Проведи прямую линию: Проведи прямую линию так, чтобы прямоугольник оказался разбит на два прямоугольника. Периметр одного из…

1) Найди площадь этого прямоугольника, если сторона клетки – 1 см.

Ответ:

2) Проведи прямую линию так, чтобы этот прямоугольник оказался разбит на квадрат и ещё один прямоугольник.

Ниже приведены данные за три года о количестве дождливых дней в июне – октябре в посёлке Сосновое.

Месяц	2012 год	2013 год	2014 год
Июнь	7	5	6
Июль	3	2	3
Август	5	6	5
Сентябрь	7	9	6
Октябрь	10	8	10

В каком месяце с июня по октябрь 2013 года в посёлке Сосновое было наибольшее количество дождливых дней?

Ответ:

Найди значение выражения

Ответ:

Занятия в музыкальной школе длятся по 30 минут каждое, а перемены между ними – по 10 минут. В 14:00 началось первое занятие. Во сколько закончится третье занятие?

Ответ:

Масса шести одинаковых ящиков с изюмом равна 180 кг.

Масса пустого ящика – 2 кг. Чему равна масса изюма в одном ящике?

Запиши решение и ответ.

Решение:

Ответ:

Из картона вырезали фигуру, составленную из квадратов (рис. 1).

Из этой фигуры можно сложить кубик, согнув её по пунктирным линиям. Напиши на фигуре букву Ш так, чтобы после складывания получился кубик, изображённый на рисунке 2.

Рис. 1	Рис. 2

Квадраты с написанными на них буквами наклеивали по одному на бумагу и получили такую аппликацию.

