Форма круга: Форма круга – Бесплатные иконки: формы

Окружность и круг — Умскул Учебник

На этой странице вы узнаете

• Где в ловце снов спрятана хорда?
• В чем отличие окружности от пиццы? 
• Почему если мы хотим что-то сильно поменять, то лучше разворачивать жизнь на 180 градусов, а не на 360? 

Оглянитесь вокруг: геометрические фигуры окружают нас повсюду, а в математике и вовсе встречаются почти в каждом задании. Не стали исключением и окружность и круг, которые попадают в задачки чаще, чем может показаться. Поэтому эта статья будет полезна: овладеете всеми премудростями, необходимыми для жизни и экзаменов.

Обруч и окружность

Давайте вспомним один из предметов инвентаря художественной гимнастики  – обруч. Это узкое кольцо большого диаметра, внутри которого ничего нет. Обруч состоит только из “контура”, то есть из того самого кольца.  Именно с помощью обруча мы приближаемся к термину “окружность”. 

Окружность – это замкнутая кривая, все точки которой равноудалены от центра.  

Разберем чуть подробнее, что значит фраза “равноудалены от центра”. Допустим, мы точно знаем, где центр нашего обруча, и через этот центр натянем много-много ленточек. Тогда окажется, что длина каждой ленточки от центра до обруча будет одинаковой. 

То есть окружность состоит из бесконечного множества точек, которые располагаются на равном расстоянии от центра. 

Элементы окружности

Радиус – это отрезок, построенный от центра окружности до любой точки на окружности. 

Если вспомнить обруч с ленточками, то одна ленточка – это радиус. Радиус обозначается буквой R. В окружности можно построить множество радиусов, и все они будут равны между собой.

Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. 

Можно сразу заметить, что диаметр будет состоять из двух радиусов, которые проведены по разные стороны от центра окружности.  

Диаметр обозначается буквой D и равняется двум радиусам.

D = 2R

Хорда – это отрезок, соединяющий две любые точки на окружности. При этом хорда не обязательно проходит через центр окружности. 

Где в ловце снов спрятана хорда? Представим ловец снов. Когда его изготавливают, натягивают нитку от точки на ободе до точки на другом конце обода. Чтобы получился красивый узор, нитки должны быть разной длины и проходить через разные точки – не обязательно через центр.  Получается, каждая ниточка внутри ловца слов будет хордой.

Таким образом, хорда может иметь любой размер и любое направление, главное, чтобы ее начало и конец лежали на окружности. 

Рассмотрим свойства хорды. 

1 свойство. При пересечении двух хорд произведения их отрезков равны. 

Пусть в окружности проведены хорды АВ и CD, которые пересекаются в точке О. Тогда выполняется равенство АО * ОВ = СО * OD.   

2 свойство. Равные хорды стягивают равные дуги. 

3 свойство. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ей дуги пополам. 

Если диаметр CD перпендикулярен хорде АВ, то АЕ = ЕВ. 

Рассмотрим, почему выполняется это свойство. Достроим треугольник АОВ, в котором АО и ОВ – радиусы. Радиусы в окружности равны, следовательно, треугольник равнобедренный. 

Рассмотрим ОЕ – высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию. 

Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, совпадает с медианой и биссектрисой, следовательно, ОЕ – медиана, а значит АЕ = ЕВ. 

Свойство 4. Угол между пересекающимися хордами окружности равен половине суммы дуг, заключенных между ними. 

\(∠COB=∠AOD=\frac{1}{2}(\cup BC+ \cup AD)\)

Заметим, что углы COB и AOD равны между собой, поскольку являются вертикальными.

Дуга – это часть окружности, началом и концом которой являются две произвольные точки.  

Допустим, из нашего обруча вырежут какую-то часть. Тогда и вырезанная часть, и оставшаяся часть будут дугами.

Пицца и круг

Мы рассмотрели окружность. Тут уже может возникнуть вопрос: чем круг отличается от окружности? 

В чем отличие окружности от пиццы? Представим пиццу. Она круглой формы? Да. Похожа она на обруч? Нет. И пицца, и обруч имеют форму круга. Разница в том, что обруч внутри полый, а пицца полностью состоит из теста и начинки. Иными словами, в пицце есть не только контур в виде корочки, но и все, что лежит внутри него.  Когда окружность внутри заполнена “начинкой” – это уже круг.

