ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° рисунки: Рисунки, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ — Π’Π΅Π±-квСст ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Срная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°»

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, рисунки, Тивопись, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

Рисунок, самый Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ графичСского искусства, истоки ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… изобраТСниях Π½Π° скалах . ΠžΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ выполняСт рисунок, это Π΅ΡΡ‚ΡŒ основа всСго ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ искусства.


Π’ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ наряду с Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ композициями ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ наброски, эскизы ΠΊ произвСдСниям Тивописи, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ рисунки МикСландТСло, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Π΄Π° Π’ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈ, Π Π΅ΠΌΠ±Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‚Π° ΠΈ РубСнса, Шишкина ΠΈ Айвазовского.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ всСгда произвСдСния искусства, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ, ΠΌΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Тивопись ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ произвСдСния Π±Π°Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ°Π½Ρ€Π°, всС начинаСтся с набросков, зарисовок скСтчСй ΠΈ эскизов.
Но Π½Π° этом сайтС Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… классиков Тивописи, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ висят Π² музСях ΠΈ галСрСях Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… стран ΠΌΠΈΡ€Π°.

соврСмСнноС искусство Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вмСсто ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ кисти ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для получСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, соврСмСнноС, Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ искусство

ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Π΅Ρ‘ выполнСния, Π΄Π°Π»ΠΈ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΡƒ поистинС ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΡƒ, Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ произвСдСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ искусства, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Тивопись.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Corel Draw, Photoshop, Adobe Illustrator, Painter, Π₯ara X, Gimp ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для создания ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ

ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слуТат для рисования ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ прСкрасныС ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ, Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½, ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ искусства. НавСрняка, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ скСтчи РубСнса ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ русского пСйзаТиста Ивана Шишкина Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

Π₯ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ, Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ€Ρ‹, Π²Ρ‹ΡΠΎΡ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ уровня, ΠΈ творСния эти, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ, прСвосходят самыС рСалистичСскиС Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ снимки сотворСнныС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ самых соврСмСнных Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€. Π’ΠΎΡ‚ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, спСциалистами ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΌΠΎΡ‘ΠΌ рСсурсС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°?

БСйчас Ρ€Π°Π·Π²Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ самый Π΄Ρ€Π΅ΠΌΡƒΡ‡ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π» ΠΎΠ± этом, Π° ΡƒΠΆ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с этим Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ. ΠžΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ языком, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ особо Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. А Ссли ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ. ВсС изобраТСния, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

НаиболСС ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° с  Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ всСмирной сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚.Β  Понадобились сотни ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² рисунков, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… графичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².Β  А ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС этого, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ спСциалисты способныС Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ изобраТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для этого Π΄Π΅Π»Π°Β  Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ для рисования Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π° сСгодняшний дСнь насчитываСтся Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ мноТСство.
Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ популярныС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρƒ всСх Π½Π° слуху.ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Β 
МнС слоТно ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ насколько Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ интСрСсны Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ тСхничСскиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния связанныС с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ я Π²ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΡƒΡΡŒ этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ


Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ возмоТностями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для создания Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

О Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ фотография ΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΡ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ классныС Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΡ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, свои снимки ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π² Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΡ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ становятся ΡˆΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΠΆΠΈ

ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, рисунки, рисунки Π½ΠΎΠ³Ρ‚ΠΈ рисунки Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ стола Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ соврСмСнноС искусство соврСмСнныС Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ для ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ, худоТСствСнныС ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ

старыС Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ людСй, Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ

Β 

Π₯ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ


ΠŸΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Π» я сСгодня Π½Π° сайтС «massive black», вСсьма Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΈ мСня, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ€Π°Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ нСсколько Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ. Π’Π΅ΡΡŒΠΌΠ° впСчатляСт Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ сдСланныС рисунки. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сайт я Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ скСтчи ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Ρ‹ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌ. Всё Π½Π΅ просто ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΎ, Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΎ.
Но Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ это. Бколько Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» сайтов Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… студий ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятых Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» concept art, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Π½Ρ‘ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, монстры, ΠΌΡƒΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ встрСчал ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ Π°Ρ€Ρ‚ тСхничСских срСдств, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ самолСтов. На сайтС «massive black», этот Π²ΠΈΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ прСдставлСн лСгковСсно. Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ для подраТания ΠΈ для Ρ€Π°Π·Π΄ΡƒΠΌΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ пространство Π½Π° сайтС ΠΎΡ‚Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Π°Β  пСрсонаТСй ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ²». Π§Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅Ρ‚, всСго Π½Π΅ напишСшь, поэтому Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ сайтС Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ пропустили, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ адрСс странички, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ тСкст ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ вольного ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° творчСской Π±ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈΒ Β Craig Mullins.
Π₯очСтся ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Β  Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ пСрсонаТа для Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ простоС ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΠ΅, Π½ΠΎ вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Канадский Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π­Ρ€Π» Π‘Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€