Занимательная геометрия — презентация онлайн

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА
Окружающий нас мир — это мир ГЕОМЕТРИИ,
которая является частью великой МАТЕМАТИКИ.
С давних времён людям необходимо было
размечать земельные участки под поля, дороги,
строения. Так родилась геометрия, что в переводе
с греческого языка означает ЗЕМЛЕМЕРИЕ.
Без знания геометрии невозможно построить дома,
дачи, создать машины, мебель, одежду, игрушки и
многое другое.
Давайте совершим увлекательное путешествие в
страну геометрию.
Перед тобой точка.
.
Её можно поставить на бумаге карандашом, ручкой,
фломастером.
А теперь и вы поставьте на листе бумаги одну красную
и две синие точки.
Любую линию можно провести, не отрывая карандаша
от бумаги.
Что мы возьмём с собой в путешествие
На рисунке внизу Учёный Ластик показывает,
как провести такую прямую линию.
Возьми линейку, прижми её рукой к бумаге и
проведи карандашом вдоль линейки. Вот
видишь, и у тебя получилась прямая линия.
ЗАДАНИЕ
1. Проведи три
прямых линии.
Одну – красную,
вторую – зелёную,
третью – синюю.
2. Поставь точку и
проведи через неё
несколько прямых
линий.
Значит, через одну точку можно провести сколько угодно прямых
.
О
Точка О — это точка пересечения этих прямых.
Линии бывают разные – прямые, ломаные, кривые
кривая
прямые
ломаная
Пятачок очень торопится на день рождения ослика Иа.
У него воздушный шарик на нитке. Посмотри, как
расположена нитка — точно сверху вниз. Нитка
представляет пример ВЕРТИКАЛЬНОЙ линии.
Оглянись вокруг и с помощью веревочки и груза
попробуй определить, какие предметы в классе
расположены вертикально.
Начерти в тетради несколько разноцветных
вертикальных прямых линий.
Кроме вертикальных линий, существуют
линии, которые называются ГОРИЗОНТАЛЬНЫМИ.
Они получили свое название от слова горизонт.
Проведи сам несколько
горизонтальных линий. Найди и
перечисли в каких предметах
встречаются горизонтальные линии
Как расположены в здании колонны,
ступени.
Мы узнали, что через одну точку можно провести
много прямых линий.
.
А сколько прямых линий можно провести
через 2 точки?
.
Только одну
.
Попробуй и ты, поставь 2 точки и проведи прямую. Сможешь ли ты
провести через эти точки ещё прямые?
Прямая линия не имеет
ни начала, ни конца. Но
посмотри, что делают с
прямой три поросёнка.
Они вырезают из неё
кусок.
Этот кусок прямой называется ОТРЕЗКОМ.
В геометрии прямые разрезаются на отрезки точками.
Если на прямой поставить две точки, это означает,
что из прямой вырезали отрезок.
Прямую можно разрезать или разделить на бесконечное число
отрезков. Поставь на прямой четыре точки. Сосчитай, сколько
отрезков получилось.
Перед вами 3 отрезка, которые обозначены дугами
3 отрезок
2 отрезок
1 отрезок
Начерти 2 отрезка . Первый отрезок [АВ] = 5 см
Второй отрезок [CD]= 3 см
А
5 см
В
С
3 см
D
Одной точкой прямую линию можно разрезать на два
ЛУЧА. Посмотри, как это сделала Резиночка.
1 луч
А
Луч всегда имеет начало (точку), но
не имеет конца, а значит, он не имеет
и длины.
2 луч
Если мы из одной точки
плоскости проведём в
разные стороны 2 луча,
то они образуют УГОЛ
Посмотри, получилась горка, которая в геометрии
называется УГЛОМ.
Точка, над которой стоит Волк, называется ВЕРШИНОЙ угла,
а лучи, которые выходят из вершины, называются его
СТОРОНАМИ.
Углы бывают разные
Учёный Ластик и Резиночка рассказывают и показывают,
как сравнить разные углы.
Надо сложить углы так,
чтобы вершины их совпали и
одна сторона первого угла прошла
по стороне второго угла.
Ты видишь, что вторая сторона
угла находится внутри первого
угла. Значит, угол, который держит
Резиночка, меньше.
Если стороны углов совпадут, значит, углы одинаковые.
Обрати внимание, какой домик построил себе Буратино. Все
окошки в нём имеют одинаковые углы, и называются эти углы
ПРЯМЫМИ.
Вот ещё два прямых
угла в руках у
Резиночки.
«Как же нам определить прямой
угол?» — спрашивает
Динозаврик.
На этот вопрос ему отвечает
ученый Ластик. Если угол
треугольника совпадёт
с
нарисованным углом,
то он прямой.
Учёный Ластик показывает,
как с помощью треугольника
начертить прямой угол.
Угол, который меньше прямого угла, называется ОСТРЫМ.
Карлсон проверяет, какой угол
он начертил. А ты знаешь?
Угол, который больше прямого, называется ТУПЫМ
Сколько прямых углов в
домике?..
А
острых
углов?.. А тупых углов?..
Сосчитай и запиши.
ПОСМОТРИ И СОСЧИТАЙ:
Сколько углов у Мальвины?.. А сколько их у Пьеро?.. А у Буратино?..
.
вершина
звено
.
вершина
вершина
звено
звено
вершина
Давайте соединим точки прямыми линиями
То, что мы начертили, называется ЛОМАНОЙ линией.
Сколько ломаных линий
ты видишь на рисунке?..