Круг – это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью. 

Элементы круга

Рассмотрим элементы круга. 

Радиус, диаметр хорды в круге имеют такие же определения, как и в окружности. Поскольку мы теперь рассматриваем не только контур, а всю фигуру, то появляются новые элементы. 

Предположим, к нам в гости пришли друзья, и теперь нужно разделить пиццу между всеми. Разумеется, мы разрежем ее на несколько кусочков. 

Форма кусочков пиццы очень напоминает сектор круга. 

Сектор – это часть круга, которую ограничивают радиусы и дуга. 

При этом два радиуса делят круг на два сектора: один больший, а другой меньший. На рисунке один из них закрашен фиолетовым, а другой белым. 

Если мы захотим отрезать только один кусочек пиццы, то и отрезанный кусочек, и оставшаяся пицца будут секторами круга. 

Теперь разрежем пиццу иначе. Отрежем кусочек по прямой, не проходя через ее середину: 

Таким образом, мы отрежем уже не сектор, а сегмент от пиццы. 

Сегмент – это часть круга, которая ограничена хордой и дугой. 

Причем одна хорда является границей для двух сегментов: и отрезанный кусочек пиццы, и оставшаяся часть будут сегментами. На рисунке ниже один сегмент закрашен фиолетовым, а другой белым. 

Подведем итог: И в окружности, и в круге можно встретить радиус, диаметр, хорду и дугу. В круге дополнительно появляются сектор и сегмент.

Формулы для окружности и круга

Мы рассмотрели окружности и круг, а также их элементы, однако ни одну задачу не получится решить без формул. Давайте рассмотрим их. 

Однако перед этим необходимо ввести еще несколько терминов. 

Длина окружности – это длина кривой, которая образует окружности. 

Если мы с помощью сантиметровой ленты измерим длину нашего обруча, то как раз получим длину окружности. 

Длина дуги – это длина части кривой, которая образует окружность. 

Отличие от длины окружности только в том, что тут измеряется не вся кривая, а только ее часть. 

В таблице ниже приведены основные формулы, которые могут встретиться при решении задач.  

Дуга окружности

Дугу можно измерять не только в единицах измерения длины, но и в градусах. Вся дуга окружности имеет градусную меру 360^\(\circ\). Тогда половина дуги окружности будет равняться 180. 

При этом дуга, равная 180^\(\circ\), называется полуокружностью. Полуокружность ограничивается двумя концами диаметра.  

Думаем, хоть раз в жизни вы слышали  фразу “повернуться на 180^\(\circ\) градусов” или “поменять свое мнение на 180^\(\circ\) градусов”. Это означает, что человек меняет свое мнение буквально на противоположное. Рассмотрим на примере окружности: пусть человек стоит в точке А. Ему нужно пройти по окружности ровно 180^\(\circ\). 

Поскольку человеку нужно пройти полуокружность, то она ограничивается диаметром. Достроим диаметр АВ, тогда наш человек окажется в точке В, то есть на противоположной стороне окружности.  

А если он дважды пройдет полуокружность, то снова окажется в точке А, то есть пройдет дугу в 2 * 180 = 360 градусов.

Поэтому если человек будет находиться в точке О и захочет повернуться на 180 градусов, то вместо точки А он будет смотреть на точку В. При повороте на 360 градусов, человек снова будет смотреть на точку А. 

Почему если мы хотим что-то сильно поменять, то лучше разворачивать жизнь на 180 градусов, а не на 360?  При повороте на 180 градусов, мы смотрим на что-то с совершенно противоположной стороны. А вот если повернуться на 360 градусов, то мы будем смотреть на ту же точку, на которую смотрели изначально.

Углы в окружности

Центральный угол – это угол, вершина которого лежит в центре окружности. При этом угол опирается на дугу окружности. 

На рисунке угол АОВ будет центральным. 

Свойство центрального угла: 

• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.  

Например, дуга АВ равна 36^\(\circ\), тогда угол АОВ также равен 36^\(\circ\). 

Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности. Вписанный угол также должен опираться на дугу окружности. 

