательное — математическую историю.

​Представьте, что вы пятилетний ребенок, который впервые слушает эту историю, и вам еще предстоит освоить концепцию разряда, в частности, насколько велико число сто на самом деле, или представьте, что вы были ребенком кто еще не понял, что означает половина: эта история не только воплощает эти математические понятия в жизнь, но также позволяет вам испытать и развить отношения с этими математическими понятиями совершенно по-другому. Разрядное значение и дроби больше не являются чем-то, что можно найти только в традиционных учебниках по математике, рабочих листах или на доске. Благодаря рассказу эти математические понятия внезапно оживают и могут испытывать радость и страх, как дети, которые читают рассказ. Только из-за природы историй возможен такой тип обучения, связанный с эмоциями.

​ Ключевая особенность 2:  Решение проблем
 
Определение  историй  может быть трудным. Брунер (2002, стр. 16–17), ведущий исследователь в области педагогической психологии и нарратива, утверждал, что в рассказе должен участвовать набор персонажей, у которых есть « узнаваемых ожиданий относительно обычного состояния мира, мира рассказа». […]. История начинается с какого-то нарушения ожидаемого положения вещей […]. Что-то идет не так, иначе не о чем рассказывать. История о попытках справиться […] с нарушением и его последствия. И, наконец, есть результат, своего рода разрешение».
 
То, как в историях участвуют не только персонажи, но и какая-то борьба или проблема, которую персонажи должны решить, идеально подходит для преподавания и изучения математики, когда персонажи обнаруживают, что им приходится использовать свои математические знания и навыки для решения проблемы, которая они сталкиваются в рассказе.

Примером математических историй, определенных таким образом, является «Мышиный беспорядок» (Дрисколл, 2014). Это история о мышонке по имени Альберт, его сестре Ванде и их друге Лео, которые вышли поиграть с детскими игрушками, прежде чем Альберт случайно опрокинул игрушки из разных контейнеров. В панике они быстро придумывают разные способы положить эти игрушки обратно в свои контейнеры, чтобы люди не знали, что они были там. Сначала одни игрушки сортируются по цвету, а другие — по форме и размеру. Затем Альберт находит большой синий круглый шарик  мяч, который может складываться более чем в одну стопку. Это побуждает мышей переосмыслить, как лучше всего рассортировать и организовать игрушки. История побуждает юных читателей подумать о других способах сортировки игрушек, чтобы помочь Альберту, Ванде и Лео решить проблему.

Однако по опыту мы знаем, что не в каждой истории обязательно должна быть борьба или проблема, которую персонажи должны решить. Возьмем, к примеру, всеми любимый «Сюрприз Ханды» (Браун, 2014). Действие происходит в деревне племени луо на юго-западе Кении. Эта история о девушке Ханде, которая хочет удивить свою подругу Акейо семью вкусными фруктами. Ханда кладет фрукты в корзину, которая сама сидит на голове Ханды. По пути к Акейо семь разных озорных животных берут фрукты один за другим из корзины без ведома Ханды, пока ничего не остается. Когда она проходит мимо мандаринового дерева, множество мандаринов падают в корзину на макушке Ханды (вероятно, очень осторожно и очень тихо!). К тому времени, когда она видит Акейо, Ханда сама удивляется, увидев в корзине много мандаринов вместо семи разных фруктов, которые она собрала для своей подруги.

​В этой истории, безусловно, есть персонажи и сюжетная линия (независимо от того, насколько она проста), но Ханда не решает ни проблем, ни борьбы, и тем не менее эта история предоставляет юным читателям значимый контекст для изучения ряда математических понятий. , такие как вычитание, например.
 
Истории, таким образом, могут быть определены более широко как любые нарративы, в которых просто есть сюжетная линия и персонаж(и). Тем не менее, математические рассказы с элементом решения задач могут быть полезным средством обучения, учитывая, что навыки решения задач поддерживаются многими учебными программами по математике по всему миру, например, в Англии, во многих штатах США, которые принимают учебную программу Common Core, и в Сингапуре.
 