Из скольких отрезков состоит
самая длинная ломаная линия.
А как ты думаешь, что получится, если соединить три
отрезка в замкнутую ломаную линию? Давай спросим у
Учёного Ластика. А Резиночке поможем её дорисовать.
Если соединить три отрезка, как сделал это ученый
Ластик, получится ТРЕУГОЛЬНИК или замкнутая линия
Треугольник – геометрическая фигура. Он имеет три
угла и три стороны.
Загадка : Он призван геометрии служить
В нем 2 прямых ( тупых ) угла не могут жить!
Как ты думаешь, почему
на рисунке у Пятачка
получился треугольник, а у
Винни-Пуха нет?
Пятачок рассказал, из каких трёх отрезков можно
построить треугольник.
Надо выбрать самый большой отрезок и приложить к
нему два других. Если эти два отрезка по длине больше
самого большого отрезка, то из них можно построить
треугольник.
КАКИЕ УГЛЫ
МОЖЕТ ИМЕТЬ
ТРЕУГОЛЬНИК
Весёлые поросята и
Резиночка приготовили
тебе задание.
Проверь себя.
Постарайся правильно
найти и запиши номера
треугольников:
прямоугольный
равнобедренный
тупоугольный
остроугольный
равносторонний .
Длину отрезка можно измерить не только циркулем-измерителем,
но и ЛИНЕЙКОЙ. Видишь, как это делает весёлая компания: Сова,
Винни-Пух и Пятачок?
А теперь посмотри внимательно на линейку и запомни!
Расстояние между двумя соседними чёрточками с
цифрами на линейке называется САНТИМЕТРОМ. Чтобы
измерить длину отрезка, нужно приложить к нему линейку
и сосчитать, сколько сантиметров от одного конца отрезка
до другого..
Посмотри на линейку ещё раз. Пятачок поможет тебе с
помощью увеличительного стекла увидеть между двумя
чёрточками с цифрами чёрточку поменьше, она делит каждый
сантиметр пополам.
Начерти несколько отрезков разной длины, каждый
отрезок обозначь другим цветом.
Для измерения больших величин используют другие
единицы, или меры длины. Например, ДЕЦИМЕТР — это
мера длины, состоящая из 10 сантиметров.
см
см
см см см
см
см см см
см
МЕТР — это мера длины, состоящая из 10 дециметров
или 100 сантиметров.
10 10 10
10
10 10
1 метр
10 10 10 10
На рисунке изображены приборы, с помощью которых измеряют
длину.
метр
СКЛАДНОЙ МЕТР
ИЗМЕРИТЕЛЬ
САНТИМЕТР
Пятачок и Винни-Пух предлагают продолжить изучение линейки. Теперь они
находят самые короткие чёрточки — их больше всего. Эти короткие чёрточки
делят половину сантиметра на пять частей. Каждая такая часть называется
МИЛЛИМЕТРОМ. 1 сантиметр состоит из 10 миллиметров.
1МИЛЛИМЕТР
1
Для измерения большого расстояния используют большую меру длины, и
называется она КИЛОМЕТРОМ. В 1 километре 1000 метров.
1000 метров = 1 километру
приходится изображать очень
большие расстояния. Как же
можно на небольшом листке
поместить несколько
километров?
Например, если 1 сантиметр
будет обозначать 100
километров, то на одной карте
можно провести линию,
изображающую расстояние от
Санкт-Петербурга до Москвы.
А если 1 сантиметр будет обозначать 1 метр то на листе бумаги
можно изобразить лишь автомобиль, который едет из Москвы в
Санкт-Петербург.
Посмотри: что начертил на листе Учёный Ластик? .
Как, по-твоему, можно назвать эту геометрическую фигуру?
Сколько у неё сторон? А сколько углов?
Геометрическая фигура, которую нарисовал Ластик,
называется ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОМ.
Точки в углах четырехугольника называются вершинами
четырехугольника, а отрезки соединяющиеся эти точки –
сторонами четырёхугольника.
Можно ли назвать прямоугольником
геометрическую фигуру, которую начертил
Винни — Пух?
НЕТ
ПРЯМОУГОЛЬНИКОМ называется четырехугольник, у
которого все углы прямые, а противоположные стороны
равны. ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ называются стороны,
которые лежат напротив друг друга.
Прямоугольник, у которого все четыре стороны
одинаковые, называется КВАДРАТОМ. Помоги
Сове начертить квадрат.
Четырёхугольник, у которого все стороны равны,
называется РОМБОМ.
Чтобы начертить ромб на листе в клетку, необходимо:
1. Поставить точку.
2.Отступить от этой
точки равное
количество клеток
вправо и влево и
поставить две
точки.
3. Отступить от
этой точки равное
количество клеток
вверх и вниз и
опять поставить
две точки.
4. Соединить все точки между собой прямыми линиями.
На самом деле мы начертили квадрат.
А теперь начертим ромб. Будем действовать так же ,
но изменим расстояние между точками в 3 пункте.
.
1. Поставить точку.
2.Отступить от этой точки равное
количество клеток вправо и влево и
поставить две точки.
3. Отступить от этой точки
равное количество клеток
вверх и вниз и опять поставить
две точки.
4. Соединить все точки
между собой прямыми
линиями.
Мы начертили ромб
.
. .
.
Попробуй вспомнить, как называются эти
геометрические фигуры
НАЧАЛЬНАЯ
ШКОЛА

41. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

В новом путешествии в страну геометрии тебе
предстоит познакомиться с новыми, более сложными
геометрическими понятиями.
Посмотри на рисунок. Рядом с Незнайкой находятся разные
предметы, но все они имеют сходство между собой и
представляют одну и ту же геометрическую фигуру.
Эта
фигура
называется
КРУГОМ.
Круг можно
нарисовать легко и
быстро, если
обвести
карандашом какойлибо круглый
предмет. Попробуй
нарисовать круг
этим способом.
Ты уже знаком с циркулем-измерителем для измерения
отрезков. Для того чтобы начертить круг, удобнее всего
воспользоваться циркулем, у которого на одном конце
игла, а на другом — грифель-карандаш.
Чтобы начертить круг таким
циркулем, надо поставить
ножку с иглой на бумагу, а
ножкой с грифелем очертить
круг.
Посмотри,
как
это
сделал
Учёный
Ластик.
Закрась
круг
зеленым
карандашом.
Всё, что закрашено зелёным
цветом, называют КРУГОМ!
А черная линия карандаша
циркуля, называется
ОКРУЖНОСТЬЮ этого круга
ОКРУЖНОСТЬ
Круг
Круг
Начерти сам несколько окружностей
Точка, в которую Сова
ставит ножку циркуля с иглой,
называется
ЦЕНТРОМ
ОКРУЖНОСТИ.
Центр окружности
является также и
ЦЕНТРОМ КРУГА.
Сова поставила точку на окружности и соединила
центр окружности с точкой на окружности.
Отрезок, который
начертила Сова,
называется
РАДИУСОМ
ОКРУЖНОСТИ.
Радиус окружности
является и
РАДИУСОМ КРУГА.
Обозначь красным карандашом точки пересечения
прямой линии с окружностью. Проведи по отрезку,
который у тебя получился, красным карандашом. Этот
отрезок называется ДИАМЕТРОМ ОКРУЖНОСТИ или
ДИАМЕТРОМ КРУГА. У разных окружностей и кругов
диаметры разные по длине.
Проведи цветными карандашами по диаметру первой
окружности и диаметру второй окружности.
Одна точка может быть центром нескольких окружностей.
Посмотри, Буратино начертил две окружности.
.
Возьми циркуль и
начерти из одной
точки три окружности
ВОПРОС : Центр принадлежит окружности?
Центр принадлежит кругу?
НЕТ
ДА
Посмотри на рисунок и вместе с Пятачком и ВинниПухом определи, сколько точек пересечения с
окружностью имеют прямые:
1
Точки пересечения
Точка касания
Помоги Буратино разрезать
пирог на четыре части.
Каждый кусок пирога, вырезанный из центра круга и его
окружности, представляет собой СЕКТОР. На рисунке изображено
четыре сектора.
Начерти круг и раздели его на шесть равных
частей . Каждую часть ( сектор ) раскрась своим
цветом.
3
4
Подумай вместе с Пятачком, какие
геометрические фигуры находятся
внутри круга. Запиши их названия.
Если геометрическая
фигура лежит внутри круга
и касается его окружности
всеми вершинами, то
окружность называется
ОПИСАННОЙ.
Какие геометрические
фигуры описаны
окружностями?
А если, наоборот, окружность внутри какойлибо геометрической фигуры касается всех его
сторон, то окружность — ВПИСАННАЯ.
На каком из рисунков окружность можно назвать
вписанной?
В первой части ты познакомился с таким понятием, как ломаная
линия. Если соединить начало и конец ломаной линии, то
получится МНОГОУГОЛЬНИК или замкнутая линия
Почтальон Печкин начертил четыре многоугольника.
Название многоугольника зависит от того, сколько углов
он имеет. Например, многоугольник, в котором пять
углов, называется пятиугольником, шесть углов —
шестиугольником. Многоугольники, у которых все
стороны и углы равны, называются ПРАВИЛЬНЫМИ.
Назови, какие многоугольники начертил кот Леопольд.
Буратино с Мальвиной
окружностями.
Посмотри: в третьей
окружности правильный
восьмиугольник — у него
больше всего углов. С
увеличением количества
углов правильный
многоугольник всё больше
напоминает форму круга.
описали
разные
многоугольники
На рисунке изображён треугольник. Начерти такой же у себя в
тетради. Раскрась его стороны цветными карандашами: первую —
красным, вторую — синим, третью — зелёным.
Измерь линейкой длину сторон и запиши результаты в тетрадь:
Попробуй сложить длины всех сторон.
Полученная сумма длин трёх сторон называется
ПЕРИМЕТРОМ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Сумма длин всех сторон многоугольника будет называться
ПЕРИМЕТРОМ МНОГОУГОЛЬНИКА.
Начертим прямоугольник , длина — 5см, ширина — 3 см . Найди
длину всех его сторон?
Сначала начертим прямоугольник
Обозначим длину буквой «а»
Ширину буквой «в»
а
в
в
а
Чтобы найти длину всех сторон нам
надо сложить их поочерёдно.
а + в + а + в = (подставляем величины)
5 + 3 + 5 + 3 = 16 (см )
Ответ: 16 сантиметров длина всех сторон
Сумма всех сторон геометрической фигуры называется – ПЕРИМЕТР
и обозначается буквой Р
Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Длина и
ширина повторяются 2 раза. Значит это можно представить так ( а + в) х 2
А теперь ещё раз вычислим периметр прямоугольника –
Р=(а+в)х2
Р = ( 5 + 3 ) х 2 = 16 (см)
Используй это свойство при решении следующих задач!
Задача
Длина садового участка 10 метров, ширина участка 5 метров
Какой длины нужно поставить забор по периметру участка?
Как мы оформляем задачу в тетради.
Задача
Дано:
а = 10 м
в=5м
Р=?
Р=а+в+а+в=(а+в)х2
Р = ( 10 + 5 ) х 2 = 30 (м)
Ответ : 30 метров длина забора
На рисунке изображены три разные геометрические фигуры. Как ты
думаешь, какая из фигур самая большая, а какая самая маленькая
Для того чтобы сравнить две или несколько геометрических фигур,
необходимо измерить их площадь. Как это сделать? Сначала нужно
сосчитать, какое количество мер площади находится внутри каждой из
этих фигур. А что такое мера площади? Ты уже знаешь, что меры
длины — это сантиметр, метр, дециметр, километр. Мерами же
площади являются квадратный сантиметр, квадратный метр,
квадратный дециметр и квадратный километр.
КВАДРАТНЫМ САНТИМЕТРОМ называется квадрат
со стороной 1 сантиметр.
1 КВАДРАТНЫЙ
САНТИМЕТР
1 см
1 см
Каждая клеточка в тетради по математике
имеет длину полсантиметра.
Чтобы начертить 1 квадратный сантиметр в
тетради, нужно обвести четыре клеточки.
Посмотри, как это сделала Резиночка.
Возьми линейку и начерти квадраты, сторона которого
равна 1 сантиметру, 3 см, 5 см.
Посмотри на рисунок. На листках около Мальвины и Пьеро
обведено по четыре клеточки. Расположены они по-разному, но и те