На рисунке угол АСВ – вписанный. 

Свойства вписанного угла окружности:

• Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. 

Например, дуга АВ равна 50^\(\circ\), тогда угол АСВ равен 25^\(\circ\).  

• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 

Пусть углы АСВ, АЕВ и АКВ опираются на душу АВ. Тогда эти углы будут равны между собой. 

• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90^\(\circ\). 

Вспомним, что диаметр делит окружность на две полуокружности, градусные меры которых равны 180^\(\circ\). Тогда вписанный угол будет равняться 180^\(\circ\) : 2 = 90^\(\circ\). 

Также важно заметить, что вписанный угол равен половине центрального угла. При этом данные углы обязательно должны опираться на одну дугу. 

Это легко доказать, если вспомнить, что:

• центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, 
• вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. 

Следовательно, \(∠ACB = \frac{1}{2}∠AOB\).

Термины

Вертикальные углы – это углы, вершиной которых является одна и та же точка, стороны одного такого угла являются продолжениями сторон другого такого угла.

Фактчек

• Окружность – это замкнутая кривая, все точки которой равноудалены от центра. Элементами окружности являются радиус, диаметр, хорда, дуга. 
• Круг – это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью. Помимо радиуса, диаметра и хорды, в круге может встретиться сегмент и сектор. 
• Вся дуга окружности имеет величину 360 градусов. Тогда половина дуги будет равняться 180 градусам. 
• В окружности встречаются центральные и вписанные углы. При этом вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Как следствие, если центральный и вписанный углы опираются на одну дугу, то центральный угол равен двум вписанным углам. 

Проверь себя

Задание 1. 
Что такое окружность? 

1. Замкнутая кривая, все точки которой равноудалены от центра;
2. Геометрическая фигура, которая ограничена замкнутой кривой, все точки которой равноудалены от центра;
3. Геометрическая фигура, которая имеет круглую форму;
4. Часть плоскости, ограниченная замкнутой кривой, все точки которой равноудалены от центра. 

Задание 2. 
Что такое диаметр окружности?

1. Это отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на окружности;
2. Это отрезок, соединяющий две произвольные точки на окружности;
3. Это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проведенный через центр окружности;
4. Это половина дуги окружности.

Задание 3.
По какой формуле можно найти длину окружности?

1. \(l = \frac{R}{180} * n\) 
2. \(C=2 \pi R\)
3. C=2R
4. \(l = \pi R\)

Задание 4. 
На окружности выделили дугу в 60 градусов. Какую часть от всей окружности занимает эта дуга?

1. \(\frac{1}{2}\)
2. \(\frac{1}{3}\)
3. \(\frac{1}{6}\)
4. \(\frac{1}{4}\)

Задание 5. 
Вписанный угол равен 50 градусов. Чему равен центральный угол, опирающийся на ту же дугу?

1. 200
2. 50
3. 100
4. 150

Ответы: 1. – 1 2. – 3 3. – 2 4. – 3 5. – 3

Безупречная форма круга

Округлые формы, плавные линии, природные, натуральные тона создают чарующую атмосферу неспешности. Созерцая раскинувшийся перед взором интерьер невольно поддаешься его спокойному, умиротворяющему воздействую. Взгляд неторопливо скользит по закругленным поверхностям, не в силах зацепиться за какой-либо острый угол. Время словно замирает, забыв о привычной суете и тысяче важных дел. Наступает момент, когда вы можете побыть наедине с собой и своими мыслями, насладиться каждой деталью и прочувствовать, что же такое качество.

  

Флагманский салон ZODIAC «Интерьер & Керамика», расположенный в Москве, всегда отличался творческим подходом, свободой самовыражения и долей дизайнерских бунтарских идей. На этот раз архитекторы решили спроектировать интерьер, в котором человек будет чувствовать себя интуитивно комфортно. Решение оказалось очевидным – использовать форму круга и принцип золотого сечения. Зрителю даже нет необходимости проверять, действительно ли пропорция составляет 62% на 38% — это бессмысленно. Правильность сечения и точность расположения деталей подскажет внутреннее чутье. Остановитесь, прислушайтесь к себе и почувствуйте насколько вам комфортно находиться в заданном пространстве.

