Принципы золотого сечения: Золотое Сечение в Искусстве (Живописи) Основы Композиции • ИзоКурс, Мск

Содержание

Красоту можно расчитать

Самая красивая женщина в мире — Эмбер Херд (бывшая жена Джонни Деппа). По результатам измерений пропорций лица знаменитости западные эксперты назвали ее почти эталоном. Список состоит из многих известных красавиц, среди которых Мэрилин Монро, Хелен Миррен, Ким Кардашьян, Дженнифер Лоуренс и др.

Древнегреческий философ Пифагор рассчитал, что все прекрасное в мире подходит под формулу «золотого сечения» и соответствует определенным пропорциям, в том числе женское лицо. Джулиан де Сильва (британский пластический хирург) составил список знаменитых женщин, чьи черты лица максимально близки к эталону красоты. По результатам вычислений греческого философа коэффициент привлекательности составляет 1,618. Высота лица, деленная на ширину лица, составляет 1,618; ширина рта, деленная на ширину носа, составляет 1,618; расстояние между зрачками, деленное на расстояние между бровями, составляет 1,618 и так далее все отношения расстояний.

По итогам вычислений по формуле «золотого сечения» доктор Сильва определил, что лицо Эмбер Херд подходит под идеальные параметры на 91,85%. Второе место досталось Ким Кардашьян с коэффициентом соответствующим 91,39%. На третьем, четвертом и пятом местах оказались Кейт Мосс (91,06%), Эмили Ратайковски (90,08%) и Кендалл Дженнер (90,18%) соответствующе.

Доктор Сильва также произвел расчеты и по отдельным параметрам. Самый красивый нос оказался у Мэрилин Монро, Эмили Ратайковски, Эмбер Херд, Хелен Миррен и Скарлетт Йоханссон. Самые красивые глаза принадлежат Мэрилин Монро, актриса Скарлетт Йоханссон, модель Кейт Мосс, певица Рианна и модель Кара Делевинь. Мэрилин Монро, Натали Портман, Кайли Дженнер и Анджелина Джоли – получили первенство за самые красивые губы. Брови Ким Кардашьян, Селены Гомес, Эмбер Херд, Хелен Миррен и Кейт Мосс признаны лучшими по расчетам пластического хирурга. Скарлетт Йоханссон, Эмбер Херд, Анджелина Джоли, Эмили Ратайковски и Рианна.

Чтобы узнать, насколько вы близки к идеальным параметрам, нужно сделать селфи, распечатать его на листе бумаги A4 и произвести следующие вычисления:

Измерьте длину носа от перносицы до ноздрей
Измерьте самую широкую часть носа
Разделите длину носа на его ширину
Если получившееся число больше 1. 618, то разделите 1.618 на него, если получилось меньше 1.618, то разделите получившееся число на 1.618
Итоговый результат — это и есть % идеальности вашего носа
Измерьте бровь от переносицы до изгиба (длина арки)
Измерьте условную прямую линию от начала брови до ее кончика (полная длина)
Разделите полную длину на длину арки
Если получившееся число больше 1.618, то разделите 1.618 на него, если получилось меньше 1.618, то разделите получившееся число на 1.618
Итоговый результат — это и есть % идеальности ваших бровей
Измерьте длину ваших губ от одного уголка рта до другого
Разделите длину губ на ширину носа (чем ближе получившееся число к 1,618, тем лучше)

Идеальные пропорции лица, или принцип «золотого сечения»

Существует ли универсальная формула, которая помогает математически рассчитать привлекательность того или иного человека?

Веками ученые, поэты и просто романтики пытались дать ответы на эти вопросы, но удалось это лишь Леонардо да Винчи – одному из самых неоднозначных представителей эпохи, человеку, которому приписывают известный термин «золотое сечение». Согласно его теории, все в мире поддается геометрически выверенной структуре. Иначе говоря, под «золотым сечением» подразумевается пропорциональное деление отрезка на несколько частей.

Неудивительно, что однажды «золотое сечение» решили применить к человеческому лицу, определив пропорции, которые делают его идеальным. Результатом стало соотношение 1:1,618. С тех пор, как это было утверждено официально, люди начали стремиться к тому, чтобы их внешность была максимально приближена к совершенной.