и другие имеют площадь 1 квадратный сантиметр. Значит можно
сказать, что площадь любых четырех клеточек в тетради по
математике равна 1 квадратному сантиметру.
На рисунке изображена геометрическая фигура,
разбитая на квадраты площадью 1 квадратный
сантиметр.
Попробуй определить площадь этой геометрической
фигуры. Для этого нужно сосчитать, из скольких
квадратов площадью 1 квадратный сантиметр состоит
геометрическая фигура.
Определи подобным способом площади прямоугольников:
Сова с Пятачком расскажут тебе, что нужно сделать,
чтобы определить площадь прямоугольника с помощью
линейки.
1. Необходимо измерить линейкой длину сторон
прямоугольника. На рисунке длина сторон равна 4 и 3
3
сантиметрам.
2
1
0
0
1
2
3
4
2. А теперь попробуй перемножить длины сторон
прямоугольника:
2
4 х 3 = 12( см )
3. Площадь прямоугольника получилась 12 квадратных
сантиметров.
1 метр
Подумай, для чего нужно определять площадь различных фигур?
Например, для того, чтобы знать, сколько необходимо купить обоев
для оклеивания стен. А ещё для чего, как ты думаешь? При
определении большой площади неудобно пользоваться такими
маленькими мерами, как квадратный сантиметр. Единица измерения,
которую используют при определении больших площадей, называется
квадратным метром.
1 квадратный метр
1 метр
КВАДРАТНЫЙ МЕТР — это квадрат, сторона которого равна 1 метру.
Вычисли площади всех прямоугольников
4см
5см
3см
3см
5см
5см
2см
6см
3см
Площадь геометрических
фигур обозначается
буквой S . Теперь
попробуем вывести
формулу площади фигуры.
Нам надо перемножить
3см
4см
длину на ширину. Мы с
2см
вами уже знаем, что
длина обозначается
буквой « а », а ширина
буквой «в» Теперь мы
запишем вычисление
с помощью букв. S = а х в
Нам осталось подставить
вместо букв их значения
S = 4 х 3 =12(см 2) — площадь первого четырёхугольника. Вычисли все остальные
пощади четырехугольников по формуле S = а х в
«Как определить площадь
сложной геометрической фигуры?»
— спрашивает у Пятачка Винни-Пух.
Пятачок объясняет:
1) надо разделить геометрическую
фигуру на прямоугольники;
первый
второй
третий
четвертый
пятый
2) определить площадь каждого прямоугольника,
а затем результаты вписать в квадратики;
+
+
+
+
=
2
( см )
3) сложить площади всех прямоугольников и результат записать.
А теперь сами начертите сложную геометрическую фигуру и определите
ёе площадь.
Посмотри, на рисунке прямоугольный треугольник.
Как можно определить его
площадь? Попробуй вписать в
него квадрат. Закрась полученный
квадрат красным карандашом. А
затем вместе с Винни-Пухом
попытайся совместить
незакрашенные части так,
чтобы получился квадрат,
Видишь, получилось два квадрата,
вычисли их площади, и ты узнаешь, чему равна площадь треугольника.
3 см
3 см
Дано
а = 3см
S=?
Задача
2
S1= а х а = 3 х 3 = 9(см )
Площадь 1 квадрата
2 квадрат = 1 квадрату
Значит их площади
равны. Теперь находим
площадь треугольника.
2
S1 + S 2 = 9+ 9 =18(см )
Ответ: Площадь треугольника равна
18 квадратным сантиметрам.
Для
того
чтобы
определить
площадь
прямоугольного
треугольника, нужно перемножить длины сторон, которые
образуют прямой угол, и разделить полученный результат
пополам.
2
1) 4х5=20(см )
2
2). 20:2 =10 (см )
Начерти свой прямоугольный треугольник
Определи площадь своего треугольника.
Его площадь равна . . . квадратным сантиметрам
Посмотри на рисунок. На нём изображены пары одинаковых
фигур. Такие фигуры называются СИММЕТРИЧНЫМИ.
Как же получить симметричную фигуру?
Для этого надо поднести
зеркало к геометрической
фигуре, и в зеркале ты
увидишь её симметричное
отражение. Линия, по
которой зеркало
соприкасается с бумагой,
называется
ОСЬЮ СИММЕТРИИ.
Примеры
симметричных фигур
Посмотри на рисунок. Приложи зеркало к линии,
проходящей через равнобедренный треугольник.
Что ты увидел?
Правильно, ты видишь точно такой же треугольник.
Линия, проведенная таким образом, называется
ОСЬЮ СИММЕТРИИ ФИГУРЫ.
Равносторонний
треугольник имеет три
оси симметрии.
Проведи по ним
разными
карандашами.
Квадрат имеет четыре оси симметрии.
Проведи оси симметрии прямоугольника
8 см
3 см
Все геометрические фигуры, с которыми
знакомились до сих пор, называются ПЛОСКИМИ.
Плоские они потому, что их можно вырезать из бумаги и
положить на стол.
Но в геометрии существуют ещё и объёмные фигуры.
Каждая такая фигура называется ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ
ТЕЛОМ.
С некоторыми из них мы познакомимся.
Рассмотри вместе с Резиночкой знакомый тебе предмет.
Этот предмет имеет форму куба. КУБ — это геометрическое тело.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Куб имеет восемь вершин. Буратино показывает, где
находится одна из вершин куба.
Куб можно составить из шести квадратов, как показано
на чертеже. Эти квадраты называются ГРАНЯМИ куба.
Попробуй вырезать такую фигуру из бумаги и сложить из
неё куб. Линии, по которым соединяются грани куба,
называются РЁБРАМИ куба.
Посчитай,
сколько рёбер у куба
.
Если взять листок бумаги
и сложить его так, как
показывает Резиночка,
а сбоку присоединить два
круга, получится
геометрическое тело,
которое называется
ЦИЛИНДРОМ.
Какие предметы на
рисунке напоминают
тебе форму цилиндра?
Такое геометрическое
тело называется ШАРОМ.
Это тело легко
передвигается по
плоскости.
Посмотри на рисунок и найди предметы, которые
напоминают тебе форму шара. Назови их.
Разгадай геометрический кроссворд
1
3
2
7
5
4
8
6
По горизонтали.
2. Что остаётся на листе бумаги, если
прикоснуться к нему отточенным
карандашом?
4. Как называется расстояние между
концами чего-либо?
5. Как называется прямоугольник, у
Которого все стороны равны?
6.Какая мера длины состоит из 10
дециметров или 100 сантиметров?
По вертикали.
1. Какая линия не имеет ни начала, ни конца?
3. Что можно вычислить, если перемножить
длину двух сторон прямоугольника?
5. Какое геометрическое тело имеет 8 вершин?
7. Какая мера длины состоит из 10
сантиметров?
8. Как называется четырёхугольник, у
которого все стороны равны?
Я учусь математике. Пропись раскраска.
Изд-ва «Флер», «Свет» 1995 г. Составитель Левик О.Н
Художник Лукьянскова С. Э.