Нравится? Тогда это оно, ошибки быть не может.

Современная наука именует принцип золотого сечения как «асимметричную симметрию», рассматривая его не сквозь узкую призму доказательных фактов, а позволяя гармонии стать отражением структуры и порядка нашего мироустройства. В древнем мире золотое сечение именовали отражением космического порядка; Леонардо да Винчи потратил едва ли не всю жизнь на изучение его принципов, а немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии.

Чтобы на бытовом уровне понять принцип «асимметричной симметрии» не надо быть математиком, физиком или теоретиком точных наук. Достаточно прислушаться к своим ощущением.  

Интерпретация на тему «Золотого сечения».

Представленный интерьер не являет собой точный принцип золотого сечения, он скорее становится интерпретацией на тему. Главная роль, конечно же, отдана мебели. Белоснежная ванна, мебель, сантехника доминируют на фоне благородного керамогранита Soul от фабрики Urbatek. Впрочем об этом чуть позже. Сейчас остановимся подробнее на мебели. 

Коллекция мебели Systempool Aro спроектирована на основе формы круга. Легкая, округлая раковина парит в воздухе, подхваченная тонким «пояском» черного цвета. Монументальная ванна напоминает идеальную каплю, растекшуюся в форме овала. Невольно создается ощущение, что если взять циркуль и проверить точность каждой линии, вы не встретите ошибки, настолько грани безупречны.

Миниатюрный шкаф, стоящий чуть поодаль, поддерживает общую идею. Он позволяет вместить необходимые предметы, при этом не позволяя превратить чистое по своему решению пространство в захламленную территорию.

Лаконичное зеркало просто и очаровательно одновременно. Светящийся край лишний раз подчеркивает насколько функциональны и продуманы могут быть привычные вещи. 

Каждая деталь мебели и сантехники прекрасна сама по себе. Однако только собрав их воедино понимаешь целостную красоту и правильно решения использовать в замкнутом пространстве коллекцию мебели одного вида.

Гармонизация пространства

Фон в представленном интерьере оказывается безмолвно прекрасен. Он не вырывается на первый план, не стремится на лидерские позиции. Напротив. Ненавязчивый рисунок керамогранита, имитирующий мрамор является воплощением природной красоты. На стенах использована плитка Urbatek Soul White, а на полу керамогранит Porcelanosa Radano Acero. Формат плиток 59,4 x 59,4 см или 29,5 x 59,4 см.

Коллекция отличается повышенной износостойкостью и рекомендована к использованию в помещениях с повышенным уровнем нагрузки – ванных комнатах, кухнях, прихожих, а также в общественных помещениях.

Вдохновиться реализованными интерьерами Вы можете во Флагманском салоне Москвы, по адресу: г. Москва, ул. Маршала Жукова д.38 корпус 1.
Профессиональные консультанты с удовольствием ответят на все вопросы.

Ждем вас!

Что такое круг? Определение, формулы, свойства, примеры

Что такое круг?

Круг — это круглая фигура, не имеющая углов и краев.

В геометрии круг может быть определен как замкнутая форма, двумерная форма, изогнутая форма.

Вокруг нас есть несколько круглых вещей: автомобильная шина, настенные часы, которые показывают время, и леденец на палочке.

Родственные игры

Центр круга

Центр окружности — это центральная точка окружности, от которой все расстояния до точек окружности равны. Это расстояние называется радиусом окружности.

Здесь точка P является центром окружности.

Похожие рабочие листы

Внутренняя и внешняя часть круга

Рассмотрим круг с центром P и радиусом r. Круг имеет внутреннюю и внешнюю области.

Все точки, расстояние до которых меньше радиуса окружности, лежат внутри окружности. Например, точки P, Q и R лежат внутри круга.

Все точки, для которых расстояние больше радиуса окружности, лежат вне окружности. Например, точки S и T лежат снаружи круга.

Все точки, для которых расстояние равно радиусу окружности, лежат на окружности. Например, точки U и V лежат на окружности.

Полукруг:

Полу означает половину, поэтому полукруг — это половина круга. Он образуется путем разрезания целого круга по отрезку, проходящему через центр круга. Этот отрезок называется диаметром окружности.