Маска золотого сечения

В наши дни изучением пропорций лица занялся пластический хирург из Америки Стивен Марквардт, специализирующийся на исправлении эстетических дефектов, полученных в ходе взрослой жизни или при рождении.

Разделив лицо на условные геометрические фигуры, каждая из которых отличается уже упомянутым выше соотношением, он создал «маску золотого сечения» — особый шаблон, характеризующий внешний вид как приятный или, наоборот, отталкивающий.

Многочисленные исследования и эксперименты доказали: чем лучше лицо вписывается в шаблон Марквардта, тем большей притягательностью для окружающих обладает человек. Причем это правило распространяется как на женщин, так и на мужчин любых рас и национальностей.

Отдельного внимания заслуживает тот факт, что лица актеров и известных людей прошлых лет практически полностью вписываются в разработанную хирургом маску.+

Идеальный нос

Если поверить в то, что «золотое сечение» является одним из основополагающих принципов в природе, то соответствовать ему должны все черты лица. Какова же, согласно полученной формуле, длина безупречного носа? Для ее определения разделите свое лицо на три части. Нос должен занимать одну треть лица. Чтобы проверить, подходит ли под эти параметры ваш нос, измерьте лицо от подбородка до кончика носа, от кончика носа до бровей и от бровей до того места, где начинают расти волосы. Равные трети означают, что ваш нос является идеальным с точки зрения «золотого сечения».

Ширина носа

Если с расчетом длины носа все более или менее понятно, то задача определения подходящей ширины может обескуражить. На самом деле это несложно: правильные пропорции подразумевают, что размер носа в области крыльев совпадает с продольным разрезом глаз. При этом нос должен оставаться в пределах проведенных сквозь внутренние уголки глаз линий.

Наклон носа

Угол между спинкой носа и линией лба должен составлять тридцать пять градусов (колебания допустимы в пределах тридцати и сорока градусов). Угол между верхней губой и колумеллой у женщин не должен превышать сто пять градусов, у мужчин – девяносто пять. С годами этот показатель неизбежно уменьшается.

Обратите внимание, что формула «золотого сечения» актуальна по отношению к европеоидным носам и не всегда может быть применима к азиатам и африканцам.

Как сделать нос идеальным?

Казалось бы, совершенная форма носа или других черт лица не имеет особого значения, ведь главное – личность человека, его харизма, характер и интеллект. Однако на уровне подсознания мы моментально «считываем» нового знакомого еще до того, как он представится – большинству из нас достаточно одного взгляда, чтобы сложить мнение о собеседнике.

Именно поэтому не стоит недооценивать важность пропорционального лица. Ассиметричные черты, слишком большой или слишком маленький нос, горбинка на спинке носа, ширина крыльев – все это негативно влияет на то, как воспринимают нас другие люди. Но не спешите отчаиваться – любые недостатки успешно поддаются коррекции в клинике пластической хирургии.

Как архитекторы используют золотое сечение

Surfsup / Twenty20

Если подумать, одна из самых крутых граней архитектуры — это возможность создавать здания, которые могут быть такими разными — такими разными по размеру, форме и стилю — и в то же время такими похожими по своей сути. Кто бы ни проектировал здание, оно строится по чертежу. Независимо от того, как выглядит конструкция после завершения, она по-прежнему собирается из коллекции натуральных материалов. Независимо от конечной цели здания, золотое сечение, скорее всего, использовалось для определения его пропорций.