Как рисовать причудливо прямые линии вручную

Перейти к содержимому

Раньше я думал: «Я плохо рисую. Я даже не могу рисовать прямые линии!»

Но не более того. Оказывается, можно быстро научиться рисовать очень прямые линии от руки. Это мой первый шаг к уверенности в своих навыках рисования!

Я нарисовал спираль, которую вы видите справа, после всего лишь одной недели практики. Каждый день я тренировался около часа. Вот и все.

Конечно, главное в обучении — это практика. Но есть определенные упражнения и приемы , которые помогут вам быстрее достичь результатов. Я опишу их ниже.

Этот пост — первая неделя моей личной задачи научиться рисовать каваи за 6 месяцев.

Как я практиковался в рисовании прямых линий от руки

Я начал просто рисовать много-много прямых линий на странице. Скучный!

Очень быстро захотелось сделать что-нибудь поинтереснее. Я решил нарисовать на странице несколько фигур и заполнить все пустые места вокруг фигур прямыми линиями. Так-то лучше!

Я продолжал экспериментировать с линиями, меняя угол наклона, толщину, длину и плотность линий. На данный момент речь идет не о создании красивых дизайнов, а о рисовании прямых линий :). Поэтому я заполнял страницу за страницей только линиями, сохраняя интерес, упорядочив линии в узоры и переплетая их.