 
Ключевая особенность 3:  Вариация математических ситуаций
 
Еще одна общая черта хорошо написанных математических рассказов – это то, что мы называем разнообразием математических ситуаций. Чтобы объяснить эту концепцию, возьмем в качестве примера «Боб Тринадцать» (McElligott, 2007). История рассказывает о двух сверчках, Ральфе и Флоре, которые собрали двенадцать бобов, чтобы принести домой на ужин. Когда Флора решает сорвать еще один боб (например, боб Тринадцать), Ральф убежден, что это принесет несчастье. Сколько бы друзей они ни пригласили, чтобы попытаться разделить 13 бобов поровну, это всегда невозможно.

Ситуация 1: 13 Бобов, которые будут разделены между 2 сверчками (Ральф и Флора), в результате чего 1 оставшийся фасоль (6 бобов каждый)
Ситуация 2: 13 Бин
Ситуация 3: (по 3 боба)
Ситуация 4:  13 бобов нужно разделить между 5 сверчками (Ральф, Флора и 3 друга), в результате чего останется 3 боба (по 2 боба на каждого)
делится между 6 сверчками (Ральфом, Флорой и 4 друзьями), в результате чего остается 1 боб (по 2 боба на каждого)
 
В этом примере, хотя количество сверчков варьируется, количество бобов остается неизменным (остается неизменным). Благодаря этому разнообразию математических ситуаций становятся возможными богатые математические исследования. Студентов можно попросить, например, продолжить шаблон, чтобы доказать, что 13 нельзя разделить без остатка ни на какие другие числа, кроме самого 13 (и, следовательно, продемонстрировать значение простых чисел в процессе).

Другой пример вариации математических ситуаций можно найти в «Замаскированных дробях» (Einhorn, 2014). Эта история фокусируется на понятии эквивалентных дробей и о том, как Джордж Корнелиус Фактор (который случайно использует ту же аббревиатуру GCF, что и — подождите — наибольший общий делитель!) изобретает машину под названием «Редуктор», чтобы помочь ему найти очень востребованную фракцию (5/9), который был украден с аукциона фракций и замаскирован злодейским доктором Броком под другую фракцию. Находясь в особняке доктора Брока, GCF использует свою машину Reducer, чтобы выявить истинную форму ряда дробей (например, 3/21 на самом деле 1/7; 34/63 уже в своей истинной форме; 8/10 на самом деле 4/). 5 и так далее), прежде чем он наткнется на 35/63, что позже выясняется как дробь 5/9, которую он искал.

 
Благодаря такому разнообразию математических ситуаций и «Боб Тринадцать», и «Замаскированные дроби» позволяют своим читателям не торопиться, чтобы переварить новую математическую концепцию, которую они изучают, предоставляя им несколько математических ситуаций. или примеры, чтобы показать им, что такое и что не является простыми числами и эквивалентными дробями, например. Цель состоит в том, чтобы, увидев достаточное количество примеров того, что является и чем не является простыми числами и эквивалентными дробями, они сами пришли к собственному определению (и, следовательно, к пониманию) этих понятий. Авторы хорошо написанных математических рассказов тщательно продумывают, какие вариации нужны их рассказу, чтобы помочь скаффолд изучение учащимися соответствующего математического понятия.

Ключевая особенность 4:  Множественное представление математических понятий
 
Одной из сильных сторон формата книги с картинками является то, как математические понятия могут быть представлены различными способами, будь то визуально (с помощью иллюстраций на страницах), символически (посредством математического языка, моделей и обозначений) и контекстуально (через осмысленные контексты, в которых встречаются математические понятия).
 
Возьмите, например, «Разделяй и езди» (Мерфи, 1997). Это история о группе из одиннадцати друзей, которые хотят отправиться на карнавальные аттракционы. Некоторые из этих аттракционов имеют двухместные сиденья, другие — трех- и четырехместные. Поскольку эти места должны быть заполнены перед началом каждой поездки, детям постоянно приходится думать, как сгруппироваться. Из-за того, что 11 является простым числом, всегда остается по крайней мере один человек (остаток), и, следовательно, дополнительные дети приглашаются присоединиться к своей группе, чтобы заполнить места для каждой поездки. Через сюжетную линию дети могут наглядно увидеть, как работает деление и что означает остаток в реальной жизни. Это помогает детям контекстуализировать понятие. Кроме того, иллюстрации не только изображают разделение с помощью изображений детей, занимающих места, они также включают математическую модель внизу каждой страницы, чтобы по-разному представить ситуацию разделения, а также соответствующие цифры, чтобы помочь детям соединить визуальное представление. с символическим изображением.

