Как использовать золотое сечение: Правило третей и золотое сечение — как это работает | Статьи | Фото, видео, оптика

Золотое сечение в архитектуре, строительстве, дизайне

Наблюдения за природой и попытки раскрыть тайны ее прекрасных созданий принесли немало открытый. Одно из них — золотое сечение. Это некоторая закономерность, которой подчиняется все, что мы называем красивым. Люди, животные, цветы, здания, галактики… 

Содержание статьи

• 1 Что такое золотое сечение и как его понимать
• 2 Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями
• 3 Как разделить отрезок по правилу золотого сечения
• 4 Идеальный треугольник и пентаграмма
• 5 Применение в строительстве
• 6 Золотое соотношение во внутреннем оформлении
• 7 Золотое сечение в ландшафтном дизайне

Что такое золотое сечение и как его понимать

Часто мы сталкиваемся с домами, предметами, строениями, растениями, которые нас чем-то завораживают. Люди издавна пытались понять, почему одно нам кажется красивым, другое нет, искали закономерности. И вроде нашли. Это некоторое соотношение частей, которое назвали золотым сечением.

О том, кто и когда придумал золотое сечение никто не знает точно. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание нашли еще в «Началах» Евклида, а жил он в 3 веке до нашей эры. Так что находка явно давняя. Именно по этому принципу построены древнегреческие и римские храмы. Конечно, это могут быть совпадения, но очень уж странные и очень их много. Так что, скорее всего, они были в курсе идеальных пропорций.

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Последовательность Фибоначчи — не только математическая формула

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.

Построение прямоугольника с золотым сечением

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).

Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.

Как разделить отрезок по правилу золотого сечения

Это умение пригодится, например, при создании проекта дома, планировки, при разработке дизайна квартиры, расстановке мебели и т.д. Точно также может понадобиться при планировке участка, клумб, высадке растений и т.д. В общем, применяться может практически везде.

Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?

Итак, порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:

• Берем отрезок, делим его пополам.
• Из одного из концов восстанавливаем перпендикуляр (прямая под углом 90°), который длиной равен половине отрезка. На рисунке это отрезок BC.
• Полученную точку C соединяем прямой с другим концом отрезка (A).
• На отрезке AC ставим точку D. Она находится на расстоянии, равном длине отрезка BС. Проще всего это сделать при помощи циркуля, но можно и линейкой.
• Замеряем длину отрезка AD (снова циркулем, либо линейкой). Такую же длину откладываем на отрезке AB. Получаем точку E.
• Теперь, если измерить длины отрезков AE и EB и разделить их, получим то самое заветное число — 1,62.

Деление отрезка на участки с идеальным соотношением

Пару раз повторив процедуру, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если же вам надо, например, определить высоту окна, его форму, также можно воспользоваться данными пропорциями. По тому же принципу можно определять местоположение всех архитектурных элементов, их размеры. При планировании уже имеющихся объектов, деление проще проводить при помощи процентного соотношения. Тут уже либо считаете в уме, либо используете калькулятор.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.

Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C).

Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

• Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем A. Отрезок OA — диаметр окружности.
• Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.

Построение пентаграммы

• Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку
  E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
• Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

https://youtu.be/c3SVIQBXMnA

Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.

Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно. Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.

Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.

Не только прямые линии можно использовать. Правда с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходятся они дороже — нестандартное устройство всегда более затратное

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

Золотое соотношение во внутреннем оформлении

Что еще дает золотое сечение кроме визуального наслаждения? Психологи говорят, что в интерьере, созданном по этому правилу человек чувствует себя более комфортно. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируют правило золотого сечения в дизайне интерьеров:

Относительно мебели правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, подбираем группу отдыха. Крупный предмет в этом случае — диван или софа. Средний — журнальный или кофейный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Так вот, размеры журнального столика не должны быть больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары по размерам не больше размеров столика или кресел. В идеале, они соотносятся с ними как 62% и 38%.

Пропорциональность — важная вещь

Почему не указывается точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие предметы нереально. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%. Это еще и последовательность Фибоначчи, следование которой также делает оформление гармоничным. Есть люди, у которых следование этой последовательности является «встроенной функцией». Им не надо считать, они выбирают основываясь на чутье и интуиции. Но если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Вот так.