Вы когда-нибудь заполняли раскраску разными цветами? Я сделал то же самое, но заполнил страницу другими строками. Это было весело!

Материалы, которые я использовал

Это именно те материалы, которые я использовал на этой неделе.

• Ручки Micron, черные, размеры 04 и 08
• Беспылевой ластик
• 2B Карандаш
• Блокнот на спирали (не используйте его!), а затем старую добрую бумагу для принтера (используйте ее!)

Полное раскрытие: я лично владею и использую все это. Если вы купите что-нибудь по моим ссылкам, Amazon заплатит мне небольшую комиссию (бесплатно для вас — спасибо!). Но если вы обычно делаете покупки в другом месте, это тоже нормально.

Ресурсы

На этой неделе я не пользовался никакими книгами или справочниками. Я посмотрел на золотую спираль только для того, чтобы нарисовать направляющую линию для спиральной страницы.

Результаты рисования

Это упражнения, с которых я начал…

Эксперименты с тем, как сделать упражнения с прямыми линиями веселыми 🙂

Я нарисовал эту золотую спираль ближе к концу недели. На этот раз я чувствовал себя уверенно с прямыми линиями.

Советы по рисованию прямых линий

• Для прямых линий вся рабочая поверхность должна быть ровной. Начала рисовать в блокноте на спирали, но не получилось. Мое запястье продолжало цепляться за спиральный переплет и прерывать леску.
• Рисуйте так, чтобы вам было комфортно. Переворачивайте бумагу, а не скручивайте запястье.
• Планируйте заранее! Увидьте всю линию мысленным взором, прежде чем начать рисовать. Это позволит вам убедиться, что у вас достаточно рабочего места для полной длины. Это также подготовит ваш разум к тому, чтобы лучше провести линию.
• Этот трюк имел большое значение. Когда рисуете линию, не смотрите на кончик пера. Вместо этого смотрите прямо вперед, где будет линия. Это также полезно для сохранения одинаковой ширины между линиями.
• Рисуйте с плеча, а не с запястья. Использование вашего запястья дает очень прямые коротких линий . Но если вам нужно иметь длинных прямых линии , вам нужно будет двигать всей рукой одним плавным движением.
• Осознавайте свое дыхание. Хотите верьте, хотите нет, но я заметил, что смена вдоха/выдоха в середине линии делала ее шаткой! Если перед вами длинная очередь, сделайте вдох или выдох на протяжении всей очереди.
• Наблюдение: если вы заполняете пространство линиями, угол наклона линий фактически меняет то, насколько темной или светлой выглядит область. Пространство, заполненное вертикальными линиями, выглядит светлее, чем пространство с горизонтальными линиями, даже если расстояние между линиями одинаковое.

Несколько часов практики с учетом этих моментов приведут к удивительно быстрым результатам! У вас есть опыт, которым вы можете поделиться? Дай мне знать в комментариях. 🙂

Я знаю, что рисование прямых линий может утомлять… но я чувствую, что эти упражнения придают мне больше уверенности в обращении с пером и при выполнении более сложных рисунков.

Дневник рисования

Понедельник, 14 ноября: сеансы по 30 и 20 минут
Вторник, 15 ноября: два сеанса по 45 минут
Среда, 16 ноября: сеанс по 1 часу и 20 минут
Четверг, 17 ноября: сеансы по 35 и 45 минут мин сеансов
Пятница, 18 ноября: 1 час 45 минут сеансов
Суббота, 19 ноября: без рисования 🙁
Воскресенье, 20 ноября: сеанс 45 минут

Общее время рисования: 7,5 часов

Ссылка для загрузки страницы

Как рисовать прямые линии в Photoshop (3 простых метода)

Создание прямых линий в Photoshop может быть пугающим для новичка, когда вы понимаете, что приемы старой школы, такие как школьная линейка, не переносимы.

Использование курсора для создания прямых линий неизбежно приведет к случайным колебаниям, которые всегда не соответствуют требуемой идеальной прямой линии.

Итак, если вы, как и все мы, не можете рисовать прямые линии в Photoshop, этот урок для вас.

Если вы хотите загрузить Photoshop и следовать инструкциям, просто нажмите кнопку ниже, чтобы получить бесплатную пробную версию.

У вас нет Photoshop?

Загрузите Adobe Photoshop

Загрузите последнюю версию Adobe Photoshop, чтобы следовать этому простому руководству.

Начните бесплатную 7-дневную пробную версию сегодня

СКАЧАТЬ PHOTOSHOP ЗДЕСЬ

Содержание

3 Методы рисования прямых линий в Photoshop 

Способ 1 — инструмент «Линия»

Перейдите на панель инструментов и щелкните инструмент «Прямоугольник» .