Четверть круга:

Четверть означает одну четверть. Итак, четверть круга – это четверть круга, образованная путем разбиения круга на 4 равные части или полукруга на 2 равные части.

Четверть круга также называется квадрантом.

Части круга

Радиус круга:

Радиус — это отрезок, один конец которого находится в центре круга, а другой — на окружности.

Радиус = $\frac{Diameter}{2}$

Диаметр окружности:

Отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий концы на окружности, называется диаметром круга.

Диаметр = 2 × радиус

Окружность:

Длина окружности – это расстояние по окружности. Он такой же, как периметр других фигур.

Хорды ​​окружностей:

Отрезок, концы которого лежат на окружности, называется хордой окружности.

Диаметром окружности является ее наибольшая хорда.

Дуга окружности:

Дуга — это часть окружности, все точки которой лежат на окружности. Это кривая, которая является частью его окружности.

Дуга, соединяющая концы диаметра, имеет размер 180° и называется полуокружностью.

Дуга делит окружность на две части. Меньшая часть называется малой дугой, а большая часть называется большой дугой.

Секущая окружности:

Секущей называется прямая, пересекающая окружность ровно в двух точках.

Касательная окружности:

Касательная — это линия, пересекающая окружность ровно в одной точке.

Сегменты круга:

Хорда круга делит область круга на две части. Каждая часть называется сегментом окружности.

Сегмент, содержащий малую дугу, называется малым сегментом, а сегмент, содержащий большую дугу, называется большим сегментом.

Сектор круга:

Сектор круга – это часть круга, заключенная двумя радиусами и дугой круга как частью его границы.

Когда два радиуса встречаются в центре круга, образуя сектор, он фактически образует два сектора. Сектор окружности называется малым сектором, если малая дуга окружности является частью его границы. Сектор называется большим сектором, если большая дуга окружности является частью его границы. 9{2}$

Окружность:

Расстояние по окружности равно длине окружности.

Окружность = 2$\pi$r

Значение $\pi$ = 3,14 или $\frac{22}{7}$

Решенные примеры на окружности

Пример 1. Сопоставьте каждому термину правильное определение.

Решение:

1 – b

2 – d

3 – a

4 – c

Пример 2: Используйте рисунок чтобы ответить на вопросы.

1. Какой термин лучше всего описывает OE?
2. Назовите 3 отрезка линии одинаковой длины.
3. Назовите секанс.
4. Какие два термина можно использовать для описания AB?

Решение:

1. Радиус
2. OA, OB и OE
3. ПК
4. Диаметр и хорда

Пример 3: Если окружность имеет радиус 3 см, какова длина ее самой длинной хорды?

Решение:

Самая длинная хорда — это диаметр окружности.

Диаметр = 2 × радиус = 2 × 3 = 6 см

Пример 4: Минутная стрелка круглых часов имеет длину 21 см. Какое расстояние проходит наконечник за 1 час?

Решение:

Расстояние, пройденное за 1 час, равно длине окружности часов, то есть окружности.

Окружность = 2$\pi$r = 2 × $\frac{22}{7}$ × 21 = 132 см

Практические задачи на круг

1

Окружность с центром O имеет радиус 5 см и OQ = 7 см, тогда где находится точка Q?

На круге.

Внутри круга.

Снаружи круга.

Правильный ответ: Вне круга.
Длина OQ больше радиуса окружности. Значит, точка Q лежит снаружи окружности.

2

Общее количество диаметров окружности:

1

2

3

Бесконечный (неисчисляемый)

Правильный ответ: Бесконечный (неисчисляемый)
Диаметр — это отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий концы на окружности. Через точку может проходить бесконечное количество прямых, поэтому существует бесконечное число диаметров окружности.

3

Две окружности с центрами P и Q радиусами 4 см и 5,5 см касаются снаружи, каково расстояние между их центрами?

4 см

5,5 см

9,5

1,5

Правильный ответ: 9,5
Расстояние между центрами = 4 см + 5,5 см = 9,5 см

4

Если длина окружности 176 см. Какова будет его площадь?