При создании ландшафта на участке, принцип идеальных пропорций применяют, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть одна доминанта, остальные ее составляющие лишь подчеркивают, оттеняют ее. Например, на участке есть большое дерево и вы хотите его обыграть. Оно и будет центром композиции — доминантой. Нанесите его на план, расчертите клумбу или рокарий, альпинарий — то, что хотите сделать.

Правило треугольника в садовом дизайне

От главенствующего растения или камня, под прямым углом проведите две линии. На этих линиях надо будет высадить более низкие растения. Причем второе по высоте не должно быть выше чем 2/3 от высоты основного объекта. Третий объект — не выше чем 1/3. Дополняют композицию еще более низкорослыми насаждениями. Это коротко о том, как применять золотое сечение в планировке посадок.

Но это не все. Растения надо подбирать по цветам — сочетание зелени разных оттенков, вкрапления цветов и декоративно-лиственных растений — все подчиняется тому же закону. Доминирующий оттенок составляет порядка 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10 %. Это если говорить о правилах подбора в одной группе. Но также надо согласовывать и весь план целиком — по размерам, высоте, цветам.

Как использовать золотое сечение в интерьере » Дизайн интерьера квартир в Киеве от БЕЛИК

Многим наверняка приходилось слышать о золотом сечении, но не всем известно, что оно может успешно применяться в разнообразных сферах, среди которых создание интерьера. Если использовать правило золотого сечения, можно сделать его более привлекательным и гармоничным. Для получения максимального количества пользы и преимуществ, важно заручиться поддержкой компетентных профессионалов. Студия дизайна интерьера Белик обладает в этой сферой опытом, сформировавшейся репутацией. Поэтому можно рассчитывать на высокое качество предоставления услуг и многие другие немаловажные достоинства.

Интерьер и золотое сечение

Природа сама создала уникальную пропорцию, которая может присутствовать в разнообразных живых структурах, среди которых древесные волокна, цветочные лепестки, морские раковины и многое другое. Многие творческие люди, ученые с давних времен пытались во всем этом разобраться. Гармония применялась во многих знаменитых строениях, которые стали символом красоты и гармонии. 
Золотое сечение по-другому могут называть «божественной пропорцией». Ее формула была выведена Пифагором, который считается одним из величайших умов своего времени. В соответствии с определением целое делится на две части, которые неравны между собой. Но они относятся друг к другу одинаково. Именно это и есть золотое сечение. Поэтому нет ничего удивительного в том, что можно добиться максимальной гармоничности при помощи использования данного принципа. Это применимо не только к природным объектам и разнообразным строениям, но и к интерьеру. На первый взгляд можно ничего не заметить внутри помещения, но все равно там создается уникальный настрой. При таких условиях будет намного проще ощутить настоящий комфорт, переключиться с проблем и просто расслабиться. Среди его основных преимуществ можно отметить:

• Легкость восприятия.
• Гармоничность.
• Уют и комфот.

Как применить золотое сечение в интерьере?

Если знать основные правила и особенности, можно будет добиться уникального результата. Надо просто постараться сделать все правильно, для чего самым эффективным и надежным вариантом становится обращение к опытным профессионалам. Опытные мастера создания интерьеров знают обо всех основных принципах и правилах, что отражается на конечном результате. 

Можно пользоваться такими принципами для декорирования стен, расстановке предметов мебели и для многого другого. Если комната обладает прямоугольной формой, надо найти длину главной стороны. В таком случае удастся определить размеры всех основных сторон по нехитрой формуле. Но в некоторых ситуациях все намного проще оформить графически. Разобраться, что такое золотое сечение будет очень полезно, если хочется добиться в создании интерьера особенной гармонии и изюминки.
Есть свои правила не только относительно размещения мебели и прочих подобных объектов, но и относительно применения цветов. Пропорция должна быть следующей:

• Основной цвет занимает примерно 60% от пространства всей комнаты.
• Основной сопровождающий цвет занимает 30%.
• На дополнительный приходятся остальные 10%.