родился Π² 1962 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.
Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ рисованиСм Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π² возрастС восьми Π»Π΅Ρ‚. ОсвоСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Тивописи Π² возрастС 18 Π»Π΅Ρ‚. Π’ 1984 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ искусств ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π° (Alberta College of Art). ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠšΠ°Π»Π³Π°Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π±Ρ‹Π» основан Π² 1973 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π² нСпосрСдствСнной близости ΠΎΡ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° с Π΅Π³ΠΎ историчСскими памятниками Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ музСями.

Π’ настоящСС врСмя Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Тивопись Π­Ρ€Π»Π° Π‘Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… худоТСствСнных галСрСях ΠΈ частных коллСкциях стран: — Π‘Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ АмСрики, Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅, ΠΈ Азии, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠšΠΈΡ‚Π°Ρ ΠΈ Вайваня
ΠŸΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊ, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ искусством графичСского рисунка, создал сотни, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…, ΠΏΠΎ красотС ΠΆΠ°Π½Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½. Π’ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ чудСсныС Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ своСй красотой  Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠΈ. НСрСдко, Π­Ρ€Π» Π‘Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€, рисуСт Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ прСкрасных Π°Π½Π³Π΅Π»ΠΎΠ² Π²ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ с изобраТСниями Π°Π½Π³Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ², просты ΠΈ Ρ€ΠΎΡΠΊΠΎΡˆΠ½Ρ‹.
Π₯ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΆΠ°Π½Ρ€Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ. ΠœΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ‹ Π΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ с Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ Π»Π°Π½Π΄ΡˆΠ°Ρ„Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ Π­Ρ€Π» Π‘Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°. Π€Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΈ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°, ΠΎΠ½ создаСт всё Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Michael Whelan

Майкл Π£ΠΈΠ»Π°Π½ — извСстСн Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π² ΠΆΠ°Π½Ρ€Π΅ фантастики, ΠΎΠ½ создал ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ
Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ½ родился Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠšΡƒΠ»Π²Π΅Ρ€, Π² 1950 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ, Π² сСмьС Уильям, ΠΈ Нэнси Π£ΠΈΠ»Π°Π½. Он вырос Π² ΠšΠΎΠ»ΠΎΡ€Π°Π΄ΠΎ, Π½Π΅Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ±Π΅Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΈ
Когда  Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉΒ  Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ Майкл Π£ΠΈΠ»Π°Π½ учился Π² срСднСй школС, Π΅Π³ΠΎ сСмья ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΅Ρ…Π°Π»Π° Π² Π”Π΅Π½Π²Π΅Ρ€.

Π’ послСднСм классС срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π΅Π³ΠΎ сСмья ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ снова; На этот Ρ€Π°Π· Π² Π‘Π°Π½-Π₯осС, ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΡΒ 
ИмСнно Ρ‚Π°ΠΌ, Π£ΠΈΠ»Π°Π½, Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ искусство, поступив Π² КоллСдТ Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π² ΠΈ Π”ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с этим ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π» ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π°Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ГосударствСнном унивСрситСтС Π‘Π°Π½-Π₯осС  АнатомичСскиС рисунки Π£ΠΈΠ»Π°Π½Π°, ΠΈΠ·Π΄Π°Π» The Journal . Π•Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ наставниками Π² рисовании Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π‘Ρ‚ΡŽΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΈ Π Π°ΠΉΠΌΠΎΠ½Π΄ Брос.
ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· спСциалистов, ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Майкла, Π±Ρ‹Π» Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Вомас Π¨Π»ΡƒΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ Π½Π° ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ анатомичСских рисунков. И Ρ‚ΡƒΡ‚ понСслось ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΎ, стали ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ прСдлоТСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ  ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ.
Π’ 1975 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ Майкл Π£ΠΈΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΅Ρ…Π°Π» Π² ΠšΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡ‚, с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ считался, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ индустрии. Π’Π°ΠΌ ΠΎΠ½ познакомился со своСй Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ супругой ΠžΠ΄Ρ€Π° ΠŸΡ€Π°ΠΉΡ.