Это соотношение – 1:1,61 – снова и снова встречается в природе. Он присутствует во всем, начиная с формы нашей вселенной, структуры облаков и даже пропорций человеческого тела. Люди включили его во все, от математики до произведений искусства и музыки. При таком разнообразии приложений неудивительно, что это соотношение основано на фундаментальных принципах архитектуры. Продолжайте, чтобы узнать, как архитекторы используют золотое сечение в своей работе. Вы можете обнаружить, что смотрите на свое окружение так, как никогда раньше. Каждый стиль дома разделяет некоторые из основных условностей золотого сечения. Изображение через: Lake Country Builders

Джоррокс / Getty Images

Купите эти товары прямо сейчас: Декоративные травы

Это уходит корнями в историю

Как и любая отрасль, архитектура не была бы тем, чем она является сегодня, если бы не опиралась на архитектурные уроки прошлого. Фи, еще один термин для отношения, – это всего лишь одно из тех понятий , которые определяют то, как мы сегодня смотрим на здания. вернемся к Великим пирамидам в Египте. Его также можно найти во многих других самых известных зданиях мира, включая: Парфенон, собор Нотр-Дам-де-Лаон и Тадж-Махал. Каждый раз, когда вы смотрите на здание с равномерно расположенными колоннами, это дань уважения соотношению это владение древними греками. Каждый раз, когда вы смотрите на дом с остроконечной и наклонной крышей, которая позволяет легко падать зимнему снегу, это также благодаря расчетам коэффициентов. В следующий раз, когда вы прогуляетесь по своему району, посмотрите, сколько примеров фи вы можете увидеть. Мы думаем, вы будете удивлены, как много их. Нетрудно увидеть вдохновение, взятое из Парфенона. Изображение через: Дизайн интерьера Dennison и Dampier

серфинг / Twenty20

Купите эти товары прямо сейчас: Кашпо – растения для открытого грунта

Придает баланс и рост

Как правило, мы тяготеем к зданиям, которые кажутся сбалансированными. Хотя на «современные» чудеса строительства может быть интересно смотреть, мы склонны списывать их со счетов для повседневного использования, потому что они воспринимаются как менее функциональные, чем их более традиционно структурированные аналоги.

Один из самых простых способов придать сооружению ощущение баланса — основать его на принципах золотого прямоугольника. Проще говоря, золотой прямоугольник означает любую форму, которую можно полностью разделить на квадрат и прямоугольник, которые при объединении образуют соотношение 1:1,61. Поскольку и длина, и ширина этих фигур соответствуют пропорциям, теория утверждает, что вы должны иметь возможность продолжать делить получившиеся прямоугольники на все меньшие и меньшие сегменты, сохраняя при этом пропорции пропорций. Верно и обратное. Если архитектор хочет сделать структуру больше или меньше, чтобы удовлетворить потребности своих клиентов, при условии, что он следует принципам, изложенным в соотношении, у него есть возможность правильно изменить пропорции здания с помощью всего нескольких простых расчетов.

Это позволяет использовать

Различные формы

Конечно, не все здания будут идеально прямоугольными. Независимо от того, диктует ли природный ландшафт, существующие границы участка или личный стиль, что структура принимает другую форму, архитекторы должны уметь приспосабливаться к множеству форм.

К счастью, с помощью всего лишь нескольких дополнительных поправок к золотому прямоугольнику архитекторы могут легко применить соотношение к любой форме, которую они могут придумать.0003

Золотой треугольник: Обозначает равнобедренный треугольник, в котором меньшая сторона находится в золотом отношении к соседней стороне.
Логарифмическая спираль: Можно создать, взяв существующий золотой треугольник и разделив углы пополам, чтобы получить еще один золотой треугольник, и так до бесконечности.

Используя комбинацию золотого прямоугольника, золотого треугольника и логарифмической спирали, архитекторы могут создавать различные формы, от пентаграммы до икосаэдра, имеющего 30 вершин и более. Однако важно отметить, что эти измерения часто используются в качестве приближений или эмпирических правил, а не точных и быстрых цифр. Практические ограничения материалов, рабочих площадок и человеческих расчетов часто затрудняют точное соответствие соотношению.

Соотношение может быть применено для получения различных форм.

Джордж Роуз / Getty Images

Делает здания эстетически привлекательными

Архитектура — это не только форма и функциональность. Это касается и внешности. Точно так же, как элементы дизайна, которые вы включаете в свой дизайн интерьера, задают тон комнатам в вашем доме, внешний вид здания влияет на его окрестности. Добавьте к этому личное удовлетворение, которое должен испытывать архитектор, когда его работа хорошо принята, и неудивительно, что соотношение играет роль. Исследования показали, что, когда дело доходит до общепринятой привлекательности, мы подсознательно тяготеем к другим, чьи пропорции наиболее точно соответствуют к золотому сечению. Имея это в виду, было бы слишком натянуто полагать, что мы будем тяготеть к зданиям, пропорции которых также соответствуют этому соотношению? Архитекторы помнят о золотом сечении, когда приходит время решать , как будет проходить план этажа здания. Он используется при определении таких характеристик, как правильное определение планировки здания, расстановка окон и определение места расположения двери в комнате.

Хотя эти пропорции считаются второстепенными для структурной целостности здания, соблюдение пропорций увеличивает шансы на то, что люди сочтут здание эстетически привлекательным. Архитекторы также используют соотношение для определения таких факторов, как размещение окон и дверей. Изображение

Применение золотых пропорций широко распространено. Его можно найти в природе, включить в великие произведения искусства и даже использовать в маркетинговых кампаниях, чтобы повлиять на наш выбор при покупке. Неудивительно, что архитекторы также хватаются за возможность подсознательно влиять на наше мнение об их работе. Они используют его, чтобы придать зданиям баланс и высоту, создать неясные формы и разработать красивые планировки. Взгляните на здания в вашем родном городе. Вы, несомненно, сможете подобрать несколько собственных примеров. Что вы думаете об использовании соотношения в архитектуре? Как вы думаете, это действительно влияет на наше восприятие? Сообщите нам в комментариях.

Школа искусств

Grays — И.

Т. Интернет

Композиция и золотое сечение

Что такое композиция?

Композиция используется для направления взгляда по изображению и влияет на то, как зритель интерпретирует визуальную информацию.

Композиция может относиться к размерам, положениям и пространственным отношениям различных элементов в изображении.

Его можно использовать как способ организации элементов на странице или экране или для создания ощущения динамического визуального напряжения.

В зависимости от расположения элементов общий эффект будет либо эстетически приятным, либо эстетически неприятным.

Какой из приведенных ниже прямоугольников кажется вам наиболее удачным?

Нажмите на изображение выше

Золотое сечение — 1:1,618 (также известное как Золотое сечение)

Большинство людей, независимо от их культурного происхождения, находят эти композиционные пропорции эстетически приятными.

В конце 19 века немецкий психолог Густав Фехнер исследовал реакцию человека на прямоугольные формы на основе золотого сечения.

Он измерил тысячи прямоугольных предметов — например, книг, газет, коробок, зданий и т. д. — и обнаружил, что большинство людей предпочитают смотреть и использовать прямоугольные предметы с пропорциями 1:1,618

Подобные эксперименты были проведены и достигли примерно таких же результатов.

The Geometry of Design, книга графического дизайнера по имени Кимберли Элам ссылается на это.
(The Geometry of Design, Princeton Architectural Press, New York, 2001)

Щелкните здесь, чтобы увидеть, как рисуется прямоугольник золотого сечения

Божественная пропорция

Внешний вид прямоугольников, созданных с использованием Золотого сечения, основан на Божественной пропорции .

Соотношение 1 : 1,618 также известно как греческая буква фи.
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Phi_uc_lc.svg
(Математическая формула Божественной пропорции: (AB разделить на AC) = (AC разделить на CB)

Похоже, что структура на основе (или приблизительно на основе) измерения божественной пропорции будут выглядеть эстетично.
Дизайнеры могут использовать это понимание пропорций, чтобы сделать свою работу более визуально привлекательной.
Многие дизайнеры сознательно не используют Божественную Пропорцию в своей повседневной работе.
Однако может случиться так, что люди, тяготеющие к областям искусства и дизайна, интуитивно понимают эту систему пропорций и используют ее неосознанно.

Примеры золотого сечения, как оно проявляется в человеческом теле

Возможно, люди предпочитают пропорции золотого сечения и находят их использование визуально привлекательным потому, что на подсознательном уровне мы привыкли видеть эти пропорции в себе и друг друга.
• Отношение кисти к предплечью 90×101 приблизительно равно 90×102 золотого сечения.
(Обратите внимание, что на практике соотношение может быть ниже.)