Это примерное соотношение. В дополнительных могут применяться разные оттенки, но принцип будет именно таким. Можно использовать мягкие переходы между тонами или более контрастные. На выбор конкретного варианта оказывает непосредственное влияние стиль интерьера. 
Если изучить основы вычисления золотого сечения, можно создать уникальный по своим качественным характеристикам интерьер. Дополнительной гарантией качества становится обращение к профессионалам из современной студии дизайна интерьера Белик. Они точно понимают, как найти золотое сечение для создания отличного интерьера. Под конкретные запросы и особенности помещения будет обязательно подобран подходящий вариант.

Как использовать золотое сечение для улучшения вашей фотографии

Узнайте, что такое золотое сечение в фотографии , как оно соотносится с правилом третей и как его использовать для композиции фотографии.

Золотое сечение веками использовалось как мощный инструмент композиции. Это принцип проектирования, основанный на соотношении 1 к 1,618. Провозглашенное «идеальным числом», золотое сечение может помочь в создании изображений с сильной композицией, которая привлечет зрителей к вашей фотографии.

Статья: © 2014 Сара Верко. Все права защищены. Композиция Phi — Большой призматический источник в Йеллоустонском национальном парке Canon 7D, 24 — объектив 70 мм серии 2,8 L с фокусным расстоянием 24 мм, ISO 100, f/8, 1/80 сек.

Причина этого проста: золотое сечение позволяет создать композицию, идеально сбалансированную с точки зрения зрителя, создавая фотографию, наиболее приятную для человеческого глаза. Естественно, мы предпочитаем смотреть на сбалансированное и гармоничное изображение, и золотое сечение обеспечивает это.

Известные произведения искусства, такие как «Мона Лиза», «Тайная вечеря» и «Рождение Венеры», по слухам, созданы на основе золотого сечения. На самом деле, золотое сечение также называют «числом природы», потому что говорят, что оно проявляется повсюду в природе, от раковины наутилуса до подсолнуха.

Использование золотого сечения в фотографии в качестве элемента дизайна — отличный способ органично создать сильную композицию. Это привлечет зрителей к вашей фотографии и обеспечит их интерес с самого начала. Золотое сечение также позволит вашему зрителю ориентироваться вокруг вашей фотографии.

Это то, к чему мы, фотографы, должны стремиться. Ваши зрители не хотят работать, чтобы увидеть красивую фотографию, они просто хотят ее увидеть.

Фотография — это создание чего-то визуально привлекательного, и использование золотого сечения в качестве принципа дизайна — лишь один из способов добиться этого.

 

Золотое сечение в фотографии и спираль Фибоначчи

Существует множество интерпретаций того, как мы можем использовать золотое сечение в фотографии. Двумя наиболее распространенными композициями при его применении в фотографии являются Фи-сетка и Спираль Фибоначчи.

Говорят, что примерно в 12 веке нашей эры математик по имени Леонардо Фибоначчи изобрел ряд чисел, которые будут создавать эстетически приятную композицию. Эта композиция известна как спираль Фибоначчи.

Спираль Фибоначчи была создана из ряда квадратов с использованием чисел Фибоначчи, причем длина каждого квадрата представляет собой число Фибоначчи.

Ряд диагональных точек на каждом квадрате создаст траекторию, по которой спираль может проходить через рамку. Использование спирали в качестве инструмента для компоновки фотографии позволит зрителю вестись по изображению в естественном потоке.

Spiral Overlay – Художественная галерея Ванкувера и Fairmont, Ванкувер, Канада Canon 5D Mark II, 24 – объектив серии 70 мм 2,8 L на 24 мм, ISO 200, f/16, 1/60 сек.

 

Фи-сетка очень похожа на принцип правила третей, но имеет одно очень важное отличие. Вместо разделения кадра на равные трети 1:1:1 применяется золотое сечение, чтобы разделить кадр на части, в результате чего получается сетка 1:0,618:1.

В результате получается набор пересекающихся линий, расположенных гораздо ближе к середине кадра.

Не существует правильных или неправильных версий золотого сечения как принципа дизайна при составлении фотографии, каждая из них уникальна и может применяться как таковая. Каждая версия может дополнять различные сцены и может помочь улучшить общий образ.

