Что такое положительные и отрицательные числа: определение, примеры, какое число больше положительное или отрицательное

Рациональные числа и действия с ними — что это, определение и ответ

Рациональные числа – это числа, представленные в виде отношения \(\frac{m}{n}\), где m – целое число, а n – натуральное.

Они могут быть как положительными, так и отрицательными.

Целые и дробные числа вместе образуют множество рациональных.

1. Любое целое число является рациональным, потому что его можно записать в виде \(\frac{m}{1}\).

Например:

\(–4 = \frac{- 4}{1}\)

\(2 = \frac{2}{1}\)

\(0 = \frac{0}{1}\)

2. Сумма, разность и произведение двух рациональных чисел – тоже рациональное число. Частное двух рациональных чисел тоже будет рациональным, если знаменатель не равен 0.

3. Любое рациональное число можно записать в виде десятичной или периодической дроби.

Периодическая дробь – это десятичная дробь, в записи которой бесконечное количество раз повторяется цифра или несколько цифр.

Например:

\(\frac{1}{3} = 0,33333333..\)

Повторяющиеся цифры периодической дроби записывают в скобках, например:

\(\frac{1}{3} = 0,(3)\)

\(\frac{5}{11} = 0,45454545 = 0,(45)\)

СВОЙСТВА РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ:

Сложение:

1. Переместительное свойство:

\(a + b = b + a\)

2. Сочетательное свойство:

\(a + (b + c) = (a + b) + c = (a + c) + b = a + b + c\)

3. Прибавление нуля не меняет рациональное число, а сумма противоположных чисел равна нулю:

\(a + 0 = a\)

\(a + ( — a) = 0\)

Умножение:

1. Переместительное свойство:

\(ab = ba\)

2. Сочетательное свойство:

\(a(bc) = (ab)c = (ac)b = abc\)

3. Умножение на единицу не меняет рациональное число, а произведение обратных чисел равно единице:

\(a \bullet 1 = a\)

\(a \bullet \frac{1}{a} = 1\)

4. Если один из множителей равен нулю, то и всё произведение равно 0:

\(a \bullet 0 = 0\)

\(0 \bullet b = 0\)

\(0 \bullet 0 = 0\)

5. Распределительное свойство:

\((a + b)c = ac + сb\)

ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ

Так как рациональные числа включают в себя блок целых чисел и блок дробных чисел, действия, пройденные в рамках работы с целыми числами, сохраняются и для рациональных чисел. Сравнение, умножение, деление, сложение и вычитание происходит так же, как с целыми числами.

СРАВНЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ:

Рациональные числа можно представить на координатной прямой, где справа от нуля находятся положительные числа, а слева от нуля – обратные им, отрицательные:

Числа на такой числовой прямой возрастают слева на право, поэтому глядя на прямую можно сказать, какое числе больше.

Например:

1. Сравним числа 1,5 и 4:

Мы знаем, что 4 больше, чем 1,5 и еще раз убедились в этом с помощью числовой прямой.

\(4 > 1,5\)

2. Сравним числа 3,5 и -1:

Если положительные числа справа от нуля, а отрицательные слева, тогда любое положительное числа будет правее отрицательного, а значит будет больше.

\(3,5 > — 1\)

3. Сравним числа -2,5 и -3:

Конечно, 3 больше 2,5, но, когда мы смотрим на отрицательные числа, получается, что -2,5 правее -3, а значит больше.

\(- 2,5 > — 3\)

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ:

Сложение рациональных чисел так же можно представить на числовой прямой. Знак «+» означает, что мы двигаемся в положительном направлении (вправо), знак «–» означает, что мы двигаемся в отрицательном направлении (влево).

Например:

1. Найдем сумму положительных чисел 1 + 2,5. Значит от координаты 1 пройдем 2 полных отрезка и ещё половину отрезка в положительном направлении:

Видим, что \(1 + 2,5 = 3,5\).

Сумма положительных чисел – положительное число.

2. Найдем сумму отрицательных чисел -1 + (-2). От координаты -1 пройдем 2 отрезка в отрицательном направлении. При сложении можно опустить знак «+» без изменения знаков слагаемых.

Получилось, что \(- 1 + ( — 2) = — 3.\)

Сумма отрицательных чисел – отрицательное число.