56 см ²

2464 см ²

232 см ²

1232 см ^{2 9 0281}

Правильный ответ: 2464 см ²
Окружность = 2πr
176 = 2 × $\ frac{22}{7}$ × r
r = 28 см
Площадь = πr ^{2 = $\frac{22}{7}$ × 28 × 28 = 2464 см 2}

Часто задаваемые вопросы по кругу быть привлеченным к пройти через две заданные точки?

Можно провести только одну окружность, проходящую через две заданные точки.

Диаметр круга делит круглую область на сколько частей?

Две равные части, каждая часть называется полукруглой областью.

Из каких частей состоит круг?

Различными частями круга являются радиус, диаметр, хорда, секущая, касательная, малая дуга, большая дуга, малый сегмент, большой сегмент, малый сектор и большой сектор.

Каков периметр круга?

c = 2$\pi$r,   где c — длина окружности, r — радиус.

Что такое концентрические окружности?

Концентрические окружности — это окружности с одним и тем же центром.

Free Printable Circle Shape — Freebie Finding Mom

Замкните круг с помощью этой бесплатной печатной формы круга. Хорошо, я не совсем уверен, что это значит, но я действительно хотел начать этот пост с классного каламбура с кругом, так что вот. В любом случае… хотя мой каламбур может отсутствовать, этот печатный шаблон круга отлично подходит для демонстрации математических понятий, таких как, как найти площадь круга и как найти длину окружности круга.

Пытаетесь помочь ребенку с домашним заданием по математике, но не можете вспомнить уроки геометрии? Не могу поверить, что вы не были в курсе формул площади, окружности и периметра! Просто шучу. К счастью, эта печатная форма круга, а также памятка по кругу, которую я собираюсь дать вам, могут помочь!

Псс! Многое из того, чем я собираюсь с вами поделиться, предназначено для детей немного старше, а не для вашего дошкольника. Однако, если у вас дома есть маленький ребенок, вы можете использовать эту печатную форму круга как:

• .
  • Часть проекта декоративно-прикладного искусства; например, чтобы научить ребенка рисовать круг.
  • Простая раскраска. Раскрашивание может помочь улучшить координацию движений и способствовать расслаблению. (Psst! Если вы хотите больше увлекательных раскрасок, скачайте бесплатные раскраски для печати здесь .)
  • Фишка в игре на совпадение. Создавайте свои собственные игры на совпадения, используя фигуры, буквы, цифры и т. д., чтобы помочь вашему ребенку развить внимание и навыки зрительной памяти! (Psst! Загрузите
    бесплатных печатных пузырьковых букв и пузырьковых чисел здесь .)

 

Бонус: хотите привести себя в форму? Или я должен сказать получить формы? Отправляйтесь в магазин Freebie Finding Mom, чтобы получить мой набор фигур на 132 страницы прямо сейчас !

В этом 132-страничном наборе рабочих листов для печати фигур в магазине Freebie Finding Mom вы получите печатных листов для трассировки фигур , рабочие листы для сопоставления фигур, страницы для раскрашивания фигур, рабочие листы для подсчета фигур, рабочие листы для шаблонов фигур, печатные формы, 2D формирует диаграммы и формирует карточки. Если вам нужны рабочие листы для дошкольных фигур или рабочие листы для детского сада, вы найдете это и многое другое здесь! Получите этот набор из невероятных форм прямо сейчас!

Итак, теперь, когда вы очень рады получить в свои руки этот печатный шаблон круга, давайте приступим к нему, не так ли?

Во-первых, определение круга

Прежде чем мы перейдем к тому, как найти площадь круга или как найти диаметр круга, давайте начнем с самых основ — определения круга. Конечно, вы знаете, что такое круг, но это одно из тех понятий, которые трудно выразить краткими и понятными терминами, верно?

Вот что я придумал для определения круга: замкнутая изогнутая фигура, не имеющая углов и краев. Это набор точек, которые находятся на фиксированном расстоянии от фиксированной точки (центра).

Что такое концентрические окружности?
Концентрические окружности — это окружности внутри окружностей. В частности, в геометрии два или более объекта называются концентрическими, если они имеют один и тот же центр. Чтобы представить себе концентрический круг, подумайте о цели, в которую вы бы бросили дротик или выпустили стрелу. Бычий глаз — это круг внутри круга, верно?