В то время как Спираль Фибоначчи может хорошо работать, например, при создании портрета, Фи-сетка может хорошо подойти для пейзажа. Прелесть в том, что эти направляющие для создания изображения гибки и не ограничиваются какой-то одной сценой.

Как и во всем в фотографии, эксперименты и творчество являются ключевыми факторами. Никогда не позволяйте принципу дизайна диктовать, как вы фотографируете сцену. Просто используйте его как инструмент, который поможет вам создать сильную композицию, способ дополнить ваше собственное творчество.

  Почему бы просто не использовать правило третей?

Наиболее распространенный принцип дизайна, применяемый в фотографии, Правило третей считается проявлением золотого сечения в фотографии.

По сути, говорят, что Правило третей было разработано как простой способ для фотографов определить золотую середину, точку, на которую впервые обращает внимание человеческий глаз, в золотом сечении.

Независимо от того, как появилось правило третей или нет, простая сетка из девяти частей позволяет фотографу составить изображение на основе легко определяемых фокусных точек, в которых могут быть размещены интересные аспекты сцены.

В то время как правило третей хорошо работает во многих ситуациях в фотографии, золотое сечение часто может быть более приятной концепцией дизайна для применения. Это в первую очередь потому, что соотношение позволяет получить более сбалансированное изображение.

Часто правило третей, особенно в пейзажной фотографии, может оставить определенные элементы сцены, такие как линия горизонта, в неудобном положении. Простое разделение кадра на трети означает, что размещение линии горизонта может выглядеть слишком очевидным. Однако при использовании золотого сечения баланс часто может казаться более естественным и менее жестким.

В качестве примера возьмем следующие два изображения озера Джексон в национальном парке Гранд-Титон. Использование фи-сетки в качестве ориентира для размещения линии горизонта изменило баланс сцены, позволив переднему плану оказать большее влияние на фотографию.

Линия горизонта также сливается с изображением, а не выделяется как отвлекающий фактор. Передний план и линия горизонта, на мой взгляд, слишком разделены с использованием правила третей в данном случае.

hi Композиция Пример линии горизонта — озеро Джексон, национальный парк Гранд-Титон Canon 7D, 24–70 мм Объектив серии 2,8 L на 24 мм, ISO 100, f/11, 1/30 сек. Штатив Manfrotto 190xprob и кнопка спуска затвора

P

Правило третей Композиция Линия горизонта Пример

Композиция для золотого сечения

Хотя сама математика может показаться довольно сложной, применить ее к фотографии не так.

Самый простой способ скомпоновать изображение для применения спирали Фибоначчи — визуализировать небольшой прямоугольник из одного угла вашего кадра, а затем разделить его пополам от угла к углу так, чтобы воображаемая линия пересекала весь ваш кадр по диагонали.

Линия пересечет несколько фокальных точек, связанных со спиралью Фибоначчи внутри прямоугольника. Отсюда вы можете представить себе спираль, выходящую из вашего главного фокуса широкой дугой, выходящей за пределы кадра.

Пример состава

Пример композиции со спиралью Фибоначчи

 

При съемке этого изображения пути вдоль Морской стены в Ванкувере, Канада, я использовал спираль Фибоначчи в качестве ориентира для компоновки фотографии.

Спиральная композиция — Туман на морской стене, Ванкувер, Канада Canon 5D Mark II, 24 — объектив серии 70 мм 2,8 L с фокусным расстоянием 32 мм, ISO 100, f/11, 1/30 сек. Манфротто 190xprob штатив и спуск затвора

  Был туманный осенний полдень, и я хотел запечатлеть цвета заката, просачивающиеся сквозь туман, а также красивый малиновый цвет осенней листвы.

Я стремился включить одного человека, который выделялся, идущего по тропинке, осеннюю листву на переднем плане и линию деревьев в качестве центральной точки фокуса в моем кадре.

Для этого я расположил эти аспекты в центре моего воображаемого прямоугольника, зная, что он содержит несколько ключевых точек фокусировки, связанных с соотношением сторон, и включил туман в сцену вдоль широкой дуги спирали.