3. Найдем разность положительных чисел 4 – 1,5. Можно представить разность чисел как сумму положительного и отрицательного числа: 4 + (-1,5). В любом случае нужно от координаты 4 пройти в отрицательном направлении 1 полный отрезок и ещё половину:

Получилось, что \(4\ –1,5 = 2,5.\)

Сумма положительного и отрицательного числа – положительное число, если из большего вычитают меньшее.

4. Найдем сумму 2 + (-4). От координаты 2пройдем 4 отрезка в отрицательном направлении:

Получим, что \(2–4 = — 2.\)

Сумма положительного и отрицательного числа – отрицательное число, если из меньшего вычитают большее.

5. Найдем разность 1 – (-3). Если нужно пройти в отрицательном направлении дважды, то направление движения станет положительным, то есть 1 – (-3) = 1 + 3:

Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число противоположное вычитаемому.

6. Найдем сумму двух противоположных чисел 3 + (-3). От координаты 3 пройдем 3 отрезка в отрицательном направлении:

Видим, что \(3 + ( — 3) = 0.\)

Сумма двух противоположных чисел \(\mathbf{= 0.}\)

УМНОЖНИЕ И ДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ:

1. Рациональные числа умножаются и делятся не смотря на знак.

2. Если перемножались или делились числа с одинаковыми знаками, то в результате получается положительное число. Если перемножались числа с разными знаками, то в результате получается отрицательное число.

Например:

\(3 \bullet 4 = 12\)

\(- 6 \bullet ( — \frac{1}{2}) = 3\)

\(7:( — 2) = — 3,5\)

\(- 12:\frac{1}{3} = — 12 \bullet 3 = — 36\)

Проект » Положительные и отрицательные числа»

Опубликовано Прусских Ольга Владимировна вкл 12.11.2020 — 10:00

Автор: 

Мохина Екатерина

Число является одним из главных понятий в математике. В современном мире человек постоянно пользуется числами, даже не задумываясь об их происхождении. Но без знания прошлого нельзя понять настоящее.

Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и пользоваться числами. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось, обогащалось и превратилось в важнейшее математическое понятие, с которым у людей возникало немало споров, особенно когда речь шла о нововведениях – появлении положительных и отрицательных величин.

Люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам, тем более признать их. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого смысла. Рассмотрим историю их возникновения и развития, а также применение положительных и отрицательных чисел в разных сферах человеческой деятельности.

Цель: Изучить положительные и отрицательные числа: историю их возникновения и применение в разных сферах человеческой деятельности.

Задачи:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Понять суть положительных и отрицательных чисел.

3. Узнать о применении положительных и отрицательных чисел в разных сферах человеческой деятельности: медицине, физике, истории, географии и в повседневной жизни.

Актуальность:

любое число в жизни каждого человека играет важную роль, в том числе и отрицательное

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Положительные и отрицательные числа Выполнила: ученица 6 класса МАОУ « Боровинская СОШ» Мохина Екатерина, руководитель: Прусских О.В.

Слайд 2

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» на уроках математики мы задумались над вопросом: А встречаются ли отрицательные числа и на других уроках, и в жизни? Это и подтолкнуло нас к исследованию данной темы. Введение

Слайд 3

1)В каких учебных предметах, кроме математики, используются положительные и отрицательные числа? 2)Применяются ли в жизни эти числа? АНКЕТА

Слайд 4

любое число в жизни каждого человека играет важную роль, в том числе и отрицательное . АКТУАЛЬНОСТЬ Изучить положительные и отрицательные числа: историю их возникновения и применение в разных сферах человеческой деятельности цЕЛЬ ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ Области применения положительных и отрицательных чисел в жизни человека . МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ: чтение и анализ используемой литературы и наблюдения.

Слайд 5

* Изучить литературу по данной теме. Задачи: * Понять суть положительных и отрицательных чисел. * Узнать о применении положительных и отрицательных чисел в разных сферах человеческой деятельности: медицине, физике, истории, географии и в повседневной жизни. отрицательные числа встречаются не только в математике, но и в других науках. гипотеза :

Слайд 6

Измерение высоты и глубины ещё с давних времен было интересно человеку . Отрицательные числа в географии : Записывать результаты измерения удобно с помощью положительных и отрицательных чисел.