Что такое полукруг?
В геометрии полукруг — это половина круга, длина которого составляет 180° и имеет только одну линию симметрии. Да, полукруг — это всего лишь половина круга.

Загрузить форму круга для печати

И это основные формы круга! Теперь, прежде чем мы погрузимся в настоящую математическую часть этого поста, например, как найти радиус круга или формулу круга для нахождения периметра, найдите секунду, чтобы поймать этот печатный шаблон круга.

Нажмите здесь, чтобы загрузить

Бонус: думаете, что цветная версия круга сделает ваш урок математики ярким пятном дня? (Ха-ха, понятно?) Если да, загрузите предварительно раскрашенную форму круга для бесплатной печати здесь .

Как найти радиус окружности

Хорошо, прежде чем мы перейдем к тому, как, давайте поговорим о том, что. В частности, каков радиус окружности? Радиус круга — это просто отрезок линии, который проходит от центральной точки круга к внешнему краю. Радиус всегда равен половине ширины круга.

Теперь, когда вы знаете, что такое радиус круга, давайте перейдем к тому, как найти радиус круга. Это будет зависеть от того, что вы знаете о круге. Другими словами, никто не даст вам совершенно пустой круг и не спросит: «Каков радиус круга?»

Если вы знаете длину окружности, вы можете найти радиус по следующей формуле:
Радиус = Длина окружности / (2 * π)

Совет: Для числа π (которое символизирует круг) используйте значение 3,14.

Если вы можете использовать формулу площади круга (подробнее об этом позже), чтобы найти площадь, вы можете найти радиус с помощью этой формулы:
Радиус = √(Площадь / π)

Совет: Символ √ означает « квадратный корень.» Вы можете прочитать больше о как найти квадратный корень здесь .

Если вы знаете диаметр окружности, вы можете использовать эту информацию, чтобы найти радиус по следующей формуле:
Радиус = Диаметр / 2

У вас есть дошкольник или детсадовец? Эти листы для печати кругов пригодятся.

Как найти диаметр круга

Но сначала, каков диаметр круга? Диаметр — это отрезок, состоящий из двух радиусов; диаметр проходит по длине круга, проходит через центральную точку и затем касается двух точек на внешнем краю круга. Чтобы сделать это очень простым, диаметр — это прямая линия, которая проходит через центр круга до краев круга.

Если вы знаете радиус круга (см. предыдущий раздел), как найти диаметр круга так просто. Готовы к этому?
Диаметр = Радиус * 2

Да, вы просто удваиваете радиус. А если вы не знаете радиус, вернитесь к предыдущему разделу, чтобы найти формулы для его нахождения!

Как найти длину окружности

И вы знаете, с чего мы начнем? Ага, какова длина окружности! Угадайте, что окружность — это то же самое, что и периметр круга.

Окружность (или периметр) кругов — это просто общая длина контура фигуры. Когда вы имеете дело с прямоугольной формой, такой как квадрат, это измерение называется «периметром». В закругленной форме, такой как круг, правильная терминология — окружность.

Теперь, когда мы знаем, что такое длина окружности, давайте поговорим о формуле длины окружности. Вот формула окружности для окружности:
Окружность = 2 * π * Радиус

Таким образом, чтобы использовать формулу длины окружности, вы должны умножить 3,14 (значение круга) на 2, что даст 6,28. Затем вы должны умножить 6,28 на значение радиуса круга.

Что делать, если вы не знаете радиус? Ну, ты знаешь диаметр или площадь? Если это так, вернитесь к разделу о том, как найти радиус круга, потому что вы можете использовать любую из этих частей информации для расчета радиуса, и как только вы это сделаете, вы можете применить формулу длины окружности!

Теперь вы знаете, как найти длину окружности! И помните, если кто-то попросит вас найти периметр круга, на самом деле он просит длину окружности.

Как найти площадь круга

Готовы поднять всю эту математику на ступеньку выше? Не волнуйтесь, это не очень большая выемка. 🙂 С формулой площади круга работать намного проще, чем с формулой для некоторых других фигур, обещаю!