Спиральное наложение

При компоновке фи-сетки представьте, что кадр разделен на девять точно так же, как если бы вы использовали правило третей, только вместо того, чтобы составлять равные веса для сетки, вы будете составлять сетку, взвешенную как 1:.68:1, поэтому больший вес придается четырем угловым прямоугольникам.

Это приводит к тому, что ваши пересекающиеся линии падают немного ближе к середине кадра.

Phi Overlay — Lighthouse Park West Vancouver, Ванкувер, Канада Canon 5D Mark II, 24 — объектив 70 мм серии 2,8 L с фокусным расстоянием 24 мм, ISO 100, f/11, 1/60 сек. Манфротто 190xprob штатив и спуск затвора

Как и все в фотографии, сочинение для Золотого сечения требует практики, как когда-то сочинение для Правила третей. Как только вы ознакомитесь с общим расположением важных фокусных точек в «Золотой пайке», их вид в видоискателе станет вашей второй натурой.

Улучшение композиции

Я использую Adobe Lightroom, чтобы улучшить композицию золотого сечения во время постобработки. Программное обеспечение для редактирования фотографий имеет ряд доступных наложений кадрирования, включая наложение под названием «Золотая спираль», основанное на спирали Фибоначчи.

При использовании инструмента кадрирования перемещайтесь между различными типами наложений кадрирования с помощью сочетания клавиш [o] и [sft] + [o] для переключения между различными углами и вариантами доступных наложений.
Золотое сечение в действии

Вот несколько изображений, на которых применяются обе рассмотренные мной композиции Золотого сечения. Вы видите, как золотое сечение с его спиральной композицией было применено к композиции каждой фотографии?

Sunrise Muri Lagoon, Раротонга, Острова Кука Canon 7D, объектив серии 24–70 мм 2,8 L, ISO 100, f/22 HDR, объединение трех изображений при различных выдержках 1/4, 1/10, 0,6 сек. Манфротто 190xprob штатив и спуск затвораДерево в Стэнли-парке, Ванкувер, Канада Canon 5D Mark II, 24–70 мм, объектив серии 2,8 L, 32 мм, ISO 400, f/8, 1/40 с. Мост, Великая океанская дорога, Виктория, Австралия Canon 7D, 24–70 мм Объектив серии 2,8 L с фокусным расстоянием 24 мм, ISO 100, f/22, 1/13 сек. Штатив Manfrotto 190xprob и спуск затвораВосход солнца Кайлуа-Бич, Оаху, Гавайи Объектив Canon 7D, 24–70 мм серии 2,8 L на 24 мм, ISO 100, f/22, 1/2 сек. Штатив Manfrotto 190xprob и спусковой механизм затвора

Использование золотого сечения в качестве способа позиционирования точек интереса при компоновке изображения может помочь создать впечатление от сцены в целом. Это поможет провести зрителей через сцену, чтобы исследовать любые интересные места, которые вы решите включить в свою фотографию. Это также обеспечит естественный баланс сцены, который мы привыкли видеть в природе.

Статья: © 2014 Сара Верко. Все права защищены.

Все тексты (и большинство изображений) в этих статьях защищены авторским правом. Защищенные авторским правом материалы Apogee Photo Mag не должны использоваться где-либо еще без разрешения авторов.

Что такое золотое сечение и как оно может помочь вашему творчеству?

https://www.haydnsymons.com/blog/what-is-the-golden-ratio/ https://www.haydnsymons.com/blog/what-is-the-golden-ratio/ Что такое золотое сечение и как оно может помочь вашему творчеству? Английский Изучение золотого сечения может улучшить ваше искусство. Художники во все времена использовали этот подход, создавая привлекательные композиции, которые привлекают внимание. Однако создание динамических композиций может оказаться сложной задачей, особенно для новичков. Изучение золотого сечения — это тонкая структура, однако… https://www.haydnsymons.com/wp-content/uploads/2019/11/что такое золотое сечение.png Гайдн Саймонс 2023-01-16

Изучение золотого сечения может улучшить ваше искусство.

Художники во все времена использовали этот подход, создавая привлекательные композиции, которые привлекают внимание.

Однако создание динамичных композиций может оказаться сложной задачей, особенно для начинающих. Изучение золотого сечения — это тонкая структура, однако вам нужно научиться использовать ее, чтобы быть эффективным.