 Вы найдете инструмент «Линия» в раскрывающемся подменю. Нажмите на инструмент «Линия», чтобы выбрать его.

Теперь у вас есть Line Tool , выбранный Нажмите на холсте, Перетащите , а затем Отпустите , чтобы создать прямую линию.

Нажмите Верните , и появится прямая линия. Нажмите, перетащите и снова отпустите, чтобы создать еще одну прямую линию.

На панели параметров инструмента «Линия» над изображением можно точно настроить свойства нарисованных прямых линий.

Увеличьте или уменьшите ширину прямой линии, введя новое число в поле Вес , чем меньше число, тем тоньше линия.

Вы можете выбрать цвет прямой линии в поле Заливка , щелкнуть поле и выбрать цвет.

Чтобы провести горизонтальную прямую линию, нажмите и удерживайте Shift Key и перетащите курсор влево или вправо.

Чтобы нарисовать вертикальные прямые линии, удерживайте нажатой клавишу Shift и перетащите курсор вверх или вниз.

• Как изменить цвет фона в Photoshop

Способ 2 — Инструмент «Кисть»

Чтобы нарисовать прямые линии с помощью инструмента «Кисть», сначала создайте новый слой, нажав кнопку «Добавить слой» в нижней части Панель слоев.

В качестве альтернативы перейдите к Layer в верхней строке меню и в раскрывающемся меню выберите New > Layer.

Выберите инструмент «Кисть» на панели инструментов.

На панели параметров инструмента «Кисть» над холстом выберите размер, непрозрачность и жесткость кисти, которой вы хотите рисовать прямые линии.

Чтобы нарисовать вертикальные или горизонтальные прямые линии с помощью кисти, удерживайте нажатой клавишу Shift и перетащите курсор влево или вправо для горизонтальных линий и вверх или вниз для вертикальных линий.

Если вы хотите нарисовать идеально прямую линию под другим углом, щелкните вниз на холсте инструментом «Кисть» в том месте, где вы хотите, чтобы прямая линия начиналась.

Теперь, удерживая нажатой клавишу Shift , щелкните там, где вы хотите, чтобы прямая линия заканчивалась, прямая линия будет проходить от положения первого щелчка до последнего щелчка.

Вы можете нарисовать непрерывную зигзагообразную линию, используя Клавиша Shift и Инструмент «Кисть» в тандеме.

• Как использовать сетки в Photoshop
• Как быстро изменить размер кисти в Photoshop?

Метод 3 — инструмент «Перо»

Перейдите на панель инструментов и щелкните инструмент «Перо» ; в подменю выберите первый инструмент «Перо».

Вариант 1 — Форма

В меню параметров Pen Tool, , выберите Shape.

Выберите цвет и толщину прямой линии в меню параметров инструмента «Перо».

Щелкните на холсте, чтобы создать опорную точку , это будет начало прямой линии.

Нажмите , чтобы добавить еще одну опорную точку , где должна заканчиваться прямая линия.

Photoshop автоматически создаст линию между двумя опорными точками.

Чтобы провести вертикальные или горизонтальные линии, нажмите и удерживайте Клавиша Shift при нажатии.

Нажмите клавишу Return , чтобы закончить, теперь у вас будет идеально прямая линия.

Вариант 2 — Путь

В меню параметров инструмента «Перо» выберите Путь .

Щелкните на холсте, чтобы создать опорную точку , это будет начало прямой линии.

Нажмите , чтобы добавить еще одну опорную точку , где должна заканчиваться прямая линия.

Выберите инструмент «Кисть» на панели инструментов.

В меню параметров инструмента «Кисть» задайте ширину, цвет и непрозрачность инструмента «Кисть».

Photoshop автоматически создаст линию между двумя опорными точками.

Когда вы нажмете клавишу Return , у вас будет совершенно прямая линия.

• Как перевернуть изображение или слой в Photoshop

Как сделать несколько прямых линий в Photoshop?

Так же, как существует множество способов рисования прямых линий в Photoshop, существуют также различные способы создания нескольких прямых линий в Photoshop.

Используемый метод зависит от того, хотите ли вы, чтобы прямые линии были одинаковыми по размеру и длине или чтобы они были разных размеров и цветов.

Чтобы создать несколько прямых линий, вы можете использовать один из трех способов, упомянутых выше.

Просто повторите процесс для каждой новой линии, которую вы хотите создать.

Чтобы получить несколько прямых линий идеально одинакового размера, цвета и формы, используйте функцию копирования и вставки.

Используя копирование и вставку, вы можете создавать точные копии исходной линии.