Слайд 8

МОРСКИЕ ГЛУБИНЫ Измеряются с помощью отрицательных чисел

Слайд 9

Эверест— высочайшая вершина земного шара высотой по разным данным от +8844 до +8852 метров находится в Гималаях. ГОРА ЭВЕРЕСТ Имеет форму пирамиды; южный склон более крутой. Расположена на границе Непала и Китая, сама вершина лежит на территории Китая.

Слайд 10

Время, исчисляемое от Рождества Христова, мы называем НАША ЭРА (а пишем сокращённо Н.Э.). Продолжается наша эра 2015 лет . Отрицательные числа в истории

Слайд 11

Отрицательные числа в биологии выражают патологию глаза. Близорукость (миопия) проявляется снижением остроты зрения. Для того чтобы при близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные предметы, применяют рассеивающие (отрицательные) линзы . Отрицательные числа в биологии

Слайд 12

0 2 1 -1 — 2 3 — 3 4 5 6 7 8 9 10 Отрицательные числа в биологии

Слайд 13

С отрицательными числами мы сталкиваемся каждый раз, говоря о температуре воздуха. Если на улице тепло, то температура воздуха выражается положительным числом, а если мороз, то отрицательным числом. Отрицательные числа в физике

Слайд 14

0 0 20 20 10 10 10 10 20 20 30 30 30 30 40 40 40 40 50 50 20 C тепла + 20 C о о 6 0 6 0 50 50

Слайд 15

0 0 20 20 10 10 10 10 20 20 30 30 30 30 40 40 40 40 50 50 1 0 C мороза — 1 0 C о о 6 0 6 0 50 50

Слайд 16

Скорость автомобилей, движущихся вправо, считать положительной, а влево , — отрицательной. Знак числа будет указывать направление скорости (движения) автомобилей. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА НА СКОРОСТНОМ ШОССЕ

Слайд 17

Понятие «положительного» и «отрицательного» заряда Тела, которые действуют на другие заряженные предметы так же, как стекло, наэлектризованное трением о шёлк Тела, которые действуют на другие заряженные предметы так же, как сургуч, наэлектризованный трением о шерсть Положительно заряженные атомы – протоны Отрицательно заряженные атомы – электроны

Слайд 18

Трением лапок о брюшко комар вызывает электричество Электрические заряды в природе

Слайд 19

При поглаживании кошки происходит электризация Электрические заряды в природе

Слайд 20

Заключение Работая над проектом, я осознала, что понять суть положительных и отрицательных чисел без истории их возникновения невозможно. Изучив историю возникновения положительных и отрицательных чисел, можно сказать, что причиной их появления явились практические нужды людей. Отрицательные числа появились значительно позже положительных. Отрицательными числами обычно обозначали долг. Работая с различными источниками, исследуя различные явления и процессы, я выяснила, что отрицательные и положительные числа широко используются в различных сферах деятельности человека. Данная тема является актуальной, находит широкое применение. Польза положительных и отрицательных чисел в науке и жизни человека разнообразна и велика. Цель, поставленная мною в начале выполнения работы, достигнута, задачи выполнены. .

Поделиться:

Проказы старухи-зимы

Астрономы получили первое изображение черной дыры

Мост Леонардо

Глупый мальчишка

Равноправие духа и тела

36.1: Положительные и отрицательные числа

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

35088

• Иллюстративная математика
• OpenUp Resources

Lesson

Давайте рассмотрим, как мы представляем температуры и высоты.

Упражнение \(\PageIndex{1}\): Внимание и удивление: Мемфис и Бангор

Рисунок \(\PageIndex{1}\)

Что вы заметили? Что вам интересно?