Теоретически, чем больше дети способны устанавливать осмысленные связи между различными представлениями математических понятий, тем большее концептуальное понимание они демонстрируют. Таким образом, эффективные книжки с картинками по математическому рассказу тщательно рассматривают, как эти различные представления могут плавно сочетаться на протяжении всего рассказа.
 
 
Ключевая характеристика 5:  Использование распространенных заблуждений в качестве учебного момента 
 
Эффективные математические рассказы включают распространенные неправильные представления читателей о конкретной математической теме в рассказах в качестве учебного пункта. Хорошим примером является «Сэр Камференс и Ярмарка Фрактонов» (Нойшвандер, 2017 г.), в которой рассказывается о сэре Камференсе и его жене, леди Ди из Аметра, на местной Ярмарке Фрактонов, где продаются местные товары и где разные владельцы магазинов показывают, как числители и знаменатели могут быть полезным для клиентов, чтобы указать, сколько каждого продукта они хотят купить (например, четверть рулона ткани, четыре восьмерки сырного круга). История затрагивает распространенное заблуждение, что чем больше знаменатели, тем больше части. В частности, в этой истории сэр Камференс с удивлением узнает, что четыре восьмых сырной головки, которую он хочет, имеют тот же размер, что и две четверти той же сырной головки, которую выбрала леди Ди. Авторы эффективных математических рассказов проводят исследования и консультируются с опытными преподавателями математики, чтобы выявить такие распространенные математические заблуждения и вплести их в свой рассказ.

​
Ключевая характеристика 6:  Фокус на одном математическом понятии рассказы сосредоточены на одной основной математической теме. Это не потому, что авторы и издатели математических рассказов считают, что математические темы следует преподавать отдельно, а скорее из-за ограниченного места в каждой книжке с картинками. Учитывая, что в среднем в каждой книжке с картинками около 30 страниц, было бы сложно попытаться втиснуть, например, проценты, десятичные числа и дроби в один рассказ. Вместо этого часто полностью исследуется только одна математическая тема в каждой истории (см. Ключевую характеристику 3), в то время как связи с другими связанными темами иногда включаются, но являются второстепенными по отношению к основной направленности. Извлекая уроки из выбранной ими истории, учителя и родители могут также, конечно, сами помочь сделать связи с другими связанными темами более явными, если они того пожелают..
 

Ключевая характеристика 7:  Математическая точность
 
Не каждый математический рассказ написан педагогом-специалистом по математике, поэтому необходимо проявлять осторожность в отношении математической точности рассказа. Например, в недавнем исследовании Nurnberger-Haag (2017) делается вывод о том, что в 66 книгах для детей младшего возраста обнаружено несколько явных и неявных неточностей. В частности, в 76% книг о 2D-формах есть хотя бы одно неточное изображение или утверждение по теме. Что касается детских книг о трехмерных формах, то в некоторых книгах они неправильно обозначены двумерными терминами, например, рожки мороженого, конусообразные шляпы и пирамиды были неправильно обозначены треугольниками, среди других нескольких примеров.
 
Излишне говорить, что некоторые опытные педагоги и родители, обладающие хорошим знанием математических предметов, могли бы превратить эти неточности в сборниках рассказов в отличные возможности для обучения, предлагая своим детям, например, привести математическое обоснование того, почему конкретное утверждение или иллюстрация не могут быть точным. Однако для некоторых менее опытных и/или неспециализированных педагогов-математиков эти ошибки могли остаться незамеченными. Это потенциально может привести к закреплению математических заблуждений у ничего не подозревающих детей. Авторы хорошо написанных математических рассказов с картинками гарантируют точность математики, представленной в их рассказе.
 
