Применение золотого сечения: что это такое, пропорции, принцип, применение в архитектуре и строительстве

«Где применяется золотое сечение?» — Яндекс Кью

Популярное

Сообщества

Поиск информацииТочные и естественные наукиЗолотое сечение

Ирен Беляева

14 октября 2020  ·

764

На Кью задали 1 похожий вопросОтветитьУточнить

Алексей Пополитов

8

Медицина и фармакология  · 21 дек 2020

Золотое сечение (числа Фебонначи), применяется во многих областях науки, архитектуре, музыке,изучении строения организмов, и вселенной. Самое распространенное применение в повседневной жизни это всё-таки расчеты связанные с проектировкой помещений, реализации освещения и самого пространства комнат.

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

1 ответ скрыт(Почему?)

Ответы на похожие вопросы

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ? — 3 ответа, задан  102Z»>19 января 2020

Вадим Романский

Физика

7,1 K

младший научный сотрудник ФТИ им. Иоффе  · 19 янв 2020  ·

astropolytech

Золотое сечение — такое разделение отрезка на две части, при котором большая часть относится к целому так же, как малая к большой. Если принять длину отрезка за единицу, то можно записать уравнением x/1 = (1 — x)/x отсюда x = (sqrt(5) — 1)/2. (Иногда за единицу принимают большую часть, а весь отрезок за x, тогда значение другое).
Золотое сечение чвсто встречается в природе, а так же в архитектуре и искусстве, так как оно эстетически приятнт человеческому взгляду

астрофизическое образование

Перейти на vk.com/astropolytech

Комментировать ответ…Комментировать…

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ? — 3 ответа, задан  102Z»>19 января 2020

Лучший

Инженер конструктор

174

Разработка чертежей и 3D моделей на заказ в Компас 3D и AutoCad. Опыт в инжиниринге…  · 1 июл 2020  · pavelsamuta.business.site

Отвечает

Павел Самута

Геометрически суть золотого сечения очень проста. Взаимосвязь этих средних пропорциональных величин (арифметической, геометрической, гармонической) в прямоугольном треугольнике с размерами гипотенузы – 2,618 и катета основания – 1, 618 определяет пропорцию «золотого сечения».

Разработка чертежей и 3D моделей на заказ в Компас 3D и AutoCad. Опыт ≧ 12 лет

Перейти на pavel-samuta.livejournal.com

Комментировать ответ…Комментировать…

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ? — 3 ответа, задан 19 января 2020

Пелагея Богова

3

Сны, литотерапия. Магазин Исцеляющий Кристалл.  · 19 янв 2020

Число Фи золотое число

Изучение математики является одной из старейших и наиболее важных академических областей, известных человеку. Впервые математика была создана еще до того, как появилось письмо, чтобы систематизировать и сравнить известные истины о Земле и Вселенной, а также открыть новые закономерности. С тех пор она превратилась в сложную систему чисел и формул, которая позволяет нам глубже вникать в естественную гармонию нашей планеты, развиваться технологически и выдвигать гипотезы практически по каждому вопросу, которые человек задал в тот или иной момент. Численность бесконечна, и в поле зрения математических открытий нет конца, хотя благодаря прогрессу и расширению сферы этой дисциплины, была одна истинная последовательность: 1.618.

Может показаться, что это просто случайное число, но 1.618 это число, известное как Фи. Известное как Золотое сечение, Божественная пропорция. Фи является наиболее распространенным числом, встречающимся в природе. На самом деле 1.618 – это округленная форма истинного Фи, которая равна одному плюс квадратный корень из пяти, разделенный на два. Несмотря на функцию Фи как первичного числового строительного блока природы, все еще остается вопрос о том, почему это число является тем, чем оно является.