Упражнение \(\PageIndex{2}\): выше и ниже нуля

1. Вот три ситуации, связанные с изменением температуры. Представьте каждое изменение в апплете и нарисуйте его на числовой прямой. Затем ответьте на вопрос.
   1. В полдень температура была 5 градусов по Цельсию. К вечеру температура поднялась до 6 градусов по Цельсию. Какая температура была ближе к вечеру?
   2. В полночь температура была 8 градусов по Цельсию. К утру похолодало до 12 градусов тепла. Какая была температура на рассвете?
   3. Вода замерзает при 0 градусов по Цельсию, но температуру замерзания можно снизить, добавив в воду соль. Студент обнаружил, что добавление полстакана соли на галлон воды снижает ее температуру замерзания на 7 градусов по Цельсию. Какова температура замерзания галлона соленой воды?
2. Обсудите с партнером:
   1. Как вы назвали результирующую температуру в каждой ситуации? Вы оба называли каждую результирующую температуру одним и тем же именем или разными именами?
   2. Что означает, если результирующая температура выше 0 на числовой прямой? Что это значит, когда температура ниже 0?
   3. Имеют ли числа ниже 0 смысл вне контекста температуры? Если вы так думаете, приведите несколько примеров, чтобы показать, как они имеют смысл. Если вы так не думаете, приведите несколько примеров, чтобы показать обратное.

Упражнение \(\PageIndex{3}\): высокие места, низкие места

1. Вот таблица, в которой показаны высоты разных городов.

   город	высота (футы)
   Гаррисберг, Пенсильвания	\(320\)
   Бетелл, Индиана	\(1,211\)
   Денвер, Колорадо	\(5,280\)
   Коачелла, Калифорния	\(-22\)
   Долина Смерти, Калифорния	\(-282\)
   Нью-Йорк, штат Нью-Йорк	\(33\)
   Майами, Флорида	\(0\)

   
   Таблица \(\PageIndex{1}\)
   1. Какой город в списке городов занимает второе место по высоте?
   2. Как бы вы описали высоту Коачеллы, Калифорния, по отношению к уровню моря?
   3. Как бы вы описали высоту Долины Смерти, Калифорния, по отношению к уровню моря?
   4. Если вы стоите на пляже рядом с океаном, на какой высоте вы находитесь?
   5. Как бы вы описали высоту Майами, штат Флорида?
   6. Город расположен выше Коачеллы, Калифорния. Выберите все числа, которые могут представлять высоту города. Будьте готовы объяснить свои рассуждения.
      1. -11 футов
      2. -35 футов
      3. 4 фута
      4. -8 футов
      5. 0 футов
2. Вот две таблицы, в которых показаны высоты самых высоких точек на суше и самых низких точек в океане. Расстояния измеряются от уровня моря. Перетащите точки, обозначающие горы и траншеи, на вертикальную числовую линию и ответьте на вопросы.

   точка	гора	континент	высота над уровнем моря (метры)
   С	Эверест	Азия	\(8848\)
   Н	Килиманджаро	Африка	\(5895\)
   Е	Денали	Северная Америка	\(6,168\)
   А	Пикчу Пикчу	Южная Америка	\(5664\)

   Таблица \(\PageIndex{2}\)

   точка	траншея	океан	высота над уровнем моря (метры)
   Ф	Марианская впадина	Тихоокеанский	\(-11,033\)
   Б	Желоб Пуэрто-Рико	Атлантика	\(-8600\)
   Д	Желоб Тонга	Тихоокеанский	\(-10,882\)
   Г	Зондский желоб	Индийский	\(-7,725\)

   Таблица \(\PageIndex{3}\)
   1. Какая точка океана самая низкая в мире? Какова его высота?
   2. Какая гора самая высокая в мире? Какова его высота?
   3. Если вы нанесете высоты гор и траншей на вертикальную числовую линию, что будет обозначать 0? Что означают точки выше 0? Как насчет точек ниже 0?
   4. Что дальше от уровня моря: самая глубокая точка океана или вершина самой высокой горы в мире? Объяснять.

Готовы ли вы к большему?

Паук плетет паутину следующим образом:

• Начинается на уровне моря.
• В первую минуту он поднимается на один дюйм.
• За вторую минуту он опускается на два дюйма.
• На третьей минуте он поднимается на три дюйма.
• На четвертой минуте он опускается на четыре дюйма.

Если предположить, что паттерн продолжается, какова будет высота паука по прошествии часа?

Сводка

Положительные числа — это числа больше 0, Отрицательные числа — это числа меньше нуля. Значение отрицательного числа в контексте зависит от значения нуля в этом контексте.

Например, если мы измеряем температуру в градусах Цельсия, то 0 градусов Цельсия соответствует температуре замерзания воды.