 
Ключевая особенность 8:  Разнообразие персонажей
 
Еще одна общая черта хороших математических историй – разнообразие персонажей. Это особенно актуально, когда рассказы в книжках с картинками читают юным читателям, когда они наиболее впечатлительны, в то время, когда у них формируется самоидентификация. Существует несколько видов разнообразия, включая, помимо прочего, гендерное и этническое разнообразие. Что касается первого, представьте себе математическую историю, в которой женские персонажи полностью отсутствуют, и все, что есть в этой истории, — это то, как мальчики и мужчины используют свои математические знания для решения задачи. Если бы юная девочка росла, читая или ей читали математические рассказы, в которых девушки и женщины либо в значительной степени представлены недостаточно, либо полностью отсутствуют, как бы они увидели себя по отношению к математике? Что тогда станет с их самоидентификацией по отношению к математике? Это особенно важно, когда по-прежнему существует глобальное гендерное неравенство в количестве женщин, изучающих продвинутые математические курсы и занимающихся карьерой, связанной с STEM, по сравнению с их коллегами-мужчинами.
 
Точно так же, если дети этнических меньшинств вырастут, читая математические рассказы, где только белые дети являются главными героями, решающими математические задачи, а персонажи национальных меньшинств остаются на периферии, как они будут видеть себя по отношению к математике? Что станет с их самоидентификацией по отношению к математике?
 
В то время как использование говорящих животных, анимированных объектов или инопланетян в качестве персонажей является быстрым решением проблемы этнического разнообразия, этого нельзя сказать о гендере, поскольку использование личных местоимений (он, она) в рассказе по-прежнему дает прочь гендерные детали персонажей. Если авторы не решат использовать гендерно-нейтральные личные местоимения (такие как единственное число «они» и «их» для всех отдельных персонажей), они должны помнить о разнообразии пола в своей истории. Авторы хорошо написанных математических рассказов серьезно относятся к вопросу разнообразия персонажей.

​
Ключевая характеристика 9:  Будьте уникальными 
 
Как общество, у нас, вероятно, более чем достаточно книжек с картинками по математике, посвященных счету, сложению, вычитанию и базовым двумерным фигурам на рынке. Если вы спросите любого учителя или родителей, они, скорее всего, скажут, что книжки с картинками по математике, которые им нужны, охватывают математические понятия, о которых меньше пишут, такие как отрицательные числа, проценты, простые числа или тригонометрия и т. д.

​Используйте самую большую в мире базу данных рекомендации по математическим статьям на веб-сайте MathsThroughStories.org, чтобы определить математические темы, о которых меньше всего пишут. Также будьте уникальными и новаторскими в примерах, используемых для объяснения выбранной вами математической концепции. Например, помимо пиццы, есть ли в жизни что-то еще, что вы можете использовать, чтобы продемонстрировать концепцию дробей юным читателям? Прочитайте много-много книжек с картинками по математическим рассказам на рынке, которые охватывают ту же математическую тему, что и вы. Постарайтесь сделать свою историю яркой и запоминающейся.

 
Ключевая характеристика 10:  Четко написанный текст
 
Увидев всего несколько слов или предложений на странице в большинстве книжек с картинками, многие из нас могут ошибаться, думая, что придумать текст — это самый простой аспект. создания книжки с картинками. Спросите любого опытного автора или редактора, и они скажут вам обратное. Учитывая ограничения на количество текста, разрешенного для рассказа или на каждой странице, авторы хорошо написанных математических рассказов должны усердно работать над тем, чтобы ключевые идеи были донесены до их читателей четко и лаконично. Это может быть довольно сложно, особенно когда математические термины могут означать что-то еще в нематематическом контексте (например, «степень» против «степени», «объем» против «объема», «нечетное» против «нечетного», «корень» против « корень» и др.).

Таким образом, авторам математических рассказов может быть полезно опробовать черновую версию своего текста, попросив будущих читателей прочитать (или послушать рассказ, который им читают в случае очень маленьких читателей), чтобы убедиться, что текст соответствует возрасту, легко понятен и не слишком длинный, чтобы не потерять интерес аудитории.
​

​
Заключительные слова …
 
Как отмечалось ранее, обучение математике и воспитание любви к предмету посредством рассказывания историй может быть мощной стратегией. Тем не менее, как обществу, нам нужно больше иллюстрированных математических рассказов, чтобы учителя и родители могли применять этот творческий подход к обучению. Тем не менее, нам нужно не просто больше  математические рассказы с картинками. Что нам нужно, так это больше книжек с картинками по математическим историям, которые хорошо написаны и эффективны в обучении юных читателей математическим понятиям и воспитании их любви к предмету. В MathsThroughStories.org мы надеемся, что это краткое руководство окажется полезным для будущих (и даже опытных) авторов математических рассказов. Если у вас есть какие-либо комментарии или вопросы по этому руководству, пожалуйста, оставьте их ниже.