Вычисление числа Фи

Возможно, вы знаете, что главным символом Богини и Священного Женского Начала является Пентакаль. Это пятиконечная звезда внутри идеального круга. Независимо от того, насколько велик Пентакль, радиус круга, деленный на расстояние между одной из внутренних точек звезды и ближайшей точкой на дуге круга, всегда будет равно 1,618. Кроме того, в последовательности Фибоначчи, где каждое последующее число является суммой двух предыдущих (начиная с двух), частное двух соседних чисел будет приближаться к этому золотому сечению, даже не будучи точно равным ему. Чтобы написать это численно, последовательность начинается с 1 1 2 3 5 8 13 21 34. 5/3 = 1,67; 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; 21/13 = 1,615.

!золотое число

Есть много других примеров, которые иллюстрируют значение таинственного Фи в природе. В сообществе медоносных пчел число самок пчел и самцов равняется Фи. Диаметр противоположных спиралей семян подсолнечника составляет 1,618. Список можно продолжить: архитектурные размеры греческого Парфенона, пирамиды Египта и даже современное здание ООН в Нью-Йорке. Даже музыканты, такие как Бетховен и Моцарт, использовали Божественную  пропорцию в своих композициях. Эти открытия, касающиеся Фи, привели к еще одному очень важному открытию Леонардо да Винчи в конце 15-го века. В своем наброске Витрувианский Человек да Винчи поместил человека внутри идеального круга, а не пятиконечной звезды, но получил схожие результаты. Наши тела также построены в соответствии с пропорциональным соотношением Фи.

Комментировать ответ…Комментировать…

Золотое сечение в стоматологии: что это такое?

«Улыбка мечты»: как правила золотого сечения помогают создавать идеальные зубные протезы

Навигация по статье

1. Что понимают под золотым сечением
2. Как это работает в стоматологии?
3. Применение на практике
4. Какие обследования придется пройти
5. Достаточно ли только красивой улыбки для хорошего протеза

вопрос специалисту

Сегодня пациентам не просто нужны хорошие зубы, – они должны жевать «как родные» и при этом гармонично вписываться во внешность. И даже улучшать ее. У стоматологов есть возможности для воплощения таких запросов – правила золотого сечения в стоматологии помогают создавать идеальные зубы, в том числе и протезы на имплантах.

Что понимают под золотым сечением

Наука начала задумываться над принципами золотого сечения еще тысячи лет назад – в трудах Евклида, Пифагора, Платона есть попытки обозначить природную гармонию и красоту четкой рамкой математики. В Средневековье итальянский математик Леонардо Пизанский, известный как Фибоначчи, открыл последовательность чисел – каждое число равно сумме двух предыдущих и, в то же время, если разделить последнее число на предыдущее, то получим примерное значение 1,618. Это и есть золотое число или золотая пропорция. Если рассматривают процентное соотношение двух рядом стоящих чисел, то получают значения 62% и 38%. Есть обратное число со значением 0,618. Все это сухой язык математики, далее рассмотрим, как его применяют на практике.

Практически все, чем нас окружила природа, совместимо с правилами золотого сечения. Мы любуемся растениями, витками морских раковин, изучаем расположение прожилок на листьях – они кажутся нам гармоничными не просто так. Например, каждый лепесток розы будет соотноситься с предыдущим так, что приблизительно получится число 1,618.

Как это работает в стоматологии?

Применимы числа Фибоначчи не только в искусстве или архитектуре, но и в стоматологии. Врачи с их помощью определяют наилучшие или гармоничные, золотые пропорции зубов. Причем в видимом формате. Если прямо смотреть на человека, когда тот улыбается, то ширина верхнего переднего резца относится к ширине бокового как 1,618 или 62% и 38%. Точно так же соотносится видимая ширина второго резца с шириной клыка. А если сложить видимую ширину клыка и второго резца, получим ширину первого резца. Даже если рассматривать один зуб, то его размеры тоже подчиняются золотой пропорции.

Почему речь идет именно о том, как выглядит улыбка для собеседников? Фактические размеры коронок – одни, а видимые пропорции зубов – немного другие из-за иллюзии. Так как зубы расположены не по прямой, а по дуге, то часть ширины визуально теряется. Если сделать зубы очень широкими или очень мелкими, то это будет не очень эстетично. То же самое можно сказать о цвете – белые зубы кажутся больше, чем желтоватые.