В этом контексте положительные температуры выше точки замерзания, а отрицательные температуры ниже точки замерзания. Температура -6 градусов Цельсия означает, что она на 6 градусов отличается от 0 и меньше 0. Этот термометр показывает температуру -6 градусов Цельсия.

Если температура поднимается на несколько градусов и становится очень близкой к 0 градусов, не достигая ее, температура остается отрицательным числом.

Рисунок \(\PageIndex{2}\)

Другим примером является высота, то есть расстояние выше или ниже уровня моря. Высота 0 относится к уровню моря. Положительные отметки выше уровня моря, а отрицательные отметки ниже уровня моря.

Рисунок \(\PageIndex{3}\)

Записи глоссария

Определение: отрицательное число

Отрицательное число — это число меньше нуля. На горизонтальной числовой строке отрицательные числа обычно отображаются слева от 0.

Рисунок \(\PageIndex{4}\)

Определение: положительное число

Положительное число — это число, большее нуля. На горизонтальной числовой строке положительные числа обычно располагаются справа от 0.

Рисунок \(\PageIndex{5}\)

Практика

Упражнение \(\PageIndex{4}\)

1. Температура -11 градусов теплее или холоднее температуры -15 градусов?
2. Является ли высота -10 футов ближе или дальше от поверхности океана, чем высота -8 футов?
3. К вечеру было 8 градусов тепла. К полуночи температура упала на 10 градусов. Какая температура была в полночь?
4. Дайвер находится на глубине 25 футов ниже уровня моря. Какова будет его высота после того, как он подплывет на 15 футов к поверхности?

Упражнение \(\PageIndex{5}\)

1. Кит находится на поверхности океана, чтобы дышать. Какова высота кита?
2. Кит плывет на 300 футов вниз, чтобы поесть. Какова сейчас высота кита?
3. Кит проплывает еще 150 футов. Какова сейчас высота кита?
4. Нанесите каждую из трех высот в виде точки на вертикальной числовой прямой. Пометьте каждую точку ее числовым значением.

Упражнение \(\PageIndex{6}\)

Объясните, как вычислить число, равное \(\frac{2.1}{1.5}\).

(из модуля 6.1.5)

Упражнение \(\PageIndex{7}\)

Напишите уравнение для каждой ситуации, а затем решите уравнение.

1. Андре выпивает 15 унций воды, что составляет \(\frac{3}{5}\) бутылки. Сколько вмещает бутылка? Используйте \(x\) для количества унций воды в бутылке.
2. Бутылка вмещает 15 унций воды. Джада выпила 8,5 унций воды. Сколько унций воды осталось в бутылке? Используйте \(y\) для количества унций воды, оставшихся в бутылке.
3. Бутылка вмещает \(z\) унций воды. Вторая бутылка вмещает 16 унций, что в \(\frac{8}{5}\) раз больше воды. Сколько вмещает первая бутылка?

(из блока 6.1.4)

Упражнение \(\PageIndex{8}\)

Площадь прямоугольника равна 24 квадратных единиц, а длина стороны равна \(2\frac{3}{4}\) единиц. Найдите длину другой стороны прямоугольника. Покажите свои рассуждения.

(из блока 4.4.2)

---

Эта страница под названием 36.1: Положительные и отрицательные числа распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Illustrative Mathematics посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Иллюстративная математика

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   4,0

2. Теги

   1. источник!@https://access.openupresources.org/curricula/our6-8math/en/grade-6/index.html
   2. источник@https://access.openupresources. org/curricula/our6-8math/en/grade-6/index.html

Положительные и отрицательные числа — I

Арифметика и дроби, положительные и отрицательные числа. В этом видео мы обсудим, как складывать и вычитать положительные и отрицательные числа. Теперь, это очень основная тема. Опять же, если вы разбираетесь в этой теме. Не спешите смотреть это видео целиком.

Это видео предназначено для того, чтобы люди чувствовали себя комфортно в этой теме, если она незнакома или у них есть некоторая неуверенность в этой теме. Итак, где бы вы ни начали, я буду предполагать, что вы хорошо разбираетесь в двух основных случаях: как сложить два положительных целых числа или как вычесть два положительных целых числа, когда они находятся в форме больше минус меньше. Первое, что я скажу, если вам нужна практика с этим, практикуйтесь каждый день.