​
Это руководство написано доктором Наттапоем Винсентом Тракулфадеткраем (преподавателем начального математического образования в Университете Рединга (Великобритания) и основателем MathsThroughStories.org). Он взят из ряда недавних публикаций доктора Тракулфадеткрая (см. ниже) и из его интервью почти с 20 авторами математических рассказов. Он благодарен за комментарии к более ранним проектам этого руководства от различных авторов, включая, помимо прочего, Дайан Охилтри, Донну Джо Наполи, Лауру Дрисколл, Мэри Мерфи, Мэтью МакЭллиготт и Стюарт Дж. Мерфи.
 
 
Тракулфадеткрай, Н. В.  (В процессе). Влияние детей, создающих иллюстрированную книгу с математическими историями, на их концептуальное понимание умножения: исследовательское исследование.
 
Trakulphadetkrai, N. V. , Aerila, J.-A., & Yrjänäinen, S. (ожидается). Оживление математики через истории. В Ж.-А. Аэрила и К. Дж. Керри-Моран (редакторы), Сила историй: питательное влияние на все сферы развития детей младшего возраста . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer Nature.

Тракулфадеткрай, Н. В. (2018). Книги с картинками как средство преподавания и обучения математике. Начальная математика, 22 (2), 3-7.
 
Тракулфадеткрай, Н.В.  (2017). Где девушки и женщины в математических книжках с картинками? Преподавание математики, 258 , 23-25.
 
Тракулфадеткрай, д.   V. , Кортни, Л., Клентон, Дж., Трефферс-Даллер, Дж., и Цакалаки, А. (2017). Вклад общих языковых способностей, понимания прочитанного и рабочей памяти в успеваемость по математике среди детей с английским как дополнительным языком (EAL): предварительное исследование. Международный журнал двуязычного образования и двуязычия. https://doi.org/10.1080/13670050.2017.1373742

Включите JavaScript, чтобы просматривать комментарии с помощью Disqus.

Нарисуй математическую историю: от конкретного к символическому

• Предварительный просмотр
|
• Стандарты
|
• Ресурсы и подготовка
|
• Учебный план
|
• Связанные ресурсы
|
• Комментарии

Обзор

Учащиеся определяют ключевую математическую лексику, которую можно услышать при чтении вслух математических рассказов. Затем учитель моделирует написание математического рассказа, запрашивая у учащихся персонажей, обстановку и сюжет, затем рисуя серию изображений, изображающих рассказ учащихся, и уделяя особое внимание объектам, которые увеличиваются или уменьшаются. Учащиеся пересказывают рассказ, а учитель пишет их слова под картинками. Когда рассказ закончен, учитель выделяет математический словарь, использованный в рассказе, и помогает учащимся написать уравнение, представляющее то, что произошло. Затем учащиеся работают в небольших группах, чтобы создать свои собственные математические истории, используя процесс, смоделированный учителем. Каждая группа рисует серию картинок, изображающих добавление или удаление предметов; затем они пишут коррелирующий рассказ к нарисованным картинкам. Наконец, учащиеся рассказывают свои истории вслух и пишут уравнения, символизирующие сложение и вычитание, записанное в историях.

Избранные ресурсы

Книги для чтения вслух по математике : Используйте книги из этого списка, чтобы познакомить учащихся с жанром и расширить словарный запас по математике.

От теории к практике

Математика — это тоже язык: разговор и письмо в классе математики (Whitin)

NCTE и IRA призывают детей использовать чтение, письмо, говорение и аудирование для различных целей. Эти навыки не ограничиваются блоком языковых искусств, но являются важными инструментами для всех областей учебной программы. Точно так же общение как математический инструмент считается важным стандартом Национального совета учителей математики.