Π£ΠΈΠ»Π°Π½ быстро ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ творчСского ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°,Β  ΠΈ Π΅Π³ΠΎ, практичСски, засыпали прСдлоТСниями ΠΏΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΈ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ фантастикС. ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
Β 

Β 

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. Рисунки, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

ПиксСльная ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ЭлСктронная цифровая подпись (ЭЦП)

Π­Ρ‚Π°ΠΏΡ‹ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Pico. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ этап

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ развития ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ

ΠžΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ инструкция ΠΏΠΎ CIS – 10 шагов

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹

Моя будущая профСссия. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡΡ‚

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°
ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°:
β€” Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ графичСских
ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², созданных ΠΈΠ»ΠΈ

ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°;
β€” ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π²
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
инструмСнты создания ΠΈ
ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ графичСских
ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²;
Рисунки, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ,
Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅
графичСскиС изобраТСния β€”
это графичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.
Π‘Ρ„Π΅Ρ€Ρ‹ примСнСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
НаглядноС прСдставлСниС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²
Π‘Ρ„Π΅Ρ€Ρ‹ примСнСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°
Π‘Ρ„Π΅Ρ€Ρ‹ примСнСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹
Π‘Ρ„Π΅Ρ€Ρ‹ примСнСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ спСцэффСктов
Π‘Ρ„Π΅Ρ€Ρ‹ примСнСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° интСрфСйсов
Π‘Ρ„Π΅Ρ€Ρ‹ примСнСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
ВворчСскоС самовыраТСниС
ГрафичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ β€” это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, созданныС ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅
ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… носитСлях.
ГрафичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π°
ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… носитСлях
Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ
графичСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.
Бпособы получСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…
графичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²
ΠšΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ
Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, с устройств внСшнСй памяти ΠΈΠ»ΠΈ
«скачиваниС» ΠΈΡ… ΠΈΠ· Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π°.
Π’Π²ΠΎΠ΄ графичСских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…
Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… носитСлях, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сканСра.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… графичСских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния.
ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ сканСра:
Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π½Π°
Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ носитСлС
ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ β€”
пиксСли, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚
каТдого пиксСля и
ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.
ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅
сканирования изобраТСния зависит ΠΎΡ‚
Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² пиксСля: Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС
пиксСль, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° большСС число
пиксСлСй Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎ исходноС
ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ полная
информация ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ пиксСля зависят ΠΎΡ‚
Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ способности
сканСра, которая выраТаСтся Π² dpi.
600 βˆ™ 1200 dpi
ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ пиксСлСй,
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ
Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ сканСром Π²
строкС изобраТСния
длиной в 1 дюйм
ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ строк,
Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚
Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Π° полоска
изобраТСния высотой Π² 1 дюйм.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. БканируСтся цвСтная фотография Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 8×8 см. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сканСра β€” 1200 βˆ™ 1200 dpi, Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° β€” 16 Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ².
Какой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ графичСский Ρ„Π°ΠΉΠ»?
РСшСниС:
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сканируСмой Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ
ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 3 βˆ™ 3
дюйма.
1 дюйм = 2,54 см
К = 3 βˆ™ 3 βˆ™ 1200 βˆ™ 1200
i = 16 Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²
I-?
I=Kβˆ™i
I = 3 βˆ™ 3 βˆ™ 1200 βˆ™ 1200 βˆ™ 16 = 9 βˆ™ 144000 βˆ™ 16=12960000 βˆ™ 16 = 207360000
Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²= 25920000 Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²= 25312.5 Кб β‰ˆ 24.7Мб
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: β‰ˆ 25 Мб

English Β  Β  Русский ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°

РисованиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ окруТностСй — ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ являСтся рисованиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ окруТностСй. НапримСр, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² качСствС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ; Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Β«Π³Β» ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ сСрия Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² любом Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Если Π±Ρ‹ систСма сохраняла пиксСли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡƒ качСству изобраТСния.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для создания Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Β«gΒ» Π² Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ΅ Google.