Важен и наклон – сильно наклоненный верхний ряд (по отношению к нижнему) кажется меньше, чем прямой или отклоненный к губам. И открытость улыбки, – коронки одинаковой высоты будут смотреться по-разному в зависимости от полноты и оттенка губ. И все это стоматологи тоже учитывают, когда используют золотое сечение зубов.

 

Применение золотого сечения на практике

Чтобы реализовать правила золотого сечения в стоматологии врачи не сидят с линейкой и калькулятором, и не считают вручную множество формул. Специалисты пользуются более быстрыми методиками, благодаря которым можно практически моментально подобрать форму и размер новых зубов:

• специальные шаблоны-решетки для определения лучшей для пациента ширины зубов (правда, актуальны они были в «докомпьютерную эру»),
• «золотая маска» или «маска красоты» – это трафарет или подобие геометрического лица, которое состоит из нескольких симметрично расположенных многоугольников. Их стороны проходят по всем эстетически важным зонам лица (линиям губ, носа, подбородка, носогубным складкам и т.д.). На гармоничном лице нарисованные многоугольники точно совпадают, т.к. создавалась «маска красоты» на основе 22 параметров золотого сечения,
• компьютерное моделирование улыбки: например, Digital Smile Design (DSD) – это виртуальное создание будущей улыбки, которую можно «примерить» на экране планшета или компьютера – прямо на фото пациента. Дополнительно подключается концепция Dental face lifting или стоматологическая подтяжка лица (без операции), когда только за счет правильно подобранного протеза разглаживаются мимические морщинки и овал лица обретает четкость.

Принципы золотого сечения в стоматологии основаны на точной математической формуле. Но это не значит, что стоматологи с помощью умных программ создали один единственный вариант улыбки и теперь делают ее каждому пациенту. Любой человек уникален, со своими собственными пропорциями лица. И для каждого определяют свой идеальный вариант улыбки – да, пропорции зубов рассчитывают по универсальной формуле, но размеры и форма у всех будут разными, пусть и на миллиметр или даже доли миллиметра.

Помимо ортопедической стоматологии принципы золотого сечения лица применяют в ортодонтии. С помощью специальных программ, например, Proface, создают модель нынешней улыбки пациента и ее идеальный вид в будущем – после ортодонтической коррекции неправильного прикуса. Полученные параметры включают в модель элайнеров (это эластичные аналоги брекет-системы), которые пациент носит около 1,5 лет. В результате зубы займут верное и гармоничное положение, наклон – и это с первой попытки лечения, без врачебных ошибок.

Читайте по теме: «дружат» брекеты и импланты или нет – особенности совмещения исправления прикуса и восстановления зубов.

Какие обследования придется пройти

Для работы с принципами золотого сечения лица современная стоматология должна быть укомплектована специальным оборудованием и компьютерными программами (ПО). От самого пациента требуется мало – вовремя приходить на прием в клинику, само обследование безболезненно и занимает не более 30-60 минут.

• фотометрия – фотографирование лица и улыбки с нескольких ракурсов, предварительно на висок крепят датчик (маяк для ПО, чтобы определить все важные точки, в т.ч. для виртуальной «маски красоты»),
• сканирование зубных рядов внутриротовым сканером (взамен обычных слепков) – данные сразу загружают в компьютер.

В принципе, для применения золотого сечения в стоматологии больше ничего не нужно. Этих обследований достаточно, чтобы сделать идеальную улыбку в виртуальном виде. Но ведь пациент пришел за зубами, назначение которых не только в создании улыбки – ими еще нужно будет пережевывать пищу. Поэтому, для полноценного лечения, придется пройти еще несколько видов диагностики и процедур.

«Не устаю повторять, как мне нравится жить во времена прогресса. Для меня было удивительно, что стоматолог показал будущую улыбку буквально одним движением руки.

История такая: я пришла на консультацию перед имплантацией, прошла диагностику, а потом врач предложил примерить новую улыбку. Правда, на планшете, на фото моем. Очень здорово смотреть, как может измениться и сама улыбка и все лицо. Сразу понравилось несколько вариантов, поэтому пришлось немного подумать, какие зубы выбрать.»