Очень важно уметь складывать и вычитать двузначные числа. Будьте в состоянии сделать это как ментальную арифметику, это сделает тест более гладким. Хорошая новость заключается в том, что если вы можете делать эти две вещи, вы можете делать все остальное. Вся эта тема очень проста, если вы знаете эти две вещи. Есть много способов обсудить этот материал. Начнем с вычитания.

Некоторые математики сказали бы, что вычитания на самом деле не существует. Что это значит? Ну, вычитание любого числа можно переписать как сложение числа противоположного знака. Итак, некоторые математики сказали бы, что это сложение на самом деле является истинной формой. Итак, давайте убедимся, что мы это понимаем.

Вычитание любого числа можно переписать как сложение числа противоположного знака. Вот четыре разных примера вычитания. У нас есть положительное минус положительное, отрицательное минус положительное, положительное минус отрицательное и отрицательное минус отрицательное. Во всех четырех случаях мы могли бы переписать это вычитание как сложение числа противоположного знака.

В тех случаях, когда мы вычитаем положительное значение, это то же самое, что прибавлять отрицательное. В тех случаях, когда мы вычитаем отрицательное значение, это то же самое, что прибавлять положительное. Обратите внимание, что мы получаем некоторое упрощение, но это не всегда упрощение.

Например, в первом, похоже, нам было лучше там, где мы начали, нам было лучше, не меняя его на сложение. В третьем, похоже, мы явно улучшили ситуацию, изменив его на добавление двух положительных чисел. Обратите внимание, что в четвертом случае это сложение, оно коммутативно, поэтому мы можем поменять порядок, а когда мы изменим порядок, мы сможем переписать его как вычитание, и это намного проще.

Так что иногда это действительно важный шаг для упрощения, но не всегда. Вам не всегда нужно переписывать вычитание как сложение, но это может быть очень хорошим упрощающим приемом, который можно иметь в рукаве. Обратите внимание, в частности, на случай (положительный)-(отрицательный) этот трюк всегда упростит его. Это всегда будет положительным плюс положительным, что является одной из тех фундаментальных вещей, которые, как я полагаю, вы уже знаете, как делать.

Теперь давайте посмотрим на этот хитрый двойной отрицательный случай, который может появиться в форме отрицательное минус положительное. Или в виде минус плюс минус. Основная идея заключается в том, что мы всегда можем исключить отрицательный знак. Теперь, что это означает? Давайте посмотрим на этот первый. (-46) -37.

Мы можем исключить отрицательный знак. Если мы вынесем отрицательный знак, все внутри станет положительным. Получается просто 46 + 37, сложение двух положительных чисел. Итак, вы выполняете это сложение, а затем просто ставите минус перед суммой. Возможно, вы захотите попробовать эти другие на странице. Пауза видео здесь.

Попробуйте другие. И тогда вы можете сравнить свои ответы с моими. Вот ответы. Еще один случай, который люди находят сложным, — это случай «маленький плюс минус большой плюс», который также проявляется как «маленький плюс плюс большой минус». Здесь большая идея заключается в том, что при факторизации отрицательного знака порядок вычитания меняется на обратный.

Итак, что же это означает? Предположим, у меня есть 23-64, если я вынесу за скобки отрицательный знак, то я получу вычитание в обратном порядке, 64-23. Ну, теперь, это больше минус меньше, что мы можем сделать, это один из фундаментальных навыков, так что сделайте это вычитание, а затем просто поставьте перед ним знак минус.

Посмотрим еще на один. 26-63 вычитаем минус и у нас перед вычитанием в обратном порядке получился минус, 63-26 выполняем вычитание и ставим перед ним знак минус. Вот еще кое-что, вы можете поставить видео здесь на паузу и попрактиковаться самостоятельно.

Вот ответы, которые я получаю. Очень важно, чтобы вы могли делать такие вещи, и это очень хорошая практика для ментальной арифметики, когда вы можете делать это в уме. Эти идеи позволяют вам превратить любое сложение или вычитание либо в сумму двух положительных чисел, либо в разность большего минус меньшего. Здесь я только что обсудил целые числа для простоты, но все те же самые идеи также будут верны для положительных и отрицательных десятичных дробей и дробей.