——
• Каждая кость указательного пальца руки примерно в 1,618 раза больше, чем предыдущая кость
(От кончика указательного пальца к ладони). в «раскладке» наших лиц.
http://goldennumber.net/images/face-phi.png
——
• Профессор Стивен Марквардт считает, что человеческая привлекательность может быть связана с золотым сечением.
Он разработал «маски для лица» на основе математики золотого сечения и утверждает, что лица людей, которых можно назвать «привлекательными», кажутся вписывающимися в очертания, появляющиеся на масках.

http://www.beautyanalysis.com/index2_mba.htm
(Идеальное лицо > Маски)
http://www. intmath.com/Numbers/mathOfBeauty.php
Попробуйте наложение интерактивных масок Flash «game»
Последовательность Фибоначчи
Леонардо Пизанский (также известный как Фибоначчи) был итальянским математиком XII-XIII веков.

Он представил индо-арабские цифры, которые были важны для десятичной системы счета, в Европе через публикацию своей книги Liber Abacci (что означает 9).0101 Книга Чисел или Книга Расчетов. )
Последовательность Фибоначчи — это ряд чисел, названный в его честь и который он тщательно изучал.
(На самом деле он не открыл свойства чисел сам, хотя последовательность теперь названа в его честь.)
В приведенной ниже последовательности Фибоначчи каждое третье число получается путем сложения двух предыдущих чисел.
т.е.
1
1
2 (1+1)
3 (1+2)
5 (2+3)
8 (3+5)
13 (5+8)
21 (8+13)
34 (13+21)
etc
Говорят, что последовательность Фибоначчи связана с золотым сечением.
Начиная с числа «3», все числа в последовательности — если они делятся на предыдущее число — дают результат, равный 9.0101 приблизительно 1,618
Когда мы рисуем квадрат внутри прямоугольника золотого сечения, оставшаяся прямоугольная форма также имеет пропорции золотого сечения.
Эта оставшаяся прямоугольная форма примерно в 1,618 раза меньше, чем предыдущий прямоугольник золотого сечения, в котором он находится.
Этот процесс можно повторять бесконечно, как показано ниже.
——
Когда мы рисуем спираль на основе прямоугольников золотого сечения, повторяющихся внутри больших прямоугольников золотого сечения,
мы обнаруживаем, что форма этой спирали напоминает формы, наблюдаемые в мире природы.
например, морская раковина.
Морские раковины вырастают примерно в 1,618 раз больше на каждой фазе своего роста. >>
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Fibonacci_spiral. svg

Говорят, что золотое сечение 1:1,618 встречается во многих других областях.
Древние греки считали золотое сечение эстетически привлекательным и писали об этом еще в 5 веке. Они предположили, что мы можем найти примеры Божественной Пропорции в рукотворном мире, а также в мире природы.
• Парфенон в Афинах, Греция
Структура фасада Парфенона разделена с использованием пропорций золотого сечения.
• Внешняя форма Парфенона соответствует прямоугольнику с соотношением сторон 1:1,618
• Фасад был разделен таким образом, чтобы соответствовать шаблону, появляющемуся, когда прямоугольник Золотого сечения рисуется, а затем повторяется внутри самого себя.
Другие примеры —
• http://goldennumber.net/
• http://goldennumber.net/acoustics.htm
• http://goldennumber.net/music.htm
Канон Витрувия
Маркус Витрувий Поллион (известный как Витрувий) был греческим ученым и архитектором, который работал примерно между 80 г. до н.э. и 25 г. до н.э. Он считал, что архитектурные пропорции греческих храмов должны основываться на визуально гармоничных пропорциях человеческого тела.
Художники эпохи Возрождения Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер использовали Витрувий Канон в конце 15 века и в начале 16 века.
По ссылке ниже показано одно из самых известных изображений идеализированных пропорций. «Витрувианский человек» Леонардо да Винчи.
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg
Он отметил ряд особенностей пропорций человеческого тела —
• Высота от ступней до макушки примерно равна длине рук, если вытянуты
• Высота туловища и длина вытянутых рук равны, Таким образом, на основе этих измерений можно нарисовать квадрат, который заключает в себе все тело
• Если фигура стоит с широко расставленными ногами и вытянутыми/поднятыми вверх руками все они будут соприкасаться с точками на окружности, если их начертить используя расстояние между пупком и ступнями в качестве радиуса
• Фигуру можно разделить по золотому сечению на уровне пупка
• Если расстояние между пупком и ступнями разделить на расстояние между пупок и голова, получаем число примерно 1,618
Однако . . .
Не все, особенно математики, убежден в этой экстраполяции математических формул — особенно с подразумеваемыми «мистическими» свойствами — из явлений природы.
Как и в большинстве источников информации, утверждающих, что «красота» может быть измерено, есть противоположная информация, которая говорит, что это не может
Выписка:
http://www.lhup.edu/~dsimanek/pseudo/fibonacc.htm
http://www.umcs.maine.edu/~markov/GoldenRatio.pdf
Корень 2 прямоугольника