Формула, которую вы будете использовать, чтобы ответить на вопрос, как найти площадь круга:
Площадь = π * радиус²

Совет: Работая с формулой площади круга (см. выше), не забывайте порядок действий! При решении математических задач вы должны делать действия в следующем порядке:

• Скобки
• Экспоненты
• Умножение или деление
• Сложение или вычитание

Это означает, что прежде чем вы сможете умножить радиус на 3,14 (π), вы должны сначала возвести значение радиуса в квадрат (потому что это показатель степени).

Итак, если ваш радиус равен 3, вы вычислите 3 * 3, получите 9, а затем умножьте 9 на π (3.14), чтобы найти площадь.

И, опять же, если вам не известна формула радиуса площади круга, вы можете обратиться к этому разделу этого поста, чтобы узнать о различных способах вычисления радиуса круга. Это все, что вам нужно для того, чтобы найти площадь круга!

Как найти объем круга

Технически ответ на вопрос, как найти объем круга, заключается в том, что вы не можете. Позволь мне объяснить; круги являются двухмерными фигурами, и понятие объема применимо только к трехмерным объектам. Другими словами, у круга не может быть объема. Однако, хотя вы не можете найти объем круга, вы можете найти объем сферы.

Чтобы найти объем сферы, вам понадобится следующая формула:
Объем = (4/3) * π * радиус³

Совет: Опять же, не забывайте этот порядок операций! 🙂

2D-фигуры для бесплатной печати

Ого! Не знаю, как вам, а мне кажется, что я бегаю по кругу целую вечность! (Ха-ха, понял?) Давайте разорвем этот цикл и проверим некоторые другие формы. Вот еще 2D-фигуры для печати, которые вы можете скачать прямо сейчас!

Загрузите эту бесплатную печатную диаграмму 2D-фигур в черно-белом цвете или эта бесплатная печатная 2D-диаграмма фигур в цвете .

• Форма круга
• Форма квадрата
• Форма треугольника
• Форма шестиугольника
• Форма ромба
• Форма овала
• Форма восьмиугольника
• Рек. Форма клубка
• Форма пятиугольника
• Форма трапеции

Или если ловится особая форма ваш глаз, вы можете скачать его здесь:

• Форма восьмиугольника
• Квадратная форма
• Шестигранник
• Прямоугольная форма
• Трапециевидная форма
• Форма пятиугольника
• Овальная форма
• Ромбовидная форма
• Треугольная форма

Раскраски за пределами печатной формы круга

Этот круг бесплатный, универсальный и в целом станет отличным дополнением к вашей растущей коллекции полностью контролирует коллекцию печатных материалов. Но я признаю, что это не самая оригинальная раскраска. Итак, если вы хотите пробудить творческий потенциал, загрузите:

• Раскраски «Рождественская елка» для печати бесплатно

• Раскраски «С Днем матери, бабушка» для бесплатной печати 90 182

• Бесплатно для печати Раскраски пасхальные яйца0006

• Раскраски Пасхальный кролик для детей Бесплатные раскраски с оленями для печати

• Бесплатные весенние раскраски по номерам

• Бесплатные раскраски ко Дню благодарения

• Бесплатные раскраски ко Дню Святого Патрика для взрослых

• Раскраски «Я тебя люблю» Бесплатные раскраски Санта Клаус

• Бесплатные раскраски любовь для взрослых и Дети

• Бесплатные закладки для раскрашивания

Еще больше шаблонов

Оставайтесь изобретательными и креативными с еще большим количеством бесплатных шаблонов для печати!

• Шаблоны звезд для бесплатной печати

• Шаблоны цветов для бесплатной печати

• Шаблоны сердечек для бесплатной печати Вырезки

• Шаблоны четырехлистного клевера для печати

• Бесплатно для печати Шаблоны головы

• Бесплатные шаблоны трилистника для печати

• Бесплатные шаблоны для печати тыквы

• Бесплатные печатные шаблоны узоров с подсолнухами

• Бесплатные шаблоны для печати рождественских елок

• Бесплатные печатные формы Ghost

печатные формы с буквами и цифрами

Используйте эти печатные формы с буквами и цифрами, чтобы самодельная игра-сопоставление лучше, чем любой вариант, купленный в магазине! 😉

• Бесплатные печатные буквы , включая печатную букву алфавита и многое другое.