Π’ 3D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ часто ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ края ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… плоских повСрхностСй (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²), каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ссли Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±.

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ окруТности, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числами (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, линия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ радиусом). Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого, графичСская ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ пиксСли Π½Π° экранС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ линию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ просто ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ находится линия, Π½Π΅ рисуя Π΅Π΅.

НапримСр, Π²ΠΎΡ‚ увСличСнная сСтка пиксСлСй с 5 линиями. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ идущая ΠΎΡ‚ пиксСля (2, 9) ΠΊ (2, 16), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ начиная с 2 ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ ΠΈ 9 Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ заканчивая 2 ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ ΠΈ 16 Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, это лишь малая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ экрана, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ большС ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° 1000 Π½Π° 1000 пиксСлСй ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅; Π΄Π°ΠΆΠ΅ экран смартфона ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сотни пиксСлСй Π² высоту ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ ΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ циркуля, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ вычислСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ пиксСля, ΠΈ Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ это Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Тивая анимация Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСрывистой. Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим нСсколько ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простых, Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ эти вычислСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро.

13.3.1.

Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΎΠΉ рисунок

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ линию, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ пиксСли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ линия выглядСла Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это, Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° сСткС, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ показанная Π½ΠΈΠΆΠ΅ (ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ пиксСли Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ экранС). ΠœΡ‹ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ пиксСли Π½Π° сСткС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π²Π° значСния ( x , y ), Π³Π΄Π΅ x β€” расстояниС слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π° y β€” расстояниС Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠ·Π°. НиТний Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ пиксСль Π½ΠΈΠΆΠ΅ β€” (0, 0), Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ β€” (19, 19).

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, наТимая Π½Π° пиксСли Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСткС:

  • ΠΎΡ‚ (2, 17) Π΄ΠΎ (10, 17)
  • с (18, 2) ΠΏΠΎ (18, 14)
  • с (1, 5) ΠΏΠΎ (8, 12)

ΠΠ°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию ΠΈΠ»ΠΈ линию ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45 градусов, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто; это Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ расчСта.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, провСсти ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию ΠΎΡ‚ A Π΄ΠΎ B Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСткС, раскрасив Π΅Π΅ Π² пиксСлях?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ² Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ линию, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° шла ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° A ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ B. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ всС пиксСли, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ закрасили?

13.3.2.

ИспользованиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для рисования Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ . Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ значСния x Π½Π° экранС, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ: Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ , ΠΈ Π³Π΄Π΅ линия пСрСсСкаСт ΠΈ ось, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ . Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ваша линия Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ экран Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ x пиксСлСй, Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ пиксСль Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ (, ).

НапримСр, Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (0, 3), (1, 5), (2, 7), (3, 9) ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π­Ρ‚Π° линия поднимаСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π½Π° 2 пиксСля для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ пиксСля ΠΈ пСрСсСкаСт ось Y Π½Π° 3 пиксСля Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ().

Π’Π°ΠΌ слСдуСт ΠΏΠΎΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с рисованиСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти Ρ‚Ρ€ΠΈ строки: , ΠΈ ), вставляя значСния. Под ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ располоТСны эти Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ пиксСли Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, проходящСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈ . Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ A ΠΈ B Π½Π° сСткС Π½ΠΈΠΆΠ΅?

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, смоТСтС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ значСния ΠΈ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ А Π΄ΠΎ Π’, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ нарисуйтС Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ линию, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ А ΠΈ Π’), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для расчСта для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎ (Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ блиТайшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ пиксСль Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ). Если Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎ .

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ² линию, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Как это ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с вашСй ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ?

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посчитайтС количСство вычислСний, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ сотни Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° тысячах Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ слоТного изобраТСния. Π₯отя эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° прСкрасно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚, ΠΎΠ½Π° слишком мСдлСнная для создания слоТной Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ… Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ускоряСт это.

13.3.3.

Алгоритм Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ БрСзСнхэма

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрый способ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ пиксСли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ, β€” это ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ БрСзСнхэма. Он слСдуСт этим простым ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° вычислитС эти Ρ‚Ρ€ΠΈ значСния:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ линию, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ пиксСль, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ вдоль оси x :

  • Если мСньшС 0, нарисуйтС Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ пиксСль Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ исходный. послСдний пиксСль ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² .
  • Если Π±Ρ‹Π»ΠΎ 0 ΠΈΠ»ΠΈ большС, нарисуйтС Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ пиксСль Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ строку Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ послСдний пиксСль, ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊ .
  • ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠΉΡ‚Π΅ это Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° строки.