Где разместить фокус? Какие структурные линии вы должны расположить? Чувствуете себя в тупике, с чего начать?

Эти вопросы, безусловно, не редкость. Я прикрою твою спину! Если вы хотите улучшить свои композиции, стоит изучить золотое сечение, и я здесь, чтобы показать вам, как это сделать.

В этой статье вы узнаете, что такое золотое сечение и как создать золотой прямоугольник. Вы узнаете о золотых кругах и о том, как применять их в своих художественных композициях. Кроме того, я буду делиться рисунками и дизайнами логотипов, используя эту методологию.

Чтобы еще больше улучшить свои цвета и композиции, ознакомьтесь с моей статьей о цветовом круге. Не говоря уже о моих советах, которые помогут вам создать потрясающее портфолио иллюстратора. А пока давайте обсудим, что такое золотое сечение на самом деле.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение — это соотношение 1:1,618, или фи. Это соотношение относится к последовательности Фибоначчи, расположению чисел. Эта нумерованная прогрессия — это когда следующее число является суммой самого себя и предыдущего числа. Это начинается с 0 и длится вечно.

0, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т. д.

Говорят, что такая скорость роста приятна для людей. Он последователен и бесконечен. Например, 0+0=1, 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 и так далее.

Эта скорость роста примерно сводится к соотношению 1:1,618, золотому сечению. Если вы посмотрите на золотой прямоугольник, используя метрические измерения, одна сторона будет равна 1 см, а другая — 1,618 см. Вот интересное выступление на TED, посвященное этой последовательности.

Золотое сечение также известно как золотая середина или золотое сечение. Художники, жившие 4000 лет назад, такие как Леонардо да Винчи, использовали золотое сечение.

Золотое сечение характерно для искусственных объектов, таких как Парфенон в Греции и Тадж-Махал в Индии. Тем не менее, это также наблюдается повсюду в природе; в спиралях цветка или Млечного Пути.

Он также используется в известных произведениях искусства, таких как Мона Лиза. Золотое сечение находится сверху лица, к положению рук. Изгиб руки и одежда ведут взгляд к центру лица. Нас, людей, привлекают лица в искусстве, и использование золотого сечения делает ее лицо еще более выразительным. Вот хороший ресурс, если вы хотите узнать больше о предыдущих художниках, использующих этот метод.

Золотое сечение в искусстве и дизайне

Архитектура Парфенона опирается на структуру золотого сечения. Это яркий пример того, как художники и ремесленники веками использовали золотое сечение.

Микеланджело «Сотворение Адама» использует два золотых сечения, которые работают вместе, чтобы сформировать изображение. Тело Адама расположено вдоль кривой золотого сечения, а остальная часть фигуры опирается на ногу и руку Адама. Если этого достаточно для прекрасной архитектуры и Микеланджело, то этого достаточно и для нас! Воспользуйтесь этими знаниями и внедрите золотое сечение в свою работу.

Почему золотое сечение важно?

Золотое сечение ведет взгляд и дает структуру при подготовке изображения. Это отличается от произвольной компоновки вашей композиции. Это часто может приводить к разочаровывающим композициям.

Если у вас есть важная часть изображения, на которую вы хотите, чтобы люди смотрели, использование золотого сечения — отличная техника, которую можно попробовать. Представьте, что вы создаете композицию и точно знаете, как на нее посмотрят ваши зрители? Как это круто!

Это и есть привлекательность золотого сечения, и оно показывает вам, насколько оно важно. Если вы соедините это с использованием отличного цвета, то вы на пути к победе!

Мало того, золотое сечение важно, потому что оно приятно для глаз.

Почему золотое сечение эстетично?

По словам Адриана Бежана, профессора машиностроения Инженерной школы Дьюка Пратта, золотое сечение интерпретируется быстрее, чем любая другая композиция.

«Формы, напоминающие золотое сечение, облегчают сканирование изображений и их передачу через органы зрения в мозг. Животные запрограммированы на то, чтобы чувствовать себя все лучше и лучше, когда им помогают, и поэтому они испытывают удовольствие, когда находят пищу, кров или партнера».

От антилопы до оленя, эти животные сканируют горизонт в поисках потенциальной опасности. Сканирование на предмет опасности из стороны в сторону умнее и быстрее, в отличие от поиска сверху и снизу.

Золотое сечение описывает горизонт и формирует интерес из стороны в сторону. Это связано с правилом третей, на которое похож этот подход. Разделение изображения на три равных горизонтальных блока и три равных вертикальных блока. С помощью золотого сечения эти блоки или линии разбиваются на три динамических блока, делящихся на 1,618. Это то же самое, фокусируясь на трех элементах, а не на любом другом числе. Я упоминал об этом в своем посте о триадной цветовой схеме. Использование трех цветов в цветовой гамме. Мы, люди, любим нечетные числа и число три. Он продолжает появляться снова и снова, и это не случайно.

Золотое сечение в веб-дизайне

Золотое сечение используется не только в искусстве, но и в веб-дизайне.

Чтобы веб-страницы выглядели эстетично, веб-дизайнеры намеренно структурируют контент в соответствии с соотношением сторон 1:1,618. Возьмем, к примеру, веб-макет Twitter для настольных компьютеров, он намеренно организован так, чтобы соответствовать золотому кругу.

Результат?

Выглядит приятно и привлекает внимание к самой важной части веб-страницы. Неслучайно синяя кнопка «Твитнуть» находится на левой дуге круга, а верхний хэштег «В тренде» также находится во внутреннем круге структуры.

Этот макет удерживает пользователей на веб-странице и заставляет их взаимодействовать; что-то очень важное в современной цифровой культуре.

Взгляните на веб-сайт National Geographic ниже. Они используют золотое сечение для рекламы своих «Последних историй», а их «Лучшие фотографии 2019 года» близки к нижней дуге золотого круга.

Этот макет привлекателен и заставляет вас хотеть узнать больше. Эта структура используется не только в логотипе National Geographic (о чем я расскажу чуть позже), но и в их веб-макете, который также сильно вдохновлен этим соотношением.

Как при разработке веб-сайта использовать золотое сечение?

Как создать золотой прямоугольник

1) Начните с рисования квадрата, равного со всех сторон — скажем, 100 пикселей (или 10 см, если рисуете вручную) для ширины и высоты. (Я предлагаю вам использовать Adobe Illustrator или Photoshop).

2) Создайте дубликат этого квадрата и поместите справа. Умножьте одну сторону прямоугольника на 1,618, чтобы получился прямоугольник. Если вы используете Adobe Illustrator, вы можете сделать это, выбрав «Преобразовать». Если вы еще не знали, вы также можете вводить расчеты в эти поля. (Убедитесь, что символ якоря выключен, так как он будет умножать каждую сторону, если оставить его включенным).

3) Выберите оба поля и с помощью инструмента выравнивания выровняйте их по левому краю, убедившись, что инструмент выравнивания установлен на «Выделение», а не на страницу. Это заставит каждый блок перекрывать друг друга, что и является предполагаемым результатом.

4) И вот, ваш золотой прямоугольник готов! Теперь вы можете продолжать создавать квадраты в каждом из прямоугольников, что в конечном итоге будет продолжаться бесконечно.

Как использовать золотое сечение в своих композициях

Простое использование золотого сечения — отличное начало, оно может помочь улучшить ваши композиции. Тем не менее, есть несколько вещей, которые вы должны иметь в виду, чтобы максимизировать этот подход. Бесполезно иметь структуру на месте, не зная, как ее использовать. Вот пример ниже:

• Во-первых, я разделил свое изображение на золотое сечение. Берем ширину и высоту и делим их на 1,618. Каким бы ни был размер вашего изображения, этот процесс работает одинаково.
  
• Во-вторых, я провожу диагональные линии из каждой точки, обозначенной красными линиями ниже. Я включил простые, средние и сложные версии ниже. Выберите тот, с которым вы чувствуете себя наиболее комфортно. Если вы полный новичок, выберите простую версию.
  
  
• Теперь, когда все готово, можно приступать к созданию композиции. Обратите внимание на элементы моего рисунка, расположенные на этих линиях. Мало того, я расположил элементы там, где пересекаются линии. Подробно на изображении с синими кругами.
• Вы можете углубиться и расположить все элементы по золотому сечению.
• Наконец-то композиция готова! Несмотря на то, что это пример, чтобы показать вам, это привлекательная пейзажная композиция. Посмотрите, какие разные произведения искусства и композиции вы можете создать, используя эту формулу.

Как создать золотую спираль

Используя ваш золотой прямоугольник, мы создадим золотую спираль.

1) Поместите круг в самый большой квадрат.

2) Умножьте этот круг на 2, чтобы ваш круг в 100 пикселей стал кругом в 200 пикселей.

3) Поместите круг так, чтобы точки осей находились в центре линий квадрата.

4) Удалите 2 опорные точки, чтобы создать полукруг. Этот полукруг должен быть высотой и шириной квадрата.

5) Чтобы создать второй полукруг, скопируйте предыдущий полукруг, который вы только что сделали, и разделите его на 1,618

5) Поверните на 90 градусов и поместите в правый меньший квадрат.

6) Продолжайте повторять это, пока не заполните все свои квадраты (помните, что в какой-то момент вам придется остановиться, так как это бесконечная последовательность).

7) Ваша Золотая спираль готова!

Как создать золотые круги

1) Используя золотой прямоугольник, поместите круг в каждый квадрат

2) Выберите все круги и выровняйте по центру

3) И ну вот! Золотые круги готовы!

Золотые круги в дизайне логотипов

Самые известные логотипы на протяжении всей истории используют золотые круги.

От Apple до Twitter эти золотые круги создают приятные и динамичные логотипы. Для получения дополнительной информации о золотых кругах в дизайне логотипа, это отличный ресурс.

Вы можете видеть, что логотипы ниже используют эти круги в своем дизайне. Это привносит логику, ритм и смысл в каждый логотип.

National Geographic использует соотношение 1:1,618 для своего прямоугольного логотипа. Toyota и BP также используют золотые круги разного размера в своих логотипах.

Логотип с использованием кругов золотого сечения

Поскольку мы говорили о золотом сечении, я хотел воспользоваться возможностью и поделиться недавним дизайном логотипа. Используя круги золотого сечения, я построил красный логотип ниже.

Я экспериментировала с кругами, формируя голову лисы. Вместо того, чтобы выщипывать круги наугад, дизайн имеет смысл и выглядит лучше! Все от пропорций, лисьих усов, теней до бликов.

Наряду с этим я также сделал соотношение букв и герба логотипа 1:1.618. Золотое сечение определенно поет от этого дизайна! Я использовал три уса, три тени и три части глаза, относящиеся к последовательности Фибоначчи. Люди любят нечетные числа, а не скучные симметричные четные числа.

Дизайн передает дерзкий, современный и энергичный логотип. Это помогает привнести теплые цвета в палитру. Узнайте больше об этом дизайне логотипа с использованием золотого сечения в моем портфолио.

Подведение итогов того, что вы узнали

Золотое сечение — это фантастический способ структурировать ваши композиции. Теперь у вас есть понимание, что это такое, известные художники используют этот метод, и как можно создать свой собственный.

Давайте подытожим то, что мы узнали:

• Золотое сечение происходит от последовательности Фибоначчи. Эта нумерованная прогрессия — это когда следующее число является суммой самого себя и предыдущего числа.
• Вы можете создать собственное изображение золотого сечения, разделив ширину и высоту на 1,618.
• Художники во все времена использовали эту технику.
• Проведите диагональные линии от каждого угла и линии.
• Разместите элементы вашей композиции на этой структуре.
• Золотое сечение проявляется в дизайне логотипа, веб-сайта и социальных сетей.
• Не только это, но вы также можете создать золотой круг и спираль!

Мне будет приятно узнать, как вы пробовали, экспериментировали и использовали золотое сечение! Напишите мне комментарий ниже.

Если вам понравилась эта статья, посмотрите мой пост о том, как создать точечную перспективу. Если и было какое-то устройство, которое улучшило мои навыки рисования, так это изучение перспективы!

Я также создаю поздравительные открытки, оригинальные картины на холсте и художественные репродукции в моем магазине, а также в моем магазине Etsy.