Корень 2 прямоугольника имеет пропорциональное соотношение размеров 1:1,41 A4, A3 и т. д.
Любой лист, сложенный пополам по самому длинному краю, имеет следующий размер A меньше или, если его сложить вдвое по самому длинному краю, это следующий размер A больше.
Рисунок, образованный делениями на спинке и сиденье стула «Барселона» Миса ван дер Роэ 1929 года, основан на прямоугольниках Root 2. Со стороны сама конструкция опирается на 3 простых кривых. Длина основания стула такая же, как и его высота (поэтому сбоку вся конструкция может быть заключена в квадрат).
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Mies-Barcelona -Chair-and-Ottoman.jpg
Нажмите здесь, чтобы увидеть, как рисуется прямоугольник корня 2
(прямоугольники Root 3, Root 4, Root 5 и т. д. основаны на аналогичной структуре)

Традиционное расположение текста на печатной странице
Говорят, что ранние рукописи были расположены с использованием пропорций, аналогичных приведенному ниже примеру.
Базовая структура, на которой размещены элементы на странице, помогает странице выглядеть хорошо сбалансированной и упорядоченной.

Общая общая пропорция страницы составляет 2:3
• Измерения здесь приблизительно основаны на пропорциях золотого сечения.
Размер каждого блока текста пропорционально размеру страницы, на которой он расположен, т. е. 2:3
• Текст размещается так, чтобы он совпадал с диагональными линиями.
• Высота каждого блока текста равна ширине каждой страницы.
Глядя на страницу слева —
• Правое поле составляет примерно 1/9 ширины страницы.
• Левое поле составляет примерно 2/9 ширины страницы.
Все еще глядя на левую страницу —
Каждое поле в два раза больше ширины поля напротив.
• Ширина левого поля в два раза больше ширины правого поля, а ширина нижнего поля в два раза больше ширины верхнего поля.
• Это дает соотношение 1 : 1,5 : 2 : 3
——
Эта система пропорций названа Канон Ван де Граафа в честь человека, который ее открыл.
Щелкните здесь, чтобы увидеть, как создается двойная страница.
——
Бумага формата «A»
Хотя приведенная выше схема считается хорошо сбалансированной, сегодня мы редко видим ее в использовании.
Бумага формата «A» (например, A3/A4/A5) стала «стандартным» форматом. Любой лист, сложенный пополам по самому длинному краю, соответствует следующему размеру «А» по размеру меньше, или, если он сложен вдвое по самому длинному краю, это следующий размер «А» по размеру.
• Печатать на бумаге формата «A» экономически выгодно, так как это легко доступный и стандартизированный размер бумаги.
• Макет, использованный при создании рукописей (см. выше), оставляет большую часть страницы пустой. Это означает, что на каждой странице можно разместить меньше текста. По этой причине книга, оформленная таким образом, потребует большего количества страниц и, следовательно, будет стоить дороже.
Современные размеры бумаги «А» вместе с производственными и экономическими требованиями могут привести к результату, больше похожему на изображение ниже.

Золотое сечение также можно применять к макету веб-страниц
Ниже приведен снимок экрана с веб-сайта BBC.