НС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π‘Ρ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ…Π΅ΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию ΠΎΡ‚ A Π΄ΠΎ B:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ² линию, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Как это ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ?

13.3.4.

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ

Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ вСрсия Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° рисования Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π‘Ρ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ…Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ использовали, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ (Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½) ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1 (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ 45 градусов). Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ этот Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ для рисования любой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°:

  • Если линия Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ·, Π° Π½Π΅ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° P Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0 ΠΈΠ»ΠΈ большС, нарисуйтС пиксСль ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ столбца Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ строку Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ пиксСля, Π° Π½Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ.
  • Если ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ большС 1), Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ расчСты для A, B ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для P. ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС A, B ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ P ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ X вмСсто Y, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈ рисовании пиксСлСй вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ столбСц ΠΏΠΎ оси X, просматривайтС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ строку ΠΏΠΎ оси Y, рисуя ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ пиксСлю Π² строкС.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сСткС Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ собствСнныС ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. НС просто Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ!

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ БрСзСнхэма, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ линию. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. Бколько арифмСтичСских вычислСний (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ слоТСний) ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ для Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° БрСзСнхэма? Бколько ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹, Ссли Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ использовали Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ? Π§Ρ‚ΠΎ быстрСС (ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слоТСниС выполняСтся Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ²).

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для выполнСния этих вычислСний Π·Π° вас β€” этим Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ программисты Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.

13.3.5.

ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΈ

Помимо прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ распространСнной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ часто приходится Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ. Алгоритм, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ рисования Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π‘Ρ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ…Π΅ΠΌΠ°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ срСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ для эффСктивного рисования ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ радиусом. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° окруТности — это всС радиусноС расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° окруТности.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ, заполняя пиксСли (Π±Π΅Π· использования Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ циркуля). ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ.

МоТно Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π½ΠΎ для этого трСбуСтся вычислСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ пиксСля, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, поэтому ΠΎΠ½ быстро Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅.

13.3.6.

Алгоритм окруТности срСдинной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ БрСзСнхэма

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° срСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ окруТности для окруТности (, ) с радиусом :

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ порядку, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ станСт большС:

  • Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ пиксСль с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ (, )
  • Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°
  • Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1
  • Если большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0, Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 1 ΠΈΠ· .

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π° сСткС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ (, ) Π² качСствС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ радиуса. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ нарисуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ остановится, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ !

Когда становится большС , рисуСтся ΠΎΠ΄Π½Π° восьмая (ΠΎΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚) ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΡƒΡŽΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, отраТая ΠΎΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρƒ вас ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ (Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ схСмы шагов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сдСлали, Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС). Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ пиксСли ΠΏΠΎ осям X ΠΈ Y Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ линия отраТСния пСрСсСкала сСрСдину Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пиксСля ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Половина ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ нарисована, лСвая ΠΈ правая ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΡƒΡŽΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ линию отраТСния. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, какая линия отраТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³?

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹ Π–Π°Ρ€Π³ΠΎΠ½ БастСр

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚ – это Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ; Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ всю ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ линиями. ΠžΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚ составляСт ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Π° 8 ΠΎΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ 4 линиями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ двумя Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Линия отраТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ 1 ΠΈΠ»ΠΈ -1 ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ сСрСдину Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пиксСля ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

Π₯отя использованиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ отраТСния Π½Π° ΠΎΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятно для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с рисованиСм Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ рисуСт пиксСль со смСщСниСм (x,y) ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ пиксСли со смСщСниСм (x, -y), (-x, y), (-x, -y), (y, x), (y , -x), (-y, x) ΠΈ (-y, -x), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ всС восСмь ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ исходной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ!

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для рисования эллипсов, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² эллипсС Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ симмСтрии.

13.3.7.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, окруТности ΠΈ эллипсы для самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΎΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° для Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«iΒ» Π² тСкстовом процСссорС. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡ рисованиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈ «сглаТиваниС», ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ изобраТСния, Π½Π΅ зависящиС ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Когда ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, это называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ β€” Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ любом Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ изобраТСния Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ пиксСлизации, наблюдаСмой ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ растровой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, которая сохраняСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пиксСли ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ пиксСли ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Однако Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ пиксСли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСрисовываСтся, ΠΈ поэтому Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ быстрый Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, для рисования ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚Ρ‹ β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ тСкста Π΄ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ качСства Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠΊΠ².