Филлис и Дэвид Уитин пишут: «Письмо и разговор — это способы, с помощью которых учащиеся могут сделать свое математическое мышление видимым. И письмо, и разговор — это инструменты для сотрудничества, открытий и размышлений». (2). Эффективное решение математических задач часто зависит от понимания ключевых математических терминов. Это особенно верно при решении задач на рассказы, которые могут быть трудными даже для учащихся, хорошо разбирающихся в математических процедурах. Связывание рисунков, историй и математических понятий может помочь учащимся понять смысл и улучшить решение математических задач.

Дополнительная литература

Принципы и стандарты школьной математики (Национальный совет учителей математики)

Общие базовые стандарты

Этот ресурс приведен в соответствие с Едиными базовыми стандартами штатов для штатов, в которых они были приняты . Если состояние не отображается в раскрывающемся списке, ожидается выравнивание CCSS.

Состояние SelectAlabamaArizonaArkansasCaliforniaColoradoConnecticutDelawareFloridaHawaiiIdahoIllinoisIndianaIowaKansasKentuckyLouisianaMaineMassachusettsMichiganMinnesotaMississippiMissouriMontanaNevadaNew HampshireNew JerseyNew MexicoNew YorkNorth CarolinaNorth DakotaOhioOklahomaOregonPennsylvaniaRhode IslandSouth CarolinaSouth DakotaTennesseeUtahVermontVirgin IslandsWashingtonWashington DCWisconsinWyoming

класс Выбрать12

Государственные стандарты

Этот урок был приведен в соответствие со стандартами в следующих штатах. Если состояние не отображается в раскрывающемся списке, стандартные выравнивания в настоящее время недоступны для этого состояния.

Национальные стандарты NCTE/IRA по английскому языку

• 4. Учащиеся корректируют использование устной, письменной и визуальной речи (например, условности, стиль, словарный запас) для эффективного общения с различной аудиторией и для разных целей.
• 5. Учащиеся применяют широкий спектр стратегий при написании и используют различные элементы процесса письма надлежащим образом для общения с различной аудиторией для различных целей.
• 6. Учащиеся применяют знания о языковой структуре, языковых условностях (например, орфографии и пунктуации), методах работы со средствами массовой информации, изобразительном языке и жанре для создания, критики и обсуждения печатных и непечатных текстов.
• 12. Учащиеся используют устную, письменную и визуальную речь для достижения собственных целей (например, для обучения, получения удовольствия, убеждения и обмена информацией).

Материалы и технологии

• Общие материалы для занятий (чистая белая бумага, мелки, карандаши, цветная бумага для крепления или изготовления обложек для книг, а также диаграммная бумага и маркеры для совместного письма)
• Список книг для чтения вслух, в рассказы которых включены математические термины и/или понятия [Примечание: предложения по обсуждению книг из списка доступны на веб-сайте автора урока. ]
  

Распечатки

• Образец страницы из Math Story
• Лист планирования книги без скоб

Веб-сайты

Инструкции по каталожным карточкам

Форменные книги, шаблоны для печати, раскраски

Литература и математика

Подготовка

Подготовка к чтению вслух книг по математике, потратьте несколько дней понятия и/или использовать математический словарь. Обсуждайте книги в неформальной обстановке, уделяя особое внимание ключевым математическим терминам и фразам, относящимся к количествам, размерам и сравнениям (например, любые слова с числами, большие, маленькие, больше, меньше, некоторые, многие, огромные, больше, меньше, чем, так далее.). Начинайте составлять этот математический словарь после каждого чтения, добавляя его к одной и той же таблице каждый день.

Цели учащихся

Учащиеся будут

• определять и использовать ключевые математические термины в обсуждениях и в письменной форме.
• Нарисуйте серию картинок, рассказывающих последовательную историю, изображающую добавление или удаление объектов.
• рассказывают и пишут последовательную историю, соответствующую их рисункам.
• сформулируйте или напишите уравнения, соответствующие их историям.

Первая сессия

1. Соберите студентов вместе. Просмотрите список слов математического словаря и попросите добавить его. Если ни одна таблица не была начата, сделайте ее вместе со студентами, чтобы использовать ее в качестве справочного материала, когда они будут писать. Если учащиеся испытывают трудности с составлением списка словарного запаса, вернитесь к историям, которые были прочитаны вслух; прочитайте отрывки, чтобы помочь учащимся определить математические слова.
2. Если в таблице есть несколько слов, попросите учащихся просмотреть список слов, обсудить и привести примеры значения каждого из них. Оставьте словарную таблицу на стене для последующих занятий и добавьте слова на стену слов в классе, если она есть.

Вторая сессия

1. Разместите рядом четыре или пять листов диаграммной бумаги (или любой бумаги большого размера). Соберите учеников вместе. Скажите им, что все будут участвовать в рассказе истории с картинками, и что в этой истории будет немного математики. Начните с генерирования идей о том, кто будет фигурировать в истории и что они могут делать.
2. Попросите добровольца предложить персонажа. Попросите другого добровольца предложить обстановку, а третьего рассказать, что делает персонаж.
3. Затем задайте учащимся наводящие вопросы, чтобы убедиться, что количество предметов установлено. Например, если это история о мальчике и девочке на пикнике, вы можете спросить, что они будут есть и сколько продуктов у них есть. На первом листе бумаги нарисуйте картинку, чтобы показать начало истории, включая персонажей, обстановку и рассматриваемые объекты.
4. Продолжайте, спросив учащихся, что может произойти дальше. Предложите им использовать слова из списка математических словарей для описания объектов. Вопросы могут включать:
   

   Как персонажи получают больше или меньше предметов?
   Сколько еще?
   На сколько меньше?

5. Когда учащиеся разрабатывают последовательность рассказа, имейте в виду, что это, по сути, задача на расширенный рассказ, поэтому она должна быть простой и содержать четыре или пять шагов/страниц. Нарисуйте на каждой диаграмме рисунок, который показывает, что происходит, обращая особое внимание на объекты, которые увеличиваются или уменьшаются.
6. Когда история будет завершена, попросите учащихся пересказать ее, используя математический словарь и обращая внимание на количество объектов и то, как они изменяются. По мере того, как они будут пересказывать историю, напишите маркером соответствующий текст внизу каждого листа бумаги. Затем с помощью маркера выделите всю математическую лексику, которая диктует изменение количества объектов. Предложите учащимся прочитать рассказ в третий раз и составить уравнение, представляющее то, что происходит в рассказе. Оставьте историю на стене для справки на следующем занятии.

Третье занятие

1. Соберите учащихся вместе, чтобы просмотреть иллюстрированный рассказ. Сообщите им, что они будут работать в группах над созданием собственных историй. Напомните им, что они хотят рисовать картинки, чтобы рассказать простую историю о добавлении или удалении вещей.
2. Предложите учащимся провести мозговой штурм по поводу того, о ком могут быть рассказаны истории, где они могут происходить и чем люди могут заниматься. Дайте каждой группе по четыре листа бумаги, чтобы нарисовать свои совместные истории.
3. Пока учащиеся работают, перемещайтесь по группам, чтобы задавать вопросы и помогать в случае необходимости. Когда группы закончат свои иллюстрированные рассказы, предложите им «прочитать» их вслух. Если в рассказе не видно увеличения или уменьшения чего-либо, помогите им обработать это в рассказе, вставив дополнительную страницу или добавив рисунок.
4. Когда рассказы будут готовы, попросите учащихся написать их, используя форму или шаблон рамки в Shape Book Pattern, где они могут написать и распечатать отдельную страницу текста для каждой иллюстрированной страницы.

Четвертое занятие

1. Попросите каждую группу учащихся прочитать свой рассказ вслух перед классом. После того, как они прочитают каждую историю, задайте вопросы о сложении и вычитании объектов в историях, напишите уравнения, представляющие истории, на доске и обсудите используемые математические символы. Затем учащиеся могут написать уравнения вверху или внизу страниц с соответствующим текстом.
2. Затем каждая группа использует свой текст и рисунки для создания книги. Это могут быть большие книги со страницами, закрепленными на плотной бумаге, а затем переплетенными, или страницы могут быть скреплены скобами вместе с обложками из плотной бумаги. Держите книги в классе, чтобы учащиеся могли читать их самостоятельно.

Расширения

• Вместо того, чтобы учащиеся сначала рисовали, пусть каждая группа спланирует весь свой рассказ, используя лист планирования книги без скрепок, и завершит рассказы с помощью книги без скрепок.