Алена Ф., отзыв с сайте otzovik.com

Достаточно ли только красивой улыбки для хорошего протеза

Как уже отмечалось, золотые пропорции в стоматологии необходимы для изготовления любых протезов – виниров, коронок, мостов, съемных бюгельных и классических протезов на весь зубной ряд. А также коронок, мостовидных и протяженных (арочных) протезов на имплантах. Помимо фотометрии и сканирования зубов обязательно потребуются следующие обследования:

• компьютерная томография челюсти: необходима для 3D-моделирования имплантации и подбора оптимальных имплантатов по длине и ширине, ведь состояние костной ткани у всех разное,
• функциональная диагностика: определяют положение челюстей относительно друг друга, траектории движения нижней челюсти, оценивают работу челюстных суставов – всего, что помогает человеку пережевывать пищу правильно,
• сдача анализов: перед классическим протезированием с их помощью выявляют риск аллергии на материалы протеза, а перед имплантацией ищут скрытые противопоказания (например, уровень глюкозы в крови выше 8 ммоль/л).

Сегодняшняя стоматология сильно изменилась в подходе к лечению пациента. Врачи-ортопеды не просто ставят протезы, а стоматологи-имплантологи – импланты. Специалисты разных направлений работают в тандеме и разбирают каждый клинический случай сообща. Это нужно для того, чтобы тщательно спланировать восстановление зубов пациенту. А также учесть все параметры эстетики^[1] и функциональности, правильно совместить их между собой. Цель – максимальная удовлетворенность пациента своей новой улыбкой. Причем это буквально отражается на лице, черты которого становятся более гармоничными.

---

^[1]Гольдштейн Р., эстетическая стоматология, 2009.

ВОПРОС-ОТВЕТ

ВОПРОС
Слышала, что сейчас у зубных врачей есть услуга, когда можно сфотографировать лицо, улыбку и подобрать красивые зубы индивидуально для себя. Правда ли это или просто реклама?
Екатерина Д.

ОТВЕТ
Здравствуйте, Екатерина. Да, вы совершенно правы. В некоторых клиниках услуга даже предоставляется бесплатно. Называется это «компьютерный дизайн улыбки» или Digital Smile Design (сокращенно DSD). Программа работает на принципах золотого сечения и «маски красоты», помогает подбирать новые зубы какой формы и размеров, чтобы они гармонировали с внешностью и улучшали ее. Заранее уточняйте в клинике, имеется ли у них виртуальная примерка улыбки или нет, т.к. для этого нужны специальные программы и оборудование.

Автор: Васильев А. А.
(Благодарим за помощь в написании статьи и предоставленную информацию)

Золотое сечение — применение, история, типы, примеры и часто задаваемые вопросы

Золотое сечение, в математике также известное как золотое сечение, божественная пропорция или золотое сечение, представляет собой иррациональное число, которое обозначается греческой буквой «фи». или «ф». Золотое сечение или золотое число определяется как отношение отрезка прямой, который разрезается на две части неравной длины, где отношение всего отрезка к самому длинному отрезку равно отношению более длинного отрезка к более короткому отрезку. . Значение золотого сечения или золотое число — это иррациональное число \[\frac{(1+\sqrt{5})}{2}\] , которое приблизительно равно 1,618.

История золотого сечения

История золотого сечения восходит к древним временам, когда греческие математики, такие как Евклид и Пифагор, проводили бесконечные часы, исследуя уравнение и его свойства. Греческий математик Евклид упоминает о золотом сечении в элементах, где он реализовал некоторые положения соотношения. Он называл это крайним и средним соотношением.

Золотое сечение часто фигурировало в геометрических расчетах, включая пентаграммы и пятиугольники. Древний математик Гиппас V века до н.э. обнаружил, что золотое число или божественная пропорция не является ни целым числом, ни дробью, что удивило пифагорейцев.

За последние десятилетия многие математики изучали важность, использование и свойства золотого числа и применяли его ко многим математическим формулам и вычислениям. В 18 веке математики, в том числе Абрахам де Муавр, Даниэль Бернулли и Леонард Эйлер, использовали формулу золотого сечения для определения значения чисел Фибоначчи. В 1960-х годах Стив Бэр открыл систему построения Zome, основанную на формуле золотого сечения.

Применение и использование Золотого сечения

Золотое сечение может применяться в различных областях науки, от искусства и архитектуры до природы. Ниже приведены некоторые из наиболее важных применений божественной пропорции.

Искусство: Большинство живописцев и художников использовали золотое сечение в своих художественных шедеврах в античную эпоху. Они использовали соотношение, чтобы добавить красоты и сделать свое искусство идеальным. Такие математики, как Лука Пачоли, использовали золотое сечение, чтобы обеспечить приятные и гармоничные пропорции для картин. Он также нашел католическое религиозное значение в соотношении, в связи с чем он также назвал картины в честь соотношения.

Другой великий художник, Леонардо да Винчи, также использовал золотое сечение Пачоли в своих картинах, чтобы выявить в них идеальные пропорции. Знаменитая картина Леонардо да Винчи «Мона Лиза» основана на золотом сечении и считается самой красивой картиной с идеальными пропорциями лица.

Рисунки и книги: В книгах ранних веков можно найти божественную пропорцию, которая находится в соотношении 5:3 и встречается редко. Божественную пропорцию мы можем найти во многих древних рукописях и инкунабулах, напечатанных в европейских странах. Даже сегодня вы также можете найти золотое сечение во многих дизайнах, включая игральные карты, плакаты, открытки, выключатели и телевизоры.

Музыка: Золотое сечение также играет решающую роль в музыкальной индустрии, и многие известные композиторы и певцы используют его в своих музыкальных шедеврах. Известный французский композитор Эрик Сати использовал золотое сечение в нескольких своих песнях, в том числе в Sonneries de la Rose.

Природа: Мы также можем наблюдать золотое сечение в различных аспектах природы. Согласно Иоганну Кеплеру, золотое сечение в природе можно увидеть в размножении растений и порождающих актах животных.

Многие другие ученые и исследователи нашли доказательства существования золотого сечения в естественной деятельности, утверждая, что это универсальный закон природы.

Помимо областей, упомянутых выше, золотое сечение также используется для изучения идеальных пропорций лица. По мнению ученых, люди с золотым сечением лица считаются более красивыми и привлекательными, чем другие. Они считают, что между всеми чертами лица должен быть пропорциональный разрыв, чтобы человек выглядел привлекательно.

Калькулятор золотого сечения

Калькулятор золотого сечения — это ценный, но простой метод расчета, который помогает определить более короткий отрезок, более длинный отрезок и суммарное значение отрезка с помощью простой формулы. Если мы рассмотрим отрезок прямой с более длинным отрезком a и более коротким отрезком b, золотое сечение можно рассчитать по формуле: (a+b)/a = a/b.

Вы можете легко рассчитать золотое сечение любых двух величин вручную; вот шаги:

• Сначала выберите большую сторону или значение и обозначьте ее как «а».

• Снова возьмите меньшую сторону или значение и обозначьте его как «b».

• Теперь введите все значения по формуле; (а+б)/а = а/б.

• Вычислить a+b и разделить результат на значение a.

• Расчет a/b.

• Если ответ примерно равен 1,618, то ваши количества находятся в золотой пропорции.

Что такое прямоугольник золотого сечения?

Изучая концепции золотого сечения, мы часто сталкиваемся с термином прямоугольник золотого сечения, но что это такое? Давай выясним. Прямоугольник золотого сечения или золотой прямоугольник — это прямоугольник, длина которого обозначается как a+b, а ширина обозначается как a. Здесь а — более длинная сторона, а b — более короткая. Он используется в искусстве и архитектуре для создания идеальных пропорций в конструкциях и картинах.

Факты и примеры золотого сечения

Выше мы обсуждали золотое сечение, его применение и расчет; теперь давайте обсудим некоторые примеры золотого сечения и рассмотрим некоторые удивительные факты о золотом сечении.

Ниже приведены несколько примеров золотого сечения, которые помогут вам понять концепцию золотого числа.

• Вы можете найти образец золотого сечения в архитектурных чудесах, таких как Великая пирамида Гизы.

• Вы также можете найти золотое сечение в знаменитой картине Моны Лизы Леонардо да Винчи.

• Вы также можете найти золотое сечение в лепестках цветов. Лепестки цветка всегда следуют ряду Фибоначчи, тесно связанному с золотым сечением.

• Спиральная форма галактики является прекрасным примером золотого сечения, где каждый спиральный рукав составляет примерно 12 градусов.

(изображение скоро будет обновлено)

Вот несколько фантастических и удивительных фактов о золотом сечении.

• Золотое сечение имеет много названий, включая золотое сечение, золотую пропорцию, божественную пропорцию, срединное сечение, крайнее и среднее отношение и т. д.

• Золотое сечение встречается только тогда, когда формула уравнения равна к числу фи, равному 1,618.

• Мы можем найти золотое сечение в вещах вокруг нас, и многие формы природы также доказывают, что золотое сечение является универсальным законом.

• Значение золотого сечения представляет собой непрерывную дробь, поэтому оно обозначается символом «фи».

Золотое сечение в искусстве. Как использовать золотое сечение для улучшения своего искусства

.

• Что такое золотое сечение?
• Что такое золотое сечение?
• Расчеты
• Золотой прямоугольник
• Последовательность Фибоначчи
• Золотая спираль
• Применение золотого сечения в искусстве
• Примеры золотого сечения
• Резюме
• Хотите узнать больше?
• Спасибо за прочтение!

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение — это отношение примерно 1 к 1,618 . Это чрезвычайно важные числа для математиков. Но что они значат для нас, художников?

Были проведены исследования, показавшие, что конструкции, созданные с использованием золотого сечения, эстетически приятны. Мы можем использовать золотое сечение, чтобы спроектировать наши картины и расположить объекты.

Кто бы мог подумать, что искусство и математика могут иметь такую ​​тесную связь? Лука Пачоли (современник Леонардо да Винчи) даже сказал:

«Без математики нет искусства».

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение существует уже некоторое время и повлияло на многие сферы жизни, включая архитектуру, математику, дизайн и, конечно же, искусство.

Вот приблизительная хронология истории золотого сечения согласно автору Прие Хеменвей:

• Фидий (490-430 гг. до н.э.) создал статуи Парфенона, которые, кажется, воплощают золотое сечение.
• Евклид (ок. 325-ок. 265 до н.э.) в своих Элементах дал первое записанное определение золотого сечения, которое он назвал в переводе на английский язык «экстремальным и средним соотношением».
• Фибоначчи (1170-1250) упомянул числовой ряд, названный теперь его именем, в своем Либер Абаци. Далее в этом посте мы обсудим последовательность Фибоначчи.
• Лука Пачоли (1445–1517) определяет золотое сечение как «божественную пропорцию» в своей книге « Divina Proportione ».
• Шарль Бонне (1720-1793) отмечает, что в спиральном филлотаксисе растений, движущихся по часовой и против часовой стрелки, часто были два последовательных ряда Фибоначчи.
• Мартин Ом (1792-1872) считается первым, кто использовал термин Goldener Schnitt (золотое сечение) для описания этого соотношения в 1835 году.
• Эдуард Лукас (1842–1891) дал нынешнее название числовой последовательности, известной как последовательность Фибоначчи.

Расчеты

Я постараюсь сделать это простым (поскольку нам как художникам не нужно понимать все сложности золотого сечения).

Золотое сечение можно рассчитать следующим образом:

Этот странный символ в конце представляет собой золотое сечение.

Мне легче понять это уравнение в графическом формате:

Таким образом, a+b относится к a так же, как a относится к b .

Еще не запутались? Продолжайте читать, поскольку становится легче понять, когда мы применяем его к определенным ситуациям.

Золотой прямоугольник

Ниже показан золотой прямоугольник , что означает, что длины сторон находятся в золотом сечении. Если вы уберете этот квадрат слева, останется еще один прямоугольник, который также находится в золотом сечении. Это может продолжаться бесконечно.

В бесконечных числах есть какое-то умиротворение и красота, возможно, поэтому золотое сечение так популярно в дизайне.

С помощью этих шагов легко создать золотой прямоугольник. Все, что вам нужно, это компас.

Шаг 1 – Постройте простой квадрат.

Шаг 2. Проведите линию посередине квадрата.

Шаг 3. Возьмите компас и поместите одну точку на пересечении в нижней средней части и проведите вниз от края правого верхнего угла, как показано ниже.

Шаг 4. Заполните золотой прямоугольник.

Примечание. Это только для демонстрационных целей, поэтому пропорции золотого сечения могут не совпадать.

Последовательность Фибоначчи

Ниже приведена последовательность Фибоначчи : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Следующее число находится путем сложения двух предшествующих ему чисел.

Когда мы берем любые два последовательных (одного за другим) в последовательности, их соотношение очень близко к золотому сечению .

На самом деле, чем позже числа стоят в последовательности, тем ближе она становится к золотому сечению.

Эта взаимосвязь между последовательностью Фибоначчи и золотым сечением показана ниже:

Золотая спираль

Золотая спираль — это то, что получается, когда вы проводите спиралью линию через золотой прямоугольник.

Эту спираль можно найти повсюду в природе:

Фото предоставлено natureandwisdom.wordpress.com

Применение золотого сечения в искусстве

Теперь мы можем перейти к некоторым из наиболее интересных применений золотого сечения.

Золотое сечение использовалось художниками для определения эстетически привлекательных областей для размещения наших объектов и распределения веса на наших картинах.

Глаза Золотого Прямоугольника

Один из способов — использовать «глаза прямоугольника» для позиционирования объектов. Эти «глаза» обозначены синим цветом ниже:

Золотое сечение

Другой вариант — разделить вашу картину на девять неравных частей, используя золотое сечение.

Соотношение столбцов 1 : 0,618 : 1. То же самое для строк.

Затем вы можете использовать эту диаграмму в качестве инструмента для обеспечения баланса всей композиции. Ниже я покажу вам несколько примеров.

Это более сложная версия правила третей . Применение золотого сечения и правила третей в основном одинаково.

Примеры золотого сечения

Мой веб-сайт

Я мог бы использовать золотое сечение, чтобы сделать этот веб-сайт эстетически приятным. Например, я мог бы распределить контент по ширине боковой панели в соответствии с золотым сечением.

Я также мог бы использовать золотое сечение, чтобы определить размер моего заголовка по отношению к моему контенту или моего логотипа по отношению к моему меню. Нет предела тому, как я мог бы использовать золотое сечение.

Это не означает, что мой веб-сайт разработан строго с использованием золотого сечения — это просто для демонстрационных целей.

Золотое сечение в картинах

На этой картине Жоржа Сёра золотое сечение, кажется, использовалось на протяжении всей картины — для определения горизонта, размещения точек интереса и создания баланса в том, что казалось бы. очень активная сцена.

Жорж Сёра, Купальщицы в Аньере, 1884

Жорж Сёра, кажется, также использовал  золотое сечение в этой картине. Обратите внимание на расположение причала, парусной мачты и линии горизонта.

Жорж Сёра, Мост в Курбевуа, 1887 г.

Этот современный фрагмент не нуждается в особых пояснениях. Это просто набор золотых прямоугольников и цветов.

Пит Мондриан, «Композиции в красном, синем и желтом», 1930 г. его картины.

Сальвадор Дали, «Таинство Тайной вечери», 1955 г.

Золотое сечение, кажется, даже использовалось в этой классической картине Микеланджело.

Микеланджело, Сотворение Адама, 1512

Резюме

Я надеюсь, что этот пост поможет вам понять важность золотого сечения в искусстве и дизайне.