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅-ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‰ΠΈΠΊΠΈ нашли быстрыС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ для рисования ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Π° это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ появляСтся быстро, Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ быстро ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, смартфону Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ всС врСмя Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ эти вычислСния для отобраТСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ количСства вычислСний ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Как ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, всС Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ просто, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ здСсь. НапримСр, рассмотрим Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, которая ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ (0, 0) Π΄ΠΎ (10, 0) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 11 пиксСлСй. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ сравнитС это с Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45 градусов, которая ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ (0, 0) Π΄ΠΎ (10, 10). Он ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 11 пиксСлСй, Π½ΠΎ линия Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ (Ссли Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 41% Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ тусклСС Π½Π° экранС, ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ (Π² основном сглаТиваниС), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ линия выглядСла Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠœΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для быстрого Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π³Π° высококачСствСнных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

РисованиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π‘Ρ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ…Π΅ΠΌΠ° с использованиСм уравнСния прямой (), Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ находятся ΠΏΠΎΠ΄ интСрСсным ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ) ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ расчСты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ количСство слоТСний, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ сравнСниС. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ каТдая опСрация Π½Π° вашСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, запустив ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, которая выполняСт тысячи ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ засСчСт, сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ каТдая опСрация. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ для Π½ΠΈΡ… являСтся Ρ‚ΠΎ, сколько строк (Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹) ваш ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² сСкунду.

Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ рисования ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния ΠΈ умноТСния с числом ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, которая являСтся основой для простого уравнСния окруТности (для этого расчСта линия ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ пиксСлю Π½Π° ΠΊΡ€Π°ΡŽ β€” это Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ стороны β€” это Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ. Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ y Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ значСния x ; Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° радиусу).

ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ:
ГрафичСскиС прСобразования Π”Π°Π»Π΅Π΅:
Вся история!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ — GeeksforGeeks

Π£Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ

Нравится Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ

  • Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности: Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ
  • ПослСднСС ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 30 июл, 2019

  • ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ
  • ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ
  • Π£Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ

    Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ

    Нравится Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ

    ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° занимаСтся созданиСм, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

    НСкоторыС прилоТСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ:

    1. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ искусство:
      Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ коммСрчСскоС искусство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ рисования. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ срСдства для проСктирования Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ опрСдСлСния двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ рисованиС ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ².
    2. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:
      ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, самолСтов выполняСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ чСрчСния, это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ с Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ спСцификациями.
    3. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° для ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ:
      Для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ обобщСния финансовых, статистичСских, матСматичСских, Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ…, экономичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ± исслСдованиях, управлСнчСских ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для создания гистограмм, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ инструмСнты, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.
    4. РазвлСчСния:
      ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² киноиндустрии ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ индустрии. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для создания ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ², ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΠΈΠΏΠΎΠ², Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΎΡƒ, ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ². Π’ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ индустрии, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ фокус ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ эффСктивно Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
    5. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
      ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для обучСния ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ количСству понятий ΠΈ основ Π² простой для понимания ΠΈ изучСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ мноТСство ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ больший интСрСс Ρƒ учащихся ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ.
    6. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:
      БпСциализированная систСма обучСния, такая ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для обучСния ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ с использованиСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ просто ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ.
    7. Визуализация:
      БСгодня ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возросла, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… тСхнологиях, визуализация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ процСссов Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас. Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнута Π·Π° счСт Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ
    8. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
      Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ изобраТСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ рСдактирования для использования Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… мСстах. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.
    9. ΠœΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ:
      ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для проСктирования, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ создания Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частСй машин ΠΈ всСй ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, основной ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ использования ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ для этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ являСтся ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для бСзопасного изготовлСния ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ с использованиСм этих Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ.
    10. ГрафичСский интСрфСйс ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ:
      ИспользованиС рисунков, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… мСню, графичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ для ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ срСду, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ приятно, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​атмосфСру, Π³Π΄Π΅ всС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹, ΠΈ любой ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ дСйствиС.

    Π’ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ возросла Π΄ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ расти с Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.

    ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *