Функции с параметрами — Introduction to Programming with Python
Введение
Мы уменьшаем количество нашего кода и добавляем функции, что бы избежать повторений — это называется рефакторинг. Рефакторинг крайне полезен. Ведь функции, которые мы определили не очень “гибкие”. Необходимые значения заданы внутри функций и если мы захотим изменить угол или дистанцию — нам прийдеться писать новую функцию. Наша функция для рисования шестиугольников может рисовать шестиугольники только одного размера!
Поэтому у нас должна быть возможность задавать параметры функции, которые также называют аргументами. В таком случае переменные в функции могут принимать разные значения кождый раз, когда мы вызываем нашу функцию:
Вспомни, как мы описали функцию line_without_moving()
в предыдущей главе:
def line_without_moving(): turtle.forward(50) turtle.backward(50)
Мы можем улучить её используя параметр:
def line_without_moving(length): turtle. forward(length) turtle.backward(length)
Параметр функции действует как переменная, но только внутри функции, в которой мы его объявили. Теперь можно вызвать новую функцию со значением, которое необходимо ей передать:
line_without_moving(50) line_without_moving(40)
Мы пользовались функциями с параметрами еще в самом начале учебника используя turtle.forward()
, turtle.left()
и т.д.
И мы можем вставить столько аргументов (или параметров), сколько захотим, дав им разные имена и разделив запятыми:
def tilted_line_without_moving(length, angle): turtle.left(angle) turtle.forward(length) turtle.backward(length)
Функция с параметрами для шестиугольника произвольного размера
Упражнение
Напиши функцию для рисования шестиугольника, которая позволяет выбирать его размер при вызове.
Решение
def hexagon(size): for _ in range(6): turtle.forward(size) turtle. left(60)
Функция с несколькими параметрами
Упражнение
Напиши функцию для рисования фигур с произвольным количеством (т. е. >2) сторон любой длины и проверь её в деле.
Пример рисования фигур с помощью этой функции:
Совет
Сумма внешних углов любой фигуры всегда равна 360 градусов!
Решение
def draw_shape(sides, length): for _ in range(sides): turtle.forward(length) turtle.right(360 / sides)
Дополнительно
Это может звучать немного безумно, но вполне возможно передать функции в качестве параметра другую функцию — Python обращается с ними так же, как и с переменными, числами и строками.
For instance, you could create a shape drawing function which turned one way or another
depending on which turtle function you passed to it — turtle.left
or turtle.right
.
Попоробуй, сможешь ли ты это сделать!
Примечание
Passing a function (e.g turtle. left
) is different than calling it, which
would instead be written turtle.left(45)
.
Степенная функция с нечетным показателем степени , ее свойства и график 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей |
Тема: Числовые функции
Урок: Степенная функция с нечетным показателем степени её свойства и график
1. Введение
Мы рассмотрим свойства и график степенной функции с нечетным показателем степени т.е. функции вида
2. Функция и её свойства
Рассмотрим функцию (рис. 1).
График проходит через три фиксированные характерные точки:
Прочтем график и сформулируем свойства функции.
2. Функция нечетная, График симметричен относительно начала координат.
3. Функция возрастает.
4. Не ограничена ни сверху, ни снизу.
5 .Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения.
6. Функция непрерывна. Это значит, что кривую можно изобразить, не отрывая карандаша от бумаги.
7.
8. Выпукла вверх при выпукла вниз при .
3. Функция и её свойства
Рассмотрим свойства иных степенных функций с нечетным показателем степени.
Функция
1.
2. Функция нечетная,
3. График проходит через три фиксированные точки:
4. Функция возрастает.
5. Не ограничена ни сверху, ни снизу.
6. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значения.
7. Функция непрерывна.
8.
9. Выпукла вверх при выпукла вниз при
4. Примеры
Рассмотрим взаимное расположение кривых на примере функций (рис. 2).
Например,
Рассмотренное свойство является ключом к решению ряда задач.
1. Найдитеи постройте график функции.
Решение:
График получим из известного нам графика путем сдвига на две единицы вправо (рис. 3).
Отметим точки пересечения с осями.
Ответ:
2. График данной функции получаем из графика функции сдвигом на одну единицу вверх (рис. 4).
Ответ:
5. Свойство функции с нечетным показателем
Мы изучаем степенные функции с нечетным показателем степени. Все они монотонно возрастают на всей области определения. Отметим важное свойство:
Если функция возрастает, а функция убывает, и если уравнение имеет корень, то этот корень – единственный (рис. 5).
6. Решение задач
Рассмотрим примеры:
1. Решить уравнение
решить неравенство
Решение:
Корень
Функция монотонно возрастает, функция монотонно убывает, корень есть, значит, он единственный.
Решением неравенства является луч
Ответ:
2. Построить график кривой
Решить уравнение
Решить неравенство
Решение:
Построим график функции Для этого график функции сдвинем на 3 вправо вдоль оси x и на 1 вниз вдоль оси y(рис. 7).
Функция монотонно возрастает, поэтому прямая пересекает кривую только в одной точке. Это точка
Решением неравенства является луч На этом промежутке кривая расположена выше оси x.
Ответ:
3. Найти область значений функции где
Решение:
Если x то yвозрастает и
Ответ:
4. Определить число решений системы
Решение:
Построим график каждой функции. График функции симметричное отображение графика относительно оси x.Если монотонно возрастает, то монотонно убывает.
График функции получаем сдвигом графика на 6 вниз вдоль оси у(рис. 9).
Функция монотонно возрастает, и если кривые пересекаются, то только в одной точке.
Ответ: Система имеет только одно решение.
7. Заключение
Мы рассмотрели график и свойства степенной функции с нечетным показателем степени. На следующем уроке мы рассмотрим задачи на степенную функцию с натуральным показателем.
Список рекомендованной литературы
1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб.для общеобразоват. учреждений.- 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.-192 с.: ил.
2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.
3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.
4 .Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. 16-е изд. — М., 2011. — 287 с.
5. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.
6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т.